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标题:
DVD在线租赁 相关分析，根据特等奖总结
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作者:
shensuif
时间:
2015-9-4 23:41
标题:
DVD在线租赁 相关分析，根据特等奖总结
DVD在线租赁
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/ X. S4 S" x5 s, P. _! w y
一、假设网站现有10万个会员，对表1中的每种DVD来说，应该至少准备多少张，才能保证希望看到该DVD的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVD？如果要求保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD呢？
* r9 @; j1 y& A- l8 e
1.构建概率模型，二项分布→正态分布（均值代替应该准备的量）
* `0 _. o1 K5 n
2.计算第一次的量，减去第二次重复的量（三个月周期变为1/3）
4 {. K+ d/ v9 k5 C! ^8 T
将第一次租赁和第二次租赁的人的概率认为是随机的，设定为1/2，从而计算出第二次租赁的数量。
, B8 d5 s0 ?8 Z1 n/ O
: Y1 {/ Z' I7 I: v
二、 表2中列出了网站手上100种DVD的现有张数和当前需要处理的1000位会员的在线订单（表2的数据格式示例如下表2，具体数据请从
http://mcm.edu.cn/mcm05/problems2005c.asp
下载），如何对这些DVD进行分配（看到这些字眼就会很敏感会想到—优化问题），才能使会员获得最大的满意度(给出了量化的标准或者说指标)？请具体列出前30位会员（即C0001~C0030）分别获得哪些DVD
) D% j! p5 w0 I! j1 h
建立双目标规划
+ S' M$ d1 O0 ` ^3 a
1. 构建满意度函数（构造满意度，将偏爱程度取倒数）
1 M5 w b) \# e7 V) P, r
2. 构造成本函数（约束条件，非0即3）
* Y8 T, S7 [& X/ |% f6 }
3. lingo求解
* G0 ?5 A7 u7 a2 Y" S& w, Z- B( K
; m8 c; s6 i) x7 H t! A3 Q+ d( S
三、继续考虑表2，并假设表2中DVD的现有数量全部为0。如果你是网站经营管理人员，你如何决定每种DVD的购买量，以及如何对这些DVD进行分配，才能使一个月内95%的会员得到他想看的DVD，并且满意度最大？
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结合一二问实现，分两阶段购买
* ?7 l7 `( Q5 j; n
方法1.选前600人，一阶段购买，二阶段购买（满意度选为4、5、6）
j) Y- \4 V" C, b- v1 {9 j
方法2.数学期望计算（95%a+60%b—60%a）
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8 Y2 l& p8 J0 {0 a- ~
三、 如果你是网站经营管理人员，你觉得在DVD的需求预测、购买和分配中还有哪些重要问题值得研究？请明确提出你的问题，并尝试建立相应的数学模型。（实际开放性问题合理即可，只需要说明数学模型，不必太详细，没那么多篇幅）
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# H9 f9 c. B! n' J
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