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标题: 2015 CUMCM 思路解析与要点点评 B题 [打印本页]
作者: magic2728 时间: 2015-9-14 19:37
标题: 2015 CUMCM 思路解析与要点点评 B题
B题 “互联网+”时代的出租车资源配置（bk1）
by magic2728
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。（bk1’，pr1）
请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：
(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。（spm1）
(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？（spm2）
(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。（spm3）
三个问题，三个层面，三个函数，在评价，优化两种思想中间互相渗透且各有侧重，一一道来。
1.以评价为主体的函数关系建立，评价点对象是出租车，属性是“供求匹配”程度M，我们需要找到一个或多个指标表征它，比如等车的人数p或空跑的出租车数c（占总运行车辆的比例），它是当前p和c的函数，这二者又和总期待打车人数ps和出租车数cs有关，还和他们的分布ds和打车条件（cd是否有打车软件等）的函数，这前三者者又是时间t和空间位置s的函数，故我们需要量化的评价表达式为：
M=f（p， c，ps，cs）；
（p， c） =g（ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）， cd）；
f可以是简单的（p + c）/ （ps + cs）或以不同效用加权，g的机理也很明确，当前cd，ds下，有ps，cs可以匹配，进而减少，得到p，c。
ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）这三个关系就没有必要深入研究了，选一个地方，直接查找数据得到即可。
注意最后是M = h（t，s）这个函数，需要我们作为回答的基准，中间变量最后都要省去。
2.引入补贴a，它作为自变量影响的是cs（t， s）（假设补贴只对出租车），影响方式可以模仿微观经济学中的价格曲线，量化之就可以了，这样进而会影响到M。
故最终我们需要给出M = I（a），看看效果究竟如何，也可以和实测数据作对比评估你们的模型，并训练不好确定的参数。
3.开放性优化问题，补贴的方案其实就是在不同价格基础上不同比例的增值，可以看成个人所得税的逆过程，J（ct）表示乘车费用为ct时，单位乘车费用的补贴率，a = ct * J（ct），当然也可以用更复杂的类似于累进税率的想法做，故决策变量即为函数ct，我们可以选取几个建大的函数形式量化之方便求解。
优化目标可以是2中的M，还包括成本sum（a），或能想到的其他衡量打车市场优劣的指标，加权量化后即可转化为优化问题，求解J（ct），完毕。
注意本题并没有把打车条件cd（比如打车软件）当成重点，故不要偏题，而把这个当成灵敏度分析的点，却还是很合适的。
好了，一个社会背景的，优化评价综合问题，看来模糊的评价又是一个弱化的点，关键在于函数关系的搭建以及优化求解，完整解决 + 至少一方面的亮点，是必胜的因素，大家好运！
' i8 p5 d5 z# D9 u# T9 k
' x, w0 x! B- S: W# n
作者: 永远不会早 时间: 2015-9-15 10:39
不是很详细。1 w2 x2 a: V7 ]0 F4 C; B
作者: 缘梦枫桦 时间: 2015-9-15 15:46
当初做这题的时候，纠结在找数据就找了一天，很多数据都是不公开的。。。TAT
! P: ~ u: g0 [$ H# }
作者: amcmauh 时间: 2015-9-20 22:20
B题抓数据不好抓& j; W: O! a v1 w: e) Q. V, A" W3 f5 z# r
作者: frances75 时间: 2015-12-3 10:25
B题有微观数据才是关键吧！# T! s9 N2 k3 @
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作者: liyan1259 时间: 2015-12-3 16:50
赞
# M7 |) W# M, f6 s1 q
作者: 远行的小船儿666 时间: 2016-1-6 17:19
棒棒哒 5 p1 U5 M8 X2 J8 N
作者: 唯一的belief 时间: 2016-1-6 17:56
。。。。' C- {& Z" B( T% \
作者: math数学 时间: 2016-1-12 20:11
努力加油！！！！& F3 _. l2 V/ s+ s( P
作者: う看见了—⊙ 时间: 2016-1-13 10:20
# I' R/ l% {/ x3 A" d7 S
作者: 绿长流 时间: 2016-1-28 21:27
写的很不错，分析的很清楚3 {7 S" G" e1 K1 `
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:41
* k4 Z+ J8 x% M+ C. o8 S; R' W, o
不是很详细。/ 0 U+ e: i, J9 A6 q% k) H
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:42
. @& j! \0 V: n2 T `
不是很详细。/
6 s1 q6 f; c3 |1 p1 C2 P
作者: zsefh 时间: 2016-2-4 12:42
% X! t0 {& `9 w0 `0 M不是很详细。/
, S6 Z z) `/ @) d. j1 r) a6 G
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:23
B题抓数据不好抓
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作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:23
B题抓数据不好抓- a2 z# x$ i+ W& |' f5 q0 f0 g5 k$ r/ Y6 L
