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标题: #每日一数模#跨越人生第一步 [打印本页]

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-7 15:35
标题: #每日一数模#跨越人生第一步
今天是我跨出人生的第一步，我很感谢数学中国能给我们这样一个平台让我们展示自己的特长。关于数模计划我会每天都坚持走下去，今天是我计划的第一步，希望大家有什么疑问都可以向我提出我会尽我最大力量去解决。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-9 17:34
感谢提出你宝贵的意见

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-9 22:34
今日计划：弄清数学建模的基本步骤
完成目标：总结得出结论

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-9 22:47
这是我昨天发的，http://www.madio.net/thread-256652-1-1.html
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（#每日一数模#让三分中的热情永留心中。 [复制链接] 字体大小: 正常放大
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国际赛（小美赛）专家评阅组及命题人。记得某个知名作家曾说过：“一分钟的是激动，一分钟的是感动，一分钟的是暂时的冲动，1+1+1=3便构成了三分钟的热情。”我也时常在想我对数学建模的学习是否犹如他所说旨在那一分钟暂时的冲动呢？今天是我打卡的第二天，所以今天我给自己安排的学习计划如下：
1、了解关于运筹学的解题方式。
2、适当的做些小练习。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-9 22:50
如所熟知，我国是一个文明古国，历史悠久，对策论早在战国时代就已运用之军事上了，例如，家喻户晓的田忌赛马故事，孙膑所使用的对策简直是矩阵论里的精髓，让我们怎敢不佩服？怀揣着无比崇敬的心情我对今天的学习做了以下总结：
1、矩阵不仅可以清晰的表示批量数据，而且利用矩阵运算还可以方便快捷由已知批量数据获得位置批量数据的值，同时，它也是学习线性代数的基础。矩阵论的优势在于我们可以将繁杂无味的文字、数字、表格等简单化。
2、其应用的领域：象棋，军事竞争，科技研发，市场调研分析等领域

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-10 15:51
#每日一数模#燃烧吧，数模！
不知怎的心中顿感纠结，难道沿着自己的方式来适应这个社会真的会被社会遗弃吗？社会这个简单而复杂的家庭，它像极了一道线性规划题，客观上存在着大量的线性目标函数与现行约束条件，即使不是严格的线性关系，也往往允许近视为线性，而且这样近似一般最容易实现。生命是你的，大脑是你的，手和脚也是你的，你想以什么样地方式活着是你的抉择，与他人无关。就好比男生是天生的数模健将，而女生总要弱于男生在这方面的天赋，难道社会为了选拔人才就不准女生参加了吗？所以，按照自己的方式去活着是一大件幸事，免去了因在乎别人的看法而呆若木鸡的做着同一件事。所有的数模爱好者，祝你们好运。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-11 20:09
#每日一数模#付出与收获及时间之间的函数关系，你懂吗？
今天2015年12月11号，无风无雨无太阳，天阴沉沉的冒似要下大雨，但是从早上盼到晚上也不见风云变化，这样的天气给我的感觉总是不祥的预感，傍晚十分，果然不出意料大事来了:
如何用科学数理证明成功中的收获、付出、时间这三大因素之间的函数关系？

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-12 13:47
每一天都是一个新的开始，然而每个人都会有新的烦恼，它就像细菌一样，说时迟那时快，让你一不小心就会被它俘获。泰戈尔曾说：世界以痛吻我，我要回报以歌。用积极的心态面对生活的点点滴滴，那么正如许嵩所说‘小烦恼没什么大不了’。我很感谢现在糟糕的一切让我有希望的去寻找快乐。今天的计划很丰满，找找昨天的遗憾。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-12 13:51
每一天都是一个新的开始，然而每个人都会有新的烦恼，它就像细菌一样，说时迟那时快，让你一不小心就会被它俘获。泰戈尔曾说：世界以痛吻我，我要回报以歌。用积极的心态面对生活的点点滴滴，那么正如许嵩所说‘小烦恼没什么大不了’。我很感谢现在糟糕的一切让我有希望的去寻找快乐。今天的计划很丰满，找找昨天的遗憾。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-13 10:44
新的开始新的希望，薇笑fight,今天的计划很简单，复习这周我看过的线性规划。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-14 14:23

