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台湾国立交通大学 吴培元: 泛函分析讲义

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    发表于 2015-11-22 13:08 |只看该作者 |正序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    本帖最后由 果珍冰 于 2015-11-22 13:09 编辑
    / _9 H2 a0 G4 M! N: q' q* O& X  w% k  \2 M% |
    課程內容; J8 P/ G) B$ ^7 ~2 _6 K

    : Y7 F. m' n* ]' M) G% b& z) xClass1$ J1 i6 i. F; F- e4 [. B* l
    課程介紹與導論
    . e. ~, m! L1 I
    0 Q- W$ e" R9 n0 ?" l, x    9 X! i7 s, ]' ?
    Class2( s& U1 `. I8 y/ f" p0 Z; f! Y( q) r
    第一章 Measure theory
    3 X9 T. O& N; P! J2 v
    5 @% h( O; |  `& X3 @6 {- a    ( m6 ]3 P) p% [, _4 x+ z
    Class3
    % H+ O& x4 D" sSec.1.2. Measure        2 ?2 u; m6 w) l
    Sec.1.3. Outer Measure
    % H! q3 f, b5 ]' u$ Z* J4 Y
    . W9 D# v" e: A2 \! c0 m    ' h! G5 P5 P+ H! G
    Class4
    & b0 V% [$ `8 zSec.1.4. Constructing outer measure
    ( P6 k5 E3 G0 i6 ~  l
    6 Q) P2 k9 Y0 s" i2 Y  M
    & Y* C; v  i6 O& e6 z& ?Class5
    $ {& p1 d4 ?3 ]. E; G$ c. nSec.1.5-1.6 Lebesgue measure
    ! u$ g) f; a9 G7 G# `8 C8 O8 _) g9 r& o

    " }: K# q; L" ]; V8 X+ {+ IClass6
    - k' C% C( T3 w9 S: K% _: oSec.1.7 Metric space% V. E: p! n* t  m

    # H1 }/ h6 ?$ C8 M- u
    " w; ~8 T) e7 d, p- L( ~( J) o# M8 @Class7
    % {# O* V- _- v5 L5 V* PSec.1.8-1.9 Construction of metric outer measure
    4 ?5 X; V! m8 C& {- e  f
    ! I3 g# c6 h1 H. w. T3 M) b1 a    ( e2 Q& c) N5 B/ k& m9 M) m
    Class8
    1 j7 l0 I+ i" B7 V/ a) z& Z8 |0 g; OSec.1.9 Construction of metric outer measure
    / q* I) `7 M* G/ G6 x9 \3 ~4 F& T# b  M$ N' a

    7 w- @  D4 l5 n* V4 ?4 _Class9" Q7 c6 B* b% h/ X; c9 v
    sec.1.10 Signed measure9 W3 R3 m0 I# n5 S. F9 }/ H
    ( K8 G  k: Q7 @8 m
    8 \* y9 z% A5 y+ L
    Class10
    2 K4 w! U, U/ V! M  V# _4 }. C" n8 f  t% x! ]! o, }
    2 z5 w3 v3 }! K; v
    Class11        1 A  n' h; w5 t7 K! C
    第二章 Integration' \; m- x' q% U
    Sec. 2.2 Operations on measurable functions
    + U6 w3 U, G9 u& j% [
    : b2 ~# Y4 E& F  k9 x
    ' ]$ P4 D& d* o# Y0 Q- ]Class127 t3 h$ D* Q& [; V" m3 \
    Sec 2.3. Egoroff’s Thm.: M, W) N7 p4 y9 q4 u. Q. H4 b" V

    3 I5 r! m8 @: y6 s! ]% w  d    - l4 U0 B4 [9 [# X
    Class13& A3 h: c2 w2 l! b
    Sec 2.3 Egoroff’s Thm.
    6 H8 ]$ O! Y% b6 x/ r- s* g$ v8 T! Q/ \5 @; j' G
    " k8 X! P( F+ n; g
    Class14
    $ w9 y! W# f) x0 t* LSec 2.4 Convergence in measure
    - g# {; W1 N1 X/ o$ c. q" M/ b# R! o0 T8 I% f

