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标题: ..四圆相切死活整不出来。。。 [打印本页]

作者: kingdisi 时间: 2015-3-15 20:51
标题: ..四圆相切死活整不出来。。。
四色问题——圆的相切
四色问题的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”
肯普的证明是这样的：首先指出如果没有一个国家包围其他国家，或没有三个以上的国家相遇于一点，这种地图就说是“正规的”。如为正规地图，否则为非正规地图。一张地图往往是由正规地图和非正规地图联系在一起，但非正规地图所需颜色种数一般不超过正规地图所需的颜色，如果有一张需要五种颜色的地图，那就是指它的正规地图是五色的，要证明四色猜想成立，只要证明不存在一张正规五色地图就足够了。
我在想，想要证明四色问题，那么就要找出一种四色的情况，而且是不得不用四种颜色的情况。如图1-1，可以看出四色的成因，存在色块A,色块B因为和A有接触，所以B的颜色与A不同。同理色块C与B,A都接触，所以C是不同于A,B的新的一种颜色。D与A,B,C都接触，所以D不同于A,B,C。现在的问题就是，是否存在第5种颜色E，所以我回头看了下图1-1，C被A,B,D给框起来，也就是，不能存在第五种颜色，不过也不是不可能存在。只是说不必要出现这个第五种颜色，第五个色块用C涂就行了。
这是通过一个比较标准的图来推的，现在，用理论来推，现在定义色块为圆，有接触为圆相切，那么就得到了图1-2。所以只要推出平面内最多有多少个圆互相相切。至少我推出，是4个。第五个圆不能存在。所以。四色理论get。好吧，有些幼稚。有错的话请多见谅。

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图1-2.bmp

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