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标题: 2015 CUMCM 思路解析与要点点评 B题 [打印本页]
作者: magic2728 时间: 2015-9-14 19:37
标题: 2015 CUMCM 思路解析与要点点评 B题
B题 “互联网+”时代的出租车资源配置（bk1）
by magic2728
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。（bk1’，pr1）
请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：
(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。（spm1）
(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？（spm2）
(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。（spm3）
三个问题，三个层面，三个函数，在评价，优化两种思想中间互相渗透且各有侧重，一一道来。
1.以评价为主体的函数关系建立，评价点对象是出租车，属性是“供求匹配”程度M，我们需要找到一个或多个指标表征它，比如等车的人数p或空跑的出租车数c（占总运行车辆的比例），它是当前p和c的函数，这二者又和总期待打车人数ps和出租车数cs有关，还和他们的分布ds和打车条件（cd是否有打车软件等）的函数，这前三者者又是时间t和空间位置s的函数，故我们需要量化的评价表达式为：
M=f（p， c，ps，cs）；
（p， c） =g（ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）， cd）；
f可以是简单的（p + c）/ （ps + cs）或以不同效用加权，g的机理也很明确，当前cd，ds下，有ps，cs可以匹配，进而减少，得到p，c。
ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）这三个关系就没有必要深入研究了，选一个地方，直接查找数据得到即可。
注意最后是M = h（t，s）这个函数，需要我们作为回答的基准，中间变量最后都要省去。
2.引入补贴a，它作为自变量影响的是cs（t， s）（假设补贴只对出租车），影响方式可以模仿微观经济学中的价格曲线，量化之就可以了，这样进而会影响到M。
故最终我们需要给出M = I（a），看看效果究竟如何，也可以和实测数据作对比评估你们的模型，并训练不好确定的参数。
3.开放性优化问题，补贴的方案其实就是在不同价格基础上不同比例的增值，可以看成个人所得税的逆过程，J（ct）表示乘车费用为ct时，单位乘车费用的补贴率，a = ct * J（ct），当然也可以用更复杂的类似于累进税率的想法做，故决策变量即为函数ct，我们可以选取几个建大的函数形式量化之方便求解。
优化目标可以是2中的M，还包括成本sum（a），或能想到的其他衡量打车市场优劣的指标，加权量化后即可转化为优化问题，求解J（ct），完毕。
注意本题并没有把打车条件cd（比如打车软件）当成重点，故不要偏题，而把这个当成灵敏度分析的点，却还是很合适的。
好了，一个社会背景的，优化评价综合问题，看来模糊的评价又是一个弱化的点，关键在于函数关系的搭建以及优化求解，完整解决 + 至少一方面的亮点，是必胜的因素，大家好运！
3 N( U$ t+ @( h- P0 p; X; [
) a( d) z4 r1 g: @" }
作者: 永远不会早 时间: 2015-9-15 10:39
不是很详细。
7 G! e3 Y# U1 ? {
作者: 缘梦枫桦 时间: 2015-9-15 15:46
当初做这题的时候，纠结在找数据就找了一天，很多数据都是不公开的。。。TAT
, a9 P3 p+ t" t
作者: amcmauh 时间: 2015-9-20 22:20
B题抓数据不好抓5 a; |$ w p, ?: A1 m d
作者: frances75 时间: 2015-12-3 10:25
B题有微观数据才是关键吧！
! L; q: v8 v- A& u4 l
0 f+ q! R6 B; L% [( D& L9 O
作者: liyan1259 时间: 2015-12-3 16:50
赞5 t6 r4 Y$ e8 B8 b! L
作者: 远行的小船儿666 时间: 2016-1-6 17:19
棒棒哒 # ]# |) t5 m# k1 F+ _9 c1 `; \% ~1 s
作者: 唯一的belief 时间: 2016-1-6 17:56
。。。。
% |. ]" D& ^5 V/ W7 Y& d
作者: math数学 时间: 2016-1-12 20:11
努力加油！！！！
7 K: T6 I" Y: e1 t
作者: う看见了—⊙ 时间: 2016-1-13 10:20
1 K( @" F: g- j# b5 z( g
作者: 绿长流 时间: 2016-1-28 21:27
写的很不错，分析的很清楚; r1 v0 \7 @, h& b+ f8 g
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:41
; F# o, a) ?9 p- |9 f2 S/ e9 _7 u% m
不是很详细。/
( a. t* n n3 \
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:42
" _ S) M6 T2 X不是很详细。/ 7 v1 q/ T5 j$ |
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:42
" c8 Y& H% T- p" H3 w0 y* |$ Z不是很详细。/
" v4 Z- y, C- O9 W' y6 |. _+ s. t& W
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:23
B题抓数据不好抓' \; [3 m, `2 f7 }
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:23
B题抓数据不好抓- a2 z# x$ i+ W& |' f2 _) N4 C8 R0 j" ?+ c" L
( o1 E' o& P# H* p8 p; R( G
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:24
B题抓数据不好抓- a2 z# x$ i+ W& |' f/ R7 y" ?5 ~6 J. P
sss
" y& g7 w; l* h, x: z
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:24
我知道了
) Y& n% O0 J$ T3 }" }+ a8 U" Q; z* Q
作者: qq515821708 时间: 2016-3-12 16:13
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊/ c- T- H; o$ ]: {# {- ~5 U
作者: qq515821708 时间: 2016-3-12 16:15
好帖好帖 赞一个
$ Q( j7 G: _' k3 C2 J. C7 |) l
作者: rongfuo 时间: 2016-3-12 19:05
这个看不懂9 J+ k0 l% ]* A! d: e
作者: fffan0818 时间: 2016-4-14 22:15
感谢分享！！！！
5 x% c2 e* n6 s
