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标题: 2015 CUMCM 思路解析与要点点评 B题 [打印本页]
作者: magic2728 时间: 2015-9-14 19:37
标题: 2015 CUMCM 思路解析与要点点评 B题
B题 “互联网+”时代的出租车资源配置（bk1）
by magic2728
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。（bk1’，pr1）
请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：
(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。（spm1）
(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？（spm2）
(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。（spm3）
三个问题，三个层面，三个函数，在评价，优化两种思想中间互相渗透且各有侧重，一一道来。
1.以评价为主体的函数关系建立，评价点对象是出租车，属性是“供求匹配”程度M，我们需要找到一个或多个指标表征它，比如等车的人数p或空跑的出租车数c（占总运行车辆的比例），它是当前p和c的函数，这二者又和总期待打车人数ps和出租车数cs有关，还和他们的分布ds和打车条件（cd是否有打车软件等）的函数，这前三者者又是时间t和空间位置s的函数，故我们需要量化的评价表达式为：
M=f（p， c，ps，cs）；
（p， c） =g（ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）， cd）；
f可以是简单的（p + c）/ （ps + cs）或以不同效用加权，g的机理也很明确，当前cd，ds下，有ps，cs可以匹配，进而减少，得到p，c。
ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）这三个关系就没有必要深入研究了，选一个地方，直接查找数据得到即可。
注意最后是M = h（t，s）这个函数，需要我们作为回答的基准，中间变量最后都要省去。
2.引入补贴a，它作为自变量影响的是cs（t， s）（假设补贴只对出租车），影响方式可以模仿微观经济学中的价格曲线，量化之就可以了，这样进而会影响到M。
故最终我们需要给出M = I（a），看看效果究竟如何，也可以和实测数据作对比评估你们的模型，并训练不好确定的参数。
3.开放性优化问题，补贴的方案其实就是在不同价格基础上不同比例的增值，可以看成个人所得税的逆过程，J（ct）表示乘车费用为ct时，单位乘车费用的补贴率，a = ct * J（ct），当然也可以用更复杂的类似于累进税率的想法做，故决策变量即为函数ct，我们可以选取几个建大的函数形式量化之方便求解。
优化目标可以是2中的M，还包括成本sum（a），或能想到的其他衡量打车市场优劣的指标，加权量化后即可转化为优化问题，求解J（ct），完毕。
注意本题并没有把打车条件cd（比如打车软件）当成重点，故不要偏题，而把这个当成灵敏度分析的点，却还是很合适的。
好了，一个社会背景的，优化评价综合问题，看来模糊的评价又是一个弱化的点，关键在于函数关系的搭建以及优化求解，完整解决 + 至少一方面的亮点，是必胜的因素，大家好运！
; _! g. R% o/ E- X9 H/ ~# N/ e( x+ _% _# m$ @ v+ [
作者: 永远不会早 时间: 2015-9-15 10:39
不是很详细。9 D/ \4 v# c) W! I+ s
作者: 缘梦枫桦 时间: 2015-9-15 15:46
当初做这题的时候，纠结在找数据就找了一天，很多数据都是不公开的。。。TAT
: M2 x# f$ S, t' S* l7 [: W, p9 q
作者: amcmauh 时间: 2015-9-20 22:20
B题抓数据不好抓+ Y; D/ o6 P: K0 }: U' m
作者: frances75 时间: 2015-12-3 10:25
B题有微观数据才是关键吧！3 V" r* R1 H. E' E
# t3 O k% n" a0 a: F H6 r& e
作者: liyan1259 时间: 2015-12-3 16:50
赞
2 u$ [% Z% i- ^! T. e$ k5 R. X
作者: 远行的小船儿666 时间: 2016-1-6 17:19
棒棒哒 4 J& t/ a2 h) N: `9 }: ~
作者: 唯一的belief 时间: 2016-1-6 17:56
。。。。
0 m2 H' p% N, C9 Y1 g2 R+ h! s! c
作者: math数学 时间: 2016-1-12 20:11
努力加油！！！！1 ?0 m5 @2 a M
作者: う看见了—⊙ 时间: 2016-1-13 10:20
: Z8 n6 f) p: D: l. p* E2 E$ R
作者: 绿长流 时间: 2016-1-28 21:27
写的很不错，分析的很清楚
5 ]* x9 e$ o( d% k
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:41
0 u+ x* f1 u. ~: b. n' T不是很详细。/ . f& I3 n+ G/ n/ |. _4 L; v. |: d3 Y- H
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:42
+ h# }& x3 I1 M" x8 V, r
不是很详细。/ , j/ f# y, B* e
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:42
8 W4 K1 V p1 G8 v! \
不是很详细。/ % O! h7 j, [" Q0 q" E
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:23
B题抓数据不好抓
" o7 m# d9 m; O! L" l, m+ \
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:23
B题抓数据不好抓- a2 z# x$ i+ W& |' f# F4 I% L. d7 U% Y
e; G9 a4 A5 o& V
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:24
