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标题: 台湾国立交通大学 吴培元: 泛函分析讲义 [打印本页]

作者: 果珍冰    时间: 2015-11-22 13:08
标题: 台湾国立交通大学 吴培元: 泛函分析讲义
本帖最后由 果珍冰 于 2015-11-22 13:09 编辑 " S0 m9 a8 u  N& @: o6 n
7 e3 P, P) i% r" r
課程內容
7 V$ a9 m" `" i8 j; {# Z. t! S7 F0 U4 R, X
Class18 ?; Z2 d" `$ ~2 m
課程介紹與導論0 ?3 s. _& a, \- ?" Z. D) G
0 P* B3 v9 x: s2 B& I" u
! n+ H. L" e( M! ~* A" f1 R+ J* v
Class2# V. Z3 H2 [7 _
第一章 Measure theory# j7 C3 {, d3 \" t6 T: G% Z9 K

1 C) w/ a$ F3 K+ }1 R, _; Y

4 e6 X: T% A" Z" IClass3
$ c5 [! J/ W/ L$ _' O9 N! C! wSec.1.2. Measure        % B: u& n: G, A( K2 Z  X* W( D
Sec.1.3. Outer Measure' F# r! x! S2 N1 |

( V. A; \% f4 X5 D1 S
" B1 e  o* {+ x6 R) g
Class4( {1 H5 S1 ?/ V' r* s, n0 Q
Sec.1.4. Constructing outer measure' I1 T& f! Q  c6 W, j

( n( @) q3 H  I. k0 C1 K

* M% \& J: y5 n' u2 M9 }' g+ kClass5
$ j  B/ F$ T- @/ j) X" bSec.1.5-1.6 Lebesgue measure  c# |/ H: h# B+ S, f/ L$ P" ?
) @5 ], L  ^+ O5 B6 e2 ~

/ k- @, J6 m/ j) o/ o; Q& lClass6, m; C; |- @! |! q" C& }
Sec.1.7 Metric space
9 i0 x% h4 a9 o
; F) J* ?6 G% o- |% C- q8 J
: E9 ]; O% f* y" f$ }: M
Class7
5 X- y5 |# q6 A6 ~9 B# b: F4 X1 ^Sec.1.8-1.9 Construction of metric outer measure
$ c  p9 h+ n, Q: w
, E, L$ T" b$ }9 [
3 s" n  C5 Q# S$ x6 }
Class8
8 ~4 F# ]3 Y: j4 V8 ~Sec.1.9 Construction of metric outer measure
. ?  b/ V. o1 U9 o  E
9 Q" c$ b+ K; I! x  L7 G0 k

: `+ O+ g2 `& Y7 IClass9/ ~; E, U2 Q0 I7 y% Z
sec.1.10 Signed measure
+ d) K$ h7 X* d. C  K! ^9 q+ ?
7 h5 `" L* ]  p! s( _& r. ?. W2 w/ g
6 y2 U  v  x/ Z$ A$ ~! }0 ^
Class10
* g9 B+ v  l4 D7 ~5 g
! m3 g9 x  n6 N" P  r. L; T4 {) f

; R0 C; e6 }, C% AClass11        
5 b) m" t! c' k第二章 Integration0 {. m7 f7 V3 j1 P2 m
Sec. 2.2 Operations on measurable functions/ H0 ~' G) A, |$ H, H9 i

  y, j8 T, h- E4 @
# D8 F/ F' m- l) i
Class12
4 W, u; S! u& ]. [- C9 e7 N. ASec 2.3. Egoroff’s Thm.7 W4 `& w; @4 K0 ]

8 }$ `% }- j! _3 ]
/ q9 y/ i6 l: n: v/ M: b4 ]
Class13; B- R* j' T9 X" H) g1 v" K5 }
Sec 2.3 Egoroff’s Thm.
9 R4 g# B% {. T. V. L- I% g: d4 u7 K) Z. g' |( s1 X; w2 |; J

5 e# u/ X) l; q* H  M: R6 K1 k% vClass14' E8 o0 W* a5 N+ ]2 E% K8 d3 R
Sec 2.4 Convergence in measure
3 y, b) M+ {1 S; s' a! j2 G2 p6 k! [
. {) O/ \& Z& _3 W% W2 U
Class15
3 _4 e+ [  }# [9 H8 hSec 2.5 Integrals of simple functions
. w" L% |% [8 S; q' F% n8 [; X' K  N& d7 }
3 a; Q* L& z5 C
Class16
% |. c0 d+ j0 V, S- J' n  E3 H( KSec. 2.6 Integrable functions
# _* T& ?6 u% }& U4 U
  G: {' [3 u8 x

( b! N4 V0 L$ _& M; |Class176 A9 R- x6 J, o# w
, B" }3 X$ M1 X* s7 q2 F

5 x  m. H' x/ H; \* ?Class18
7 q8 ]; D) n7 p- B( fSec. 2.7 Properties of integrals. l; s# K. n. V2 }) \) t- v6 d7 p
% c1 b. T8 O! e8 W9 a) C

