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标题: matlab求解微分方程结果不对 [打印本页]

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作者: yzh07137    时间: 2015-7-30 20:35
标题: matlab求解微分方程结果不对
问题是这样的（见附图）
8 P, A1 x4 x' m: H5 K
然后我的程序如下

1. function Untitled
   1 z' k6 j4 _, |6 Y6 n/ L8 z
2.         clear all;clc;
   $ c5 S6 ?' P1 D9 J- d
3.         f=@(t)(2*sin(t)*(t<(4*pi)) + 0);
   
4.         g=@(t)(0+cos(t).*(t>=((7*pi)/2)));
     D! s" ]: W3 m
5.             function dy = rigid(t,y)
   
6.                         dy = zeros(2,1);
   
7.                         dy(1) = y(2)-f(t);
   
8.                         dy(2) = y(1)*g(t)-y(2);
   
9.             end
   
10.             options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-5 1e-5]);
    ( A) d( f% U; m: }# r
11.             %[T, y] = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options)
    
12.             sol = ode45(@rigid, [0 20], [1 2],options);
    
13.             x=linspace(0,20,200000);
    
14.             y=deval(sol,x);
    4 g& u( H4 m: A2 `$ L/ V$ u
15.             res=y(1,:)+y(2,:);
    ( ?& }7 y) y! R; c/ B& l& F
16.             idx=find(abs(res-0)<1e-4) %相加，当和小于误差运行范围的时候可以认为它就为0
    
17.             xx=x(idx) %算出在x中的下标
    ) k3 l, \9 ?2 I3 Z5 i9 T
18.             F=@(t)(f(t)+g(t));
    7 }5 K* O2 L% m& w  p9 v5 B4 ]
19.             r=[]; %得出的解反代入方程求值，得到的值保存在r中。如果解正确，r中的值应该非常接近0
    # I# F% G/ u- N! L
20.             for i=1:size(xx,2)
    ! e' Q) R. V5 L% D/ e
21.                     r = [r F(xx(i))]; %将解的值依次带入。当前问题在于r中的值都和0差的很远
    
22.             end
    
23.             r
    
24. end

复制代码

问题就是最后算出来的解再带入方程进行检验得出的结果和0差的好远，都到了1.73几。
我也不知道哪里用错了，但猜测可能是由于微分方程里出现了f(t)，g(t)的缘故

3 q; O5 Q) M2 h: b: o2 h求教大家我的程序是哪里出现了问题，该如何改呢？
- R4 P8 n% o: h5 B1 J谢谢

! B2 m  h. h3 {# u& l* _4 e, ]$ ?# b. x
. Q3 @& g' h2 ], x& f

matlab.png (12.23 KB, 下载次数: 533)

2015-7-30 20:35 上传

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问题

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作者: yzh07137    时间: 2015-8-4 20:45
算了，就知道这种论坛一般也没人
! h$ `$ D3 K" d( q. i# T, b9 U/ ^6 g0 _8 y

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