B题抓数据不好抓- a2 z# x$ i+ W& |' f2 j* }+ j! g# T) P2 `
sss- A6 F x6 ?- E- v
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:24
我知道了
) i0 v% a$ E3 M, X& u
作者: qq515821708 时间: 2016-3-12 16:13
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊# g+ a* ^6 F, _: w) ~
作者: qq515821708 时间: 2016-3-12 16:15
好帖好帖 赞一个
% ?& d; O4 O+ Y; [
作者: rongfuo 时间: 2016-3-12 19:05
这个看不懂
9 \. @' Y+ |. u2 x3 h' Q
作者: fffan0818 时间: 2016-4-14 22:15
感谢分享！！！！0 d! g2 f' y a/ I* v7 X, {
作者: quan1230123 时间: 2016-5-17 12:54
看不懂啊。。。/ _! i1 o0 z, ]$ {' f
作者: quan1230123 时间: 2016-5-17 12:54
看不懂啊。。。人
+ ]5 e, R$ ~4 N" f x( d
作者: xiaobai123 时间: 2016-6-1 20:13
7 ~% x p7 I8 e) f
努力加油！！！！+ k* @) H, ?3 X$ I1 e9 [! t* H6 P
作者: Boyce456 时间: 2016-7-21 23:15
水一下，水一下' s: `0 O# y+ q! |; T
作者: mathcyw 时间: 2016-7-25 12:10
感觉还不错
3 v& O$ K5 h0 T, _" x0 ]
作者: sunny369 时间: 2016-9-3 08:06
8 y1 T6 a3 ~* Y) f9 _$ A4 D
作者: 睁开眼时光交错 时间: 2016-9-3 08:46
哈哈哈哈哈哈哈哈
1 r g' ]" i/ z' w( B, @
作者: 乔克LLLL 时间: 2016-9-5 17:07
666666666666666666666666666
6 m# d5 q I6 x" h: |, G& u, L
作者: wr1996 时间: 2016-9-8 12:57
有用！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
, t2 C. O3 \2 t! ^
作者: 17806286743 时间: 2016-10-7 17:12
不错不错，资料很好，谢谢楼主分享
+ @; O2 K$ u1 h) Q
作者: 1152270108 时间: 2017-6-18 13:48
非常棒的分享，感谢感谢感谢感谢，太感谢
! m. d5 j4 }' ^: x
作者: aq15205059968 时间: 2017-8-29 13:24
嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯3 `3 h& `% z' c8 a2 F
作者: 王小C 时间: 2017-8-30 09:33
点赞mark，正在做模拟题，做完回来看。. o4 I6 P3 G! g6 K
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:57
, W1 V4 g1 N' s7 S1 `6 p; S& z
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:57
/ {# M7 r- ]0 M( B" m0 {
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
) |5 `0 [' B; J9 ^
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
' x/ M. h; F7 M$ l
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
6 _; w$ `" Q6 a3 o
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:59
* j) J3 t, J4 a
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:59
1 k' ?" r ~4 \& {
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:00
, p' m: V# ~1 R% y5 `
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:00
3 b" H; Z$ v9 V% H8 F3 d& z. v
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:01
* ^$ w2 C9 d3 p3 [9 m
作者: aq15205059968 时间: 2017-8-31 09:39
的顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶0 k0 C1 Z/ C# g5 `
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:28
66666666666666666666666666
; G* K( t. r( M9 }
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
$ V$ s' N) o$ L4 Q3 u4 n/ m
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
8 H5 x7 L% L# b5 I! r
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
- b- p; ?7 c. H! ]$ Z
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:30
: {0 w7 Y1 L% P( l
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:30
