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标题: 2015 CUMCM 思路解析与要点点评 B题 [打印本页]
作者: magic2728 时间: 2015-9-14 19:37
标题: 2015 CUMCM 思路解析与要点点评 B题
B题 “互联网+”时代的出租车资源配置（bk1）
by magic2728
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。（bk1’，pr1）
请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：
(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。（spm1）
(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？（spm2）
(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。（spm3）
三个问题，三个层面，三个函数，在评价，优化两种思想中间互相渗透且各有侧重，一一道来。
1.以评价为主体的函数关系建立，评价点对象是出租车，属性是“供求匹配”程度M，我们需要找到一个或多个指标表征它，比如等车的人数p或空跑的出租车数c（占总运行车辆的比例），它是当前p和c的函数，这二者又和总期待打车人数ps和出租车数cs有关，还和他们的分布ds和打车条件（cd是否有打车软件等）的函数，这前三者者又是时间t和空间位置s的函数，故我们需要量化的评价表达式为：
M=f（p， c，ps，cs）；
（p， c） =g（ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）， cd）；
f可以是简单的（p + c）/ （ps + cs）或以不同效用加权，g的机理也很明确，当前cd，ds下，有ps，cs可以匹配，进而减少，得到p，c。
ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）这三个关系就没有必要深入研究了，选一个地方，直接查找数据得到即可。
注意最后是M = h（t，s）这个函数，需要我们作为回答的基准，中间变量最后都要省去。
2.引入补贴a，它作为自变量影响的是cs（t， s）（假设补贴只对出租车），影响方式可以模仿微观经济学中的价格曲线，量化之就可以了，这样进而会影响到M。
故最终我们需要给出M = I（a），看看效果究竟如何，也可以和实测数据作对比评估你们的模型，并训练不好确定的参数。
3.开放性优化问题，补贴的方案其实就是在不同价格基础上不同比例的增值，可以看成个人所得税的逆过程，J（ct）表示乘车费用为ct时，单位乘车费用的补贴率，a = ct * J（ct），当然也可以用更复杂的类似于累进税率的想法做，故决策变量即为函数ct，我们可以选取几个建大的函数形式量化之方便求解。
优化目标可以是2中的M，还包括成本sum（a），或能想到的其他衡量打车市场优劣的指标，加权量化后即可转化为优化问题，求解J（ct），完毕。
注意本题并没有把打车条件cd（比如打车软件）当成重点，故不要偏题，而把这个当成灵敏度分析的点，却还是很合适的。
好了，一个社会背景的，优化评价综合问题，看来模糊的评价又是一个弱化的点，关键在于函数关系的搭建以及优化求解，完整解决 + 至少一方面的亮点，是必胜的因素，大家好运！
m* M% P9 C* {+ o, |5 P+ }" n7 v& l+ P9 u8 _
作者: 永远不会早 时间: 2015-9-15 10:39
不是很详细。" r: n7 k2 H- s2 x
作者: 缘梦枫桦 时间: 2015-9-15 15:46
当初做这题的时候，纠结在找数据就找了一天，很多数据都是不公开的。。。TAT
5 z0 T. z: f4 H/ d/ s) i. V# D
作者: amcmauh 时间: 2015-9-20 22:20
B题抓数据不好抓
0 w9 o6 ^. p5 {9 X* @. O
作者: frances75 时间: 2015-12-3 10:25
B题有微观数据才是关键吧！
# z% Y$ q1 y0 @* d. D8 g
4 s$ O! @3 _. q* a! Y
作者: liyan1259 时间: 2015-12-3 16:50
赞- E( q5 h u; r, z$ }
作者: 远行的小船儿666 时间: 2016-1-6 17:19
棒棒哒 ' c; `8 P+ A* `1 A2 @# S# ?8 p
作者: 唯一的belief 时间: 2016-1-6 17:56
。。。。. b/ U. I. k/ x" x4 V, H
作者: math数学 时间: 2016-1-12 20:11
努力加油！！！！
. L5 f! H+ P' B9 n
作者: う看见了—⊙ 时间: 2016-1-13 10:20
/ O. b s7 o2 K6 e! t
作者: 绿长流 时间: 2016-1-28 21:27
写的很不错，分析的很清楚
! e0 Y# n/ a& K# S* S
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:41
2 I5 R6 N! R* A& Z, C+ B不是很详细。/
! R+ j( T4 w: i
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:42
- @$ G, v) t! T" G3 R, V0 u
不是很详细。/
( \: A8 @3 X1 j, j- H
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:42
U! A- A* q& O8 i/ L. F6 S
不是很详细。/
1 o' O8 E v8 ~0 m
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:23
B题抓数据不好抓
8 p* P' ?8 _* Y. n' R
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:23
B题抓数据不好抓- a2 z# x$ i+ W& |' f
, D+ U- H1 J; A H ~1 o
3 n& N1 ]/ x- t% a' D, B. I+ E
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:24
B题抓数据不好抓- a2 z# x$ i+ W& |' f. \4 v5 @; Z. z- T
sss, _" p& K! K; |
