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标题: 2015 CUMCM 思路解析与要点点评 B题 [打印本页]
作者: magic2728 时间: 2015-9-14 19:37
标题: 2015 CUMCM 思路解析与要点点评 B题
B题 “互联网+”时代的出租车资源配置（bk1）
by magic2728
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。（bk1’，pr1）
请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：
(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。（spm1）
(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？（spm2）
(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。（spm3）
三个问题，三个层面，三个函数，在评价，优化两种思想中间互相渗透且各有侧重，一一道来。
1.以评价为主体的函数关系建立，评价点对象是出租车，属性是“供求匹配”程度M，我们需要找到一个或多个指标表征它，比如等车的人数p或空跑的出租车数c（占总运行车辆的比例），它是当前p和c的函数，这二者又和总期待打车人数ps和出租车数cs有关，还和他们的分布ds和打车条件（cd是否有打车软件等）的函数，这前三者者又是时间t和空间位置s的函数，故我们需要量化的评价表达式为：
M=f（p， c，ps，cs）；
（p， c） =g（ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）， cd）；
f可以是简单的（p + c）/ （ps + cs）或以不同效用加权，g的机理也很明确，当前cd，ds下，有ps，cs可以匹配，进而减少，得到p，c。
ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）这三个关系就没有必要深入研究了，选一个地方，直接查找数据得到即可。
注意最后是M = h（t，s）这个函数，需要我们作为回答的基准，中间变量最后都要省去。
2.引入补贴a，它作为自变量影响的是cs（t， s）（假设补贴只对出租车），影响方式可以模仿微观经济学中的价格曲线，量化之就可以了，这样进而会影响到M。
故最终我们需要给出M = I（a），看看效果究竟如何，也可以和实测数据作对比评估你们的模型，并训练不好确定的参数。
3.开放性优化问题，补贴的方案其实就是在不同价格基础上不同比例的增值，可以看成个人所得税的逆过程，J（ct）表示乘车费用为ct时，单位乘车费用的补贴率，a = ct * J（ct），当然也可以用更复杂的类似于累进税率的想法做，故决策变量即为函数ct，我们可以选取几个建大的函数形式量化之方便求解。
优化目标可以是2中的M，还包括成本sum（a），或能想到的其他衡量打车市场优劣的指标，加权量化后即可转化为优化问题，求解J（ct），完毕。
注意本题并没有把打车条件cd（比如打车软件）当成重点，故不要偏题，而把这个当成灵敏度分析的点，却还是很合适的。
好了，一个社会背景的，优化评价综合问题，看来模糊的评价又是一个弱化的点，关键在于函数关系的搭建以及优化求解，完整解决 + 至少一方面的亮点，是必胜的因素，大家好运！
7 R' X( h/ J s' y* n& y; T
8 i- z% z9 M- W' R8 W% X( ]' n
作者: 永远不会早 时间: 2015-9-15 10:39
不是很详细。
$ b6 v& J1 v2 Y8 ]' Z. F" w0 Z
作者: 缘梦枫桦 时间: 2015-9-15 15:46
当初做这题的时候，纠结在找数据就找了一天，很多数据都是不公开的。。。TAT
* C: ]9 _1 _8 g4 z- u) @7 l
作者: amcmauh 时间: 2015-9-20 22:20
B题抓数据不好抓& N5 G. ]2 v6 {1 k9 D
作者: frances75 时间: 2015-12-3 10:25
B题有微观数据才是关键吧！
1 N4 F/ q8 s# X4 b* T3 O* {( F, U: `2 {% b" n; i O
作者: liyan1259 时间: 2015-12-3 16:50
赞 y7 r9 v) b4 v7 I* Z+ H
作者: 远行的小船儿666 时间: 2016-1-6 17:19
棒棒哒 ; Z1 s! v" c2 `3 l
作者: 唯一的belief 时间: 2016-1-6 17:56
。。。。) Q6 u7 b; r3 i; Q9 i! j# ]
作者: math数学 时间: 2016-1-12 20:11
努力加油！！！！6 K! u0 p3 o8 Q+ k0 l
作者: う看见了—⊙ 时间: 2016-1-13 10:20
0 o, z1 h% M' O3 I6 G1 r' g/ g1 |; `
作者: 绿长流 时间: 2016-1-28 21:27
写的很不错，分析的很清楚2 Q& c! A! ^% g+ D! j0 Z
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:41
, b1 ^2 b+ V: H1 K
不是很详细。/
2 m) m! }, ]7 L# s
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:42
" ^" O) e' h; G3 F7 g4 c$ N; g
不是很详细。/ 8 L0 H! r4 U F e
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:42
8 k! \. o9 U6 Q# v7 K) O不是很详细。/ 2 E( S% S7 f- E) ]
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:23
B题抓数据不好抓; j3 u4 w T- B6 Q- b4 S, h
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:23
B题抓数据不好抓- a2 z# x$ i+ W& |' f \ S; e* d( d
1 q' a" J9 B, O z& ~$ D
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:24
B题抓数据不好抓- a2 z# x$ i+ W& |' f0 k' d u8 b1 y9 e2 n
sss