今天的学习目标是理解爬山算法的基本原理并学会运用此原理。
一、爬山算法
介绍模拟退火前，先介绍爬山算法。爬山算法是一种简单的贪心搜索算法，该算法每次从当前解的临近解空间中选择一个最优解作为当前解，直到达到一个局部最优解。
      爬山算法实现很简单，其主要缺点是会陷入局部最优解，而不一定能搜索到全局最优解。如图1所示：假设C点为当前解，爬山算法搜索到A点这个局部最优解就会停止搜索，因为在A点无论向那个方向小幅度移动都不能得到更优的解。
二. 模拟退火思想。
爬山法是完完全全的贪心法，每次都鼠目寸光的选择一个当前最优解，因此只能搜索到局部的最优值。模拟退火其实也是一种贪心算法，但是它的搜索过程引入了随机因素。模拟退火算法以一定的概率来接受一个比当前解要差的解，因此有可能会跳出这个局部的最优解，达到全局的最优解。以图1为例，模拟退火算法在搜索到局部最优解A后，会以一定的概率接受到E的移动。也许经过几次这样的不是局部最优的移动后会到达D点，于是就跳出了局部最大值A。
三、模拟退火算法描述：
若 (即移动后得到更优解)，则总是接受该移动，若J( Y(i+1) )< J( Y(i) )  (即移动后的解比当前解要差)，则以一定的概率接受移动，而且这个概率随着时间推移逐渐降低（逐渐降低才能趋向稳定），这里的“一定的概率”的计算参考了金属冶炼的退火过程，这也是模拟退火算法名称的由来。
- }5 R; h3 p* Y, B: z% ~　　根据热力学的原理，在温度为T时，出现能量差为dE的降温的概率为P(dE)，表示为：/ R6 M0 F/ p; X: T  h% r( G
/ w0 a: n. B' x3 Q$ v, M
　　　　P(dE) = exp( dE/(kT) )6 e) ^1 l. w9 |

! Q: }$ T; D- }( C# b　　其中k是一个常数，exp表示自然指数，且dE<0。这条公式说白了就是：温度越高，出现一次能量差为dE的降温的概率就越大；温度越低，则出现降温的概率就越小。又由于dE总是小于0（否则就不叫退火了），因此dE/kT < 0 ，所以P(dE)的函数取值范围是(0,1) 。' j  s1 Z4 m/ |; @8 ]& m/ L! `! L3 a

6 ~! A" }/ k4 l! y' f+ r7 G- m  @　　随着温度T的降低，P(dE)会逐渐降低。
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　　我们将一次向较差解的移动看做一次温度跳变过程，我们以概率P(dE)来接受这样的移动。( l1 H# }- D. E$ O6 j

1 s! L9 H& u0 {0 t　　关于爬山算法与模拟退火，有一个有趣的比喻：3 O" [+ n5 L# C9 `+ M, T' H( b7 b9 Q0 v
( }, A9 T6 O) K' j5 {. W, X5 ^
　　爬山算法：兔子朝着比现在高的地方跳去。它找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是爬山算法，它不能保证局部最优值就是全局最优值。3 Q" \' C# \$ G, F6 I+ ]