& Q3 m6 c y* M5 T
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:24
B题抓数据不好抓- a2 z# x$ i+ W& |' f. R* ?1 X5 C& T( |0 ?% ~2 W0 r
sss$ T5 X; T0 t: p% F" x
作者: 自寻烦恼 时间: 2016-2-18 10:24
我知道了
; g2 T8 A) u+ H Z+ j5 C$ V R
作者: qq515821708 时间: 2016-3-12 16:13
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
9 t0 ~6 ]+ p& J: Y! u1 z
作者: qq515821708 时间: 2016-3-12 16:15
好帖好帖 赞一个
5 Z" F1 ~+ ~% f+ R) G
作者: rongfuo 时间: 2016-3-12 19:05
这个看不懂. A9 w: y9 \) p l, m
作者: fffan0818 时间: 2016-4-14 22:15
感谢分享！！！！
. P6 G' `0 [$ t5 C9 p" U$ V
作者: quan1230123 时间: 2016-5-17 12:54
看不懂啊。。。3 }% i/ ^# W5 D) C, x' E' o
作者: quan1230123 时间: 2016-5-17 12:54
看不懂啊。。。人
. Q- U9 A1 {4 h r5 s! f
作者: xiaobai123 时间: 2016-6-1 20:13
7 S# |3 S5 M, t5 r1 s! M- s
努力加油！！！！+ k* @
; f; F* r$ o" S/ _( C
作者: Boyce456 时间: 2016-7-21 23:15
水一下，水一下; x1 {3 @# F: h2 Q
作者: mathcyw 时间: 2016-7-25 12:10
感觉还不错
6 n! H2 p; L8 F( q9 D' W1 R" d
作者: sunny369 时间: 2016-9-3 08:06
, @! T; {) g* @5 s
作者: 睁开眼时光交错 时间: 2016-9-3 08:46
哈哈哈哈哈哈哈哈
; m7 B9 j/ i g
作者: 乔克LLLL 时间: 2016-9-5 17:07
666666666666666666666666666
V: R* L3 }/ e" {5 x4 V
作者: wr1996 时间: 2016-9-8 12:57
有用！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！6 R5 W0 J8 t" P2 H4 ]$ [
作者: 17806286743 时间: 2016-10-7 17:12
不错不错，资料很好，谢谢楼主分享& x9 t* X+ @- W: S/ p- _
作者: 1152270108 时间: 2017-6-18 13:48
非常棒的分享，感谢感谢感谢感谢，太感谢7 L0 Q4 K/ |5 k. P0 E/ z
作者: aq15205059968 时间: 2017-8-29 13:24
嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯嗯
, r# V% a! k8 Y4 ], A
作者: 王小C 时间: 2017-8-30 09:33
点赞mark，正在做模拟题，做完回来看。
8 e( Z$ x( p) B" u4 f% J9 m7 r
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:57
) e6 f, f! W5 P& d# l# V
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:57
4 U( q7 v1 T- i% p
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
^9 G5 {4 r# [7 b) _1 `2 s
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
# S% R, D5 d- K, j- Q! u
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:58
+ J4 Q I2 N; U7 o0 c5 L ^2 ^
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:59
: I0 g6 e9 M0 p; [% d8 O& z6 k
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 20:59
" K0 l1 L$ b( P/ z' q# ]# I4 N
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:00
; O. I4 i, o; r6 C. j: M
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:00
& @# W( O$ d1 a7 p7 G; H
作者: lekooooook 时间: 2017-8-30 21:01
7 b, A; g% u- \
作者: aq15205059968 时间: 2017-8-31 09:39
的顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶
' d3 P3 F: @7 x) ~+ v7 D' B
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:28
66666666666666666666666666# R' E5 E0 k( P: m; }5 N
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
. r0 }- \7 m9 F$ w. Y
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
3 ^9 v3 ]+ n+ ?; o
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:29
