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标题: 玻璃的功能 [打印本页]

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作者: longde    时间: 2015-8-17 22:45
标题: 玻璃的功能
玻璃的功能

) z- P! g. W, V' l北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为 的玻璃夹着一层厚度为 的空气，如左图所示，据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失.
- |; ]  j  x) x- ~0 d) b我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗（如右图，玻璃厚度为 ）的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果.

3 s) X. s; N4 f4 b
2 }* E0 \8 K, f3 e  C+ _6 S% c一、        模型假设
( D( ^* ?7 F' |/ o1.        热量的传播过程只有传导，没有对流.即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的；
2.        室内温度 和室外温度 保持不变，热传导过程已处于稳定状态，即沿热传导方向，单位时间通过单位面积的热量是常数；
! V6 g: \& z- V& Y% ^3.        玻璃材料均匀，热传导系数是常数.
: |5 h  N  ^: Q  O0 R
. |9 ?& @4 z' X二、        符号说明
5 T& r8 Y8 x/ K2 b      ——室内温度
      ——室外温度
/ L5 t3 c3 Y2 y1 A2 _9 w& E# @      ——单层玻璃厚度
      ——两层玻璃之间的空气厚度
      ——内层玻璃的外侧温度
' v8 P7 ]' P8 C/ W$ D      ——外层玻璃的内侧温度
& [& g. l9 W* Z$ s      ——热传导系数
      ——热量损失
4 v3 o1 \2 B- \0 b3 F# D1 q三、        模型建立与求解
由物理学知道，在上述假设下，热传导过程遵从下面的物理规律：
7 W$ k2 r9 G* h3 F. Z厚度为 的均匀介质，两侧温度差为 ，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为 ，与 成正比，与 成反比，即
                        （1）
9 _4 C6 ?% j% I+ R0 _4 [7 z其中 为热传导系数.
    1. 双层玻璃的热量流失
8 i. u$ [9 W  b( `3 Z记双层窗内窗玻璃的外侧温度为 ，外层玻璃的内侧温度为 ，玻璃的热传导系数为 ，空气的热传导系数为 ，由（1）式单位时间单位面积的热量传导（热量流失）为：
0 W, Y" Z9 q1 m4 V8 X            （2）
由 及 可得
& {: z: }2 f; ~3 o1 s) b再代入 就将（2）中 、 消去，变形可得：
0 P$ {& {! x) N# t) r" l/ ~& o" ~9 W             （3）

2. 单层玻璃的热量流失
对于厚度为 的单层玻璃窗户，容易写出热量流失为：            
                               （4）

2 W1 ]' G# Q2 {# w( j( P3.        单层玻璃窗和双层玻璃窗热量流失比较
  _6 R: X; G4 R# W3 E( d8 y) z比较（3）（4）有：                 （5）
显然， .
为了获得更具体的结果，我们需要 的数据，从有关资料可知，不流通、干燥空气的热传导系数 （J/cm.s.ºC），常用玻璃的热传导系数 （J/cm.s.ºC），于是
! ^: ^; J% k2 g- o               
6 L* v6 Y$ Y' U0 h% b) A在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时，我们作最保守的估计，即取 ，由（3）（5）可得：
                                （6）
4. 模型讨论
比值 反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效，它只与 有关，下图给出了 的曲线，当 由0增加时， 迅速下降，而当 超过一定值（比如 ）后 下降缓慢，可见 不宜选得过大.



  K  v1 G5 P: }) m1 o四、模型的应用
! ^/ w( H4 M! F: n8 c  t2 E3 [3 w    这个模型具有一定的应用价值.制作双层玻璃窗虽然工艺复杂会增加一些费用，但它减少的热量损失却是相当可观的.通常，建筑规范要求 .按照这个模型， ，即双层玻璃窗比用同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量97%左右.不难发现，之所以有如此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传导系数 ，而这要求空气是干燥、不流通的.作为模型假设的这个条件在实际环境下当然不可能完全满足，所以实际上双层玻璃窗的功效会比上述结果差一些.

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