数学建模社区-数学中国
标题:
台湾国立交通大学 吴培元: 泛函分析讲义
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作者:
果珍冰
时间:
2015-11-22 13:08
标题:
台湾国立交通大学 吴培元: 泛函分析讲义
本帖最后由 果珍冰 于 2015-11-22 13:09 编辑
: `$ _. r, x' d( D, M$ R) T: z) B
. D$ r+ e- v5 A
課程內容
5 ], Z6 n' Y+ t, F2 Y
0 Q' [, n' y2 x1 M; e* _
Class1
2 S% W! W) j, r2 D/ q! }2 N, [+ y
課程介紹與導論
h* l8 Q" ^5 ^
' x3 t* Q# L# n+ W3 G+ |
. c8 t8 h; \" d9 H6 ?. q$ c
Class2
7 }! M, {/ b J5 h- }
第一章 Measure theory
0 K( d/ X+ O5 i/ n+ M% v* F
. b7 I1 w5 D0 R( I7 ?4 D: A
0 h& X9 d3 Y0 J3 x- r# J% B- k; o- g
Class3
; m, q4 P, O; k; P1 D
Sec.1.2. Measure
9 y% _) T; a( H$ F
Sec.1.3. Outer Measure
% [. A" y& Q( O- e* f# T- z. }# d, @
8 L+ L$ j$ n3 Z* V8 w) w# T
! w2 b1 L; b9 [) Q _
Class4
: g$ i. a# i$ w5 e( S3 n( y
Sec.1.4. Constructing outer measure
& D$ G5 k( y) ]# p
/ N+ e4 K' t: ~5 ]" o) e2 I- a
% G# v1 D/ I4 q& i
Class5
. n _) k8 }1 i$ R) D
Sec.1.5-1.6 Lebesgue measure
+ ~- q% ?7 i' @8 f, V
/ k1 T/ X0 G, Y
; x; b; t$ v) Y2 j
Class6
; V. U, G7 F4 m- \
Sec.1.7 Metric space
+ Q5 B0 B8 L: q
' O. n' b3 e" _% Q/ C R$ U
' Z/ d: ~; Y1 f" S- d
Class7
0 X2 }4 Q e% k
Sec.1.8-1.9 Construction of metric outer measure
+ w6 p1 X3 `6 M: K& J) b6 l: {
. ?! s9 s; V, B) A- E5 j
! s* o: |$ i/ L- t3 v& r- x% S
Class8
* W3 i1 X$ Z+ s1 Y0 S6 u
Sec.1.9 Construction of metric outer measure
" W4 Q' J; F( \3 V( a1 J2 r
X4 |7 t7 ~- V1 E6 b% I
* P8 A4 M& L" I) k" y' a [
Class9
0 t! l* K1 V- ~; m& T+ a* B
sec.1.10 Signed measure
8 I1 {1 O/ J- S9 y# ]
" h7 x9 s9 d- Y8 I
7 n' o" a, b* ~1 l% i; u% v; s
Class10
5 N/ b8 M/ l8 F X1 Z( k* t
' a( t) k# a) C* b" \1 a; x! v. ?
& R6 ^7 }( Y* J- b; X4 @
Class11
; i" B0 I" P3 P+ e" o q
第二章 Integration
( g1 |& S3 q; S1 Q3 t& f
Sec. 2.2 Operations on measurable functions
{+ v: r/ N: E" E ?- `: w, b
8 w5 ^% E! Q0 x6 z2 B
8 L, ]4 v5 R2 I1 {4 ~) W! f# ^
Class12
& X: k) p5 ^, P, d; m
Sec 2.3. Egoroff’s Thm.
) w9 F; Q2 E+ \7 A0 m' M) c8 ?1 o* v
8 f3 ~% R7 t$ v! k X( u
% w7 _: _6 }/ z* X* x4 p
Class13
8 E, [$ v/ {* A' g7 C, o4 _0 K: g
Sec 2.3 Egoroff’s Thm.
