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标题: 台湾国立交通大学 吴培元: 泛函分析讲义 [打印本页]
作者: 果珍冰    时间: 2015-11-22 13:08
标题: 台湾国立交通大学 吴培元: 泛函分析讲义
本帖最后由 果珍冰 于 2015-11-22 13:09 编辑
/ c/ w! y/ J8 v# P% z* u8 P7 `1 h; }8 g) L/ V! M
課程內容
/ n8 `6 o" m9 {
0 ?8 @" ]" D+ S; pClass1# w- _$ B9 \( o3 R4 l8 T9 u
課程介紹與導論
7 e0 L' I9 o& N6 F
! P3 s( k# q6 _. H% N- s
  E" e+ ]2 Z. u" p! f  k$ X. HClass2
6 Y) [! E: g1 m+ L+ }3 C0 G第一章 Measure theory
) k" B! o7 o' R. H* f
: O% F- r% Q  p3 Q2 ?9 _7 R4 p) _$ ~' \, `+ q4 F
Class3
( s9 X/ i" g' i4 h0 j3 ySec.1.2. Measure        
( O3 Q- v) h9 U/ d8 Z, GSec.1.3. Outer Measure
2 D9 k. I& p1 a; Z. m/ v) C, c: F$ n- n: P- O

7 T, C: T  E* M* c8 HClass4
2 Q2 X, K) R; \) Y7 RSec.1.4. Constructing outer measure
. G8 `; ~  W2 U2 H
1 I1 ?3 f; t) R4 u
" T$ W2 Q% T( p3 w; mClass5
8 l" v+ C7 R1 g. wSec.1.5-1.6 Lebesgue measure
4 n) [: @4 U! r$ M7 S6 D( l5 l
9 v7 `: F9 Y+ K3 u8 V) ^& R9 I
Class6
% w( N. T; ?9 K1 L" [% I/ RSec.1.7 Metric space
% x. q6 U: p* r5 b% F) i; b5 q
# _0 _+ O! D. F" v
& ^( P( z( N  O0 x8 c* T& uClass7' g8 h0 U) @' D0 \
Sec.1.8-1.9 Construction of metric outer measure
) A! p% b; o- o
! `7 {( ?2 a, m! s* Q! V
: E" s* E: y. d$ F- ~8 vClass8
, _  U. b: d/ d& H7 W  F" r% F3 QSec.1.9 Construction of metric outer measure+ _6 Z; G" F' ]# ~, J
. o  F& y0 j) t* X5 _% B1 K, m, Z

0 @" o+ U! O, i) ^2 RClass90 L: t$ {& a/ m+ A% U$ W( m/ J
sec.1.10 Signed measure9 ]4 S$ G: J; K0 @5 a7 Y( d

  w# p# ?8 i+ J( G2 \( j
5 f0 F; t9 ^1 m9 Y) ?4 B- ZClass10
' n& H1 n6 s# o( ]0 `. \& i$ }/ Q/ Y* O* e+ O* _2 Z

& b: ?" k9 H3 K$ ^Class11        
  ^( q; \2 E- Y8 i4 W第二章 Integration3 q; b5 m9 Y8 q4 y, }) o
Sec. 2.2 Operations on measurable functions# t7 @& W' r5 V
/ O* t  T" Z1 Q' q3 h( R2 C
) S4 `- ~/ V9 N! y
Class12
1 G) a- x4 p9 ^. NSec 2.3. Egoroff’s Thm.2 _( t# Y+ i- e4 @$ H. B: G: O
% e! `9 i9 _8 O% p1 P2 |/ P

$ E, q; I; T; T/ Z: \0 OClass13
# w& U& @3 \2 L, a- aSec 2.3 Egoroff’s Thm.- y1 K0 u  V1 F& l* X) Q

& V) \' O$ D# Y3 @! i4 t9 {6 ]+ ^( C' w
Class14  C, F2 \) x( A* o
Sec 2.4 Convergence in measure& {7 v1 w" q* M7 I5 M3 c2 R5 y
% u  C! A) P5 ^& h1 @
& l- J# l! e9 ^0 a8 Z3 G" k' X) S! R
Class15
8 ^# A; W" P$ o9 tSec 2.5 Integrals of simple functions  p; y# u( A+ ~* ^( W
  S# x9 T$ U: B* K; T$ I& z& y

% `, z3 i6 x- V9 s% UClass16
% k2 v1 e" M7 B& g9 MSec. 2.6 Integrable functions
4 o% C8 h3 q5 I7 C* n9 ~  {& o
# y) R4 X/ K0 X* h# p2 @" N
* ^$ C) ?2 `7 Z* dClass17( q6 U7 J! [" J; @1 V& n. r
+ i% ^" |: T  A& U' c+ h
$ S9 G* h6 t3 t  D
Class18! W# s3 F9 x5 u& L
Sec. 2.7 Properties of integrals
" z, N9 i) c& q! X( A3 D; T" X; w$ Q/ e; w0 M2 S# D" a

