模糊控制器设计的基本方法 - 数学建模社区-数学中国

模糊控制系统的核心是模糊控制器(Fuzzy Controller)，其组成，模糊控制器一般是可以靠软件编程来实现的，实现模糊控制的一般步骤如下：

从理论上讲，小车位移 r 以及速度r&与摆杆角度θ 及摆杆角速度θ&存在很大的藕合关系。既要将小车运动控制在零点位置范围内，又要使摆不倒，就要综合考虑摆杆和小车的力学关系以及各自所处的状态。对于多因素问题，采用分步处理的方法能简化问题的解决过程，这一思想可以应用到多输入模糊控制器的设计过程中。假设要设计高维输入变量 X 映射到输出变量 Y 的模糊控制器，鉴于直接设计由 X 到 Y 的单级模糊控制策略比较困难，因而可以采用多级控制方式，将单一的模糊控制策略转化为多级控制策略嵌套。

三级倒立摆是典型的单输入多输出(SIMO)系统，式(2-25)已经得到三级倒立摆系统近似线性状态方程，因此利用线性系统的输出信息具有可直接状态变量合成的特点，利用最优控制理论，构造了一个线性最优状态变量合成函数，把三级倒立摆8维状态变量合成角度误差E和速度误差EC。

即先使用算法对输入变量X进行初步处理，再利用算法根据前级算法的输出进行控制。如果算法的输出维数小于X的维数，那么算法所要完成的控制工作就得到了简化。可以看出，算法利用系统状态的相关性和输入信息的状态可合成性完成了组合、提取问题信息的过程，可称为“状态变量合成函数”。而算法实现了根据约简因素进行模糊推理的功能，可以称为模糊作用函数。基于信息状态变量合成的多输入模糊控制器设计方法就是通过状态变量合成函数进行信息的合并与提取，从而实现控制问题的逐步简化。