v. q1 O* \! z R3 }0 {
& Q$ A8 u2 O) O$ s
/ Z" O! ?6 x. ]3 b# z5 t
Class14
/ y$ d3 P z0 }" K! h
Sec 2.4 Convergence in measure
* p+ ]4 R' s; ~- v* A; b9 N
7 `/ m; ]/ H$ u# A
3 r- D2 G* A) Q0 k' S& d& q
Class15
9 _, _" n) D) Q; f# K
Sec 2.5 Integrals of simple functions
+ [& ?6 f! E! X# x( ]/ x
3 w7 B- o* L$ S: d
) D. Z1 U; K; e( g9 o
Class16
3 n5 ?. d" G: I- v: X
Sec. 2.6 Integrable functions
. O5 n( V/ r& I
( o, ?3 {6 k( D8 u8 h8 g
7 k9 K1 _: d. l6 G3 U
Class17
0 G/ E- p5 e# u2 S
' L- o1 [( M) q, j" E) w7 d; t
6 g, C. b* h a c
Class18
# P6 e/ g, e4 e7 {8 }. e! `) p+ p
Sec. 2.7 Properties of integrals
# y6 W: z6 t! B+ U9 |
& I1 G0 k0 K+ V9 ]/ q6 Y# V
( J( g9 `- n: ?& ]: A1 D `& q
Class19-20
% {! L- \8 a! k5 e& I
' H7 I, B' r2 M w; o7 T
% S/ [6 n& j" r1 m' I
Class21
7 S) G1 X# p% ~3 |* t
Sec.2.9 DCT
4 Q9 P- c9 W' {9 k! o' I: U/ d
) ?; O' T$ p/ m% M( L: b: |
/ A/ z) q0 H5 K) g8 s! v/ Q
Class22
( Z" Q. d) p2 T2 M1 N) Z
Sec. 2.10 Applications of DCT
. Q' R& L9 l' b
- e! X8 `( y& f% R/ ]; W
( I# w8 s, U! ~) e5 _
Class23-24
& s6 R4 L2 F- d
Sec 2.11 (Proper) Riemann integral
( a& u% P; V. f" ~. l6 z9 ~7 g
$ f. J, N3 G# X' F
0 u8 }7 l( Z4 Z3 z. p& ^
Class25
, y4 {* [& r j- P& r! u
6 P! C. u4 e6 H& F2 L5 Y9 w
/ E( S1 y" }4 @
Class26
# k3 N" |. O1 S% N/ U
Sec. 2.13. Lebesgue decomposition
$ Y( \% ~/ l# W( i+ Z7 F
% { U1 L$ b7 u7 U% }3 I
6 I( i& ]+ c6 c
Class27
3 a0 H& M$ W! o- O5 N6 [9 {
Sec. 2.13. Lebesgue decomposition
% z9 B6 t: G6 F
5 M- U \6 i. [1 _, _9 j/ C
$ X: V3 A1 A% ]% m2 }8 f) U
Class28
2 c# I: Q. ?- ~9 _! G
Sec. 2.14 Fundamental Thm of Calculus on
, F2 [( W% E- B, e, j
: I" P# z8 P( c% Y* T6 T# U4 N% k
: d% S0 x4 u6 ^6 l; ?7 d
Class29
8 K. X0 e0 j6 R1 ~7 Z( p5 O) q: R
! D1 A' b' D4 r
/ {# L* g1 i* P+ J
Class30
% ~3 \3 ^8 A; v5 v1 L! o- F& X& J4 I
, s# |8 t& E+ l' o2 t
7 ?7 i6 s0 ]# ^( }) }: c# @* w
Class31
; p- N5 v6 @% p, A' s
$ T2 a- M4 p( w( S4 E; o8 t$ f
4 \( u* j2 Z0 \# ]
Class32
. W/ u' z: D3 Y0 q# `" o k& s
1 N1 H' s, r6 |
$ H5 r; f2 ~4 h' M: b) b
Class33
7 I8 d, x9 i5 m5 A& W$ {3 N* G
第三章 Metric spaces
# ]6 h' K& W* \' V0 r7 b' O
Sec. 3.1 Topological spaces & metric spaces
# k$ {' |3 |( a" m: t X+ R! C
5 ?1 B3 E5 _0 E# c6 A2 e
% ?/ s0 _: r$ x2 Z
Class34
* b; w3 N( t$ _5 c1 Q
# j* P: U2 A; g* H' B. F
1 V* p5 r7 m. b7 ?$ L( D
Class35
- `# M# Y9 d# X1 K; n5 x. K8 K5 S) k
7 i8 ]( D, `/ a- p |
3 Y' t: I. L# e M# F
Class36
$ K" ~, M; r6 ]0 V! d1 n% M3 X
. y3 w5 R' }- m. w; y
/ H x# H; c3 M: h* y+ W
Class37
$ h; v, i. m% n9 g7 s$ j7 R5 E
5 H; o- w, b) T8 P, s# h
# h& w" w, ]$ H& ^: X
Class38
4 Z% Y2 G% w; F- i* Q6 W
: y8 Y* r3 K! A3 N+ H
$ m% i1 b* z7 a! X4 I1 c- f. x
Class39
% p2 s+ q8 x& R
; [& X8 h: ~6 n4 C, c# G
7 m) E d; W& \- Q* [9 J
Class40
9 C, \7 U8 F' C- R
! f' r. ?+ ]% p/ c7 U
% ~9 U0 I$ c+ W0 l" Q
Class41
' e% D& K/ c, Q" r
Sec.3.7 Stone-Weierstiass Thm.
) c E) V0 O& X
1 \/ t3 Z! G, W1 R$ \) h' `, B; V
' r, \) c6 |5 m* q4 P7 v" z
Class42
6 X" h( w/ H0 y
+ H+ v; E& @+ K2 w7 K, n6 ?* T
4 u; s% R3 V6 @0 |8 @
Class43
8 C% i8 j. _- Z* [, h7 o
1 w$ \3 a7 N3 w4 r7 B% ?
