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标题: 2015 CUMCM 思路解析与要点点评 B题 [打印本页]
作者: magic2728 时间: 2015-9-14 19:37
标题: 2015 CUMCM 思路解析与要点点评 B题
B题 “互联网+”时代的出租车资源配置（bk1）
by magic2728
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。（bk1’，pr1）
请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：
(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。（spm1）
(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？（spm2）
(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。（spm3）
三个问题，三个层面，三个函数，在评价，优化两种思想中间互相渗透且各有侧重，一一道来。
1.以评价为主体的函数关系建立，评价点对象是出租车，属性是“供求匹配”程度M，我们需要找到一个或多个指标表征它，比如等车的人数p或空跑的出租车数c（占总运行车辆的比例），它是当前p和c的函数，这二者又和总期待打车人数ps和出租车数cs有关，还和他们的分布ds和打车条件（cd是否有打车软件等）的函数，这前三者者又是时间t和空间位置s的函数，故我们需要量化的评价表达式为：
M=f（p， c，ps，cs）；
（p， c） =g（ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）， cd）；
f可以是简单的（p + c）/ （ps + cs）或以不同效用加权，g的机理也很明确，当前cd，ds下，有ps，cs可以匹配，进而减少，得到p，c。
ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）这三个关系就没有必要深入研究了，选一个地方，直接查找数据得到即可。
注意最后是M = h（t，s）这个函数，需要我们作为回答的基准，中间变量最后都要省去。
2.引入补贴a，它作为自变量影响的是cs（t， s）（假设补贴只对出租车），影响方式可以模仿微观经济学中的价格曲线，量化之就可以了，这样进而会影响到M。
故最终我们需要给出M = I（a），看看效果究竟如何，也可以和实测数据作对比评估你们的模型，并训练不好确定的参数。
3.开放性优化问题，补贴的方案其实就是在不同价格基础上不同比例的增值，可以看成个人所得税的逆过程，J（ct）表示乘车费用为ct时，单位乘车费用的补贴率，a = ct * J（ct），当然也可以用更复杂的类似于累进税率的想法做，故决策变量即为函数ct，我们可以选取几个建大的函数形式量化之方便求解。
优化目标可以是2中的M，还包括成本sum（a），或能想到的其他衡量打车市场优劣的指标，加权量化后即可转化为优化问题，求解J（ct），完毕。
注意本题并没有把打车条件cd（比如打车软件）当成重点，故不要偏题，而把这个当成灵敏度分析的点，却还是很合适的。
好了，一个社会背景的，优化评价综合问题，看来模糊的评价又是一个弱化的点，关键在于函数关系的搭建以及优化求解，完整解决 + 至少一方面的亮点，是必胜的因素，大家好运！
$ A8 L! W. j# U! S8 M9 X" c$ W2 N! e! c
作者: 永远不会早 时间: 2015-9-15 10:39
不是很详细。
# r% E+ H3 r. `1 q! h- W$ I
作者: 缘梦枫桦 时间: 2015-9-15 15:46
当初做这题的时候，纠结在找数据就找了一天，很多数据都是不公开的。。。TAT9 |- U) h6 U- S' O6 u( h) `
作者: amcmauh 时间: 2015-9-20 22:20
B题抓数据不好抓
) S; L! t( o9 X' w: r& p& g5 V
作者: frances75 时间: 2015-12-3 10:25
B题有微观数据才是关键吧！
) v6 T$ X* i5 _1 A) q7 i8 A( p9 |6 d2 P9 I
作者: liyan1259 时间: 2015-12-3 16:50
赞" g3 J( R. \5 V( g4 P7 C
作者: 远行的小船儿666 时间: 2016-1-6 17:19
棒棒哒
" @2 ^3 f/ b' y$ a. c
作者: 唯一的belief 时间: 2016-1-6 17:56
。。。。. O! c: w0 y* ?. b- w! o) m
作者: math数学 时间: 2016-1-12 20:11
努力加油！！！！
7 Y6 u3 ]- ?+ E6 m; r: v) v
作者: う看见了—⊙ 时间: 2016-1-13 10:20
( M3 ]; w7 z$ N6 ?! \0 `. f, i
作者: 绿长流 时间: 2016-1-28 21:27
写的很不错，分析的很清楚& Y$ v. O. `/ o$ L: |& t* q
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:41
- M8 y! ?% \' y6 a
不是很详细。/ # ?/ i8 s; j# g8 I7 O% q
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:42
1 v4 W: f9 G4 E! E9 p9 O
不是很详细。/
8 _) ?& z3 m, h4 v. j! }
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:42
3 b& ~" Z% u/ A6 L' ?