+ ~ x$ J7 E$ u5 e( o9 Y" C
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:24
我知道了: y C" ~6 \/ w, o1 t9 c' P. r" ~
作者: qq515821708 时间: 2016-3-12 16:13
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊8 M0 J; V! A/ ~ ~. D
作者: qq515821708 时间: 2016-3-12 16:15
好帖好帖 赞一个
" ~. l$ n( @: ~- j
作者: rongfuo 时间: 2016-3-12 19:05
这个看不懂
& i3 `, w# G' `1 c/ s+ @' L* t2 }
作者: fffan0818 时间: 2016-4-14 22:15
感谢分享！！！！
. t+ v3 M* z' q" t8 N
作者: quan1230123 时间: 2016-5-17 12:54
看不懂啊。。。* f* c% c; Q$ z, c5 `# F2 e0 G. l* j
作者: quan1230123 时间: 2016-5-17 12:54
看不懂啊。。。人
4 P. r4 O0 u) o2 A5 J2 q1 x
作者: xiaobai123 时间: 2016-6-1 20:13
4 K: L6 a4 e) ?
努力加油！！！！+ k* @
( |$ n8 A4 V; e
作者: Boyce456 时间: 2016-7-21 23:15
水一下，水一下. o8 P4 y, Z# ^
作者: mathcyw 时间: 2016-7-25 12:10
感觉还不错# ~) @5 M6 X( z+ } n2 S
作者: sunny369 时间: 2016-9-3 08:06
; k0 q/ K+ `" i
作者: 睁开眼时光交错 时间: 2016-9-3 08:46
哈哈哈哈哈哈哈哈# g' l- T4 F6 [, h6 [( W0 J% K+ n
作者: 乔克LLLL 时间: 2016-9-5 17:07
666666666666666666666666666
. I. [( o/ T0 w6 l5 H0 i
作者: wr1996 时间: 2016-9-8 12:57
有用！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！3 _. b( q5 g9 q& P
作者: 17806286743 时间: 2016-10-7 17:12
不错不错，资料很好，谢谢楼主分享
. C1 a0 e7 p. w! W
作者: 1152270108 时间: 2017-6-18 13:48
非常棒的分享，感谢感谢感谢感谢，太感谢( c8 L" s& e% b) k: E7 V
作者: aq15205059968 时间: 2017-8-29 13:24
嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯7 r8 T2 A' w4 b! T# U; g+ y
作者: 王小C 时间: 2017-8-30 09:33
点赞mark，正在做模拟题，做完回来看。/ T! x& }% l- M1 b+ t% l$ \
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:57
, l" X9 r! y6 t+ {8 D
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:57
4 A' E9 r9 Z; S6 E! ~
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
+ Z9 D9 H% z- Z2 K
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
( c- o1 {! K) x
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
2 B2 u z% q9 n" h8 B
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:59
+ Y' z! X3 {) M
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:59
5 \3 R7 d+ n7 I) G9 T
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:00
. \. s5 T1 N x: _3 e2 v
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:00
& @! R7 K2 a5 W Y# j4 g8 f3 m2 [- G
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:01
# h3 U, `% K$ `4 `+ h3 s) i
作者: aq15205059968 时间: 2017-8-31 09:39
的顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶
4 E8 A5 S& E9 J6 _8 k
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:28
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) T, T1 S$ u0 y( _
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
5 c9 P, p# b3 V' E' C
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
& c, C5 V+ i! ]- k4 \7 [
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
6 z1 |* _% V" L* U+ _) X
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:30
- s/ a/ z# O" |! N( k4 D) O3 J" b
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:30
9 Q' n+ s0 T! L& {( q% W. X! j% N) Z8 b( H
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
