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复杂的三重积分，mathematica算不了？
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作者:
whdwpy666
时间:
2015-3-16 11:29
标题:
复杂的三重积分，mathematica算不了？
f[x_] := 1/(A - F*x^2 + x*B I);
1 u4 J( q- T p+ k
g[y_] := 1/(A - F*y^2 + y*B I);
" B2 T% q6 Q# K6 ]! p
h[z_] := 1/(A - F*z^2 + z*B I);
' w$ P- Z* I1 q5 g J1 ~
j[x_, y_, z_] := 1/(A - F*(x + y + z)^2 - (x + y + z)*B I);
r; `" G) }' a# X9 \$ Z1 L8 g" @, A
result = Integrate[f[x]*g[y]*h[z]*j[x, y, z], x, y, z]
0 U; C6 Z) O! y2 N0 M/ X/ g
所有的积分上限都是+ 无穷，下限是 - 无穷。
) c) H2 K" k( x: d6 J# }
, U4 q* s; F5 r9 _
我想请教一下，有没有什么方法可以计算这个三重积分？
^1 D% N5 r! F3 M% ]7 j: i, L
当我转化了球面坐标后，发现还是算不动。。。。
4 Z8 s6 L" h. t5 v8 j
9 [6 e' t2 g7 v8 D8 l
) [8 v0 ~( q1 T( l+ m* z
f[x_] := 1/(a - c*x^2 + x*b I);
: b& ^1 F1 l% d
g[y_] := 1/(a - c*y^2 + y*b I);
x& ^5 U# s" [) B$ t0 P) B
h[z_] := 1/(a - c*z^2 + z*b I);
1 I& ]* B+ T' f1 D' A
j[x_, y_, z_] := 1/(a - c*(x + y + z)^2 - (x + y + z)*b I);
7 K. B6 z H( x
\[Theta]1 = 0; \[Theta]2 = Pi; \[Phi]1 = 0; \[Phi]2 =
4 `% [- _- Z" @8 y- W
2*Pi; r1 = 0; r2 = 1;
^$ p/ y: \3 l
Integrate[
- {; S9 x$ o/ b m
r^2*Sin[\[Theta]]*f[r Sin[\[Theta]] Cos[\[Phi]]]*
8 g( h' X, X* x, d
g[r Sin[\[Theta]] Sin[\[Phi]]]*h[r Cos[\[Theta]]]*
% S( U; [4 u' z0 G. S
j[r Sin[\[Theta]] Cos[\[Phi]], r Sin[\[Theta]] Sin[\[Phi]],
# [) z" U1 A1 ^2 l
r Cos[\[Theta]]], {\[Phi], \[Phi]1, \[Phi]2}, {r, r1,
" V. @6 g+ G# h# K& @
r2}, {\[Theta], \[Theta]1, \[Theta]2},]
; Q6 B; `) J H) e1 a$ m
1 z0 Y+ o+ t9 j* N+ }) O
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