1 ~0 c( c- g' I& D, o$ `# h" _0 X　　模拟退火：兔子喝醉了。它随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。但是，它渐渐清醒了并朝最高方向跳去。这就是模拟退火。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-15 20:34
#每日一数模#跨越人生第一步数模奋斗日记 - http://www.madio.net/forum.php?m ... amp;page=2#lastpost
这是2015年12月14号的日记。
今天的学习目标是理解爬山算法的基本原理并学会运用此原理。
一、爬山算法
介绍模拟退火前，先介绍爬山算法。爬山算法是一种简单的贪心搜索算法，该算法每次从当前解的临近解空间中选择一个最优解作为当前解，直到达到一个局部最优解。
      爬山算法实现很简单，其主要缺点是会陷入局部最优解，而不一定能搜索到全局最优解。如图1所示：假设C点为当前解，爬山算法搜索到A点这个局部最优解就会停止搜索，因为在A点无论向那个方向小幅度移动都不能得到更优的解。
二. 模拟退火思想。
爬山法是完完全全的贪心法，每次都鼠目寸光的选择一个当前最优解，因此只能搜索到局部的最优值。模拟退火其实也是一种贪心算法，但是它的搜索过程引入了随机因素。模拟退火算法以一定的概率来接受一个比当前解要差的解，因此有可能会跳出这个局部的最优解，达到全局的最优解。以图1为例，模拟退火算法在搜索到局部最优解A后，会以一定的概率接受到E的移动。也许经过几次这样的不是局部最优的移动后会到达D点，于是就跳出了局部最大值A。
三、模拟退火算法描述：
若 (即移动后得到更优解)，则总是接受该移动，若J( Y(i+1) )< J( Y(i) )  (即移动后的解比当前解要差)，则以一定的概率接受移动，而且这个概率随着时间推移逐渐降低（逐渐降低才能趋向稳定），这里的“一定的概率”的计算参考了金属冶炼的退火过程，这也是模拟退火算法名称的由来。
- }5 R; h3 p* Y, B: z% ~　　根据热力学的原理，在温度为T时，出现能量差为dE的降温的概率为P(dE)，表示为：/ R6 M0 F/ p; X: T  h% r( G
/ w0 a: n. B' x3 Q$ v, M
　　　　P(dE) = exp( dE/(kT) )6 e) ^1 l. w9 |

! Q: }$ T; D- }( C# b　　其中k是一个常数，exp表示自然指数，且dE<0。这条公式说白了就是：温度越高，出现一次能量差为dE的降温的概率就越大；温度越低，则出现降温的概率就越小。又由于dE总是小于0（否则就不叫退火了），因此dE/kT < 0 ，所以P(dE)的函数取值范围是(0,1) 。' j  s1 Z4 m/ |; @8 ]& m/ L! `! L3 a

6 ~! A" }/ k4 l! y' f+ r7 G- m  @　　随着温度T的降低，P(dE)会逐渐降低。
( K8 N* g6 M2 K2 d3 d8 k7 f9 a1 K( F3 I* C1 P
　　我们将一次向较差解的移动看做一次温度跳变过程，我们以概率P(dE)来接受这样的移动。( l1 H# }- D. E$ O6 j

1 s! L9 H& u0 {0 t　　关于爬山算法与模拟退火，有一个有趣的比喻：3 O" [+ n5 L# C9 `+ M, T' H( b7 b9 Q0 v
( }, A9 T6 O) K' j5 {. W, X5 ^
　　爬山算法：兔子朝着比现在高的地方跳去。它找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是爬山算法，它不能保证局部最优值就是全局最优值。3 Q" \' C# \$ G, F6 I+ ]

1 ~0 c( c- g' I& D, o$ `# h" _0 X　　模拟退火：兔子喝醉了。它随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。但是，它渐渐清醒了并朝最高方向跳去。这就是模拟退火。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-15 20:40
2015年12月15日
今天的学习总结：
一、现有的统计方法：
1、主要为多元统计方法，如多元回归、逐步回归分析、判别分析、因子分析、时间序列分析
2.模糊多元分析方法：由模糊数学发展而来，包括模糊聚类、模糊判别、模糊综合评价等方法。
3.简易方法：主要包括综合评分法、综合指数法、层次分析法、Topsis法、秩和比法等。    特点：①简单实用；②适用于各种资料；③存在一定的局限性
二、建模方法：
1       预测模块：灰色预测、时间序列预测、神经网络预测、曲线拟合（线性回归）；
2 归类判别：欧氏距离判别、fisher判别等；
3 图论：最短路径求法  ；
4 最优化：列方程组  用lindo 或 lingo软件解；
5 其他方法：层次分析法马尔可夫链主成分析法
3.    十种数学
三、建模常用算法：
1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决
问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必
用的方法）
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数
据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多
数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通
常使用Lindo、Lingo 软件实现）
4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算
法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算
法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些
问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，
但是算法的实现比较困难，需慎重使用）
7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很
多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种
暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）
8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计
算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替
积分等思想是非常重要的）
9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分
析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编
写库函数进行调用）
10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文
中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问
题，通常使用Matlab 进行处理）

