数学建模社区-数学中国

标题: 自变量不在定义域的三角函数解为复数，该复数解如何理... [打印本页]

作者: 数学中国YY主管 时间: 2016-3-1 14:57
标题: 自变量不在定义域的三角函数解为复数，该复数解如何理...
已知反正弦函数asin的定义域为[-1,1],我们取自变量为超出定义域的2，则asin(2)经MATLAB运算结果为1.570796326794897 - 1.316957896924817i。
问：该复数解怎么理解？
捕获.png

答：in值域[-1 1]只是相对于实数来说的，对于复数值域应该是[-inf inf]
把sin(x)在0点进行泰勒展开：

当x为复数的时候，实际上这个式子是可以大于1的

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)