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复杂的三重积分，mathematica算不了？
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作者:
whdwpy666
时间:
2015-3-16 11:29
标题:
复杂的三重积分，mathematica算不了？
f[x_] := 1/(A - F*x^2 + x*B I);
, d4 e% J; ]7 Y
g[y_] := 1/(A - F*y^2 + y*B I);
" m- {* p) F# s, X" J
h[z_] := 1/(A - F*z^2 + z*B I);
- v) c7 a/ y/ T; W% S( p- h
j[x_, y_, z_] := 1/(A - F*(x + y + z)^2 - (x + y + z)*B I);
% B7 S/ b, {6 m0 [: O, a
result = Integrate[f[x]*g[y]*h[z]*j[x, y, z], x, y, z]
; h6 N% t4 L; I3 O- r
所有的积分上限都是+ 无穷，下限是 - 无穷。
" a1 M4 n B3 \& [( [
& E* W9 u/ M1 f: ^; b$ @9 o; @
我想请教一下，有没有什么方法可以计算这个三重积分？
$ K& z o% c, |! C, D# _2 h& _
当我转化了球面坐标后，发现还是算不动。。。。
^6 [- K1 N( a4 K
* f- ^4 u2 j ]9 g% P: ?" b
! {- E5 q1 {/ W& @6 T
f[x_] := 1/(a - c*x^2 + x*b I);
, J) x! Y/ E9 p5 m, o
g[y_] := 1/(a - c*y^2 + y*b I);
: _* \0 m' f, h. o4 t" P0 {2 a/ w, }
h[z_] := 1/(a - c*z^2 + z*b I);
% |5 w; R5 D. x
j[x_, y_, z_] := 1/(a - c*(x + y + z)^2 - (x + y + z)*b I);
0 b* q0 x' W) n% k
\[Theta]1 = 0; \[Theta]2 = Pi; \[Phi]1 = 0; \[Phi]2 =
* _" s: g4 A0 S
2*Pi; r1 = 0; r2 = 1;
/ ]! K1 T( W; k
Integrate[
. ~# p% f& T1 G9 ^8 ]+ L
r^2*Sin[\[Theta]]*f[r Sin[\[Theta]] Cos[\[Phi]]]*
$ p8 Q7 I3 V0 A6 y: r
g[r Sin[\[Theta]] Sin[\[Phi]]]*h[r Cos[\[Theta]]]*
' }% e! N$ Y4 r, M
j[r Sin[\[Theta]] Cos[\[Phi]], r Sin[\[Theta]] Sin[\[Phi]],
7 f& m- l3 Z+ f; B* A
r Cos[\[Theta]]], {\[Phi], \[Phi]1, \[Phi]2}, {r, r1,
. c) P, O& x- s" z, h6 x$ Y
r2}, {\[Theta], \[Theta]1, \[Theta]2},]
; v: H: X, T4 T$ k0 S J- W' D( l
8 q! \) g3 Q. w# B- K7 o2 n
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