9 I- X( a9 S& w3 T/ @7 dClass19-20/ c7 F; O  w) @9 @: r2 x% p  e

: p# K, T  \1 f3 n" K( k
) N% s0 x" G. V: h/ OClass21
& V/ A: K! E; Q8 fSec.2.9 DCT3 G) ?* c; M% a7 e% {

8 Q# u# x- T' k4 ?8 T
) ^! q: l9 m4 h  O/ sClass22
6 O" c) K1 j, [6 C% t0 TSec. 2.10 Applications of DCT5 E# ?' Z8 `( w) W
. N/ j9 N$ H3 a0 H6 R

, f7 E; W. ^9 I: N$ |9 Z( L7 h% Q+ CClass23-243 h# O* ?' b* P
Sec 2.11 (Proper) Riemann integral8 k6 q1 N# ~* v; p

' S6 p. w+ J+ @; g, ~- Z, f/ A- i# m1 {# X) _' S# S
Class25" j& x9 f% X# O' N0 e# ~

, u9 R+ i& b, d. V
8 K  h$ I& ]& [3 a: I3 c( CClass26$ l. W& D8 M% `: d
Sec. 2.13. Lebesgue decomposition5 b7 i; m5 O& [. H% H

7 g2 N8 v- N, u! O
( s; u7 M5 K8 P2 M& i/ xClass27* W' m/ h3 E' p2 m' W9 k6 Z
Sec. 2.13. Lebesgue decomposition
" M/ Y3 N) v+ @/ G  I
6 S; @* ~& b8 l9 `1 N2 K7 H$ Y, ]0 y. u: W0 s6 r( l
Class28
+ x. H/ w3 h% d3 HSec. 2.14 Fundamental Thm of Calculus on
7 r+ ?2 V5 A/ t, U- D! Q8 [& G4 X5 Z( `. E! G; |( [: Q! ~( A

. @" N7 i: N7 Q4 yClass29! q" a) i$ X' O

) B5 l+ W5 B  `2 E- T6 D* P! R7 l8 g+ O# T
Class30
, c$ X5 D6 ~. I3 j1 u/ ~5 ?3 J" p0 X* h9 Z9 @/ Y

$ a1 ]9 T7 P0 A6 ?- \  t# ?/ {Class31, J) f0 N- O- W. K+ v$ @

% k: r8 i9 k* p: J7 W/ i
0 R: C8 D4 ?0 B2 E: ~Class32
6 q: \" x0 \! G8 q( D4 m; I( v. r4 }) Z" d* s7 w

1 l6 C, v4 ~' k2 z6 DClass330 D' L1 ~* M! W
第三章 Metric spaces% H+ G1 x/ {, L# a' C# H
Sec. 3.1 Topological spaces & metric spaces
$ |, Z6 B( z- f7 t, V0 K. [- A
6 x5 W# w6 E# _7 n
8 @! S- b3 `* E4 a- uClass34
) P( \" O9 O, c( a' c
' _% b4 [3 Q7 G2 q) h' Q* H. K& O! s, o2 Q) s' d8 P3 `
Class35! Q, ?% j$ ~: _! J  n$ h+ B

! i, V9 j' G6 `7 u: @3 e
, y; p  ]' t9 }* E# o! V$ _Class36& W" e9 L! B( g5 |/ W# V

4 r( {- u; Z+ t3 {4 T) {) L: P# L6 T" L8 U: S
Class37
* z' `" ?* [+ I1 ], j) y3 L/ Y+ g! {4 v5 o, @9 r9 q3 o

* x: D5 ~7 h, G1 |Class38/ T* U! F8 x# H- z
, `( V( ^* `; z; K2 x

+ s2 c. F2 Z# T  {: k2 W, MClass39" s# m6 u1 W; ]; t

- [+ e7 ~! y: @- d7 i
; a. B3 o5 D5 i- q. H2 Z+ dClass40
% F* C3 I* A3 m  H! A" K( B7 e0 U; {) P! ^! }' ?# A
& q' Q9 K# x7 W
Class41
. H9 m$ B; A. J  s6 X1 H0 z; \% SSec.3.7 Stone-Weierstiass Thm.8 h' n- I, Y- g1 J) m

. s( j0 K3 a$ f3 u" B5 L
; B! n1 M7 w6 ~# l! w% j9 N* }Class42* W3 s( u0 h+ h8 X( V3 x! k3 X/ D

/ ?1 ^8 Z8 U* S% A, k+ A) Q3 J0 Z* i. B  }* _: r1 H$ M2 N- }
Class436 V# `( I5 R/ a/ Y
0 v9 h& h) T8 [) o& Q7 s' k

6 d/ [" F" ?' R* I- jClass441 _1 y6 g7 ]  q
第四章 Banach spaces
; r6 e- ^" c9 r
! b+ x2 ]! g# f; c: p
. k' B* O% [, d  l+ fClass45-46
( E- d5 r. h& E( L4 P: qSec. 4.4 Linear Transformations2 Y' X9 E/ S5 ]+ L