! v4 }2 C$ }$ W3 Y5 L! w* @Class19-20% i* k; T' K+ C% |* a

9 S- M. D* S8 B  V  r
" R, n0 Q- a/ I  d. l
Class21
* B( d7 B0 j3 B" w( d/ jSec.2.9 DCT- M4 F/ I  H9 e" U0 D8 q4 ~

' X# Y0 h* U5 R; i5 K

% q/ [' }+ i3 S: ^2 mClass22
1 ?: u, s) ^; h# F5 J* nSec. 2.10 Applications of DCT
/ i& L' h- f; _8 u& O% J$ ?& Z/ {: d& @6 e0 R0 A, X' |5 x

% U4 }/ l" U$ j) PClass23-24) g7 y; X4 S4 \7 j
Sec 2.11 (Proper) Riemann integral  f; \1 y# q7 |* U1 J
3 R/ ^! @1 H& A8 @6 X! F

8 k' O& Z. L: \7 yClass253 i' D; U8 i$ _  L4 F& w5 q

2 t0 j! i( ?" [2 n- Q' O

) @' r' ?. G& i/ J* |( Z0 x. k5 jClass26
" H$ }3 U% u. N! g6 A, OSec. 2.13. Lebesgue decomposition- V* |) A6 A/ `4 G

+ N) D( ^  ^9 Y; z  F/ ^

7 r: X) ^& c9 O! vClass27* s6 R0 ]& y  a. P" z; n
Sec. 2.13. Lebesgue decomposition
- [6 l2 H5 ?4 c$ |( q, f6 U- n  i% ?
  K" }2 c6 m! V
Class28
: m* F5 b+ W  \* O( Y1 A9 JSec. 2.14 Fundamental Thm of Calculus on$ ~: E+ \7 N# h- Q$ s4 S
8 H, S4 G: ]1 Y% r' @

) O$ i5 A2 T) U6 P) N, ~9 K* |) |Class297 ^7 n( C  g2 U& w# I6 t/ ?' [
5 H' t, L9 r, E0 b

7 _- D, @" U& Z- C* Y  F) k' PClass30
* H) Z6 T: l% P/ x4 E" Q# X  ^9 H2 h  z( L1 n0 o+ T
' V- C6 x) U% s! _% S6 a
Class316 n/ ]1 @+ n! k' S! }: N

( S7 d  K: \; L. C) P/ Y

6 B# d- U5 j9 J7 P+ I' @# H2 B. `Class32; U# A* i6 {, O# M& Q8 \
# ?3 ^/ D- ?+ ^4 u7 _

! d# K. b8 [& E( d2 M" T& ^9 xClass33
, ]) B  ^5 k) F2 C0 h# D第三章 Metric spaces7 M4 z# p  Y9 V3 Y( E
Sec. 3.1 Topological spaces & metric spaces* c! {) w# }+ q2 j# A" z
( z) M& C9 {! G
7 z5 v' `2 ]5 Q0 o
Class34
& e, ]% T4 f% V0 t) Y' D' A
# |* S' q+ r% q1 M7 J, W, @
, `7 r9 ~" A  w0 t' [" y
Class35
0 g  z! Y3 q; ~" Z+ W9 s
2 Z& N! D5 |0 I& z7 b

. [6 `+ ~+ w% r3 E% O! b  g& R+ Q8 CClass367 M6 R) p* l, [; M, H" W! L
- L% X2 _' D% e: q% {, S' @

9 V# w$ v0 r& i7 y6 ^( VClass378 S! J2 C- b, L9 ~- X2 \3 j2 X

# `' r& a, w3 U5 Z

- e7 V$ }# G7 _% d! r3 T6 ^Class385 Y1 n4 G8 K1 o1 B4 U

! r+ T9 a. l* ^9 G2 O3 G
% X7 T, m1 t& c: P& D
Class39
' S) C* I. n5 ?' a' L  O0 r  |3 }" b, W# ]

$ j6 ~( _# f3 f/ o# N! LClass40
! W" ?7 q  |. S2 U2 {4 M9 `" x- Q8 \1 s
, \, \" o6 M# [3 K
Class41
; q8 o5 e+ d/ z! }! F% F, PSec.3.7 Stone-Weierstiass Thm.
9 b' u, i5 P! B9 a+ g2 S7 y0 c; I3 @. v- ]8 D: P* ~) w( _; X7 w

1 b3 Z0 c+ Q  jClass42% w4 G  T2 ]+ A/ d9 P3 s! J
8 s, Q2 U8 h2 C/ ~
9 i/ I* M3 _" [2 T
Class43  z, O# b! l  P3 o2 |  c+ ]7 e5 M
  D, V* k7 A! E0 B3 L: `
1 e5 y; G% r" `' \, @. f& b
Class44) k& {/ g, i3 T) q  a* P
第四章 Banach spaces2 `0 d6 y! L2 U* m4 A" Z

  p' w2 d' f- J& x
8 j7 \3 W& Q6 j
Class45-46. U# h1 @; A. [
Sec. 4.4 Linear Transformations
0 J) p( e. [' y. z1 R
# w% x5 z* w9 a) I% e. |
# W8 w4 d. c2 J+ d; j2 b" k. ^
Class474 q: ?6 W! w* ?
sec. 4.5 Principle of uniform bddness (Banach- Steinhaus Thm)+ B$ v7 \! X( q3 c$ c* x% g" l
7 Q5 j. T( }6 Y4 q9 s+ |: K) E