    " @7 O2 n) R4 e) [$ LClass157 F# @5 {% M& y4 F; j5 k
    Sec 2.5 Integrals of simple functions
    7 k2 i3 d* C9 G  e/ {+ J
    - M8 j( G0 c. @2 v& k0 N* p
    + d% P+ ?/ n8 k" l3 T& IClass16" n% U+ `! D4 m
    Sec. 2.6 Integrable functions9 y4 k! O; o5 U) s! l0 S4 l0 i
    . y: y" V2 k* [0 F/ v6 G
    + M8 m" s' }6 s7 L* d
    Class17- {5 P7 T& I- ?% X5 t% z
    0 |  V! \( `5 p& H" S
    & B- N! R" C! D0 W9 |
    Class185 }& _, D) H6 T( P" o
    Sec. 2.7 Properties of integrals
    9 M9 G3 g) ], z9 E% `6 m
    8 y+ A$ {  X1 \; b7 W6 H7 {    - ?6 Z& \6 P$ i- \# R
    Class19-20
    3 F4 W& ~3 V( W0 V" o, J4 S
    8 G) O* @' ]) T. |$ J
    ' A) R8 j' k% b! C; mClass21
    4 x9 G/ _( b& A3 E0 [( P/ x  `( ]Sec.2.9 DCT
    , t3 `/ Q7 K" A3 }! M1 C" l7 w/ N9 N3 [# ^, k4 q' U
    / R9 V0 A; S# [0 P- d0 r
    Class22
    ; x1 R) W1 G7 i6 z5 g7 tSec. 2.10 Applications of DCT6 h2 L/ H+ k; `" a; z' \
    5 G4 c& G$ s+ h; `5 Q' S
    " Y, ?" ]2 u' O( e# N9 ^. l* w
    Class23-24( }% b! K$ w2 `9 d% d1 Z
    Sec 2.11 (Proper) Riemann integral
    # v* q. H& S6 K6 S( @" h, B3 Y- c2 s) I- k% x- _2 U8 I) m8 m# n7 D1 r
    $ Z2 t: w, ?! F; e
    Class25
    / d) W+ `( s; x, ?/ Q9 W- _+ H. ~
    + Z/ Y* W' D2 ]    0 O5 _' I5 @) v- P, C: n
    Class26  A6 N4 ]( B) ?7 J7 q/ `
    Sec. 2.13. Lebesgue decomposition
    ; P0 @1 h( g$ k5 ?- {2 q; G9 t6 A8 Z5 {* {% C' }5 {4 U

    ' B7 t. V2 D0 A5 C7 A9 D6 ~Class276 Y- o- r- _0 ]9 H1 i3 C+ ~& r7 i
    Sec. 2.13. Lebesgue decomposition
    4 S+ V' f* B# J; B
      X/ i2 T3 v4 D    . ?. F& v$ B- l3 ^
    Class28* ]8 ~4 a% g) \" h
    Sec. 2.14 Fundamental Thm of Calculus on, A& a' _! p0 K$ g7 b, ~

    ) B1 q# z$ d) C- J0 G# T0 L7 c
    $ P" I3 q% {0 i. M, k* N% {% D. LClass291 u5 Q) @& ^2 u+ h- b
    8 \- q& R! w( h6 X* J" q
    1 |% b. F$ D) i* R, T% r$ X
    Class30
      n/ \- v' O7 y2 @; W" j( g7 \/ w8 x: E% s5 J, \% C
    6 N: m9 N* M. V+ E' W
    Class31
    # R' T6 |6 P5 j2 Z1 i7 T5 [9 f" A% N; \( H1 |$ _9 a8 Y3 ~3 V2 \
    % P9 M, _5 [# a& M' m* R
    Class32
    + R/ e+ |" ^1 l9 R% g
    4 B5 Y. o- i3 b' |& {+ E
    + X" F% i* Y) L$ a# A  xClass334 J0 X  h) _2 A8 e5 m+ V0 K
    第三章 Metric spaces
    2 N9 ^0 n, B3 L' I$ H( kSec. 3.1 Topological spaces & metric spaces
    8 J- U4 J: p" F' j; u2 S, G+ E4 |

    # W6 L8 m% {5 ?" E( G7 r% FClass346 Q$ N5 d+ M6 a

    . m$ ~# m8 p+ {+ v6 }5 k
    0 I6 u8 @/ U+ C: X' b4 C& H/ LClass35) |+ Y& ^# I8 A( x* `6 R' P: \

    , Q; X4 r" B, h8 k% \0 Z! X    0 Q: z4 i+ b3 U! ~8 w
    Class364 o/ N  n4 s( L9 t2 f9 l0 A
    7 Y  ]# ~+ N1 s1 h+ }4 l/ ]% ~

    ' d( O6 s# f* e& |$ o3 IClass375 b1 ^$ ~7 p% \! e- v7 D- U
    2 [" _4 w4 s* F; D4 E" Y

    $ X5 Z5 r+ l" d! d; o3 RClass38
    4 ~2 K2 L; q0 ]/ w
    $ X! n2 {" Z+ o; R7 v: i; r! v    + h3 H. @& G& ^" {" Y. d( W
    Class39
      w  `' w2 O% I+ w: d0 R) G7 f
    ' f# ~; I. L3 m
    # i, v* ~9 W. Z3 U5 L4 B0 @Class40
    $ \1 z' ^: F: Y3 N0 q9 t. r; K- v2 N) e6 b/ U5 v' b) s
    0 I; o8 `5 X; q* E  R: ~4 c# j
    Class41
      ]! v( z8 s( X; `2 B8 o5 V9 pSec.3.7 Stone-Weierstiass Thm.$ f$ c& f$ ?, t

    8 v8 W' w7 v+ _3 z) V/ A    2 t& E3 R$ C8 L. q" [
    Class42
    / g  C; I- z! Y
    : e$ ~) ?+ l* n2 h: T1 ?    : w- y$ z# }; o; D8 M0 u
    Class439 }, x3 v) h9 d! g
    + E0 N% g7 s, R/ T* n" ^