{+ s5 Q8 v' k7 u5 N) G
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
; |+ y7 O0 d* C& X" U: i3 b6 H
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
$ c* Q4 K1 U" Y' l, u) T! a
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
1 D0 i6 L/ y8 \# _* d" S, R
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
) r9 y- W$ ]- _. B- L
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
$ ~' n" J! n$ f
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
" s j: f" I- o% p- K
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
2 v. ]! j P9 O4 h+ L
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:35
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:35
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:36
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9 y( j# f' ^" N
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:37
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- }, H$ ?* `' S# M; G6 I
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:38
66666666666666666666666 i0 H7 S# {2 e, ]/ h
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:38
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: \4 @& V+ w& B& l9 O
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:39
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8 S) Z2 y; @( n& j9 K
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:39
66666666669 Y* ]6 J4 S0 N( ?. T
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:40
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: h O9 g/ H6 q# H. Q9 p) a9 b5 e
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:40
6666666666' `; I3 e7 m0 @' g0 u
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:41
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8 U1 [. | m* `6 v
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:41
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: r9 O2 r* I, {: b2 I4 r! N
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:42
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4 i: C! m" ~) _+ f5 ~
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:43
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2 `- A4 g( @ D& P8 e
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:12
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8 I1 G8 z0 F( d) e' y) i0 [9 ^
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:12
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+ D9 O' O# {4 H/ u( z& o- r
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:13
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9 _# P0 m! `/ B" r# \
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:13
好思路666666
1 S% C5 h: B, K8 P# |
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:14
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3 [6 ] T0 ~ Q1 Y4 Z
作者: sadacookie 时间: 2017-9-11 19:00
但是数据找不到啊
6 P4 Y0 U1 o/ u
作者: Suranyi 时间: 2017-11-22 22:57