作者: quan1230123 时间: 2016-5-17 12:54
看不懂啊。。。& v" ]( M7 g- b. D" g
作者: quan1230123 时间: 2016-5-17 12:54
看不懂啊。。。人5 A$ }. T4 @9 `4 R z
作者: xiaobai123 时间: 2016-6-1 20:13
* u: s- Z O* d& B7 p& r4 s努力加油！！！！+ k* @- U9 {( X; p& d) K
作者: Boyce456 时间: 2016-7-21 23:15
水一下，水一下
) J" c- R4 i6 {
作者: mathcyw 时间: 2016-7-25 12:10
感觉还不错8 B8 [" @9 w) _% U+ _# O* I
作者: sunny369 时间: 2016-9-3 08:06
' l$ d( }$ R6 L# I+ h3 @+ N
作者: 睁开眼时光交错 时间: 2016-9-3 08:46
哈哈哈哈哈哈哈哈
( _ P" q3 f$ V/ K
作者: 乔克LLLL 时间: 2016-9-5 17:07
666666666666666666666666666
: v$ z1 a# J/ [" [
作者: wr1996 时间: 2016-9-8 12:57
有用！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！) n3 f4 r0 j/ ^* Z% r. P) S+ e
作者: 17806286743 时间: 2016-10-7 17:12
不错不错，资料很好，谢谢楼主分享7 b% b) i$ k! ~: G4 V6 v" F
作者: 1152270108 时间: 2017-6-18 13:48
非常棒的分享，感谢感谢感谢感谢，太感谢) p" c( P4 R1 K5 ?3 v
作者: aq15205059968 时间: 2017-8-29 13:24
嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯: @1 Z% H8 ^+ C5 F
作者: 王小C 时间: 2017-8-30 09:33
点赞mark，正在做模拟题，做完回来看。
% K! J- N# F; H7 N6 u
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:57
1 N5 `. p4 L$ k. k( u" D( p- D [
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:57
% v+ \ R0 r/ k
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
8 l: l {; `8 P: M
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
" C+ @5 C! U. g$ k8 C9 i+ X
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
9 ?+ |7 `$ I3 |/ K \
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:59
6 ~. s6 _4 k6 B5 a
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:59
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作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:00
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作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:00
7 h& K+ N5 H7 w( v5 }* r# r
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:01
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作者: aq15205059968 时间: 2017-8-31 09:39
的顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:28
66666666666666666666666666/ u9 |) L; v! p5 C
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
2 ~# }6 P3 }- @ ^; e
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:30
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:30
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
5 |# b& P' d& l' n
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:35
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:35
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:36
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:37
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:38
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:38
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:39
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:39
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:40
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:40
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:41
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:41
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:42
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:43
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! f5 n$ C9 j9 M( g9 H
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:12
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作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:12
6666666666666666666666+ B$ U% L$ o' @( U7 X' i" P( o