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:24
我知道了7 S R. W1 F2 _4 H# j
作者: qq515821708 时间: 2016-3-12 16:13
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
1 P; R( O! }/ J( l5 N& I0 W
作者: qq515821708 时间: 2016-3-12 16:15
好帖好帖 赞一个
& s" V! K" r/ H
作者: rongfuo 时间: 2016-3-12 19:05
这个看不懂
( L/ O' b& R% A( N4 m, h
作者: fffan0818 时间: 2016-4-14 22:15
感谢分享！！！！. \$ N0 }) a+ N+ g
作者: quan1230123 时间: 2016-5-17 12:54
看不懂啊。。。
6 f+ c' b0 P+ T/ Y
作者: quan1230123 时间: 2016-5-17 12:54
看不懂啊。。。人
: x" c# @+ n' r" C3 l
作者: xiaobai123 时间: 2016-6-1 20:13
/ ?" X8 ?) n# |/ P& v
努力加油！！！！+ k* @( j& c% K" P9 m% T
作者: Boyce456 时间: 2016-7-21 23:15
水一下，水一下
5 z; j0 ]0 u g }% q! x: Z
作者: mathcyw 时间: 2016-7-25 12:10
感觉还不错
4 \2 ~3 C( v+ n' ~
作者: sunny369 时间: 2016-9-3 08:06
+ @: z5 {! u6 z/ ^& o0 o, G# d
作者: 睁开眼时光交错 时间: 2016-9-3 08:46
哈哈哈哈哈哈哈哈
W3 J# M" a2 N9 y9 y5 _5 l6 D
作者: 乔克LLLL 时间: 2016-9-5 17:07
666666666666666666666666666# r! t$ Y( w6 J# y0 B% j6 D; o
作者: wr1996 时间: 2016-9-8 12:57
有用！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
d$ Q( o2 T; M# V
作者: 17806286743 时间: 2016-10-7 17:12
不错不错，资料很好，谢谢楼主分享
: F' `" c+ L" k) _! X
作者: 1152270108 时间: 2017-6-18 13:48
非常棒的分享，感谢感谢感谢感谢，太感谢! V/ J& u2 ? n
作者: aq15205059968 时间: 2017-8-29 13:24
嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯
/ S, ~( w Z' S5 Q) Y0 Y' J0 D
作者: 王小C 时间: 2017-8-30 09:33
点赞mark，正在做模拟题，做完回来看。
0 _) r' @+ `; _
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:57
) t5 Q y9 v8 V8 A9 B8 _" G
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:57
3 G8 R0 L- }* Y- ^5 J
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
; C" G( y( J- Z0 r8 s
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
- U& ^2 v: P- ~, w1 G9 U* X( }
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
( r6 [4 Q6 J0 o6 \+ Z9 T' _
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:59
1 a/ D0 X* ]" o4 s2 b! q+ i9 g
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:59
) b h( Z+ |- j' r$ X3 t
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:00
8 a j" m2 v% H! F9 K
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:00
' {4 z+ l* J/ D$ _' u6 ~) L
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:01
* G+ z$ n) ^1 r
作者: aq15205059968 时间: 2017-8-31 09:39
的顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶
/ z+ \0 u' p& R b8 A& [4 I9 b
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:28
66666666666666666666666666
" T' {* R8 B' [& A$ u3 S
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
. ]; X c/ A+ x+ O/ r
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
2 t4 w x& W/ `3 A
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
/ N- b: W/ @: _
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:30
6 k( k" U* H, [: ~
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:30
% C* g- D, H2 @; f/ Z9 u+ j! A/ j
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
. r7 F& F/ X3 [5 E/ H+ r8 B) A
