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复杂的三重积分，mathematica算不了？
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作者:
whdwpy666
时间:
2015-3-16 11:29
标题:
复杂的三重积分，mathematica算不了？
f[x_] := 1/(A - F*x^2 + x*B I);
^+ ?' G" @2 a! d* [. M5 J/ F6 d
g[y_] := 1/(A - F*y^2 + y*B I);
- u9 `- z+ ?1 h! S) O
h[z_] := 1/(A - F*z^2 + z*B I);
" K. J: H& l+ H' P `% w
j[x_, y_, z_] := 1/(A - F*(x + y + z)^2 - (x + y + z)*B I);
/ X) [$ c( F3 i) r7 B. \, t% ]
result = Integrate[f[x]*g[y]*h[z]*j[x, y, z], x, y, z]
0 q& j9 R: u3 C- A7 k
所有的积分上限都是+ 无穷，下限是 - 无穷。
, P9 a6 p5 y1 r% I
. i7 t2 S3 L/ A9 f/ @. k
我想请教一下，有没有什么方法可以计算这个三重积分？
2 ?- Q+ O& V8 B7 v1 V! C- s% u, t8 c
当我转化了球面坐标后，发现还是算不动。。。。
+ r, L4 ^+ [' M( @$ J
# s# a( f$ c4 g: S E% r! I
" d: N3 r3 N, G9 Q! G+ Z0 z
f[x_] := 1/(a - c*x^2 + x*b I);
# P3 ~" G! F- D! [1 y& Z4 a
g[y_] := 1/(a - c*y^2 + y*b I);
& u1 G5 Q" A7 t" f/ b
h[z_] := 1/(a - c*z^2 + z*b I);
# Q$ H, d8 W7 |* \
j[x_, y_, z_] := 1/(a - c*(x + y + z)^2 - (x + y + z)*b I);
2 d, T9 l/ A/ b9 @" }5 f1 b
\[Theta]1 = 0; \[Theta]2 = Pi; \[Phi]1 = 0; \[Phi]2 =
% H' i7 l6 p8 [1 q8 o
2*Pi; r1 = 0; r2 = 1;
) I9 Z' F4 y! J6 V6 ^
Integrate[
) i( ?" M0 Y% R! r! \
r^2*Sin[\[Theta]]*f[r Sin[\[Theta]] Cos[\[Phi]]]*
; X. K/ j3 G) @) p
g[r Sin[\[Theta]] Sin[\[Phi]]]*h[r Cos[\[Theta]]]*
; f! |7 U" @9 @% O+ X- R
j[r Sin[\[Theta]] Cos[\[Phi]], r Sin[\[Theta]] Sin[\[Phi]],
8 H; z7 S7 ?) ~! a# i. [
r Cos[\[Theta]]], {\[Phi], \[Phi]1, \[Phi]2}, {r, r1,
# k% U1 P/ y$ d0 e, {# K9 q
r2}, {\[Theta], \[Theta]1, \[Theta]2},]
) q, L# f) l% a
+ N0 ~* ]4 |( S5 T
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