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-15 20:44
2015年12月15日】
今天的学习总结：
一、现有的统计方法：
1、主要为多元统计方法，如多元回归、逐步回归分析、判别分析、因子分析、时间序列分析
2.模糊多元分析方法：由模糊数学发展而来，包括模糊聚类、模糊判别、模糊综合评价等方法。
3.简易方法：主要包括综合评分法、综合指数法、层次分析法、Topsis法、秩和比法等。    特点：①简单实用；②适用于各种资料；③存在一定的局限性
二、  建模方法：
1       预测模块：灰色预测、时间序列预测、神经网络预测、曲线拟合（线性回归）；
2 归类判别：欧氏距离判别、fisher判别等；
3 图论：最短路径求法  ；
4 最优化：列方程组  用lindo 或 lingo软件解；
5 其他方法：层次分析法马尔可夫链主成分析法
3.    十种数学
三、建模常用算法：
1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决
问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必
用的方法）
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数
据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多
数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通
常使用Lindo、Lingo 软件实现）
4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算
法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算
法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些
问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，
但是算法的实现比较困难，需慎重使用）
7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很
多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种
暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）
8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计
算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替
积分等思想是非常重要的）
9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分
析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编
写库函数进行调用）
10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文
中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问
题，通常使用Matlab 进行处理）

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-15 20:47
2015年12月15日
这是一些常用的数模算法，希望可以给今后的你有用。
1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决
问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必
用的方法）
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数
据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具）
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多
数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通
常使用Lindo、Lingo 软件实现）
4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算
法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算
法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些
问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，
但是算法的实现比较困难，需慎重使用）
7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很
多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种
暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）
8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计
算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替
积分等思想是非常重要的）
9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分
析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编
写库函数进行调用）
10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文
中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问
题，通常使用Matlab 进行处理）

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-15 20:50
加油，不要害怕昨天的过错，他只会因你而更好。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-16 18:10
今天我的学习目标是对单纯形法的一些学习：
首先，明白如何构造一个初始可行基；
其次，根据构造的可行基求出它的一个基本可行解；
再其次，判断这个求出的基本可行解是否为最优解并进行最优性检验。
最后，如果求出的解不是最优解那么如何通过基变换求一个新的基本可行解？如何保证基变换后新的目标函数值更优？

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-17 22:22
今天的任务是把昨天的知识概念重理了一遍并且结合一些相关的题进行了练习，在题中达到举一反三的效果。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-18 19:05
因为明天考试今天只是对昨天做的题略过了几次，思考是否还有其他的方法去解决此题，如果用论文的形式应怎样将它写进去呢。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-19 15:31
今天的学习任务是了解关于灰色算法方面的知识
灰色系统理论用于预测主要通过GM（m，n）模型，该模型是灰色系统理论的量化体现，可用于以下几个方面的预测：
（1）数列预测：对某个事物发展变化的大小与时间进行预测．
（2）灾变预测：预测灾变发生的时间或者说是异常值出现时区的分布．如人体的血压过高或过低的时间预测．
（3）季节性灾变预测：对发生在每年特定时区的事件和命题作预测．
(4）拓扑预测：即事物整体的预测，亦称波形预测．其特点是对于预先给定的多组数值建立GM（1，1）模型群，根据预测结果构造出整个波形.
（5）系统预测：对系统中众多变量间相互协调关系的发展变化所进行的预测．

