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标题: 拉高你的智商：详解最近风靡网络的那道奥数题 [打印本页]

作者: Losing 时间: 2015-4-24 11:50
标题: 拉高你的智商：详解最近风靡网络的那道奥数题
最近一道在新加坡举行的"新加坡和亚洲数学奥赛”中的一道题在社交网络流传：

题目：Albert和Bernard是好朋友，最近他们认识了一个叫Cheryl的新朋友。
他们想知道新朋友Cheryl的生日。 Cheryl给了他们10个候选日期，真实的生日就是其中之一（以下简称这三个朋友为A、B、C）。
这10个日期是：
5月15， 5月16，5月19
6月17， 6月18
7月14， 7月16
8月14， 8月15， 8月17
假定C生日的“月”是M值，“日”为N值。最后C把M值给了A，把N值给了B。

接着C听到了如下的对话：
A说：我虽然不知道C的生日是哪个。但我肯定B也不知道
B说：我刚开始也不知道C的生日是哪个。但现在我知道了
A说：那我现在也知道了

根据以上对话，你知道C的生日是哪天了吗？

接下来是思考时间，如果五分钟能出来正确答案，恭喜你，智商还不错。10分钟？还行！完全没思路？恭喜你，你的人生一定会非常简单。其实这题是从之前网上另一道题衍生出来的，一脉相传。接下来看我解题：

A说：我虽然不知道C的生日是哪个。但我肯定B也不知道
说明：A手中的M值肯定不是5或6。因为如果是5，B手中的N可能是15、16、19中的一个。而三个N值中19是唯一的，15和16都出现过两次。也就是说如果M=5，B手中的N就有可能是19，如果是19，反推A就不能肯定的说“肯定B也不知道”，因为如果B手里面是19，B当然很容易看出正确答案是5月19日。既然A肯定的说B也不知道，说明他自己手中肯定不是5。同理M也不可能是6，因为18是唯一的。
结论：M是7或者8中的一个！

B说：我刚开始也不知道C的生日是哪个。但现在我知道了
这句话说明：N不可能是14，因为14出现了两次。因为如果B手中的N是14，M可能是7或8中的那一个，自然B不能说现在我知道了。既然N不是14，则只可能是15、16、17中的一个，当然B可以说“现在我知道了”。
B这句话的前半句是对A上一句话的肯定，也就是自己手中的N值不是唯一值。

A说：那我现在也知道了
说明：现在就简单了，如果A手中的M是8，A则不敢说这句话。因为虽然排除掉了8月14日，但是A还不能确认N值到底是15还是17。所以只有一种可能，M不是8。

答案：7月16日。你答对了吗？

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