BloomFilter——大规模数据处理利器
Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。
1 ^5 S+ }& A# x% C1 g
一. 实例
为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：
假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：
1. 将访问过的URL保存到数据库。
2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。
3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。
4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。
方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。
; g" H& b* e! |9 s( b 以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。
方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？
方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。
方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。
方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。
实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。
7 Z4 [- e8 A; r' e/ O6 h( U0 c' w5 ?
二. Bloom Filter的算法
废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。
Bloom Filter算法如下：
创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。
- a# R1 W/ h0 u6 @$ i$ v8 T
(1) 加入字符串过程
下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：
对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。
图1.Bloom Filter加入字符串过程
很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。
! t+ j3 M5 }) w9 L7 h
(2) 检查字符串是否存在的过程
( |! C) b1 z: p! w 下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：
对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。
$ G3 U3 M+ p5 @9 [; u 若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）
但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。
7 ? A1 _: O& k
(3) 删除字符串过程
字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。
$ \0 g5 H9 e0 L9 A Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。
- \) n9 u& X" |) k
三. Bloom Filter参数选择
m7 ?. z$ @1 |7 v. r (1)哈希函数选择
哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。
(2)Bit数组大小选择
哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考
参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。
同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。
6 o3 B/ m. z7 b: H! z* Q$ ? s9 f四. Bloom Filter实现代码
下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：
6 f! q# g2 |0 I& ~. @6 X( g) I2 ?[url=]
[/url]) G, ~5 \5 v8 E; k; g2 O
import java.util.BitSet;7 F% h, d5 Z, n1 v5 J6 I
" L% L6 F6 r+ `4 S% Epublicclass BloomFilter 0 f# G2 m( }) M1 n
{
( w, z1 T: A- a: t, h$ n( |5 k/* BitSet初始分配2^24个bit */
8 j9 W0 r9 |5 i5 r6 a! [privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25; 1 u1 G3 ?& ?3 T8 B: g+ a6 d5 [
/* 不同哈希函数的种子，一般应取质数 */$ z. Q6 o/ S: P# p0 v
privatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };# E1 \8 R/ [7 L9 v& q, l1 D
private BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);$ p9 y2 i% j y+ G( A" E
/* 哈希函数对象 */
: L6 [( p9 V+ E' x X# ?, Xprivate SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];
$ a6 }) G3 j1 n( r4 s) N) N9 C4 L# T) J" S/ v; p0 f' H
public BloomFilter() ! a: t* Q; e6 {$ w" b
{
5 x4 d: E: t+ }5 U- g3 G8 Cfor (int i =0; i < seeds.length; i++)/ J' {* e+ I" e
{
0 |; g9 A3 s( I: y1 ]! x6 Mfunc =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);
K- T1 s7 e; m1 I+ K}
5 F) e6 o9 R1 R8 u! `4 v}7 b3 m* t- ~) V; t, l# ^
% T9 _: \% }' {; d// 将字符串标记到bits中" \1 n" i% U( H& t i; P
publicvoid add(String value)
2 i" b' {1 t7 m/ o' J" N. h5 Q{
$ K( x* h1 l$ K; ^9 \7 e3 Ufor (SimpleHash f : func) e9 G( X5 r" Y4 s0 T( e
{" h( Q, p2 }' \ X8 \2 P/ i4 K, J
bits.set(f.hash(value), true);+ l, [4 n) ^/ W
}+ I O. X V, F% n# n
}
2 m+ p+ O0 G% o3 `; V/ z
7 S- v9 E/ l! G# _+ P1 F j Q//判断字符串是否已经被bits标记# b+ G1 j9 l d: ?' a
publicboolean contains(String value)
1 B/ S" ]0 M; y5 D( c, [1 T( v{
( ^8 f7 p1 }8 ~ C1 {3 \0 Aif (value ==null) 1 Y2 B$ u% y1 {' g6 N( l3 J% ^
{
& G q& R3 W) r" L2 x( E% `returnfalse;
% A3 D! V. P) u' [}
; j* g* V! C% Z7 U( t' Mboolean ret =true;% ` T' c4 N8 j
for (SimpleHash f : func)
8 {) i+ p; I, ~{
% |: C( ?' K+ iret = ret && bits.get(f.hash(value));
U I6 J) v3 o/ R$ x}
. r' M/ G% C, Greturn ret;( R3 E0 y4 ]1 O
}1 X+ d& j; [1 s5 ~" _( E
0 _; _8 l$ k+ E% {( @" K7 f8 Q/* 哈希函数类 */
% E8 r* P: I7 S$ n) N- zpublicstaticclass SimpleHash
7 F4 M0 n! r- x3 h3 ` _: w2 E. {{- P0 `* Z. M ]# n: ^, B
privateint cap;
" x5 H5 g# Y- ~ sprivateint seed; E8 W4 k, b. q& K& N5 I( h
9 H9 s2 V0 l# ?8 d* G
public SimpleHash(int cap, int seed) 6 u% ~% p4 I7 z9 ^9 I
{
5 m/ U! @! ?1 v7 b' T! |this.cap = cap;3 u. |1 q+ o7 n, s
this.seed = seed;7 M. U$ Z- D( k/ u4 W5 Q/ k! N
}
8 F7 Y1 c6 |. q, a, X
. g# ^& f6 |* T" Q( n/ @5 M//hash函数，采用简单的加权和hash( X: L# h4 S2 ^4 V% _+ D5 W" f3 R+ j
publicint hash(String value) % K- }" i( e! L
{! P, `" ~7 W8 n( h
int result =0;
4 t, E! Q* F+ Z1 s0 d9 b2 uint len = value.length();
+ \2 N/ b" C! q* N8 u. K0 Bfor (int i =0; i < len; i++) % z. l% O% V) ]# a, c# y; [3 n
{
2 Q; B( M4 Z) B1 M, e/ \1 W) V: Oresult = seed * result + value.charAt(i);
9 g9 a7 Z2 I$ @) `}
4 `4 g2 j) e) X: u) ]return (cap -1) & result;
0 R s# Z9 X- \! Q- F6 p7 ]/ ?+ D2 i}
$ T# I) z7 e1 j, }}; {8 m8 _# Z4 }
}
1 d n' _- A) r4 g
* n/ m+ w) R6 o5 L# }[url=][/url]
3 d5 L9 `1 r# ^3 F) g' a' r
# B6 b- V0 P, k1 ~- w2 |% [3 }5 y8 v& h; `3 \6 V
J+ [1 D3 {) Q: A( ~
# `4 K$ m* q4 c. j! r% {参考文献：
* P7 y& P7 l. V# ~# ~% P
[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.
http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html
[2]Wikipedia. Bloom filter.
1 V/ Y* n5 v2 q! a