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-20 16:34
今天的任务是对这一周的内容进行复习然后找一些相关的题进行练习，主要是巩固这些知识点不易被遗忘。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-21 14:38
今天的任务是学习matlab的相关编程，主要学习关于多元方程组的求解编程。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-22 10:34
今天的任务还是对matlab的学习，主要是对线性规划的求解编程。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-23 15:15
你想要做什么，你以后想要成为什么？今天旁边的人突然问我这个问题，我突然呆住了，未来？走出校园的大社会，毫无优点的我应该做什么呢？老师说必须有个规划，前辈说是该有个规划，同学寻找个规划，我冥思苦想这个规划应该怎样才具有合理性，可实施性呢？于是我翻开了数模，决定用理性的思维来思考这个问题。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-24 17:21
今天的任务是复习昨天的内容。加油。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-24 18:32
生活在路上，谁都有责任。你的脸上云淡风轻，谁也不知道你的牙咬得有多紧。你走路带着风，谁也不知道你膝盖上仍有曾摔伤的淤青。你笑得没心没肺，没人知道你哭泣起来只能无声落泪。要让人觉得毫不费力，只能背后极其努力。人，要么庸俗，，要么孤独！你的孤独，虽败犹荣！比起痛苦，你是幸运的，加油！

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-25 15:50
今天的任务主要是学习模糊数学的一些知识

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-25 15:53
课外延伸：
要了解并掌握所有的算法知识，是不现实的，但是常用的算法和知识是必备的，也是非常必须的，数模论坛上已给出了十二个算法:1模拟退火算法，2神经网络，3遗传算法，4蒙特卡罗算法，5蚁群粒子算法，6灰色算法，7并行算法，8图论算法，9层次分析法，10数值分析法，11最优化算法，12数据结构算法。可大致分为以下几种数据处理算法：蒙特卡洛算法，数据拟合，参数估计，插值等数据处理算法。规划类算法：线性规划，整数规划，多元规划，二次规划等规划类算法。计算机算法：图论算法，动态规划，回溯搜索，分支定界等计算机算法。最优化理论的经典算法：模拟退火算法，神经网络算法，遗传算法，网络算法和穷举法，拉格朗日松弛算法等。连续数据离散化方法：数值分析算法，图像处理算法等。以上列举的算法基本上涵盖了数模中几乎所有的算法，如果掌握了这些对于运筹优化类的问题就可以轻松解决了，但是随着近些年概率统计的手段在数模中的作用越来越大，所以除了上述的几大算法外还应当对各种统计方法有相当的了解和掌握。如果时间上来不及了，还是要大概的了解一下这些算法的基本模型和理论，以及解决那些实际的问题。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-26 15:10
继续学习模糊数学，加油。因为你我很快乐。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-26 15:32
课外延伸：
一般公式自动编号有三种方法

i.          一行三列的表格，公式放中列，居中；编号放右列，右对齐

ii.       借助mathtype轻松实现，直接插入右编号

iii.    公式制表符+样式分隔符，制表符用来对齐，样式分隔符为了便于交叉引用。

下面将详细讲述各种公式编号的方法。

i.    一行三列的表格，公式放中列，居中；编号放右列，右对齐

第一种方法对于图片的排版很有作用，但是在公式的排版上就没有优势了，所以不用第一种

ii.    借助mathtype轻松实现，直接插入右编号

第二种方法：

如何在word中输入编号右对齐的公式，并且可以轻松实现公式的交叉引用呢？

在此可借助mathtype轻松实现，首先是安装mathtype软件。

Step1：正确安装office；

Step2：正确安装mathtype；

Step3：将mathtype添加到菜单栏中；（该步骤有时可以缺省，因为很多情况下完成step2自然在word工具栏中就会出现mathtype相应的工具栏）具体做法是：菜单----工具----模板和加载项---然后添加---找到您所安装mathtype的安装路径下的“Office Support”里的文件mathtype command 5 for word.dot，添加即可

Step4：公式的自动编号；

安装后mathtype在word中的界面如下：

office 2010页面：

mathtype提供四种类型的公式输入：inline(文本中的公式)，display style没有编号的单行公式,left numbered display style编号在左边，right numbered display style编号在右边。

