数学建模社区-数学中国

标题: 【题目】2015国赛题目汇总 [打印本页]

作者: madio 时间: 2015-9-11 07:39
标题: 【题目】2015国赛题目汇总
请见附件！

A题 太阳影子定位

如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。

1.建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于各个参数的变化规律，并应用你们建立的模型画出2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场（北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒）3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。

2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点。将你们的模型应用于附件1的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点。

3. 根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。将你们的模型分别应用于附件2和附件3的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点与日期。

4．附件4为一根直杆在太阳下的影子变化的视频，并且已通过某种方式估计出直杆的高度为2米。请建立确定视频拍摄地点的数学模型，并应用你们的模型给出若干个可能的拍摄地点。

如果拍摄日期未知，你能否根据视频确定出拍摄地点与日期？

B题 “互联网+”时代的出租车资源配置

出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。

请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：

(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。

(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？

(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。

C题月上柳梢头

“月上柳梢头，人约黄昏后”是北宋学者欧阳修的名句，写的是与佳人相约的情景。请用天文学的观点赏析该名句，并进行如下的讨论：

1. 定义“月上柳梢头”时月亮在空中的角度和什么时间称为“黄昏后”。根据天文学的基本知识，在适当简化的基础上，建立数学模型，分别确定“月上柳梢头”和“人约黄昏后”发生的日期与时间。并根据已有的天文资料（如太阳和月亮在天空中的位置、日出日没时刻、月出月没时刻）验证所建模型的合理性。

2. 根据所建立的模型，分析2016年北京地区“月上柳梢头，人约黄昏后”发生的日期与时间。根据模型判断2016年在哈尔滨、上海、广州、昆明、成都、乌鲁木齐是否能发生这一情景？如果能，请给出相应的日期与时间；如果不能，请给出原因。

D题 众筹筑屋规划方案设计

众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。现有占地面积为102077.6平方米的众筹筑屋项目（详情见附件1）。项目推出后，有上万户购房者登记参筹。项目规定参筹者每户只能认购一套住房。

在建房规划设计中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不同，相关条例与政策见附件2和附件3。

请你结合本题附件中给出的具体要求及相关政策，建立数学模型，回答如下问题：

1. 为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项目原方案（称作方案Ⅰ）的成本与收益、容积率和增值税等信息进行公布。请你们建立模型对方案I进行全面的核算，帮助其公布相关信息。

2. 通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例（见附件1）。为了尽量满足参筹者的购买意愿，请你重新设计建设规划方案（称为方案Ⅱ），并对方案II进行核算。

3. 一般而言，投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行。你们所给出的众筹筑屋方案Ⅱ能否被成功执行？如果能，请说明理由。如果不能，应怎样调整才能使此众筹筑屋项目能被成功执行？

CUMCM2015problems.rar

390.15 KB, 下载次数: 426, 下载积分: 体力 -2 点

作者: ling_ 时间: 2015-9-11 07:51
楼主，这个靠谱吗~不是8点才公布吗

作者: 愚庸 时间: 2015-9-14 10:51
又是一年建模时

作者: 二重积分 时间: 2015-10-23 18:32
棒棒的！

作者: liyan1259 时间: 2015-12-4 13:41
赞

作者: liyan1259 时间: 2015-12-4 13:41
楼主的帖子怎么样？赶紧试试这里的快速回复给楼主点评论吧赞

作者: liyan1259 时间: 2015-12-4 13:42
楼主的帖子怎么样？赶紧试试这里的快速回复给楼主点评论吧赞

作者: liyan1259 时间: 2015-12-4 13:43
楼主的帖子怎么样？赶紧试试这里的快速回复给楼主点评论吧赞

作者: liyan1259 时间: 2015-12-4 13:44
楼主的帖子怎么样？赶紧试试这里的快速回复给楼主点评论吧赞

作者: liyan1259 时间: 2015-12-4 13:45
楼主的帖子怎么样？赶紧试试这里的快速回复给楼主点评论吧赞

作者: 简单而深刻 时间: 2016-1-23 19:05

谢谢楼主，石傲银，O(∩_∩)O哈哈哈~

作者: 简单而深刻 时间: 2016-1-23 19:05

谢谢楼主，石傲银，O(∩_∩)O哈哈哈~

作者: 简单而深刻 时间: 2016-1-23 19:05

谢谢楼主，石傲银，O(∩_∩)O哈哈哈~

作者: qq515821708 时间: 2016-3-12 16:24
楼主的帖子怎么样？赶紧试试这里的快速回复给楼楼主的帖子怎么样？赶紧试试这里的快速回复给楼主点评论吧赞主点评论吧

作者: songwenhang 时间: 2016-3-25 21:44
好好哈后好

作者: 錬金術師LV6 时间: 2016-4-17 20:36
非常感谢！十分有用！

作者: jing827525 时间: 2016-5-2 21:55
6666666666666

作者: L5G 时间: 2016-5-11 16:37
谢谢楼主分享，好人一路平安~

作者: Bet-world 时间: 2016-6-10 18:08
不错，做练习用，啦啦啦啦啦啦啦啦

作者: 星影月夜starry 时间: 2016-7-12 14:07
66666666666

作者: mathcyw 时间: 2016-7-25 15:06
谢谢楼主啦啦啦

作者: jingyuan9715 时间: 2016-10-30 11:25
很不错，谢谢楼主的分享~~~~~

作者: dajgty 时间: 2017-4-3 22:34
66666666666666

作者: dajgty 时间: 2017-4-3 22:35
kkkkkllllllll

作者: dajgty 时间: 2017-4-3 22:35
hhhhhhhaaaaaaaa

作者: FBIfanshao 时间: 2017-4-30 20:09
不错的资源

作者: 913631298 时间: 2017-8-15 18:49
顶一下，学习学习

作者: 三个火枪手 时间: 2017-9-3 10:40
666666666666666666666

作者: Atlantis223 时间: 2018-1-24 14:12
太棒啦~~~~~~~~~~~~~~·

作者: Atlantis223 时间: 2018-1-24 14:15
感谢~~~~~~~~~~~~~~

作者: Atlantis223 时间: 2018-1-24 14:15
很棒~~~~~~~~~~~~~~

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)