! }8 K" v4 q, g1 s# n2 \
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
% K4 M4 {/ e- ~
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
) l. a+ x7 ~& I' V
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
0 n) g( t3 D% Y9 `4 Z
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
: b% D4 h2 W/ ~
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
8 C9 y6 W: m/ T' G# R6 m: D1 N2 _; s
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
4 j2 D+ g, H2 M; \
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
& U) N% `4 k: W5 K' k/ W
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
" Y1 b, c; @7 R! k
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
( ]. U% p/ X% b) N
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
- m/ x4 H+ y5 ], f ?
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
& Y# v U, l) [5 t5 R
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:35
666666666666666666666/ `) ?; l; \! C- H
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:35
6666666666668 v% [8 L8 h7 y! X Q- w- c7 E
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:36
66666666666666666+ p( i) e, N! i) B0 {% v
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:37
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:38
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O* r5 t/ M" v7 z
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:38
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8 b N2 {4 ~, g( k1 f" I* r
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:39
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:39
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:40
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% R4 o% S3 S7 R9 v% F: B
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:40
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:41
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- _7 B, j- k0 U+ ~- Y2 E, r8 s+ Z
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:41
66666666666666666666666666( @5 Y* J) ^; z% h" W# B
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:42
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1 l1 u4 J; w/ w
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:43
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, S* n @* \- x/ n
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:12
6666666666666666666666
) ?" d5 G0 x2 |1 @' s' A% W4 }
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:12
6666666666666666666666
7 D$ x: T& G$ k- r! M
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:13
66666666666666666% I! ~! y& Y9 q% {
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:13
好思路666666
7 i2 x( D# l5 ?. b
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:14
66666666666666666666666666 E! f$ J; U e% ~& U" |3 N- W
作者: sadacookie 时间: 2017-9-11 19:00
但是数据找不到啊
& r: f4 O. B% n; y6 Z, G0 d