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
4 O$ C$ n0 F' I3 _" U
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
. y1 x% d, \; |2 D
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
; U$ _9 T1 ]& Y$ P
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
2 B( x4 `' ^1 n6 W2 @
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
8 z% E# x" C* _8 |: e" W. }
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
4 L9 `* r) n6 P" }+ h
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
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2 m1 K8 N. I; @5 x
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
9 g& e+ w- S" L. T1 a' e
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
q+ B; [+ o1 n: o r
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
, u9 c S; C) T2 k
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
- Q' B, Z. A5 g% u
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
1 f" {! o3 q6 z: q3 f. _
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:35
666666666666666666666, b0 d% Y1 D$ t$ P1 W( g
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:35
6666666666668 l9 {; M, R) T( ?8 V2 x
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:36
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' |9 g% m! {! @5 f) r {0 r
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:37
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5 ~) o. ` t! {3 g
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:38
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:38
6666666666667 b* L4 N; _4 U2 g1 |
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:39
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3 b# R1 I u0 ?9 [/ E! U
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:39
6666666666) d, @1 _0 }6 `/ u) S* J- G
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:40
66666666666
5 ^( t! ^9 [9 a$ H6 N$ v
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:40
6666666666
* C9 X# p* E: r+ Q5 h3 B* x( o
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:41
66666666666666666/ Y* Q. u- T& S9 }
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:41
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; [8 c$ `7 j: k& V- t- L" R
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:42
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% B5 F% G1 E8 x) k6 Y
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:43
66666666666666666666
. ]4 z3 t9 h4 ]0 E% p' w) x
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:12
6666666666666666666666
7 \$ E6 A1 M4 m
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:12
6666666666666666666666
# b9 I% k* X2 E' q' H! V8 [( l& w3 C
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:13
66666666666666666* b) P3 ^. _: l+ Q. Q, Z
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:13
好思路666666 }, |, w% }3 d
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:14
66666666666666666666666666