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。（bk1’，pr1）
- I' @( T3 w" z8 I% B) v请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：
% }( ~$ {0 A& F4 d- a(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。（spm1）: Z0 D0 n8 {( u8 ~
(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？（spm2）
' n. e6 F: t7 M0 u V% Z8 k* w( q(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。（spm3）
7 U' O6 r: F! X& L2 i5 _三个问题，三个层面，三个函数，在评价，优化两种思想中间互相渗透且各有侧重，一一道来。
( w) H# g3 `) Z1.以评价为主体的函数关系建立，评价点对象是出租车，属性是“供求匹配”程度M，我们需要找到一个或多个指标表征它，比如等车的人数p或空跑的出租车数c（占总运行车辆的比例），它是当前p和c的函数，这二者又和总期待打车人数ps和出租车数cs有关，还和他们的分布ds和打车条件（cd是否有打车软件等）的函数，这前三者者又是时间t和空间位置s的函数，故我们需要量化的评价表达式为：
1 p2 N" }; i/ J s4 eM=f（p， c，ps，cs）；
% S5 j8 U9 b, l) H（p， c） =g（ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）， cd）；6 \$ d5 f) A9 m4 z: C4 h; T* E
f可以是简单的（p + c）/ （ps + cs）或以不同效用加权，g的机理也很明确，当前cd，ds下，有ps，cs可以匹配，进而减少，得到p，c。$ |( y. `$ C. P* f$ t7 E9 e/ n
ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）这三个关系就没有必要深入研究了，选一个地方，直接查找数据得到即可。
- }( f% q8 R. G+ \注意最后是M = h（t，s）这个函数，需要我们作为回答的基准，中间变量最后都要省去。
0 w) P% F; J+ L! X2.引入补贴a，它作为自变量影响的是cs（t， s）（假设补贴只对出租车），影响方式可以模仿微观经济学中的价格曲线，量化之就可以了，这样进而会影响到M。
3 G+ @! A% i6 p故最终我们需要给出M = I（a），看看效果究竟如何，也可以和实测数据作对比评估你们的模型，并训练不好确定的参数。- _' R0 B% i: z8 N+ ?8 J5 [. k
3.开放性优化问题，补贴的方案其实就是在不同价格基础上不同比例的增值，可以看成个人所得税的逆过程，J（ct）表示乘车费用为ct时，单位乘车费用的补贴率，a = ct * J（ct），当然也可以用更复杂的类似于累进税率的想法做，故决策变量即为函数ct，我们可以选取几个建大的函数形式量化之方便求解。
* t3 D6 P; i2 o; `" m9 \7 N. [2 V2 m4 H优化目标可以是2中的M，还包括成本sum（a），或能想到的其他衡量打车市场优劣的指标，加权量化后即可转化为优化问题，求解J（ct），完毕。
1 p( t# o+ m/ } r4 @注意本题并没有把打车条件cd（比如打车软件）当成重点，故不要偏题，而把这个当成灵敏度分析的点，却还是很合适的。
& ?1 Y: R' W: S. J: K7 W好了，一个社会背景的，优化评价综合问题，看来模糊的评价又是一个弱化的点，关键在于函数关系的搭建以及优化求解，完整解决 + 至少一方面的亮点，是必胜的因素，大家好运！
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作者: hanlu2017 时间: 2018-1-24 21:36
fdgversgeawf D3 |' a) c( T5 ?5 u* _9 r( c
作者: 454959471 时间: 2018-2-1 22:10
这是一句我用来攒体力的话
1 q- @6 ^! ^( h+ k
作者: 1191762685 时间: 2018-2-3 12:35
挺好的，感觉很有帮助，谢谢~
% X# `& N$ \5 \$ O5 @2 s3 O" A
作者: 2382021363 时间: 2018-2-9 08:39
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2 z% ^& S6 y7 I7 Z. B& D; B$ A3 @9 t
作者: 2382021363 时间: 2018-2-9 08:56
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1 [2 o5 j8 C( O7 _5 E
作者: 894694306 时间: 2018-4-10 16:39
不是很详细。 N8 t( j- Y) _. d9 V% [
作者: 屌毛兽 时间: 2018-5-5 15:49
谢谢楼主7 ]" L/ A" p; A/ D. k- m% k
作者: 231368466 时间: 2018-5-5 23:46
谢谢分享，感谢楼主1 p8 v; `& [0 j8 v
作者: wzh212319210 时间: 2018-5-8 19:34
66666666666666666666666666
- e* a( k. J( O; \1 i% s
作者: sunxiaom 时间: 2018-5-9 21:47
赞一个 学习提升中
2 s# [1 O/ p+ X7 C. s
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:47
感谢楼主
; N3 `% A% J& f9 s9 s
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:49
赞赞赞👍* u- R1 s# S6 ] W2 L* y
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:52
赞赞赞👍# P0 ?. V" q+ U7 W2 |
作者: LJ旗飞飞 时间: 2018-8-19 10:14
大家好运！！！; w3 C$ @. u6 ^+ n7 I+ B% T3 x: c
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