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标题: 玻璃的功能 [打印本页]
作者: longde    时间: 2015-8-17 22:45
标题: 玻璃的功能
玻璃的功能: K( E* {. O7 y$ E4 S0 U6 c; ?

: @2 D  g  o) \, f5 S1 j9 T北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为 的玻璃夹着一层厚度为 的空气，如左图所示，据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失.
: A3 u4 X6 v2 m! {3 T我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如右图，玻璃厚度为 ）的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果.
+ r+ m  b) s. K 4 o9 {+ j3 L+ ?( k# ^7 s

( S* R5 h4 w) T+ E$ Z一、        模型假设
7 u' {+ z  \# a2 P& r1.        热量的传播过程只有传导，没有对流.即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的；3 {1 L0 Y! N. Q
2.        室内温度 和室外温度 保持不变，热传导过程已处于稳定状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数；
, [( h1 J+ P' J' A3.        玻璃材料均匀，热传导系数是常数.
; |$ B% o; \, k9 |
" y# m, A2 e3 a  H' A二、        符号说明
" S4 `; x& Z5 z; k' W1 {* ^6 i      ——室内温度9 V: Q  h' D- s. G' k3 C
      ——室外温度
5 Y! J3 f1 N6 e: L: b      ——单层玻璃厚度0 I% D6 y) e' |1 `7 D0 H" j
      ——两层玻璃之间的空气厚度
$ v3 O2 n, K" I6 ]+ V( A! E      ——内层玻璃的外侧温度9 `& O4 {* i% }
      ——外层玻璃的内侧温度
/ }4 ^, d% h% x' b+ C      ——热传导系数
. E' k3 a5 k& I# v3 [      ——热量损失2 H( B7 i* P1 f* O+ q
三、        模型建立与求解, Q) _  O5 L) z- x! [7 Q
由物理学知道，在上述假设下，热传导过程遵从下面的物理规律：" m4 U1 p  L- v# R- V
厚度为 的均匀介质，两侧温度差为 ，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为 ，与 成正比，与 成反比，即6 k$ _  A' C" U1 k7 A* \
                        （1）
* G' h9 u6 L* g" G& M( ^- c2 @其中 为热传导系数.
/ s% u* F6 a' ~    1. 双层玻璃的热量流失9 U) K! _" l' n3 O6 D9 q7 U
记双层窗内窗玻璃的外侧温度为 ，外层玻璃的内侧温度为 ，玻璃的热传导系数为 ，空气的热传导系数为 ，由（1）式单位时间单位面积的热量传导（热量流失）为：
9 V' C0 A, N  X- `( v            （2）( ]) g. l- w1 l- R) L/ f& t; }4 F
由 及 可得
, {7 l, p- g, _' V+ i  [9 R再代入 就将（2）中 、 消去，变形可得：
" W% ?, T7 ]& w! b3 F6 d' ]+ @             （3）/ |; O& _0 H% ~

! Y) T+ H9 Y" S( g) X3 L% m2. 单层玻璃的热量流失% R/ r% ]3 m2 }' v$ V6 r5 j: z
对于厚度为 的单层玻璃窗户，容易写出热量流失为：            
( @) t# q1 o" C, F  ~8 ~9 R                               （4）8 ^* D$ W/ ?2 b5 w6 t+ p

4 u1 M9 C# `8 ^9 [8 s& ?( I3.        单层玻璃窗和双层玻璃窗热量流失比较6 y! e/ }! P- c) w
比较（3）（4）有：                 （5）
  N0 T7 ^3 A6 |: F: R% A/ p显然， .* ?. y8 @! e6 q0 }8 q* O0 @2 R) @
为了获得更具体的结果，我们需要 的数据，从有关资料可知，不流通、干燥空气的热传导系数 （J/cm.s.ºC），常用玻璃的热传导系数 （J/cm.s.ºC），于是
1 C9 X4 l, n* d" ~# K               . F7 R2 R8 H$ t& z2 ?
在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时，我们作最保守的估计，即取 ，由（3）（5）可得：2 \* Y( J) K9 M) q
                                （6）" N* R3 R; n% }9 ~9 K
4. 模型讨论. z- H9 e+ t0 q' o6 T4 {
比值 反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效，它只与 有关，下图给出了 的曲线，当 由0增加时， 迅速下降，而当 超过一定值（比如 ）后 下降缓慢，可见 不宜选得过大.5 b% j/ m; c  M

( x' ]/ g. B; [9 J$ o ) e) [. V) A) I3 \

3 b) d$ ~: m* J( F2 N  K  }7 q* G+ u四、模型的应用$ v) I$ z: z0 s* c/ T2 S9 I2 {$ i% d
    这个模型具有一定的应用价值.制作双层玻璃窗虽然工艺复杂会增加一些费用，但它减少的热量损失却是相当可观的.通常，建筑规范要求 .按照这个模型， ，即双层玻璃窗比用同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量97%左右.不难发现，之所以有如此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数 ，而这要求空气是干燥、不流通的.作为模型假设的这个条件在实际环境下当然不可能完全满足，所以实际上双层玻璃窗的功效会比上述结果差一些.
  z) \# ]% x: v; u1 E: H/ w4 @: x: T+ |+ N' T, z* `! Z
6 L+ p4 [& Y4 W5 F% v6 I




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