数学建模社区-数学中国

标题: 转载——数学和编程 [打印本页]
作者: 森之张卫东    时间: 2015-8-31 20:37
标题: 转载——数学和编程
数学和编程
8 x1 v, B- s, N1 ^& n（这篇博文，语言有些偏激，大家就当饭后茶余的搞笑片段吧！）7 g- [8 O: I7 Q$ P2 e
                                来源: 王垠  发布时间: 2015-08-04 21:33  阅读: 10042 次  推荐: 23                   原文链接                                   [收藏]                           
) I* |+ v! H) W/ y
　　好些人来信问我，要成为一个好的程序员，数学基础要达到什么样的程度？十八年前，当我成为大学计算机系新生的时候，也为同样的问题所困扰。面对学数学，物理等学科的同学，我感到自卑。经常有人说那些专业的知识更加精华一些，难度更高一些，那些专业的人毕业之后如果做编程工作，水平其实比计算机系毕业的还要高。直到几年前深入研究程序语言之后，对这个问题我才得到了答案和解脱。由于好多编程新手遇到同样的困扰，所以我想在这里把这个问题详细的阐述一下。5 s7 L; G( N5 d% B) i) P* c
　　数学并不是计算机科学的基础. u$ `) M1 j- {/ {
　　很多人都错误的认为，计算机科学是数学的一个分支，数学是计算机科学的基础，数学是更加博大精深的科学。这些人以为只要学会了数学，编程的事情全都不在话下，然而事实却并非如此。0 h6 H  r1 i4 H" Z5 x# W7 Z7 G# p
　　事实其实是这样的：
5 I( u$ A. N; p) R+ R　　数学是异常糟糕的语言8 J! J* I$ R: l  M9 U
　　这并不是危言耸听。如果你深入研究过程序语言的理论，就会发现其实数学家们使用的那些符号，只不过是一种非常糟糕的程序语言。数学的理论有些是有用的，然而数学家们用于描述这些理论所用的语言，却是纷繁复杂，缺乏一致性，可组合性（composability），简单性，可用性。这也就是为什么大部分人看到数学就头痛。这不是他们不够聪明，而是数学语言的“设计”有问题。人们学习数学的时候，其实只有少部分时间在思考它的精髓，而大部分时间是在折腾它的语法。
6 C" [: o# c; r( h  K' o8 O) @　　举一个非常简单的例子。如果你说x-1表示x的-1次方（x的倒数），那么f-1表示什么？f的-1次方，f的倒数？别被数学老师们的教条和借口欺骗啦，他们总是告诉你：“你应该记住这些！” 可是你想过吗：“凭什么！” x-1表示x的-1次方，而f-1，明明是一模一样的形式，表示的却是函数f的反函数。一个是求幂，一个是反函数，风马不及，却写成一个样子。这样的语言设计混淆不堪，却喜欢以“约定俗成”作为借口。9 ^, i7 j5 L' Q- ?3 o- `* O) P1 h
　　如果你再多看一些数学书，就会发现这只是数学语言几百年累积下来的糟粕的冰山一角。数学书里尽是各种上标下标，带括号的上标下标，x，y，z，a，b，c，f，g，h，各种扭来扭去的希腊字母，希伯来字母…… 斜体，黑体，花体，双影体，……用不同的字体来表示不同的“类型”。很多符号的含义，在不同的子领域里面都不一样。有些人上一门数学课，到最后还没明白那些符号是什么意思。
; }6 x: K# Z9 \" @　　很多人学习微积分都觉得困难，其实问题不在他们，而在于莱布尼兹（Leibniz）。莱布尼兹设计来描述微积分的语言（∫，dx， dy， ...），从现代语言设计的角度来看，其实非常之糟糕，可以说是一塌糊涂。我不能怪莱布尼兹，他毕竟是几百年前的人了，他不知道我们现在知道的很多东西。然而古人的设计，现在还不考虑改进，反而当成教条灌输给学生，那就是不思进取了。
( ]! f/ ~2 P+ R5 t/ `　　数学的语言不像程序语言，它的历史太久，没有经过系统的，考虑周全的，统一的设计。各种数学符号的出现，往往是历史上某个数学家有天在黑板上随手画出一些古怪的符号，说这代表什么，那代表什么，…… 然后就定下来了。很多数学家只关心自己那块狭窄的子领域，为自己的理论随便设计出一套符号，完全不管这些是否跟其它子领域的符号相冲突。这就是为什么不同的数学子领域里写出同样的符号，却可以表示完全不同的涵义。在这种意义上，数学的语言跟Perl（一种非常糟糕的程序语言）有些类似。Perl把各种人需要的各种功能，不加选择地加进了语言里面，造成语言繁复不堪，甚至连Perl的创造者自己都不能理解它所有的功能。
: O6 s& W! K7 @　　数学的证明，使用的其实也是极其不严格的语言——古怪的符号，加上含糊不清，容易误解的人类语言。如果你知道什么是 Curry-Howard Correspondence 就会明白，其实每一个数学证明都不过是一段代码。同样的定理，可以有许多不同版本的证明（代码）。这些证明有的简短优雅，有的却冗长繁复，像面条一样绕来绕去，没法看懂。你经常在数学证明里面看到“未定义的变量”，证明的逻辑也包含着各种隐含知识，思维跳跃，非常难以理解。很多数学证明，从程序的观点来看，连编译都不会通过，就别提运行了。! o2 G4 `& w2 W3 M0 d5 y
　　数学家们往往不在乎证明的优雅性。他们认为只要能证明出定理，你管我的证明简不简单，容不容易看懂呢。你越是看不懂，就越是觉得我高深莫测！这种思潮到了编程的时候就显出弊端了。数学家写代码，往往忽视代码的优雅性，简单性，模块化，可读性，性能，数据结构等重要因素，认为代码只要能算出结果就行。他们把代码当成跟证明一样，一次性的东西，所以他们的代码往往不能满足实际工程的严格要求。
$ G( c. a5 I2 b" C4 w' J　　编程是一门艺术' K3 c4 V7 v9 K  e* h
　　从上面你也许已经明白了，普通程序员使用的编程语言，就算是C++这样毛病众多的语言，其实也已经比数学家使用的语言高明很多。计算机科学并不是数学的一个分支，它在很大程度上是优于数学，高于数学的。有些数学的基本理论可以被计算机科学所用，然而计算机科学并不是数学的一部分。数学在语言方面带有太多的历史遗留糟粕，它其实是泥菩萨过河，自身难保，它根本解决不了编程中遇到的实际问题。: h: e, s6 ~3 ~  _# w+ e& S0 E
　　编程真的是一门艺术，因为它符合艺术的各种特征。艺术可以利用科学提供的工具，然而它却不是科学的一部分，它的地位也并不低于科学。和所有的艺术一样，编程能解决科学没法解决的问题，满足人们新的需求，开拓新的世界。所以亲爱的程序员们，别再为自己不懂很多数学而烦恼了。数学并不能帮助你写出好的程序，然而能写出好程序的人，却能更好的理解数学。我建议你们先学编程，再去看数学。& r5 {. P" s5 i* m; c

