主成分提取 - 数学建模社区-数学中国

提取主成份的主要目的是除去波段之间多余的信息,将多波段的图像信息压缩到比原波段更有效的少数几个转换波段的方法。这意味着利用波段之间的相互关系,在尽可能地不丢失信息的同时,用几个综合性波段代表多波段的原图像,使处理的数据量减少。也就是说,主成分分析是将相关的多波段信息通过数学转换成不相关的信息。第一主成分包含最大的数据方差百分比,第二主成分包含第二大的方差,以此类推,最后的主成分波段由于包含很小的方差大多数有原始波普的噪声引起,因而显示为噪声。在本论文图像经过变换后前两个波段的信息就可以包含原图像的信息,如图一所示,因此选择输出个波段数即可,各波段特征值绘图如图一所示。提取的两个主成分如图一所示。

缨帽变换是针对植物学家所关心的植被图像特征,在植被研究中心将原始图像数据结构轴进行旋转,优化图像数据显示效果,是由和两位学者提出来的一种经验性的多波段图像线性正交变换,因而又叫变换。实际上是一种特殊的主成分分析,和主成分分析不同的是其转换系数是固定的。这种方法是在多维光谱空间中,通过线性、多维空间的旋转,将植物、土壤信息投影到多维空间的一个平面上,在这个平面上使植被生长状况的时间轨迹和土壤亮度值相互垂直,从而排出或减弱土壤背景对植物或植被指数的影响。

该信息的基本思想是多波段波段图像可以看作是维空间,每个象元都是维空间中的一个点,其位置取决于象元在各个波段上的数值。专家的研究表明,植被信息可以通过个数据轴亮度轴、绿度轴、湿度轴来确定,而这个轴的信息可以通过简单的线性计算和数据空间旋转获得,当然还需要定义相关的转换系数同时,这种旋转与传感器有关,因而还需要确定传感器的类型。通过变换得到图像

数字高程模型数据是实现地理环境因子提取和利用的重要基础数据源。本文利用大兴安岭地区的等高线图生成,根据研究区域的文件进行裁剪,得到研究区域的嘎像,作为提取地形因子的基础数据。应用一定的计算公式,分别生成海拔、坡度、坡向等地形因子的专题图。

海拔即人们常说的高程或绝对高程,一般定义为高出平均海水面的高度。海拔对植物的地带性分布影响显著,同时随着海拔的变化土壤品质也发生变化。研究区域的海拔高度由已裁切的数据提取,并按高程转化为海拔高度等级图。