标题: 大学的物理专业学生有必要学习数学专业课吗？ [打印本页] 作者: user_wjp 时间: 2015-3-26 13:58 标题: 大学的物理专业学生有必要学习数学专业课吗？ 求解，它们有什么必然联系吗7 G k, I1 ]2 ?8 e( p: K4 w 作者: zyhyn 时间: 2015-3-26 14:03
我就知道物理，数学都是哲学分出来的 4 m' O l, J& Q' Z* i, o* T" p' h作者: zhwzgy 时间: 2015-3-26 14:42
嗯嗯，很好的问题，当然有必要 ' o0 Q9 r( q/ ?2 F- R0 @' B作者: 超级管理员 时间: 2015-3-26 15:11
其实问这个问题的很多本科同学真正心中的问题是：* ~+ R) v* @1 w, G! X0 p9 [' R
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对物理专业的学生，哪些课的内容有必要上数学专业的版本，哪些不必要。 i( [( g4 M8 [6 w! B
% `# M4 q% J( a! @, E 如果我不确定自己的兴趣爱好和未来的研究方向，我还应该学哪些数学? / j. c+ C( R- ^8 E8 H1 V& U# Y% j5 S% u% l' Z" ~
作为一个物理专业的学生，survival 的数学内容应该有哪些? 1 j, }8 V3 F! [" `2 z" Q* Y. j# S9 [3 Z: x
数学专业的课程关注的是更抽象的数学结构，如果这样的内容完全没有接触过是不是太遗憾了?! S( b5 N4 D; F: `! S/ N b- y
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1 M! T/ {9 d' ^" R% n G; V! p 作者: 音乐中的感动 时间: 2015-3-26 15:16
要该考虑的 * k5 E% D5 V' o5 G, r% l作者: 超级管理员 时间: 2015-3-26 15:18
我说些我自己的一些想法，例如：" _/ ^, u" q$ B6 S7 {4 I
) A# E- k% c. E3 S7 H h (1)微积分有关的课程：这一部分的内容很多学生做了太多的题，但是学得并不好。我总觉得是课程设置上的问题，一进大学来学高数，放眼望去，极限、微分、积分全是高中就学过的东西，可以放心睡觉了，哪知道刚睡醒时却发现自己已经听不懂了。 # k0 M ~; Q1 d r ' E/ b' v( W! h- \( U. r/ | 我建议这些东西还是要打好基础，基础不是指积分能力强。例如我昨天在给本科生阅卷，有个题目给出了一个波函数，要学生计算粒子的坐标平均值，大多数学生的第一反应竟然就是亲手去积分，甚至连波函数的奇偶性都不先看看，这根本不是微积分学得好的表现。7 k, o( \* S8 V
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除此之外，「微积分」(或者「高等数学」)课与「数学分析」课还有一个很大的不同，往往前者不涉及到实数理论。为了避免自己成为民科，学一些集合论的东西也是有必要的，这只是一点基本的修养。: R9 |% Q. u2 [. ~
% a; o3 T, [7 f (2)线性代数相关的课程：我曾经与一些朋友聊天谈过这个关于线性代数学习的一些问题，很多朋友表示其实是在学了更高层次的数学课(矩阵论、泛函分析)或者其它类型的数学课(计算方法、数值线性代数)之后突然对基础的线性代数恍然大悟的。大学的期末考试往往太简单，只学过「线性代数」的学生往往可能只会解一些很基本的题(例如矩阵运算、求逆、本征值求解)，实际的水平很差，谈不上理解，更谈不上灵活运用。而线性代数的水平又跟量子力学的理解紧密相关，因此这方面还是很有必要提高一下的，因此我建议这方面稍稍可以往数学系的方向上去提高一些，这真的是很基本的要求。$ O% b. R5 M6 B; m' o) i! i
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(3)微分方程的有关内容，数学系会更强调定性理论，而不是像物理系的相关课程那样只考虑级数展开。这是一个很重要的思维，它甚至会在某些时候被看作是「物理思维」的一部分。当导出了一组常微分方程，定性考虑其定态解的稳定性，这些往往是直接从物理系的课程里面学不到的。 0 D5 m* M& m( O* o# I! p4 I6 l L% U- t9 h4 v5 I. c
(4)随机方面的有关内容，物理系学得很简单，统计方面的知识，做做基础物理实验便觉得学得太多，但是如果真正科研的时候有需要的话，则很可能会不够用。据我所知这门课现在已经有了很多新的教材，内容通常大致分为：概率、统计、随机过程，而在有的学校，因为课时的限制，很可能只能教完前两部分的内容。这种情况下，我觉得按照课程内容学下来，物理系学生特别缺乏的知识是：对基本随机过程性质的直观理解、贝叶斯统计、概率统计与统计物理的联系。 9 d* N! h0 a5 g. A + e% R4 O% ]! G( w! c' s (5)最基本的与计算有关的一点知识。如果不确定自己的兴趣爱好和未来的研究方向，为了我觉得在传统的微积分、线性代数之外有一些基本技能仍然必须要具备。当然不一定要去选修相关的课程，你可以去参加一次数学建模比赛，或者在物理系的计算物理课或者其它有小论文的课程上多多练习。这些东西是在大多数学生看来是很基本的东西，但在有的学校物理专业的学生中连这些东西学生都还互相抄袭。 . y( @9 R* L4 |' _* N' t: O 8 r% e o2 V7 w% S/ M! c: \ (a)对于一些简单的方程，从差分方程推出其所对应的微分方程，或者反过来。 " M% l" z9 I$ \1 {, i+ ~: p # ~# X' u+ `$ w" [- E0 d8 c" ? (b)基础的数值算法以及计算中误差控制的一些方法。 0 U( T# Q0 g9 u" b( N, e6 [) [/ x. ^
(c)基本的作图、输入公式的能力。 9 L1 n& u; A3 \9 R5 _& c * q- @4 H$ C' ^0 F4 w# W (d)有能力模拟一些特别简单的问题，例如随机行走，Ising 模型等等。4 _1 g9 V8 S* l, x" E. V
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以上内容之外，如果想学更抽象的内容，完全根据自己的爱好(而非需要)进行选择，我觉得也没有必要给出更多更细节的建议了。 ) _! c6 G2 q, D9 v7 c* r% X3 \/ g 0 m, E h; f$ ` 物理学研究者的风格是很不一样的，同样的数学在不同的物理学家的眼中也可能会变成不一样的图像。也不是所有物理研究者都要学那么多的数学，有时候太多的数学会让你太注重一些细节，甚至忘了真正的物理所在。在自己真正需要的时候，临时学一些东西是可以很快的，哪怕基础不好也不要担心。; m( l! g+ f' v( O8 o6 a0 y
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另外，学数学跟用数学也是两码事，学数学并不一定是为了去应用。在喜欢数学的少年看来，要学的根本就不止是那些「必要」的数学，而是要学习「充分」的数学。 3 M; R) `, u8 h+ J- t; l! { ! {, s$ Y4 r0 T6 I; k/ H作者: 不知道怎么了 时间: 2015-3-26 16:18
有些东西不是你不想就不发生的！ & u6 b: D a; u