; T; L* ~* N2 f/ i4 a
Class44
$ q* Q8 C# t" E+ G9 o- Q. J
第四章 Banach spaces
- y: [4 p2 r# _/ C5 f' r! v
( F5 ^; b1 G' y
4 `8 s) A3 X, W- E; g8 @
Class45-46
8 V- o3 |, r) ?) E0 y9 ?3 c- H8 O
Sec. 4.4 Linear Transformations
, n/ |; \7 G; q6 P J
# Q+ a1 E, W+ J0 C& K
S( P% Q- ~% r4 `$ Q
Class47
; F; z3 z7 L8 D7 q4 }( {9 D
sec. 4.5 Principle of uniform bddness (Banach- Steinhaus Thm)
T& A) `- Y- X
: C3 k+ \$ U h% L
2 p- j' ^, |0 t. h: W* R! q$ [7 N
Class48
$ C5 ]& I3 P, I% l
# d4 Y! ~" p5 U+ a6 q6 C: {
F ]) R1 b( w" z- X
Class49
: t5 Z3 j. D7 ]7 O b! Z" g
8 {6 P w3 d9 v" y( R! z+ @ v2 J* j
( A! X; B. a6 r
Class50
8 X: w) S! d% l8 n8 ^* I
. {1 U! m0 }3 R1 j$ J
. x* t2 \7 ]. {& i
Class51 无
, t/ J) p+ ? J6 Y
1 t" P. P/ P) ?) L o
! o, O" t5 o; S; x
Class52
. D. h. W# W% @" B7 F+ d
' C C3 D7 ?' ]+ G7 a" A; M( t$ V
2 L8 R0 m1 G/ i8 v" J, }6 Z
Class53
3 M3 \4 s/ ?0 k- y: [9 i
7 N% A6 @2 ~/ @7 C" d8 o2 p
. ~7 ]9 i- w5 S0 a9 e, t
Class54-56
: E7 ~: {: q! Y. H* X# { J/ o
$ ]! r7 H8 `. R" @/ R
( K: Q% [9 Y8 v& ~3 G
Class57
/ W, \* i8 ?& M( d! t4 |9 k
) Q# k7 e5 Z4 r M6 H7 z
) E3 F I. n# S# F0 U4 t
Class58
0 t2 }1 F L) C# |. G2 Y
Sec. 4.11 Topology
$ W; |' C+ R" c) y
& r% v. h: d5 s7 Z. N" J( d
]; l. R8 Y$ X# j- }
Class59
. {: K* @+ o Y5 q% R
% A8 y" @# \6 x: W7 ~' ^
( ^1 H& G. ~! \9 R2 K& u
Class60
3 I3 F9 {: O+ \7 G/ ~' P# N* I
Sec. 4.13 Adjoint operators
; B8 `! h5 L0 V& p9 l
# ]/ F7 w, p! _) [
, {4 T) L2 n* ~. K, c
Class61
# E w; k6 N4 `, }4 }, N8 r+ S" S+ R! X
) h2 l: p1 z' w
0 @5 m, M$ j' E* K$ _
Class62
3 @/ _( O V' O$ r W: }
9 b$ F; t/ C! U! b
1 R: U* E. u+ n( O
Class63
5 t G3 ?+ W4 C
2 P: N S3 ^! U8 l. J# p; x
1 G1 F' q9 \7 B/ [ k" ~ T! E
Class64
" X; K/ u3 c$ {3 ~5 t
@- T$ J' `* z0 X- q: u: P
1 ~- Q$ i7 P) e: C8 ^" n# s$ v
Class65
: B9 U+ y% g9 }0 e
第五章 Compact operators
+ V- U1 P1 _2 [" J, j
/ D7 E1 a) a* T9 n
9 j$ J3 f4 L% H* P
Class66
% O' w6 e- E8 f" b% f
Sec. 5.2 Fredholm-Riesz-Schauder Theory
) |6 r) D: m# S- X6 P) C% X9 Z
5 q4 S0 v3 P9 q0 m! @ q
% k7 |5 i5 r. N5 K+ R
Class67
& _+ L( H. ]* m/ {. c1 B6 ?4 P
: [& t3 i5 A8 Q3 d% y. w
, Y! ?5 c" ^! p8 D( a( W
Class68
9 `; m3 _% R5 n2 X
2 q- N. [, J% ]8 h9 C+ C
) L1 g `" E, v5 O
Class69
( K; ~9 H8 f# F0 k$ e" p: l
Sec.5.3 Spectral theory
" w$ s5 q! Q4 H: g/ C) h3 O
) F5 _' M9 | A4 {+ j# E
Z8 b4 k8 p0 T, P% j
2 L3 {) u' ^' p2 C# K
泛函分析讲义吳培元.rar
2015-11-22 13:07 上传
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]
作者:
数学中国YY主管
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2015-11-24 10:11
台湾同胞的也有啊
" n, a4 c f" r6 i
作者:
小清新——k
时间:
2016-7-16 16:50
希望有用！！！！！！！！！！！！！1111
, V: F; U7 C9 `# v' J+ W O! f
作者:
pianpian5083
时间:
2020-4-7 20:49
找了很久了
2 E' }% {; D. q2 O
作者:
71895167
时间:
2022-1-20 16:44
网上只缺51讲，不知道这里能不能找到
" i. @% y& r7 ?; \% p+ {% ]4 A" f
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