| 地球上的淡水资源相当有限，尤其是我国，人均可利用淡水量不到世界平均数的四分之一。许多城市为了节能，纷纷采取提高水价、电价的方式来抑制能源消费。因此节水洁具成为众多目光关注的焦点。几乎所有的 卫浴 洁具都把节水作为最大的卖点，同时以往出现在公共场所的感应式水龙头也开始走进家庭，因为这样可以最大限度的节约白流水的现象。 " l' ]) F# \! D, a8 F
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在这样的背景之下，某洁具生产厂家打算开发一种新型的全自动感应式水龙头，它的单位时间内流水量为常数w，为达到节能的目的，现有以下两个控制放水时间的设计方案供采用。
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! e* }5 u3 x7 @0 ]# O6 A方案一：使用者开始使用时，受感应水龙头以均匀水流开始放水，持续时间为T，然后自动停止放水。若使用时间不超过（T－4）秒，则只放水一次，否则，为满足使用者需求，一段时间后再放水一次，持续时间为8秒。 # q2 y6 `* ~, S b' G
8 y1 K6 q: b( n6 P0 \5 d方案二：使用者开始使用时，受感应水龙头以均匀水流开始放水，持续时间为T，然后自动停止放水。若使用时间不超过（T－4）秒，则只放水一次，否则，为满足使用者需求，到2T时刻再开始第二次放水，持续时间也为T。但若使用时间超过（2T－4）秒，则到4T时刻再开始第三次放水，持续时间也是T……在设计时，为了使水龙头的寿命尽可能延长，一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。 ( d- A$ W. O' i
" }0 N! t; w1 ?2 X0 L该厂家随机调查了100人次使用者从开始使用到离开水龙头为止的时间(单位：秒)见下表：
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$ ?# _% d {* N$ x时间（秒） & r8 g3 d2 }! U J/ w
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) i, b& U8 k1 w& U" p, a（1）请你根据以上数据，比较这两种设计方案从节约能源的角度来看，哪一种更好？并为该厂家提供设计参数T（秒）的最优值，使这种水龙头在相应设计方案下能达到最大限度节约水、电的目的；
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（2）从既能保持清洁又能节约能源出发，你是否能提出更好的设计方案，请通过建立数学模型与前面的方案进行比较。 + L) e0 Z5 S. q9 ]" Z
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各位有兴趣的友友讨论下吧 |
很简单的题目？？？