在编辑公式时，如果出现删除公式的情况，采用手动编号会使得修改量变得很大，采用自动编号和自动引用会方便很多，这些功能都已经在安装mathtype后集成在word的按钮上了，将鼠标悬停在相应的按钮上就可以看到具体的功能描述，这儿主要有一下几种方法：

方法1：在mathtype工具栏中，使用“insert Right- Numbered Display Equation”命令直接插入公式。

  优点：这种方法在输入公式的同时可以实现自动编号，并且公式是居中，编号右对齐，很方便。

  缺点：1.虽然实现了公式居中，但很多情况下由于公式长短不一，所以很难实现公式以开头居中对齐等。

      2.用空格调整公式位置时，编号位置也会随之而变。例如，若需要公式位置在段首时，就不易调整实现。如图：

      3.对于已经输入好的公式，想对其进行编号，只有采用使用“insert Right- Numbered Display Equation”命令时复制粘贴了，若已经输入好的公式比较多时，这也是一个不小的工程哦^-^.

附注：这样插入的公式编号形式默认是(1.1)，但是一般公式格式要求为(1-1)，即中间的分隔符是横杠而不是点，这个可以在菜单栏上找到Mathtype→Format Equation Numbers里修改Separator，同时这里还可以修改变好的样式，如下：

鉴于以上缺点采用方法2。

方法2：使用“插入方程号码”。

(1) 对已经输入好的公式，将光标放在公式之后，直接选”Insert Number”，就会出现如下图所示效果，注意这个时候编号是紧跟公式后面的，对公式进行排版，就需要使用制表符了；

(2)定义制表位。

方法：

a、将光标移到编号前；

b、公式右对齐：格式——制表位——默认制表位  位置（自己输入），对齐方式选（右对齐），设置，确定；

c、返回word文档，把光标放在公式标号前，再按Tab键搞定。

（因为已经设置了默认制表位，所以，文章中其余公式自动编号完成后按Tab键即可）

优点：在一行中（通过空格键）任意调整公式位置，编号是不会发生位置改变的，始终对齐。

缺点：比方法1麻烦一些，因为要每个公式都按一下Tab键设置制表位。

Step5：实现公式的交叉引用；

方法：(1)将光标移到需要交叉引用公式的地方，然后点击mathtype工具栏中的”Insert Reference”

(2)出现如下对话框：

(3)按照其中提示，双击要引用的公式编号，即可。如图：

(4)当公式编号变化之后，点击“更新方程号码”，则公式编号及引用的号码会跟着同步进行，OK！！！

注：1、若文中多处公式有增减，公式编号可能发生变化时，可“编辑”——“全选”——再点“更新方程号码”，即可实现所以编号及交叉引用编号的更新（其实这种方法在尾注、图表等的自动编号和交叉引用时是通用的方法）。

2、编号的格式更改，从mathtype菜单中，格式化方程号码中可修改。

iii. 公式制表符+样式分隔符，制表符用来对齐，样式分隔符为了便于交叉引用。

1.    首先利用Mathtype插入公式，然后在公式后使用快捷键Ctrl+Alt+Enter插入样式分隔，再使用题注功能进行自动编号：插入——引用——题注，新建标签为公式（word2010中为引用→插入题注），勾选“题注中不包含标签”，然后在1-1加一个），变为“1-1）”，插入后再在其前面加一个括号；

2.    公式右对齐：格式——制表位——默认制表位  位置（自己输入），对齐方式选（右对齐），设置，确定。

3.    返回word文档，把光标放在公式标号前，再按tab键搞定。

（因为已经设置了默认制表位，所以，其余公式编号后直接按照3.操作即可）

附注：对于公式交叉引用，需要引用公式中后面的编注，而不需要引用公式，所以需要将一行公式定义出两种样式，具体操作步骤：1、键入公式，如果有需要，定义制表符；2、回车换行，键入题注，如(2.1)；3、在公式行末按Ctrl+Alt+Enter插入样式分隔符，公式和题注切换到同一行，之间有编辑标记；4、定义交叉引用公式编号即题注。