不是很详细。/ 3 d) D# w; X$ Q( j
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:23
B题抓数据不好抓
9 E. l& K+ X6 Z3 A3 m
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:23
B题抓数据不好抓- a2 z# x$ i+ W& |' f
5 _) W; X s# e& E' `' `# f+ ^5 q( l
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:24
B题抓数据不好抓- a2 z# x$ i+ W& |' f* P5 U4 y& G" S, `3 D8 V
sss: d' \1 Q9 l2 b& P* Z: i
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:24
我知道了
/ ]- F2 b2 u3 N R* z/ X4 I
作者: qq515821708 时间: 2016-3-12 16:13
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊9 J; i9 D7 I6 l0 R( B* [7 ^
作者: qq515821708 时间: 2016-3-12 16:15
好帖好帖 赞一个9 s- R/ c ]& C7 t$ x8 p& N
作者: rongfuo 时间: 2016-3-12 19:05
这个看不懂
6 m& d5 E5 k5 _4 o
作者: fffan0818 时间: 2016-4-14 22:15
感谢分享！！！！
K2 A2 B! t" I: p1 F% }
作者: quan1230123 时间: 2016-5-17 12:54
看不懂啊。。。& F- s7 n3 I5 Z+ ^$ b
作者: quan1230123 时间: 2016-5-17 12:54
看不懂啊。。。人
, d, v1 x$ y1 D* O$ ]" `2 z$ ]
作者: xiaobai123 时间: 2016-6-1 20:13
. G. K6 q o, y# x努力加油！！！！+ k* @
) P; m/ P- v9 T1 L ?
作者: Boyce456 时间: 2016-7-21 23:15
水一下，水一下
" Z9 t+ T# o: m* Q* _8 w
作者: mathcyw 时间: 2016-7-25 12:10
感觉还不错
# H; Y9 ?5 Y! m- m( u) |# I
作者: sunny369 时间: 2016-9-3 08:06
1 X2 q) D5 `2 u- s9 x f! d o1 y
作者: 睁开眼时光交错 时间: 2016-9-3 08:46
哈哈哈哈哈哈哈哈: L/ d" V. }8 D! R9 r3 i
作者: 乔克LLLL 时间: 2016-9-5 17:07
666666666666666666666666666
' G$ U: U7 e- y$ A. E+ d1 J2 i4 J
作者: wr1996 时间: 2016-9-8 12:57
有用！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
5 _) [9 N+ k8 Q' g
作者: 17806286743 时间: 2016-10-7 17:12
不错不错，资料很好，谢谢楼主分享5 g9 `4 l; B% b- p% ^
作者: 1152270108 时间: 2017-6-18 13:48
非常棒的分享，感谢感谢感谢感谢，太感谢" L1 A8 N8 R# \6 d ]+ P) r
作者: aq15205059968 时间: 2017-8-29 13:24
嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯: _- N5 C( S+ C7 r3 u& _
作者: 王小C 时间: 2017-8-30 09:33
点赞mark，正在做模拟题，做完回来看。 ?0 l. B3 D# o8 h" G* Y
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:57
$ \: T" y# F) o, e; A) i
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:57
! u9 ^; x8 Y. W U; l0 l( @/ |
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
7 L- K! q* a! E5 o% k( h
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
6 a1 K/ x5 t' R9 b) O8 Q
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
7 j3 V0 y( T7 l, u
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:59
" R" x+ }6 F f/ n# ^8 g
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:59
$ R! ?8 j% V, t( V) X! C
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:00
, E% o7 `3 q' r7 `( F
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:00
9 O6 R: M* x" M u: d% A
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:01
+ {0 r: C4 z$ k
作者: aq15205059968 时间: 2017-8-31 09:39
的顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶
5 U: [ f0 e% B5 S% y
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:28
66666666666666666666666666
" \5 P0 ~6 w: [' V8 G
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
0 Z4 H2 \! R, d* E) u7 R, i
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
( d3 t, i$ P3 w. m
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
' `+ u0 y1 ]$ t- o& j" l
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:30
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:30
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
" F9 z' W9 i9 g+ M8 N
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
3 g" ^; v7 ?+ l; ?4 T
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
8 a' z, S9 f8 X! k
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
! T! x# J2 J0 V0 X- ] ^
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
6 Q. P& i5 v8 L. B. ?# Y
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
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5 s9 a4 \- k2 e i- R; {
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
0 s4 Y: H5 d' v/ U0 {6 b
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
" P$ G$ N" L! x
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:35
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:35
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:36
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:37
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:38
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:38
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:39
