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标题:
复杂的三重积分，mathematica算不了？
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作者:
whdwpy666
时间:
2015-3-16 11:29
标题:
复杂的三重积分，mathematica算不了？
f[x_] := 1/(A - F*x^2 + x*B I);
; D4 s( ?& [" r( B
g[y_] := 1/(A - F*y^2 + y*B I);
" `" ?7 m! U D, C+ B: B$ r
h[z_] := 1/(A - F*z^2 + z*B I);
1 Y K, c; e7 I/ ~' v, r! I
j[x_, y_, z_] := 1/(A - F*(x + y + z)^2 - (x + y + z)*B I);
0 _$ ^- L/ q/ W& e! a( ?
result = Integrate[f[x]*g[y]*h[z]*j[x, y, z], x, y, z]
# l7 ^- y7 u6 E
所有的积分上限都是+ 无穷，下限是 - 无穷。
, T+ } L; ~( u! _3 P
8 r8 O$ f# \ r% t; h8 j* S* K
我想请教一下，有没有什么方法可以计算这个三重积分？
, b. v( }6 z. K) J( c6 Y
当我转化了球面坐标后，发现还是算不动。。。。
) ^# T, m; u' `. U7 R5 _! I) C
0 x# N3 }, I' f' V$ t0 n
7 s4 W% ^/ s( U* t$ Q) x6 Y# V
f[x_] := 1/(a - c*x^2 + x*b I);
" N. e' V; [( Y
g[y_] := 1/(a - c*y^2 + y*b I);
$ O+ @" ]5 ^+ n2 B" o
h[z_] := 1/(a - c*z^2 + z*b I);
$ e7 K7 l. |& M3 f$ v3 w
j[x_, y_, z_] := 1/(a - c*(x + y + z)^2 - (x + y + z)*b I);
4 i) j% O: C. e
\[Theta]1 = 0; \[Theta]2 = Pi; \[Phi]1 = 0; \[Phi]2 =
) z m, n* z! v o; W# i% W/ i
2*Pi; r1 = 0; r2 = 1;
4 m ^- p$ P q1 O, ^3 `
Integrate[
1 i1 o9 K. z* b" t
r^2*Sin[\[Theta]]*f[r Sin[\[Theta]] Cos[\[Phi]]]*
5 I7 X6 I3 v0 S. y
g[r Sin[\[Theta]] Sin[\[Phi]]]*h[r Cos[\[Theta]]]*
+ \" x2 c; x5 i/ _6 D
j[r Sin[\[Theta]] Cos[\[Phi]], r Sin[\[Theta]] Sin[\[Phi]],
" \3 v* N2 g5 b, M: i* O1 s- \% J
r Cos[\[Theta]]], {\[Phi], \[Phi]1, \[Phi]2}, {r, r1,
" m5 `7 v7 M# V3 }, l
r2}, {\[Theta], \[Theta]1, \[Theta]2},]
. z# c V9 L( ~
) \0 d0 E" n% X8 e7 m
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