5 y2 V: q$ @. g8 W7 S D- @
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:30
0 [. t% w4 D0 b T9 ~9 S
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:30
+ |4 W% J& ?) ]0 a+ g) v [4 ^
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
2 B, ?) H |/ t
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
* I. ^* F5 a. O- `1 Y
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
$ y" @+ e _1 |6 q( ?$ p
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:31
: J% y4 X! C& K4 j( ?- w/ |+ T. n
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
0 i; {- |. Q0 _) ]: z/ G1 W
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
# v( ?, w7 k& C: G1 d2 R0 D2 R
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:32
4 H& \1 t' R2 F" ~, i1 u
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
7 y& l3 ~/ C# a7 S& l
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:33
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
3 E% ^8 Z2 G, F$ c. D
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:34
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:35
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:35
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:36
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5 s8 b& a, V. r' x$ O% D ^
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:37
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:38
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:38
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:39
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:39
6666666666' V7 F: b6 i0 Z U2 {" r
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:40
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1 n; V/ S, x( x3 F/ F
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:40
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:41
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:41
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作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:42
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8 g c# r) b+ O9 Q3 P& j8 L
作者: lekooooook 时间: 2017-9-6 23:43
66666666666666666666' e$ `0 n" E0 @5 b+ ~; c% j2 T$ K. G
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:12
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5 K4 D2 b' _/ N: T! S* t
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:12
6666666666666666666666- S: V1 B/ d. Q% D x
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:13
666666666666666660 n/ H; L; b7 C( n8 \5 A( c
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:13
好思路666666
# s8 {) Q4 v" [1 |6 J4 U
作者: 2678101q 时间: 2017-9-7 00:14
66666666666666666666666666
$ L8 T" \) U9 ^- |- w8 H
作者: sadacookie 时间: 2017-9-11 19:00
但是数据找不到啊
; E8 V2 b5 t0 A0 ~
作者: Suranyi 时间: 2017-11-22 22:57
