三维表面，网格，等高线图象 - 数学建模社区-数学中国

表面，网格，等高线图象是非常简单的方法来表示两变量的函数。例如，东西（x）南北（y）点上的温度。任何两变量函数的值都能用表面，网格，或等高线图象表示。有更多作图类型出现表6。4中，每一个图象的例子显示在图6。11中。

利用其中一个函数画图，用户必须创建三个等大小的数组。这个三个数组必须包括要画的每一点的x，y，z值。举一个简单的例子，假设我们要4个点（-1，-1，1），（1，-1，2），（-1，1，1）和（1，1，0），为了画出这4个点，我们必须创建三个数组

x = , y = 和z =

数组x包括要画得每一点的x值，数组y包括要画得每一点的y值，数组z包括要画得每一点的z值。这些数组被传递到画图函数。

表6.4 表面，网格，等高线图象函数

这个函数创建一个三维网格图象。数组x包括要画得每一点的x值，数组y包括要画得每一点的y值，数组z包括要画得每一点的z值。

这个函数创建一个三维表面图象。x，y，z代表的意义与上式相同。

contour(x, y, z)

这个函数创建一个三维等高线图象。x，y，z代表的意义与上式相同。

MATLAB函数meshgrid使函数图象数组x，y的创建变得十分容易。这些函数的形式

[x y] = meshgrid(xstart:xinc:xend, ystart:yinc:yend);

xstart:xinc:xend指定x值，ystart:yinc:yend指定y值。

为了创建一个图象，我们要应用meshgrid来创建x，y的值，并通过函数计算（x，y）相对应的值。

最后我们调用函数mesh，surf或contour来创建图象。例如，我们考虑下面函数的网格图象。

x，y的取值分别为[-4, 4]，[-4,4]。下面语句将会创建这个图象，如图6.11a所示

[x,y] = meshgrid(-4:0.2:4,-4:0.2:4);

z = exp(-0.5*(x.^2+y.^2));

表面，等高线图象可以类似于mesh函数创建。

表6.4 表面，网格，等高线图象函数
函数	描述
mesh(x,y， z)	这个函数创建一个三维网格图象。数组x包括要画得每一点的x值，数组y包括要画得每一点的y值，数组z包括要画得每一点的z值。
surf(x, y, z)	这个函数创建一个三维表面图象。x，y，z代表的意义与上式相同。
contour(x, y, z)	这个函数创建一个三维等高线图象。x，y，z代表的意义与上式相同。