对灰色预测模型的某些改进 - 数学建模社区-数学中国

灰色预测具有要求样本数据少、原理简单、运算方便、短期预测精度高、可检验等优点,因此得到了广泛的应用,并取得了令人满意的效果。但是,它和其他预测方法一样,也存在一定的局限性。显然,实际中存在着各种复杂的本征性灰色系统,它们之间存在着各种明显的差别。而在应用灰色预测模型对实际中的系统进行预测时,也必须充分的考虑到各个实际系统的独自的特点,从而相应的对模型作出改进,以使模型能够适应各种复杂的情况和局面,并且成功的做出预测,取得满意的结果。如果系统的历史数据序列增长过快或者下降过快,就不能盲目地套用,模型。要对影响系统的各种因素作详细的分析,看看系统能否继续以目前的发展势头发展下去。比如,一般经济发展过程起步时期发展速度较快,但随着时间的不断推移,相对于原始基数较小的较快发展速度会逐渐变慢。再如我国的人口趋势正逐步走向平稳,人口出生率稳中有降,即人口序列正不断弱化增加。如果按原始序列建立模型,则会出现预测结果偏大的趋向对于这种情况,一般考虑使用序列算子。通过序列算子的作用可使得变化速度过快的原始序列变化速度减慢。

如此可知,两个预测模型均有较高的可靠性。但用序列算子作用后再应用,模型进行预测的确提高了预测精度。由此可见,原始序列经过弱化后,在一定程度上提高了预测精度。但这种方法一般适用于序列比较长的情况,如果序列很短,则进行弱化后可能不仅不能提高精度,反而会降低精度。要根据所预测序列的性质进行定性分析后再决定使用一阶弱化,二阶弱化或多阶弱化。如果不加分析的使用弱化,会使得序列变化速度变的缓慢,预测值偏低。比如预测我国普通高校招生人数,如果国家有政策决定要扩招,而这时仍用原来的序列数据建模预测,势必会出现很大的偏差。再对以后数据的预测过程中,也会因前一预测值的误差而更加体现不了预测精度。考虑到国家政策对,模型预测精度有时具有重大的影响,从而考虑先对原始数据序列进行一定的处理,然后再建立,预测模型,以提高预测准确率。此处主要从序列级比的角度来实现对原始序列数据的处理。序列数据的发展趋势总是具有一定的惯性,因此可假设序列相邻两个时刻的级比有一定程度的相似。考虑用所要预测时刻根据国家政策数据发展的估计百分比与原始数列的平均序列级比来处理序列最后一个数据, 为预测时刻根据国家政策预计要将序列数据提高或降低的百分比数。如果国家政策是将数据提高,则取正值,否则取负值。