3 O% H( z- q, L' RClass48: i* `( m4 ~' G3 Y

* E6 J4 g. l- t% q. G

+ g5 x" a- _0 z; eClass49
6 B1 {% K. z5 `6 X1 [6 B) I
% C0 B6 R4 S% T3 `

$ _6 w" q. s9 y- H$ oClass503 E3 U7 ]* l- {1 D$ H: ?- Z+ }4 B
# a7 \) x1 b- {0 C1 E9 M: Y
" d: @# F7 s. N4 t( @4 v- S* k
Class51 无( m5 f  y( a# B

. ]* H8 [# L3 o2 \; }& U
9 V' Z4 a' b4 x) Q, i2 P8 ~/ K
Class52
# B/ J6 a  e7 ~7 Z
5 F! }3 n5 ^. [2 O
) T1 V  H7 s3 O  p0 q; \0 d6 l
Class53
2 U2 g; _+ V) [2 ?9 b) ~) U
5 u" B" N" _. I2 ?* u! Z+ r
) S) c% L9 s- ^8 A3 q+ X
Class54-56
% o, e; g) i) N6 p1 y  Q, I6 Q% T, b/ g+ s$ E  u* w

' z7 A; j: c  {* K7 t! Q4 NClass57
2 J& O  A* U' p  ?
: y: `' r1 \% s' @. b1 r

" d4 x# r- E( r- v. WClass58
- }+ h" R5 o$ B9 ~4 z4 kSec. 4.11 Topology, q) E: v! N& k" [9 E
; I3 F2 b5 H6 }4 E

+ X. W, w2 W6 j( A4 vClass59
2 K9 i/ b! V7 ?0 V+ \) s
# X3 x: \6 S6 d$ Z4 A7 I1 _( v
8 M; Q- C, Q+ J. _
Class60, G& z1 I+ t. t- s, F
Sec. 4.13 Adjoint operators$ s: X% w, e$ v8 V3 E' E
9 g) g) N8 I1 v, u1 o

1 y8 W9 X0 _# b6 O  jClass614 d( x* ~3 ?, w: w
/ o/ U. w# f2 ^- j/ ~0 j/ [

: f1 |5 W' _+ NClass62
" ?3 [+ [3 o7 a' t: p/ q. G& A+ p6 p0 e9 c. O6 Y

2 |" Y# ?, ^9 M9 JClass63
4 e, |- x5 Y7 ~8 N$ I9 P/ \6 N5 d% u; ~6 V
- B3 H' L) j6 F7 L2 S; M
Class64+ i& y0 }2 }% Z( K, e) ?  ?4 M5 E
+ m: `2 m' y! S4 W/ ]' N# O  t. J) K

7 x& b  ^, F" EClass65$ K  |3 |5 ]4 y
第五章 Compact operators
1 H2 ]; ?3 }( b$ G
2 ~( _  t2 L( K+ L. ~

2 {' ~+ X* K3 i1 A* k9 o( N# }! mClass66) B9 a* _0 g) x" _: f* U5 t: w
Sec. 5.2 Fredholm-Riesz-Schauder Theory
7 [- t' ^: y8 b" X* i# M
' @, }( d- ^8 V9 @3 k! _$ I& {
6 u8 u( }+ t, O- i
Class67$ A( A/ w( O) ~9 I7 C5 Y8 @/ G
' l& c- C/ F  N8 {8 M

% G0 W& m3 q2 H# Z, |; \' Q" uClass68
* W1 o! u( ^0 m8 r7 m5 b# P  v6 [( `! Y+ e* k- f
( M8 j7 k9 }4 m7 {
Class69
- g9 g: O' t2 u+ _% WSec.5.3 Spectral theory
6 @! U- d- w( g. x5 I/ Q/ S' G1 l- Q! z3 p2 d1 C: K
9 R& k5 F' f/ A
" Y, q0 `8 d# C% X( W

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作者: 数学中国YY主管    时间: 2015-11-24 10:11
台湾同胞的也有啊
* W* |3 e  v# b# b
作者: 小清新——k    时间: 2016-7-16 16:50
希望有用!!!!!!!!!!!!!1111
9 Z7 [1 m# {  _
作者: pianpian5083    时间: 2020-4-7 20:49
找了很久了
3 p; v( a3 P1 Z! y( t! ]0 Z
作者: 71895167    时间: 2022-1-20 16:44
网上只缺51讲,不知道这里能不能找到
2 C: h/ X* t; d& F" Y




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