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标题:
2015深圳杯b题，求教
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作者:
丸子的建模
时间:
2015-5-17 17:09
标题:
2015深圳杯b题，求教
给定一个DNA序列，这个系列只含有4个字母ATCG，如 S =“CTGTACTGTAT”。给定一个整数值k，从S的第一个位置开始，取一连续k个字母的短串，称之为k-mer（如k= 5，则此短串为CTGTA）， 然后从S的第二个位置， 取另一k-mer（如k= 5，则此短串为TGTAC），这样直至S的末端，就得一个集合，包含全部k-mer 。 如对序列S来说，所有5-mer为
. s1 Z# q6 ~5 J. G
. g2 |" B8 Y0 j: g
｛CTGTA，TGTAC，GTACT，TACTG，ACTGT，TGTAT｝
: L3 F2 J) j. c( x
& [* q4 N- E: |7 ^: L+ N
通常这些k-mer需一种数据索引方法，可被后面的操作快速访问。例如，对5-mer来说，当查询CTGTA，通过这种数据索引方法，可返回其在DNA序列S中的位置为｛1，6｝。
0 c- B- A( F7 s5 q! V$ P
) J0 ~+ [. }5 a# e# f+ ^$ V" P, x
问题
0 _' R a4 L$ M4 m
0 J1 |$ S4 j b; y
现在以文件形式给定 100万个 DNA序列，序列编号为1-1000000，每个基因序列长度为100 。
- T. }6 m% C" t
2 n. M4 w6 n2 Q, g9 z# h
（1）要求对给定k， 给出并实现一种数据索引方法，可返回任意一个k-mer所在的DNA序列编号和相应序列中出现的位置。每次建立索引，只需支持一个k值即可，不需要支持全部k值。
6 R8 D2 c& ^6 C' j3 Q* ?
) c0 y& v, V: V1 N: s
（2）要求索引一旦建立，查询速度尽量快，所用内存尽量小。
( N+ T) g" e; ?! k
/ g, v) K: W9 l7 k& o
（3）给出建立索引所用的计算复杂度，和空间复杂度分析。
! |: K0 ^, r) P# X! ]0 O
% H2 Y- G; a6 [' `! N5 {6 ^
（4）给出使用索引查询的计算复杂度，和空间复杂度分析。
" f ]) w% C% a& _ p- e2 P- Z
6 }5 k! b( J9 u8 u
（5）假设内存限制为8G，分析所设计索引方法所能支持的最大k值和相应数据查询效率。
5 `( D5 \' D4 b3 k- H5 a
（6）按重要性由高到低排列，将依据以下几点，来评价索引方法性能
+ S( R7 M: z9 ]/ i1 U5 \2 v$ \9 `& J
给我有关程序和代码，如果可以帮忙建个数学模型，谢谢
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