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标题: 复杂的三重积分，mathematica算不了？ [打印本页]

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作者: whdwpy666    时间: 2015-3-16 11:29
标题: 复杂的三重积分，mathematica算不了？
f[x_] := 1/(A - F*x^2 + x*B I);
; x, \2 t) d2 p5 F: g: |" t0 ]6 mg[y_] := 1/(A - F*y^2 + y*B I);
h[z_] := 1/(A - F*z^2 + z*B I);
j[x_, y_, z_] := 1/(A - F*(x + y + z)^2 - (x + y + z)*B I);
2 t2 h! I/ W9 D5 Aresult = Integrate[f[x]*g[y]*h[z]*j[x, y, z], x, y, z]
所有的积分上限都是+ 无穷，下限是 - 无穷。
4 H; i4 u' ~8 w( n! Q
& ~, D" `6 t! I2 H: P# `我想请教一下，有没有什么方法可以计算这个三重积分？
' m% m: D" V. E7 z' d当我转化了球面坐标后，发现还是算不动。。。。

2 J5 h% o. o- _  ~4 P
f[x_] := 1/(a - c*x^2 + x*b I);
g[y_] := 1/(a - c*y^2 + y*b I);
h[z_] := 1/(a - c*z^2 + z*b I);
j[x_, y_, z_] := 1/(a - c*(x + y + z)^2 - (x + y + z)*b I);
1 o1 [, k; b* Y# ]# z\[Theta]1 = 0; \[Theta]2 = Pi; \[Phi]1 = 0; \[Phi]2 =
2*Pi; r1 = 0; r2 = 1;
Integrate[
r^2*Sin[\[Theta]]*f[r Sin[\[Theta]] Cos[\[Phi]]]*
  h3 d  Z% [7 w* k0 f$ y; }" ~  bg[r Sin[\[Theta]] Sin[\[Phi]]]*h[r Cos[\[Theta]]]*
: D2 v% w/ L7 tj[r Sin[\[Theta]] Cos[\[Phi]], r Sin[\[Theta]] Sin[\[Phi]],
: M1 C# _+ g" m0 F& u1 Ir Cos[\[Theta]]], {\[Phi], \[Phi]1, \[Phi]2}, {r, r1,
r2}, {\[Theta], \[Theta]1, \[Theta]2},]

. |$ D9 u8 V6 e+ R1 C) Y0 h9 T" T

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