公理 1. 0 是一个自然数。
公理 2. 如果 n 是自然数,则 S(n) 也是自然数。
公理 3. 0 不是任何一个数的后继。
公理 4. 若 n 与 m 均为自然数且 n ≠ m,则 S(n) ≠ S(m)。
公理 5. (数学归纳法)设 P(n) 为关于自然数 n 的一个性质。如果 P(0) 正确,且假设 P(n) 正确,则 P(S(n)) 亦真实。那么 P(n) 对一切自然数 n 都正确。
1. 对于任意自然数 m,0 + m = m;
2. 对于任意自然数 m 和 n,S(n) + m = S(n + m)。
1 + 1
= S(0) + 1 (根据自然数的公理)
= S(0 + 1) (根据加法定义 2)
= S(1) (根据加法定义 1)
= 2 (根据自然数的公理)
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) | Powered by Discuz! X2.5 |