, b- k7 r" m6 x0 r
7 P! N# Q( F7 _  R, X: a
) n+ p+ A) a% D: Z- u! G, n7 d  f0 S$ A3 Q
: z; ^/ a8 L2 L& k! ~$ L0 B3 l
( v; H( M# @2 B; ]$ I3 j
! n% t3 H# {) z8 n0 M

% @8 ]/ |  b7 R/ v5 U; O
# Z# H5 C/ Z8 |) U0 m
作者: 建模人生    时间: 2015-9-2 19:34
挺好的
6 M5 G  k$ F! z1 `+ L
作者: 建模人生    时间: 2015-9-2 19:34
希望可以帮助到更多的人# o  s$ f# d2 o; D
作者: 建模人生    时间: 2015-9-2 19:38
还是挺有用的. \) h8 r, c" C8 |8 }3 f
作者: 建模人生    时间: 2015-9-2 19:39
感谢你的分享
! |* J3 e7 p- E( N; ?
作者: 建模人生    时间: 2015-9-2 19:40
努力吧# k! I8 O; q5 ?# z/ `- \  c9 Z
作者: 建模人生    时间: 2015-9-2 19:40
努力吧" Q1 \% A' A5 G# a$ Y. R
作者: 建模人生    时间: 2015-9-2 19:40
666
6 X3 ~4 z: ], U" i1 e! i
作者: 本世界的大人    时间: 2015-9-3 19:14
看看。。。。。。。。。
! p3 ~: ~1 {8 p" d; h: z' u6 R
作者: dabao005    时间: 2015-9-3 19:56
; @; X( n( S7 m) r
# {. A1 v0 L0 L: A1 Y: k

% E, w/ k/ Q- {8 @# o9 k, K# ^; ]2 o很不错写的
  S$ X4 d: V2 [



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5