5 h/ y) \5 t6 e* m* d0 ?2 |8 u0 M
作者: sadacookie 时间: 2017-9-11 19:00
但是数据找不到啊# e, n6 j& ^1 O5 h3 E. E7 g$ N
作者: Suranyi 时间: 2017-11-22 22:57
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。（bk1’，pr1）
! S q/ u0 G* D请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：0 V& }5 `4 l6 ~8 f* n
(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。（spm1）
* Z. q, d$ O! S(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？（spm2）
& q j; Z+ J8 {0 f* W0 L) y(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。（spm3）
* u0 {& x; B5 @, l2 F* u N三个问题，三个层面，三个函数，在评价，优化两种思想中间互相渗透且各有侧重，一一道来。% k( B1 U: k7 D* P* e" [! y. T# E
1.以评价为主体的函数关系建立，评价点对象是出租车，属性是“供求匹配”程度M，我们需要找到一个或多个指标表征它，比如等车的人数p或空跑的出租车数c（占总运行车辆的比例），它是当前p和c的函数，这二者又和总期待打车人数ps和出租车数cs有关，还和他们的分布ds和打车条件（cd是否有打车软件等）的函数，这前三者者又是时间t和空间位置s的函数，故我们需要量化的评价表达式为：, I% e- T2 _ Y1 H
M=f（p， c，ps，cs）；$ w' Q* l/ p* r; O+ ~
（p， c） =g（ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）， cd）；; g$ {# E; \6 _% P0 g
f可以是简单的（p + c）/ （ps + cs）或以不同效用加权，g的机理也很明确，当前cd，ds下，有ps，cs可以匹配，进而减少，得到p，c。5 @! z0 g; }5 V, h
ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）这三个关系就没有必要深入研究了，选一个地方，直接查找数据得到即可。1 V* | B% p7 z# j3 z) Z7 T
注意最后是M = h（t，s）这个函数，需要我们作为回答的基准，中间变量最后都要省去。2 l6 l2 I8 j/ A3 i
2.引入补贴a，它作为自变量影响的是cs（t， s）（假设补贴只对出租车），影响方式可以模仿微观经济学中的价格曲线，量化之就可以了，这样进而会影响到M。
4 K# B- s, w I故最终我们需要给出M = I（a），看看效果究竟如何，也可以和实测数据作对比评估你们的模型，并训练不好确定的参数。
- C3 x6 K8 T% X; t3.开放性优化问题，补贴的方案其实就是在不同价格基础上不同比例的增值，可以看成个人所得税的逆过程，J（ct）表示乘车费用为ct时，单位乘车费用的补贴率，a = ct * J（ct），当然也可以用更复杂的类似于累进税率的想法做，故决策变量即为函数ct，我们可以选取几个建大的函数形式量化之方便求解。: }; M& h+ f; N2 x
优化目标可以是2中的M，还包括成本sum（a），或能想到的其他衡量打车市场优劣的指标，加权量化后即可转化为优化问题，求解J（ct），完毕。
7 K9 L- w; B O) o: G注意本题并没有把打车条件cd（比如打车软件）当成重点，故不要偏题，而把这个当成灵敏度分析的点，却还是很合适的。) e6 N& m1 ~8 r7 {$ h
好了，一个社会背景的，优化评价综合问题，看来模糊的评价又是一个弱化的点，关键在于函数关系的搭建以及优化求解，完整解决 + 至少一方面的亮点，是必胜的因素，大家好运！
6 S& F; t" r; o
作者: hanlu2017 时间: 2018-1-24 21:36
fdgversgeawf
; I! ?( X! m% Q% l* @
作者: 454959471 时间: 2018-2-1 22:10
这是一句我用来攒体力的话
) e- y# Y% p' H' ]1 f% t
作者: 1191762685 时间: 2018-2-3 12:35
挺好的，感觉很有帮助，谢谢~
" Z# z2 J& |2 I! I- C8 {
作者: 2382021363 时间: 2018-2-9 08:39
6666666666666666666666. x! r5 I- H8 I# |& E2 i
作者: 2382021363 时间: 2018-2-9 08:56
66666666666666668 t0 w" Q+ v# Z9 z+ \) G1 Y8 w
作者: 894694306 时间: 2018-4-10 16:39
不是很详细。
% x8 v Y; g! w) W4 ?
作者: 屌毛兽 时间: 2018-5-5 15:49
谢谢楼主
) t7 Q! G+ f/ A1 F8 v2 }, I/ H
作者: 231368466 时间: 2018-5-5 23:46
谢谢分享，感谢楼主" ~3 e2 H' h9 {4 w( i" l8 Y* V
作者: wzh212319210 时间: 2018-5-8 19:34
66666666666666666666666666
6 [7 U# ~% O# w9 |% G! h
作者: sunxiaom 时间: 2018-5-9 21:47
赞一个 学习提升中3 D& i V' [. U' Q& x
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:47
感谢楼主" l5 z$ x/ Y* L# b* Q
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:49
赞赞赞👍
! Z1 N* j' t" s& L: p* |& r/ `* A
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:52
赞赞赞👍
( f, ~& V I- c; d! V
作者: LJ旗飞飞 时间: 2018-8-19 10:14
大家好运！！！$ P3 ~# N! u& f% w
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