出租车是市民出行的重要交通工具之一，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。（bk1’，pr1）' o2 c. b0 y2 J
请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题：
" J( s: b% I, Z+ o& O# D, r- M(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。（spm1）$ k; a# g, b5 d- d0 E$ ]
(2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？（spm2）5 g2 b2 @0 L$ a: k2 {7 H
(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。（spm3）
4 o! D7 o+ ^% D7 I1 k" K2 Z% K三个问题，三个层面，三个函数，在评价，优化两种思想中间互相渗透且各有侧重，一一道来。. P$ p" c# a" m$ K# _
1.以评价为主体的函数关系建立，评价点对象是出租车，属性是“供求匹配”程度M，我们需要找到一个或多个指标表征它，比如等车的人数p或空跑的出租车数c（占总运行车辆的比例），它是当前p和c的函数，这二者又和总期待打车人数ps和出租车数cs有关，还和他们的分布ds和打车条件（cd是否有打车软件等）的函数，这前三者者又是时间t和空间位置s的函数，故我们需要量化的评价表达式为：
: j2 b7 }; @8 @8 e, [M=f（p， c，ps，cs）；
5 L0 l8 g) C1 ]（p， c） =g（ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）， cd）；
. s! q! `& J. B4 N* if可以是简单的（p + c）/ （ps + cs）或以不同效用加权，g的机理也很明确，当前cd，ds下，有ps，cs可以匹配，进而减少，得到p，c。- C( v5 U! p. V
ps（t， s）， cs（t， s）， ds（t， s）这三个关系就没有必要深入研究了，选一个地方，直接查找数据得到即可。$ f& @: }$ r3 Z. `6 d9 [ Z3 q
注意最后是M = h（t，s）这个函数，需要我们作为回答的基准，中间变量最后都要省去。
9 w. O7 m* r3 O5 U# j. F5 O2.引入补贴a，它作为自变量影响的是cs（t， s）（假设补贴只对出租车），影响方式可以模仿微观经济学中的价格曲线，量化之就可以了，这样进而会影响到M。
0 J) S7 p& l9 H: f: N: E0 c& p故最终我们需要给出M = I（a），看看效果究竟如何，也可以和实测数据作对比评估你们的模型，并训练不好确定的参数。
6 f! N6 A7 \3 t6 [) r0 j5 ^3.开放性优化问题，补贴的方案其实就是在不同价格基础上不同比例的增值，可以看成个人所得税的逆过程，J（ct）表示乘车费用为ct时，单位乘车费用的补贴率，a = ct * J（ct），当然也可以用更复杂的类似于累进税率的想法做，故决策变量即为函数ct，我们可以选取几个建大的函数形式量化之方便求解。
; d+ O" m) N5 {$ c优化目标可以是2中的M，还包括成本sum（a），或能想到的其他衡量打车市场优劣的指标，加权量化后即可转化为优化问题，求解J（ct），完毕。
, a; N! [2 K$ m5 W K8 b, ^注意本题并没有把打车条件cd（比如打车软件）当成重点，故不要偏题，而把这个当成灵敏度分析的点，却还是很合适的。) ~; x+ [. U! L# O! q% {" ?0 t
好了，一个社会背景的，优化评价综合问题，看来模糊的评价又是一个弱化的点，关键在于函数关系的搭建以及优化求解，完整解决 + 至少一方面的亮点，是必胜的因素，大家好运！7 ^; X5 {, p. H" n4 U! X
作者: hanlu2017 时间: 2018-1-24 21:36
fdgversgeawf# g3 g2 {* d/ n i, r5 e$ I
作者: 454959471 时间: 2018-2-1 22:10
这是一句我用来攒体力的话
# p9 W1 @7 e# K' X8 S
作者: 1191762685 时间: 2018-2-3 12:35
挺好的，感觉很有帮助，谢谢~
( e% C# [6 L# Y. `
作者: 2382021363 时间: 2018-2-9 08:39
6666666666666666666666* b9 D8 P" o# a) E1 x' n5 \
作者: 2382021363 时间: 2018-2-9 08:56
6666666666666666) T0 ^( g! d/ O& K
作者: 894694306 时间: 2018-4-10 16:39
不是很详细。4 Q9 d V; T" G
作者: 屌毛兽 时间: 2018-5-5 15:49
谢谢楼主
% s" @7 u8 \, I- X( S- w
作者: 231368466 时间: 2018-5-5 23:46
谢谢分享，感谢楼主* H/ h" i$ H8 j& ^7 O
作者: wzh212319210 时间: 2018-5-8 19:34
66666666666666666666666666
6 j/ t: i- Z3 H8 z: ~
作者: sunxiaom 时间: 2018-5-9 21:47
赞一个 学习提升中. q1 D4 G' N( E! v( ]& ~. }9 X
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:47
感谢楼主0 D, j6 X8 q6 u" ^/ x1 c1 J$ m" `
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:49
赞赞赞👍
- `; R W, y, D. I5 X
作者: 2264922060 时间: 2018-7-27 09:52
赞赞赞👍
: ~+ D1 a" q) o$ G& P& t
作者: LJ旗飞飞 时间: 2018-8-19 10:14
大家好运！！！7 G' R' q: B' M, [& Y1 ]
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