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标题: 2015 CUMCM 思路解析与要点点评 B题 [打印本页]
作者: magic2728 时间: 2015-9-14 19:37
标题: 2015 CUMCM 思路解析与要点点评 B题
B题 “互联网+”时代的出租车资源配置（bk1）
by magic2728
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。（bk1’，pr1）
请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：
(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。（spm1）
(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？（spm2）
(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。（spm3）
三个问题，三个层面，三个函数，在评价，优化两种思想中间互相渗透且各有侧重，一一道来。
1.以评价为主体的函数关系建立，评价点对象是出租车，属性是“供求匹配”程度M，我们需要找到一个或多个指标表征它，比如等车的人数p或空跑的出租车数c（占总运行车辆的比例），它是当前p和c的函数，这二者又和总期待打车人数ps和出租车数cs有关，还和他们的分布ds和打车条件（cd是否有打车软件等）的函数，这前三者者又是时间t和空间位置s的函数，故我们需要量化的评价表达式为：
M=f（p， c，ps，cs）；
（p， c） =g（ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）， cd）；
f可以是简单的（p + c）/ （ps + cs）或以不同效用加权，g的机理也很明确，当前cd，ds下，有ps，cs可以匹配，进而减少，得到p，c。
ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）这三个关系就没有必要深入研究了，选一个地方，直接查找数据得到即可。
注意最后是M = h（t，s）这个函数，需要我们作为回答的基准，中间变量最后都要省去。
2.引入补贴a，它作为自变量影响的是cs（t， s）（假设补贴只对出租车），影响方式可以模仿微观经济学中的价格曲线，量化之就可以了，这样进而会影响到M。
故最终我们需要给出M = I（a），看看效果究竟如何，也可以和实测数据作对比评估你们的模型，并训练不好确定的参数。
3.开放性优化问题，补贴的方案其实就是在不同价格基础上不同比例的增值，可以看成个人所得税的逆过程，J（ct）表示乘车费用为ct时，单位乘车费用的补贴率，a = ct * J（ct），当然也可以用更复杂的类似于累进税率的想法做，故决策变量即为函数ct，我们可以选取几个建大的函数形式量化之方便求解。
优化目标可以是2中的M，还包括成本sum（a），或能想到的其他衡量打车市场优劣的指标，加权量化后即可转化为优化问题，求解J（ct），完毕。
注意本题并没有把打车条件cd（比如打车软件）当成重点，故不要偏题，而把这个当成灵敏度分析的点，却还是很合适的。
好了，一个社会背景的，优化评价综合问题，看来模糊的评价又是一个弱化的点，关键在于函数关系的搭建以及优化求解，完整解决 + 至少一方面的亮点，是必胜的因素，大家好运！
* f+ m# W2 v' A2 p2 k( o5 y$ B, r$ E. K
作者: 永远不会早 时间: 2015-9-15 10:39
不是很详细。; n m/ G# ]' N0 p3 B
作者: 缘梦枫桦 时间: 2015-9-15 15:46
当初做这题的时候，纠结在找数据就找了一天，很多数据都是不公开的。。。TAT4 ~2 w! O9 i# }3 v3 y
作者: amcmauh 时间: 2015-9-20 22:20
B题抓数据不好抓; v. E9 G9 v) B
作者: frances75 时间: 2015-12-3 10:25
B题有微观数据才是关键吧！3 a4 x) [0 I4 ?
! I( y4 C- f. H" ?: R1 |/ f4 c1 x
作者: liyan1259 时间: 2015-12-3 16:50
赞6 o" K+ ^" s! m0 i M- j
作者: 远行的小船儿666 时间: 2016-1-6 17:19
棒棒哒 ' n. o/ y3 Q- g0 K4 L7 r2 [9 Y* g
作者: 唯一的belief 时间: 2016-1-6 17:56
。。。。/ {6 t: U A8 F
作者: math数学 时间: 2016-1-12 20:11
努力加油！！！！* j1 j! G3 b" h: W) Y: J9 g& g
作者: う看见了—⊙ 时间: 2016-1-13 10:20
& N. d8 d. s' d. }
作者: 绿长流 时间: 2016-1-28 21:27
写的很不错，分析的很清楚' x2 Q' j) V3 q5 l) v0 g
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:41
; y- @ \% s+ c+ |& b3 g不是很详细。/
$ ?5 @9 {# h. U: Z# X% O, ]& i
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:42
6 w1 v5 \3 l, C6 d3 Z2 V$ R不是很详细。/
0 c/ r, g @ Q5 i+ z
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:42
3 d6 k- R/ B0 d0 u/ p1 {7 n% V不是很详细。/ $ v* Z1 m2 W: ~/ s2 j, N+ k
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:23
B题抓数据不好抓 v! Q/ S/ S$ N5 C& ]- w; n0 H* e
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:23
B题抓数据不好抓- a2 z# x$ i+ W& |' f
% `/ Y% P7 k: T- H' J- ~5 \& \. W* ]# k! T3 {# s2 r
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:24
B题抓数据不好抓- a2 z# x$ i+ W& |' f
# X* l( F% F" p2 Q7 s; |+ _sss
2 m6 ?5 V: {5 t
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:24
我知道了
- c8 \6 h! p7 d* N4 j# s. a& u
作者: qq515821708 时间: 2016-3-12 16:13
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊/ ]0 \6 J' _1 Y4 _: D1 V
作者: qq515821708 时间: 2016-3-12 16:15
好帖好帖 赞一个
- L* k# f, M0 h% J( s( [
作者: rongfuo 时间: 2016-3-12 19:05
这个看不懂
1 I' X1 G1 m$ d. f5 j
作者: fffan0818 时间: 2016-4-14 22:15
感谢分享！！！！
; S* x C+ r4 E: ~/ ]; N6 g
作者: quan1230123 时间: 2016-5-17 12:54
看不懂啊。。。
* R/ N# x0 w$ a
作者: quan1230123 时间: 2016-5-17 12:54
看不懂啊。。。人! s- | k7 x* q. K0 p8 w- G0 i+ ?
