运行平均数---例题 - 数学建模社区-数学中国

当我们键入一些变量总想得到他的统计量。MATLAB内建函数mean和std就是进行统计数据运算的。我们对一系列的数利用这两个函数进行运算后，再键入一个新数，重新计算。这时我们就可以利用持久内存（persistent memory）提高运算的效率。

标准差则体现随机变量取值与其期望值的偏差。标准差的值较大，则表明该随机变量的取值与其期望值的偏差较大，反之，则表明此偏差较小。如果我们能够记录下样本的个数N，样本的和Σxi以及样本的平方和Σx2，我们在任何的时侯就可以通过公式（5.8）和（5.9）计算出它的平均数和标准差。编写一个程序，计算当前输入数据的当前输入数据的平均数和标准差。

function [ave, std] = runstats(x)
%RUNSTATS Generate running ave / std deviation
% Function RUNSTATS generates a running average
% and standard deviation of a data set. The
% values x must be passed to this function one
% at a time. A call to RUNSTATS with the argument
% 'reset' will reset tue running sums.
% Define variables:
% ave --Running average
% msg --Error message
% n --Number of data values
% std --Running standard deviation
% sum_x --Running sum of data values
% sum_x2 --Running sum of data values squared
% x --Input value
% Record of revisions:
% Date Programmer Description of change
% ==== ========== =====================
% 12/16/98 S. J. Chapman Original code
% Declare persistent values
persistent n % Number of input values
persistent sum_x % Running sum of values
persistent sum_x2 % Running sum of values squared
% Check for a legal number of input arguments.
msg = nargchk(1,1,nargin);
error(msg);
% If the argument is 'reset', reset the running sums.
if x == 'reset'
n = 0;
sum_x = 0;
sum_x2 = 0;
else
n = n + 1;
sum_x = sum_x + x;
sum_x2 = sum_x2 + x^2;
end
% Calculate ave and sd
if n == 0
ave = 0;
std = 0;
elseif n == 1
ave = sum_x;
std = 0;
else
ave = sum_x / n;
std = sqrt((n*sum_x2 - sum_x^2) / (n*(n - 1)));
end

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