作者: Suranyi 时间: 2017-11-22 22:57
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。（bk1’，pr1）
% X' J+ B" i( {8 Q; e请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：
1 x3 D- G5 `; \% }+ \/ I& Z5 y(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。（spm1）
7 `- D/ g. \5 C(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？（spm2）
# D+ ?$ s( _- |" C(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。（spm3）+ n& P" `0 p7 R) ?& S" M
三个问题，三个层面，三个函数，在评价，优化两种思想中间互相渗透且各有侧重，一一道来。
4 D1 E; S' V9 Q) n$ @* N. r8 [1.以评价为主体的函数关系建立，评价点对象是出租车，属性是“供求匹配”程度M，我们需要找到一个或多个指标表征它，比如等车的人数p或空跑的出租车数c（占总运行车辆的比例），它是当前p和c的函数，这二者又和总期待打车人数ps和出租车数cs有关，还和他们的分布ds和打车条件（cd是否有打车软件等）的函数，这前三者者又是时间t和空间位置s的函数，故我们需要量化的评价表达式为：
1 U- R9 e* J3 H3 XM=f（p， c，ps，cs）； c g) L# R! n) X, k
（p， c） =g（ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）， cd）；3 w( x1 |6 ^2 B( x5 c
f可以是简单的（p + c）/ （ps + cs）或以不同效用加权，g的机理也很明确，当前cd，ds下，有ps，cs可以匹配，进而减少，得到p，c。; Q9 s& v" f; k
ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）这三个关系就没有必要深入研究了，选一个地方，直接查找数据得到即可。
, y, i. m' \' u' q1 C注意最后是M = h（t，s）这个函数，需要我们作为回答的基准，中间变量最后都要省去。
! y# L( g# B8 q/ k; ]5 S0 I' n M3 r2.引入补贴a，它作为自变量影响的是cs（t， s）（假设补贴只对出租车），影响方式可以模仿微观经济学中的价格曲线，量化之就可以了，这样进而会影响到M。/ b5 Q! `' k% ?8 ] A3 h
故最终我们需要给出M = I（a），看看效果究竟如何，也可以和实测数据作对比评估你们的模型，并训练不好确定的参数。
7 b! m# h3 S0 z; ]' ?3.开放性优化问题，补贴的方案其实就是在不同价格基础上不同比例的增值，可以看成个人所得税的逆过程，J（ct）表示乘车费用为ct时，单位乘车费用的补贴率，a = ct * J（ct），当然也可以用更复杂的类似于累进税率的想法做，故决策变量即为函数ct，我们可以选取几个建大的函数形式量化之方便求解。
# x& N: V# L* j/ H& f优化目标可以是2中的M，还包括成本sum（a），或能想到的其他衡量打车市场优劣的指标，加权量化后即可转化为优化问题，求解J（ct），完毕。& Z+ u) C: ?9 D9 `- E
注意本题并没有把打车条件cd（比如打车软件）当成重点，故不要偏题，而把这个当成灵敏度分析的点，却还是很合适的。
& p8 a/ g' g G! f好了，一个社会背景的，优化评价综合问题，看来模糊的评价又是一个弱化的点，关键在于函数关系的搭建以及优化求解，完整解决 + 至少一方面的亮点，是必胜的因素，大家好运！
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作者: hanlu2017 时间: 2018-1-24 21:36
fdgversgeawf
1 S5 V; z& g; v; W6 M: X
作者: 454959471 时间: 2018-2-1 22:10
这是一句我用来攒体力的话! D1 @1 N; e7 ~
作者: 1191762685 时间: 2018-2-3 12:35
挺好的，感觉很有帮助，谢谢~
$ P, m8 N9 Y) R
作者: 2382021363 时间: 2018-2-9 08:39
6666666666666666666666: h+ U& o+ l' l5 g
作者: 2382021363 时间: 2018-2-9 08:56
6666666666666666
& F# b. K. l" k, i* v
作者: 894694306 时间: 2018-4-10 16:39
不是很详细。
% v- c7 s; V1 C' t0 s4 ?3 A
作者: 屌毛兽 时间: 2018-5-5 15:49
谢谢楼主2 s* m2 q5 N6 M3 d
作者: 231368466 时间: 2018-5-5 23:46
谢谢分享，感谢楼主- s! w0 l! l" x4 W9 M% m4 i) B" w7 L3 G
作者: wzh212319210 时间: 2018-5-8 19:34
66666666666666666666666666" W4 N2 m6 a1 y9 d1 p5 I1 _
作者: sunxiaom 时间: 2018-5-9 21:47
赞一个 学习提升中
$ l# L% _5 o) n- h! N/ w* F
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:47
感谢楼主
. z7 @7 z! H1 o6 i
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:49
赞赞赞👍8 u/ \7 w' B- Y7 @& Z5 } a3 O, F
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:52
赞赞赞👍
7 N/ V6 b9 f3 [4 j9 G
作者: LJ旗飞飞 时间: 2018-8-19 10:14
大家好运！！！
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