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:13
66666666666666666. P; x3 O7 _) s9 X2 k, `4 L
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:13
好思路666666
' \0 T: F: X: X6 p1 {8 d
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:14
66666666666666666666666666/ e: s7 B0 z/ Q0 Q& I# t
作者: sadacookie 时间: 2017-9-11 19:00
但是数据找不到啊
3 h- K- W" n7 g+ r `1 t
作者: Suranyi 时间: 2017-11-22 22:57
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。（bk1’，pr1）
7 A1 l' O$ i6 S" P+ X请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：; q3 g) Q4 X1 ?, l
(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。（spm1）# @3 B7 @0 ?5 C: j
(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？（spm2）
H- r0 ]) {; j* ]7 N(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。（spm3）1 y% U- a- i, [9 n8 l
三个问题，三个层面，三个函数，在评价，优化两种思想中间互相渗透且各有侧重，一一道来。
6 |& l$ Y* e- h# G7 |' t$ }& i1.以评价为主体的函数关系建立，评价点对象是出租车，属性是“供求匹配”程度M，我们需要找到一个或多个指标表征它，比如等车的人数p或空跑的出租车数c（占总运行车辆的比例），它是当前p和c的函数，这二者又和总期待打车人数ps和出租车数cs有关，还和他们的分布ds和打车条件（cd是否有打车软件等）的函数，这前三者者又是时间t和空间位置s的函数，故我们需要量化的评价表达式为：- l9 r- M( x0 {) d Q9 J
M=f（p， c，ps，cs）；/ m. x/ G$ ~/ L+ F. U
（p， c） =g（ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）， cd）；
4 i* g3 X0 J3 X6 e" z* U7 vf可以是简单的（p + c）/ （ps + cs）或以不同效用加权，g的机理也很明确，当前cd，ds下，有ps，cs可以匹配，进而减少，得到p，c。5 I. I N1 o9 J6 ^+ c( `0 K) e
ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）这三个关系就没有必要深入研究了，选一个地方，直接查找数据得到即可。
5 W1 p* J. F2 t) \注意最后是M = h（t，s）这个函数，需要我们作为回答的基准，中间变量最后都要省去。# |1 P0 K+ d2 |/ \. b+ x
2.引入补贴a，它作为自变量影响的是cs（t， s）（假设补贴只对出租车），影响方式可以模仿微观经济学中的价格曲线，量化之就可以了，这样进而会影响到M。0 Z* }+ F' c/ |
故最终我们需要给出M = I（a），看看效果究竟如何，也可以和实测数据作对比评估你们的模型，并训练不好确定的参数。( ]7 k% y$ S- i: A% i% Q+ j" z
3.开放性优化问题，补贴的方案其实就是在不同价格基础上不同比例的增值，可以看成个人所得税的逆过程，J（ct）表示乘车费用为ct时，单位乘车费用的补贴率，a = ct * J（ct），当然也可以用更复杂的类似于累进税率的想法做，故决策变量即为函数ct，我们可以选取几个建大的函数形式量化之方便求解。! L- Z1 K4 C& L+ _& L
优化目标可以是2中的M，还包括成本sum（a），或能想到的其他衡量打车市场优劣的指标，加权量化后即可转化为优化问题，求解J（ct），完毕。. U; k9 R! b9 j: m% h
注意本题并没有把打车条件cd（比如打车软件）当成重点，故不要偏题，而把这个当成灵敏度分析的点，却还是很合适的。
& |8 Z5 \; x [+ C" x3 s- \好了，一个社会背景的，优化评价综合问题，看来模糊的评价又是一个弱化的点，关键在于函数关系的搭建以及优化求解，完整解决 + 至少一方面的亮点，是必胜的因素，大家好运！
) l+ u- A/ G ]6 s" [: b
作者: hanlu2017 时间: 2018-1-24 21:36
fdgversgeawf
8 I$ k2 G) s) T
作者: 454959471 时间: 2018-2-1 22:10
这是一句我用来攒体力的话
: y, a% C4 j5 {4 q
作者: 1191762685 时间: 2018-2-3 12:35
挺好的，感觉很有帮助，谢谢~* m' X8 k8 i- \2 S& {3 o, z/ Z. H
作者: 2382021363 时间: 2018-2-9 08:39
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作者: 2382021363 时间: 2018-2-9 08:56
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2 J3 F7 X @. o2 m
作者: 894694306 时间: 2018-4-10 16:39
不是很详细。
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作者: 屌毛兽 时间: 2018-5-5 15:49
谢谢楼主: j& Y* Z; I3 w8 d+ K
作者: 231368466 时间: 2018-5-5 23:46
谢谢分享，感谢楼主
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作者: wzh212319210 时间: 2018-5-8 19:34
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2 C I. t, }, Y. d% j5 }( V$ a
作者: sunxiaom 时间: 2018-5-9 21:47
赞一个 学习提升中
1 n r/ J2 E" S4 \$ G! @$ Q7 @
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:47
感谢楼主, v; H1 I& K7 ^ z4 d0 U- w+ L
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:49
赞赞赞👍* c" k. H0 l" w& s s1 L; q( X) E
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:52
赞赞赞👍! L: e: ^6 v5 |
作者: LJ旗飞飞 时间: 2018-8-19 10:14
大家好运！！！
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