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:39
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:40
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:40
6666666666# g% f/ p" d8 Q/ g
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:41
666666666666666661 `1 q+ a9 q( v) W( L6 H/ v5 L
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:41
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( p2 [7 D9 `2 _$ y9 n( D0 v
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:42
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:43
666666666666666666668 S: ^7 L8 d/ R# A+ \
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:12
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" m& C5 |8 f h! L, w
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:12
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1 H: _/ K6 X; y$ t& a
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:13
66666666666666666
+ Z: a0 ]1 C2 H* p' ^6 _8 }& ^
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:13
好思路666666" V1 ?+ A& C4 q& I/ n( \
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:14
666666666666666666666666664 L: Q! w5 t2 M. G- B0 i
作者: sadacookie 时间: 2017-9-11 19:00
但是数据找不到啊1 j2 D J0 {9 K3 v
作者: Suranyi 时间: 2017-11-22 22:57
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。（bk1’，pr1）
, X+ K' N4 s8 h' x1 b a& R请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：- ^ q! ]) t1 d* n+ y" N. z
(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。（spm1）
( ?" d7 V5 ~' G(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？（spm2）
! g+ X6 z2 ^6 N: l! y d( p(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。（spm3）
8 P& s/ U" `2 c/ j6 b" I三个问题，三个层面，三个函数，在评价，优化两种思想中间互相渗透且各有侧重，一一道来。
4 s' I4 \6 t9 ?, d* T. x1.以评价为主体的函数关系建立，评价点对象是出租车，属性是“供求匹配”程度M，我们需要找到一个或多个指标表征它，比如等车的人数p或空跑的出租车数c（占总运行车辆的比例），它是当前p和c的函数，这二者又和总期待打车人数ps和出租车数cs有关，还和他们的分布ds和打车条件（cd是否有打车软件等）的函数，这前三者者又是时间t和空间位置s的函数，故我们需要量化的评价表达式为：
1 ?1 ?5 Y$ g2 a! fM=f（p， c，ps，cs）；7 b: ]* W: c/ `: Q9 t& M
（p， c） =g（ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）， cd）；
+ V0 k5 z0 Z$ _' C% uf可以是简单的（p + c）/ （ps + cs）或以不同效用加权，g的机理也很明确，当前cd，ds下，有ps，cs可以匹配，进而减少，得到p，c。
+ O8 l; c+ I8 y1 y) y+ m0 S2 a, wps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）这三个关系就没有必要深入研究了，选一个地方，直接查找数据得到即可。- Y, C, x2 x. B- T' C
注意最后是M = h（t，s）这个函数，需要我们作为回答的基准，中间变量最后都要省去。
3 Y" K& [0 z7 D b, N$ a2.引入补贴a，它作为自变量影响的是cs（t， s）（假设补贴只对出租车），影响方式可以模仿微观经济学中的价格曲线，量化之就可以了，这样进而会影响到M。
0 L& j. G# @# x$ g8 N9 Y故最终我们需要给出M = I（a），看看效果究竟如何，也可以和实测数据作对比评估你们的模型，并训练不好确定的参数。2 h/ w$ X( U( u& b
3.开放性优化问题，补贴的方案其实就是在不同价格基础上不同比例的增值，可以看成个人所得税的逆过程，J（ct）表示乘车费用为ct时，单位乘车费用的补贴率，a = ct * J（ct），当然也可以用更复杂的类似于累进税率的想法做，故决策变量即为函数ct，我们可以选取几个建大的函数形式量化之方便求解。6 p/ ~% x2 {3 Q- a; ]" }: N
优化目标可以是2中的M，还包括成本sum（a），或能想到的其他衡量打车市场优劣的指标，加权量化后即可转化为优化问题，求解J（ct），完毕。: l+ S- L. v' c; x' q! N1 q
注意本题并没有把打车条件cd（比如打车软件）当成重点，故不要偏题，而把这个当成灵敏度分析的点，却还是很合适的。# u6 i5 l1 n0 A* \
好了，一个社会背景的，优化评价综合问题，看来模糊的评价又是一个弱化的点，关键在于函数关系的搭建以及优化求解，完整解决 + 至少一方面的亮点，是必胜的因素，大家好运！2 N. T* M4 \6 p$ {8 I' z' L0 c% z
作者: hanlu2017 时间: 2018-1-24 21:36
fdgversgeawf
& ^4 l: x8 ?$ ^3 N( }& H+ i2 m! A
作者: 454959471 时间: 2018-2-1 22:10
这是一句我用来攒体力的话
+ |5 U# k5 ~' H/ K! l8 |. R
作者: 1191762685 时间: 2018-2-3 12:35
挺好的，感觉很有帮助，谢谢~6 U, v6 ?# j% h1 \5 W6 Q9 B
作者: 2382021363 时间: 2018-2-9 08:39
6666666666666666666666
4 q" s1 A$ _" g. K: ^- X0 B$ o7 P0 g$ j
作者: 2382021363 时间: 2018-2-9 08:56
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L! Z/ J4 Q% |/ |; v
作者: 894694306 时间: 2018-4-10 16:39
不是很详细。
$ e. @9 R* J6 F; ]- b
作者: 屌毛兽 时间: 2018-5-5 15:49
谢谢楼主
2 D0 x' G& L4 v/ t" j( U( j
作者: 231368466 时间: 2018-5-5 23:46
谢谢分享，感谢楼主
8 S0 i1 K* }4 g; `5 P- d$ F
作者: wzh212319210 时间: 2018-5-8 19:34
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& [9 `1 b+ B& z! Q# P; ?
作者: sunxiaom 时间: 2018-5-9 21:47
赞一个 学习提升中
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作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:47
感谢楼主, u/ I9 `' s# ~, T" k
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:49
赞赞赞👍
5 W% `6 b4 J. O( B! B
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:52
赞赞赞👍
0 g- i9 i" n0 i! P5 D+ S+ S) P* T
作者: LJ旗飞飞 时间: 2018-8-19 10:14
大家好运！！！: \ d, v5 @5 b% |! |# @- y6 u& d' G
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