作者: xiaobai123 时间: 2016-6-1 20:13
6 E7 W9 U! T, w; u: c
努力加油！！！！+ k* @
$ `3 M4 \/ D2 e, {
作者: Boyce456 时间: 2016-7-21 23:15
水一下，水一下2 Q: z d+ S8 M; Q' G
作者: mathcyw 时间: 2016-7-25 12:10
感觉还不错 Q6 |1 }; w- Z4 L* M
作者: sunny369 时间: 2016-9-3 08:06
, y8 Q B/ k" U6 Z
作者: 睁开眼时光交错 时间: 2016-9-3 08:46
哈哈哈哈哈哈哈哈8 C- k W& B. _& f' v
作者: 乔克LLLL 时间: 2016-9-5 17:07
666666666666666666666666666
! w4 D% B( \# G4 Y4 }
作者: wr1996 时间: 2016-9-8 12:57
有用！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！" C7 A/ ?/ G+ v
作者: 17806286743 时间: 2016-10-7 17:12
不错不错，资料很好，谢谢楼主分享; K2 f, P0 }' Z- H" n$ p7 i( z1 S4 S
作者: 1152270108 时间: 2017-6-18 13:48
非常棒的分享，感谢感谢感谢感谢，太感谢
( \3 `! f s" Y2 i. ~# Q. i- d
作者: aq15205059968 时间: 2017-8-29 13:24
嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯
$ ]) F' A- t. o! i7 W$ D
作者: 王小C 时间: 2017-8-30 09:33
点赞mark，正在做模拟题，做完回来看。
, Q$ K* H6 I/ j
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:57
; N2 K8 b# i6 t5 Q
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:57
+ L+ E, _ g: x# U" i0 I: {
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
) u$ f0 E9 f& p7 Q) {
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
+ d2 G7 Q" O( p' ^
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
' m1 f) |0 t) ?+ D( c
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:59
& ^; u& F Y, `/ g
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:59
9 ~5 j/ ^# N! F9 o+ m
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:00
. ]5 l9 O- A: o5 V9 m, t, Y
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:00
! ^* \* g0 i" E1 [, x
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:01
$ Q( Y- i0 T& }6 Z
作者: aq15205059968 时间: 2017-8-31 09:39
的顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶# I2 s3 [$ d$ w( X
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:28
66666666666666666666666666
" j7 E- F5 T: C4 F' A
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
- o0 x8 v2 e3 V0 @: J% r7 j8 ]
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
- W* a U$ w9 c
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
# f+ l; Q1 a6 k: w( m
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:30
8 x- |* f. d9 H% E% ?% m
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:30
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
* m% \! A( y; Q% J; f6 u C" r
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
# a$ U9 V0 O1 D% F1 A5 m$ {) {
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
4 \- J, J, r; q
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
, W: X; C( V2 u
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
2 A% d* B8 s3 b9 b# Y
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
& p' i- R0 y. q* l; R+ y
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
0 F- n5 W) x( M! u. m
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
: h- |8 [# C8 s4 x
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
7 N% D1 o) w7 n% g
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:35
6666666666666666666666 w% P( o1 }. N0 O \! Z
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:35
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5 S2 k6 D& G" O7 C! O
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:36
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:37
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:38
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:38
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:39
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:39
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:40
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:40
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:41
66666666666666666
g+ H: M5 x$ y* h( i0 U