    & [! H; u4 p8 H  ~, eClass442 C8 [& R( b( a1 X( p/ T+ d
    第四章 Banach spaces% h/ v- S* h& O7 h) h8 K; l: V' x
    4 M* G3 u2 r! G) C; t

    ! ~9 O& ~" Z/ {* AClass45-46/ I2 {& i9 t( ?5 l3 n2 k- O, A) ?
    Sec. 4.4 Linear Transformations
      @9 A. U( e- Z, _, `5 s; Y; \! q9 ^* x/ i" R

    ; p% H$ I: s) y% k' bClass471 @  G& W/ L$ K7 ?5 K$ p
    sec. 4.5 Principle of uniform bddness (Banach- Steinhaus Thm)
    + a6 ~2 H1 _  [2 }: m' e
    # H$ V2 c+ G2 O+ e9 m5 i    9 j" i  T: P& w
    Class485 v* e! {* B! R% c6 {
    # c- m6 M- q5 _% P2 U
    " W: ]) f, V0 Y3 z& D8 H% `* o9 q
    Class49
    + c7 [. _, W( |& S
    3 Y1 {: r% S8 D- b2 Y( b+ m# H' \    9 _1 q8 y; R' w  W7 s. G) }+ |8 l
    Class50+ P* E! ~, M$ ?  \6 M1 |

    ! m' J  N! |8 }' a/ K
    ! r& M, R  {* Y5 ~! zClass51 无
    4 y3 Q/ Q$ R+ k2 q3 |. ~' H
      P' g! [; L5 X; v) X
    0 M2 p; m! ]0 Y. `: M0 EClass52
    , H4 g) C/ z5 [% M& V  w( m! W" g6 F0 R
    8 g9 R/ E4 d+ Y2 \* U
    Class53
    , d: [" W* P- h* ~. d% S& X# ~& t. z# X0 R

    ( E4 Y% y3 L, k" ]& BClass54-56
    ; d3 U3 _  U: S! ^- z9 ]' n+ S2 m. R' J

    1 W+ n; e" w+ ~+ ?5 `Class57
    # ?* @& Y4 S+ u* E5 s: y8 V
    / |# v- {; q( w    7 w. a! i+ n$ }/ x1 `
    Class58
    - R, g: U! q+ \% H) G' M7 z- }Sec. 4.11 Topology
    ; Y" m* O/ c$ M6 I% W
    " h' [4 v: r6 b& b
    + z( h$ h# i  ^& `3 {; S5 iClass59+ [: l* z3 W! _7 {6 s! [

    : i, i- D  i5 F3 J    ) w5 o8 r2 G) W
    Class60
    3 M8 m4 y4 Y  V* \( }Sec. 4.13 Adjoint operators
    6 c- V/ B( y0 p* S6 G$ L% V4 Y- P' q% m" O3 @

    ' u3 D4 X  q, b/ d0 _8 S$ EClass61- _# b1 ?8 D. I7 {6 `

    1 V$ }/ o; x5 f$ D8 Q* h    ' q- w: [; c, R6 O) \
    Class62
    - l1 B1 A7 u& B# y/ i; {
    * O" C/ b: x# }( \    ' j$ H8 L) @9 I  y/ O+ q
    Class63
    + {" g0 g- O# p
    6 r9 L5 F  Y/ l& N3 Z5 a) }5 x
    ) v% L1 u% D- J5 O4 DClass64
    9 G0 E4 }( S* U, R) w! G  L" D1 y  p
    8 L/ f  g2 x  r1 f) w    ( T* C) O' Y3 G5 n( w5 M- N& P
    Class65
    ( @+ _9 f- T" h  y第五章 Compact operators
    ( O3 _4 P# s1 F2 u  w  y$ m; ]9 E, ~& \3 N& [, s( q7 U

    : y) n+ h8 l  b" CClass66
    ' d# @3 K- ]7 H9 t' DSec. 5.2 Fredholm-Riesz-Schauder Theory
    5 s9 P7 ]& Y1 m- j& C, V* T' `  O1 o. D
    & v% H4 S4 E; n7 Y- d
    Class67' `* U  M0 O" |* n0 {6 u" u1 ~
    ! k% u& g+ |8 w# _4 F8 B5 H
    6 ~9 A- \) j: u1 {
    Class681 G5 M/ E1 F7 r; u" S

    5 o6 p2 g( Z! U0 L8 b# t
    ' q5 u* G" f$ f! q, ?4 l7 ZClass69
    " \' S2 q! Z) e6 C* I7 Y- D: }+ i0 WSec.5.3 Spectral theory$ z, T1 j' n3 Q0 ~: S6 ]

    " O) ^/ y- G4 K  ^
    - Y7 I6 v6 |+ `$ |+ I) M0 F$ P* E+ q$ n& T) b4 S. y

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    , @8 ~7 m- G# Q" P2 F
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    发表于 2020-4-7 20:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    希望有用！！！！！！！！！！！！！1111% i' a8 V7 _0 c$ Y/ X$ w
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    发表于 2015-11-24 10:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    台湾同胞的也有啊
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