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复杂的三重积分，mathematica算不了？
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作者:
whdwpy666
时间:
2015-3-16 11:29
标题:
复杂的三重积分，mathematica算不了？
f[x_] := 1/(A - F*x^2 + x*B I);
( ^- Q$ W) n3 c& }3 ~0 Z
g[y_] := 1/(A - F*y^2 + y*B I);
9 D0 x7 j/ B7 @( x \
h[z_] := 1/(A - F*z^2 + z*B I);
5 l7 U; T6 y7 C9 m( B
j[x_, y_, z_] := 1/(A - F*(x + y + z)^2 - (x + y + z)*B I);
4 r/ M+ W9 G, c
result = Integrate[f[x]*g[y]*h[z]*j[x, y, z], x, y, z]
: K* l/ }# I' d* ^) Y
所有的积分上限都是+ 无穷，下限是 - 无穷。
" }/ k( z, [ X3 k1 ?9 z
# }; f, b: e& _ A
我想请教一下，有没有什么方法可以计算这个三重积分？
: Q* ?. ]3 t5 G7 J! @6 w
当我转化了球面坐标后，发现还是算不动。。。。
3 g# w* j/ B" C J5 s& H
( V7 e7 ?- c& p6 l2 e4 c
" X& `7 r: ^) C' I& |6 H
f[x_] := 1/(a - c*x^2 + x*b I);
8 C/ v! B( h% X: p
g[y_] := 1/(a - c*y^2 + y*b I);
/ T/ T/ Z: J+ J" z, b4 x& \5 M
h[z_] := 1/(a - c*z^2 + z*b I);
) ?, S4 D0 c, j: L' a# z
j[x_, y_, z_] := 1/(a - c*(x + y + z)^2 - (x + y + z)*b I);
- Y- b0 W' C$ C
\[Theta]1 = 0; \[Theta]2 = Pi; \[Phi]1 = 0; \[Phi]2 =
& h' W; D. T0 t a& ^
2*Pi; r1 = 0; r2 = 1;
+ \6 Q* {( ~% l
Integrate[
3 l% V( V$ _5 `* V* u# F+ P
r^2*Sin[\[Theta]]*f[r Sin[\[Theta]] Cos[\[Phi]]]*
* L) q& A, {' K- C) x
g[r Sin[\[Theta]] Sin[\[Phi]]]*h[r Cos[\[Theta]]]*
- n$ M* `8 _( x8 |- l1 O1 _ {' w
j[r Sin[\[Theta]] Cos[\[Phi]], r Sin[\[Theta]] Sin[\[Phi]],
5 t8 h: m" @% f; W# h! S p: A
r Cos[\[Theta]]], {\[Phi], \[Phi]1, \[Phi]2}, {r, r1,
% S$ i2 d( \/ P9 f# a. ^0 H
r2}, {\[Theta], \[Theta]1, \[Theta]2},]
5 b6 q! ^3 i$ T
9 L7 i! l1 Z G" `
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