次最优降阶算法 - 数学建模社区-数学中国

实际工业生产过程中被控对象一般是十分复杂的，要精准的确定出被控对象的数学模型是不现实的，也是没有必要的。模型降阶理论方法是大系统理论中重要的内容之一。经过几十年的发展，控制系统的模型降阶问题出现了各种各样的降阶算法，比较典型的模型降阶算法有次最优降阶算法、降阶算法、劳斯降阶算法、集结法、矩阵匹配法、摄动法等，各种方法都具有其优缺点。在实际应用中用次最优算法将高阶模型降阶，得到低阶加纯滞后模型是常用的方法，其中一阶加纯滞后模型被广泛采用。

本文所用的仿真实例为高阶模型，为了减少系统仿真、分析的计算量，并且对控制器的结构进行简化，本文运用次最优降阶算法将工业过程中的高阶模型降阶，得到与之近似的一阶加纯滞后模型。

过热器减温系统具有大时滞、工作点大范围变化等特点，适合采用多模型策略。减温系统的动态特性与机组的负荷紧密相关，当机组负荷变化时，过程模型的结构参数明显变化。通常的串级等控制方法对于不确定性变化较大较快的被控对象得不到较好的控制效果。过热器减温系统如图所示。其中第一级减温器对汽温进行粗调，第二级减温器对汽温进行细调，使出口汽温维持在规定的范围内。两级减温装置设计方法相同，因此本文只针对二级降温系统进行说明。随着机组负荷的上升，过热蒸汽流量和流速均增大，模型随之变化。根据负荷的变化，选取个子模型空间来表征系统的时变特性，减温水流量与汽温的动态关系用如表传递函数描述.