数学建模社区-数学中国

标题: 漂亮的罗斯定理和其七分三角形 [打印本页]

作者: 我要吃章鱼丸子    时间: 2016-4-1 12:10
标题: 漂亮的罗斯定理和其七分三角形
漂亮的罗斯定理和其七分三角形
, X" x4 D! U% w6 O, s+ h% w. e
; t# U2 v' W9 ?2 |# C# J, d6 u
  作者:佚名  来源:网络转载  查看:59  评论:0( f2 q- U+ ]3 ]( h5 u6 C

# a+ X! n# X$ ~4 b0 U1 i6 o5 N* j# m1 W, l

  f7 x( B+ x3 D
; h  V+ E9 {2 r+ S( N5 N( w' r

2 ]1 Z& l& l0 G* s$ Q, {! n5 i1 I  g) _. k2 |

- M" J5 H" d! p/ k作者:学夫子
5 [  o" P. Z# _  N5 p- r  
3 X2 v6 u) Q$ _9 G" k  罗斯定理是一个很漂亮的定理,直接介绍吧:
  }* h' Q) X; d' m! m  
& t; J- p1 ]7 \9 n" l" P8 Y  对于任意一个三角形ABC,E、F、D是三条边上的点,其中有:7 x3 t5 D: l  q' A
  ; b" @; U8 G% V( @- ]- \
  那么由CF、AD和BE三条直线构成的三角形,即图中红色部分的三角形面积,占据ABC面积的比例为:/ \' H7 m+ b3 c8 \; ?4 ^9 `
  
5 A7 N/ P. m0 k4 O1 e  此结论形式上很对称,很符合数学美的特征。其一个特殊情况就是,当E、F、D都是三角形的三等分点的时候。图中红色部分的面积就占据整个三角形的1/7,所以这样的三角形也叫七分三角形。当然,你还可以得到自己想要的分割法。(来源:学夫子数学博客)0 J' B% x. D, E4 W" Z& G7 A
' b1 {! }  j( S3 j$ T7 u0 P0 {
0 \. X3 F! X  l4 I/ M

! K+ D. P4 O8 y; b% h& L
作者: 微扬浅笑    时间: 2016-4-10 18:19
楼主V5,谢谢分享
3 I, @& V" O  H
作者: 微扬浅笑    时间: 2016-4-10 18:19
楼主V5,谢谢分享" s, p5 p, y4 f$ c4 Q3 z" O





欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5