重要的算法C语言实现源代码3 - 数学建模社区-数学中国

3.高斯列主元消去法,求解其次线性方程组

C/C++ code
#include<stdio.h>
#include <math.h>
#define N 20
int main()
{ int n,i,j,k;
int mi,tmp,mx;
float a[N][N],b[N],x[N];
printf("\nInput n:");
scanf("%d",&n);
if(n>N)
{ printf("The input n should in(0,N)!\n");
getch();
return 1;
}
if(n<=0)
{ printf("The input n should in(0,N)!\n");
getch();
return 1;
}
printf("Now input a(i,j),i,j=0...%d:\n",n-1);
for(i=0;i<n;i++)
{ for(j=0;j<n;j++)
scanf("%f",&a[j]);}
printf("Now input b(i),i,j=0...%d:\n",n-1);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%f",&b);
for(i=0;i<n-2;i++)
{ for(j=i+1,mi=i,mx=fabs(a[j]);j<n-1;j++)
if(fabs(a[j])>mx)
{ mi=j;
   mx=fabs(a[j]);
}
if(i<mi)
{ tmp=b;b=b[mi];b[mi]=tmp;
   for(j=i;j<n;j++)
   { tmp=a[j];
      a[j]=a[mi][j];
      a[mi][j]=tmp;
   }
}
for(j=i+1;j<n;j++)
{ tmp=-a[j]/a;
   b[j]+=b*tmp;
   for(k=i;k<n;k++)
   a[j][k]+=a[k]*tmp;
}
}
x[n-1]=b[n-1]/a[n-1][n-1];
for(i=n-2;i>=0;i--)
{ x=b;
for(j=i+1;j<n;j++)
x-=a[j]*x[j];
x/=a;
}
for(i=0;i<n;i++)
printf("Answer:\n x[%d]=%f\n",i,x);
getch();
return 0;
}

#include<math.h>
#include<stdio.h>
#define NUMBER 20
#define Esc 0x1b
#define Enter 0x0d

float A[NUMBER][NUMBER+1] ,ark;
int flag,n;
exchange(int r,int k);
float max(int k);
message();

main()
{
float x[NUMBER];
int r,k,i,j;
char celect;
clrscr();

printf("\n\nUse Gauss.");
printf("\n\n1.Jie please press Enter.");
printf("\n\n2.Exit press Esc.");
celect=getch();
if(celect==Esc)
   exit(0);
printf("\n\n input n=");
scanf("%d",&n);
   printf(" \n\nInput matrix A and B:");
for(i=1;i<=n;i++)
{
printf("\n\nInput a%d1--a%d%d and b%d:",i,i,n,i);

for(j=1;j<=n+1;j++)       scanf("%f",&A[j]);
}
for(k=1;k<=n-1;k++)
{
ark=max(k);
if(ark==0)
{
   printf("\n\nIt's wrong!");message();
}
else if(flag!=k)
   exchange(flag,k);
   for(i=k+1;i<=n;i++)
   for(j=k+1;j<=n+1;j++)
   A[j]=A[j]-A[k][j]*A[k]/A[k][k];
}
x[n]=A[n][n+1]/A[n][n];
for( k=n-1;k>=1;k--)
{
   float me=0;
   for(j=k+1;j<=n;j++)
   {
   me=me+A[k][j]*x[j];
   }
   x[k]=(A[k][n+1]-me)/A[k][k];
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
   printf(" \n\nx%d=%f",i,x);
}
message();
}

exchange(int r,int k)
{
int i;
for(i=1;i<=n+1;i++)
A[0]=A[r];
for(i=1;i<=n+1;i++)
A[r]=A[k];
for(i=1;i<=n+1;i++)
A[k]=A[0];
}

float max(int k)
{
int i;
float temp=0;
for(i=k;i<=n;i++)
if(fabs(A[k])>temp)
{
   temp=fabs(A[k]);
   flag=i;
}
return temp;
}

message()
{
printf("\n\n Go on Enter ,Exit press Esc!");
switch(getch())
{
case Enter: main();
case Esc: exit(0);
default:{printf("\n\nInput error!");message();}
}
}