关于样式分隔符

必须将样式分隔符按钮添加到格式工具栏中，然后才能使用样式分隔符功能。为此，请按照下列步骤操作：

一、将其添加到格式工具栏中使用

单击工具菜单上的自定义。

在命令选项卡上，单击类别列表中的所有命令。

在命令列表中选择【样式分隔符】，然后将其拖至格式工具栏中。

单击关闭以关闭自定义对话框。

（word2010中：文件→选项→快速访问工具栏→从下列位置选择命令，在下拉窗口中选择所有命令→找到样式分隔符，添加到选项栏即可）

二、直接使用快捷键ctrl+Alt+Enter

然后在使用的时候在插入标签的前面加一个样式分隔符就OK了

有关样式分隔符的更多信息

样式分隔符是Microsoft Word的一种新功能。您可以使用样式分隔符标记执行下列操作：

将大纲级别应用于起始文本，以便只将起始文本显示在目录中。

将大纲级别应用于段落中的单个词或短语，以便只将该词或短语显示在目录中。

将标题样式应用于段落中的单个词或短语，以便只将该词或短语显示在目录中。

在一个段落中包括两种样式，以使起始段落显示在目录中。

样式分隔符是隐藏的段落标记，它充当应用于文档的分隔样式之间的描述符。仅当您查看非打印字符时，样式分隔符标记才可见。要查看样式分隔符，请单击工具菜单上的选项。在视图选项卡上，单击以选中格式标记下的全部复选框，然后单击确定。

重要说明：样式分隔符是一种特殊形式的隐藏段落标记，因此在Word 2003和Word 2002中使用样式分隔符创建的文档在Word 2000和Microsoft Word 97中的显示方式都是相同的，除非您单击以选中全部显示复选框。如果在早期版本的Word中选中全部显示复选框，则样式分隔符隐藏段落标记将显示为普通的段落标记，并且文档将重新分页。无论样式分隔符可见与否，您都可以像删除任何其他字符那样删除它。删除时，分隔符之后的文本格式应采用分隔符之前的文本格式。此外，在早期版本的Word中查看在Word 2003或Word 2002中使用样式分隔符创建的文档时，不要单击以选中全部显示

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-27 17:33
今天的学习任务是复习总结本周所学过的内容。加油，好好学习，好好讲话，好好做人。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-28 13:34
向前跑，迎着冷眼和嘲笑，与其苟延残喘的活着不如纵情的燃烧。今天我给自己安排的任务是继续学习matalb软件的应用。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-29 22:17
今天的学习任务是继续学习matlab软件编程，求解微分方程。

作者: 薇笑fight 时间: 2015-12-31 12:47
今天很繁忙，今天的学习任务是继续学习matalb软件编程。主要是关于求解概率和数据统计方面的知识。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-1 19:46
今天是元旦，所以祝自己快乐。今天的任务是学习matalb软件编程，主要是关于数据拟合方法的编程

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-2 15:28
今天的学习任务是继续学习matalb的软件编程，主要关于线性的多元拟合编程