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:41
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1 g( K% B' }" e5 {# N" V1 E$ L2 a
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:42
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:43
66666666666666666666, B$ J- | A2 ~4 T6 D6 ~
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:12
6666666666666666666666
' t% }7 y& _+ X) J' Q: R$ K% h
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:12
6666666666666666666666
1 p, x2 Z! u; S- V
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:13
66666666666666666! P7 U% q! n3 }. o) ?% D- L
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:13
好思路666666
5 \4 \2 m2 X5 Y8 x; c" H
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:14
66666666666666666666666666
$ n3 { {3 K+ n/ m7 r- h! f
作者: sadacookie 时间: 2017-9-11 19:00
但是数据找不到啊9 `/ X6 n s/ x3 `% J8 k! U
作者: Suranyi 时间: 2017-11-22 22:57
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。（bk1’，pr1）9 ] Z5 A0 w$ I: l, t: ?+ d
请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：3 {& K& p8 f, G
(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。（spm1）
4 V M+ p6 Y' M9 c/ m3 k9 l(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？（spm2）
1 A! L' n4 {, e(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。（spm3）; f) Y( [3 y9 e/ [7 U
三个问题，三个层面，三个函数，在评价，优化两种思想中间互相渗透且各有侧重，一一道来。) ~, v6 s9 h0 d# G
1.以评价为主体的函数关系建立，评价点对象是出租车，属性是“供求匹配”程度M，我们需要找到一个或多个指标表征它，比如等车的人数p或空跑的出租车数c（占总运行车辆的比例），它是当前p和c的函数，这二者又和总期待打车人数ps和出租车数cs有关，还和他们的分布ds和打车条件（cd是否有打车软件等）的函数，这前三者者又是时间t和空间位置s的函数，故我们需要量化的评价表达式为：- L& z3 F+ E( B; V' |
M=f（p， c，ps，cs）；
, T3 l& ^; V2 [ x% @9 m% @（p， c） =g（ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）， cd）；* ~, _+ H8 F, n
f可以是简单的（p + c）/ （ps + cs）或以不同效用加权，g的机理也很明确，当前cd，ds下，有ps，cs可以匹配，进而减少，得到p，c。! T" O, h9 I2 t, R- k8 O
ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）这三个关系就没有必要深入研究了，选一个地方，直接查找数据得到即可。
4 L, P E+ z- _: U6 W( i9 h1 n% Z. }注意最后是M = h（t，s）这个函数，需要我们作为回答的基准，中间变量最后都要省去。
" m. Y& V9 p9 L t) y0 [1 Q2.引入补贴a，它作为自变量影响的是cs（t， s）（假设补贴只对出租车），影响方式可以模仿微观经济学中的价格曲线，量化之就可以了，这样进而会影响到M。
- r4 E. z# h$ }% {& y6 M( L故最终我们需要给出M = I（a），看看效果究竟如何，也可以和实测数据作对比评估你们的模型，并训练不好确定的参数。
. n, f+ q I$ _8 g3.开放性优化问题，补贴的方案其实就是在不同价格基础上不同比例的增值，可以看成个人所得税的逆过程，J（ct）表示乘车费用为ct时，单位乘车费用的补贴率，a = ct * J（ct），当然也可以用更复杂的类似于累进税率的想法做，故决策变量即为函数ct，我们可以选取几个建大的函数形式量化之方便求解。8 X/ |! M. c( L* S6 A
优化目标可以是2中的M，还包括成本sum（a），或能想到的其他衡量打车市场优劣的指标，加权量化后即可转化为优化问题，求解J（ct），完毕。
; S* n! M. |, |9 {: u注意本题并没有把打车条件cd（比如打车软件）当成重点，故不要偏题，而把这个当成灵敏度分析的点，却还是很合适的。
* w& I' H. N# N% g好了，一个社会背景的，优化评价综合问题，看来模糊的评价又是一个弱化的点，关键在于函数关系的搭建以及优化求解，完整解决 + 至少一方面的亮点，是必胜的因素，大家好运！* N( |- {9 y8 h g* O* ]( H/ I
作者: hanlu2017 时间: 2018-1-24 21:36
fdgversgeawf3 z4 ~4 ` h q6 ~2 d
作者: 454959471 时间: 2018-2-1 22:10
这是一句我用来攒体力的话! _. w2 h/ R; i2 r, k9 b) ~
作者: 1191762685 时间: 2018-2-3 12:35
挺好的，感觉很有帮助，谢谢~9 ^, v# \6 N6 I# [
作者: 2382021363 时间: 2018-2-9 08:39
6666666666666666666666& T; o" K2 B* g/ G5 z _
作者: 2382021363 时间: 2018-2-9 08:56
6666666666666666! Y0 L7 S% t* {9 f
作者: 894694306 时间: 2018-4-10 16:39
不是很详细。
" k: R: U* F$ r% C8 c6 A
作者: 屌毛兽 时间: 2018-5-5 15:49
谢谢楼主% p9 D0 B* e- ~8 Q& Q. k# u
作者: 231368466 时间: 2018-5-5 23:46
谢谢分享，感谢楼主
0 Z3 R( _0 m/ z8 F0 G- E3 @
作者: wzh212319210 时间: 2018-5-8 19:34
66666666666666666666666666
. l4 {2 l3 I5 K, B7 C: ?
作者: sunxiaom 时间: 2018-5-9 21:47
赞一个 学习提升中9 N% N7 B- i+ }4 c
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:47
感谢楼主
9 h: v, E% t% `9 d$ P/ V
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:49
赞赞赞👍
( v# ^) x% R0 f# I$ ?
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:52
赞赞赞👍; M2 `9 D5 ?5 _/ Z1 x1 ?# q
作者: LJ旗飞飞 时间: 2018-8-19 10:14
大家好运！！！' u2 Z4 h0 R; V( I' P8 I
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