- t8 i6 E8 t) U& S6 e  I4 \
& \1 h2 [2 E, t2 A+ Q& ?/ LClass47* ^6 @$ [& _/ f* h0 y
sec. 4.5 Principle of uniform bddness (Banach- Steinhaus Thm); U) q9 v! a$ j6 @- I
8 q* z  w' C+ ^* |

7 ^# x; q+ V7 W5 VClass48
) L/ a4 H' X3 v' h* b4 f  n$ L2 @. J" n) B  p3 O# O
; h1 P( j* I; F% H5 |
Class49* k: a+ T4 \4 k3 z$ t) p2 ]
; p/ R1 q$ L; y. w
8 \5 x, O9 M# T
Class50/ }. Y! q6 b8 ^4 a' N  a  ], a
7 N/ U4 Q$ q* B6 [

9 [# T8 L* |5 {; Z1 g+ VClass51 无: Y/ ^7 Y9 A( H5 [! @; z

. x7 q7 x! V) I5 ?+ ^
2 ~. z) e. x8 b4 {Class52, n/ D# X8 D: E$ c5 I) _

% N# ]1 t" ^  r- L8 Z! A% B) `
7 `6 F0 ]4 K7 R' ?# o3 EClass534 b2 L' n7 b  H, c) C; Z

0 S3 Y7 f: G2 E+ m# s- ], O: _  }5 S1 e# L
Class54-56$ s' h9 `% A  J6 G$ ~5 Z

4 @* k; K% q0 f8 s8 v
: n* B9 y- R5 s3 H7 p# oClass57
  u3 Z3 R5 b0 H/ n, W5 n% N3 t2 ]6 |$ r* `( t: }$ K4 B+ C4 b
. i+ O" a/ V8 X: j! t$ v& f7 {$ C
Class58
! g1 g7 U9 [) ~5 XSec. 4.11 Topology
4 {0 p9 {- W7 M( \4 _$ D- F( @5 V9 c6 F! b2 s
! E0 Z$ I: O/ }: {
Class59
+ v' A$ V, Y4 B/ i: f  e  x5 N2 e/ q& r4 A# e) T7 R: n
; n% _* h/ H! r7 L/ m
Class60
5 D+ E. b+ z2 V3 G/ \* Y5 USec. 4.13 Adjoint operators
9 b  A8 g* b5 J  h! W
' f2 v% l$ W5 m- P$ l  c
) y3 i5 g$ d5 |5 P" M  Q8 D3 kClass61
4 T4 I0 W$ z8 H" l, j) z' B  X6 r# _/ p! `% b
  |1 Y" b' t5 i5 g: j
Class62
/ f* O6 @7 w1 P2 V- T5 \/ R5 ^; V% w/ {

  X* G9 ~: T1 a2 b; r+ zClass63
9 [" k4 S: d& ^, |! Q! |$ {
* `, b6 r# x$ w8 @: y
4 Y: C. u9 f# [. T+ E+ O! I7 ?Class647 s: \  `: w# L" ~, ^; ]

6 k! {: Q4 K4 l- c- ?# S: o
& M* J* p# J0 R& w4 oClass65
8 q  Y1 V1 |# z$ b1 T7 p第五章 Compact operators
% P6 L$ k/ z4 p5 F! Q. o' F+ h/ {/ [5 u* x. ^
2 K8 p7 s, }. j' C
Class66
8 ?! i+ _' v4 |0 D( HSec. 5.2 Fredholm-Riesz-Schauder Theory
5 Y/ z6 M- V8 d! l- v4 R& [3 m# b1 I2 q$ X% {4 K* j

7 t, F3 d1 v: c/ T2 J" |Class67
; `0 J( a- f: B$ M; T3 l$ P( L" q! P2 H. q, G, v+ V4 {
- Z9 p' n- Y+ Y0 B2 t+ F/ h5 w
Class687 o3 w/ ?: b6 h
3 T$ S' T# A" o9 Z

5 i. {8 X# {& ~( Q% d9 C' e% jClass69
2 H9 ]0 D: T4 `0 jSec.5.3 Spectral theory
) p* l8 e8 q" v1 ?3 P$ V
" q5 t1 s6 j: R' l+ j* a
0 ~6 T! k  r9 T6 d4 s; A0 h$ E" b  U% ]$ B

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作者: 数学中国YY主管    时间: 2015-11-24 10:11
台湾同胞的也有啊' A2 |7 X; a& ^
作者: 小清新——k    时间: 2016-7-16 16:50
希望有用！！！！！！！！！！！！！1111
* V( H1 s% G3 g
作者: pianpian5083    时间: 2020-4-7 20:49
找了很久了, x/ o# V5 t1 ~1 Y
作者: 71895167    时间: 2022-1-20 16:44
网上只缺51讲，不知道这里能不能找到6 j% S' D! K7 X/ L6 |7 \5 I




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