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-3 12:07
生命中你可以把什么都忘记但是你不能把你的理想忘记了，一个人失去了理想就像一个没有灵魂的躯壳，行尸走肉般活着没有情绪没有欢声笑语更没有让人痛得撕心裂肺的感觉，这对我们来说是可怕的。人生是什么？我总是问着自己，每天我都在痛苦并快乐着，原来这就是人生。所以今天的学习任务是复习本周内容，巩固、总结、反思。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-3 12:09
今天我又是那个活蹦乱跳的我了。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-4 18:55
今天又是一个忙碌的一天，虽然累但很充实，身边的很多同学都问我干嘛这么拼，有时候闲下心来我也问自己：“这些都是为了什么呢？经常被大家不理解，一个人要承受所有的委屈。。。。”曾经我是个遇就想找各种理由和借口想要放弃的人，总是畏首畏尾，害怕面对失败，喜欢在乎别人的看法、、、而今，看到现在的自己我很高兴，至少这是一点踏实的进步。所以，再接再励，今天的学习目标是继续学习matalb软件编程，主要是关于数据分析的编程。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-5 18:12
今天的任务还是继续学习昨天没有看完的数据分析法编程。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-6 12:21
前两天看了本书看得自己潸然泪下，这是我第一次看得这么投入，从这本书里我似乎看到了这个社会，如果不努力谁替你坚强呢？今天我的学习任务是继续学习matalb的编程。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-7 16:18
今天的学习任务是继续学习matalb软件。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-8 12:11
最近不知道怎么了老是不在状态，明明有很多是要做但却不知该从哪件事做起，整个人很矛盾，也很焦躁，以前的从容和淡定感觉自己好像找不回来了，在时间面前我再也输不起青春了。今天我的学习任务是继续学习matalb软件的编程，及看看以前美赛的论文。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-9 12:40
对于今天我感到很惭愧，怎样才能让自己把握剩下的时间呢？我想那就是抓紧时间的步伐吧，go,go,go,
今天的学习任务是继续学习matalb软件。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-9 12:42
初生牛犊不怕虎，你应该具备这样的勇气和睿智，不在乎别人的眼光，让自己的生活绽放得阿娜多姿。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-10 13:38
今天我终于释放了自己的懒惰之力，对于过去的时间我没有办法挽留，我只有珍惜现在的时光。青春，对你我很抱歉。今天的学习任务是复习本周的知识。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-11 18:46
今天稀里糊涂地差点把手机弄掉，手机被小偷用镊子夹出来摔倒在地上以至于小偷的阴谋没有得呈，我感到很庆幸，手机没有掉。在回家的途中我一直在想：究竟是我运气太好还是小偷方法有误？如果不同款式的手机小偷换用不同质量长度的型号的镊子他的成功率是否会增加呢？

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-12 12:51
今天的学习任务是概率论，试着从昨天问题思考的角度来学习它。我们现在唯一的资本就是我们还年轻，什么都还可以做，所以趁我们青春未逝，好好拼搏让自己少留遗憾。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-13 19:27
不要害怕失败，只要你还在路上，成功终将属于你。2016年终于还是来了，我希望在这一年里我能走得更远，也希望和我一起奋斗的朋友们，前程似锦，能心想所成。
今天的学习任务是继续学习我的编程matalb软件。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-14 20:50
完美的人生，就是赢一场和自己的较量。我不害怕失败，我只是害怕没有努力而留下遗憾，无论结果怎样只要自己努力了问心无愧便好。

今天的学习任务是继续学习matalb编程软件。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-14 20:53
不要以小人之心度君子之腹，多看别人的优点，反思自己的缺点。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-15 22:46
今天的学习内容为微分方程的求解。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-16 08:41
今天我给自己的任务是了解2013版的office系列的办公软件。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-17 08:17
这是一个不一样的寒假，希望能够做得更好。我想这样的青春不应该被浪费，即便没人能理解，我也要坚持下去。
今天的学习任务是继续学习matalb软件的编程。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-19 08:59
昨天乘了了一天的车，在车上都没有信号，今天终于安全的到达了，今天的学习任务是看看论文。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-20 11:08
今天的学习任务是继续学习matalb软件

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-21 14:56
不要让自己留在遗憾中，今天的学习任务是继续学习matalb软件

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-22 20:05
美赛就要开始了，虽然我没参加但是我也感到了那股紧张的气氛。今天我学习的任务是看论文。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-23 14:41
今天的任务是继续看论文。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-23 14:41
不要让自己被懒惰打败了

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-24 18:22
今天看了两篇论文，一篇论文的优秀与否在于他的中心思想是否突显得让人易懂却又暗藏玄机。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-25 22:50
既然选定了一件事，就奋不顾身的去做吧趁现在还年轻还有机会什么错都还可以改。加油。
今天的学习内容是学习AOUtCAD软件。

作者: 薇笑fight 时间: 2016-1-26 08:04
今天是太阳的征兆，加油。
今天的学习任务是学习AoutCAD软件

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