BloomFilter——大规模数据处理利器
Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。
( R, `0 Q* S2 e* D* `5 v# i6 C一. 实例
为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：
假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：
1. 将访问过的URL保存到数据库。
2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。
3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。
4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。
方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。
2 |1 ]# _: R$ q5 Q4 t% C7 ?
以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。
方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？
方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。
方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。
方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。
实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。
! z, P- A. ^% b) ]- V% m二. Bloom Filter的算法
废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。
Bloom Filter算法如下：
创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。
4 l5 S% X& t/ X' N(1) 加入字符串过程
下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：
对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。
图1.Bloom Filter加入字符串过程
很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。
: v, Y) j) \: U1 B T(2) 检查字符串是否存在的过程
7 K1 Z. K: }0 a, f; s5 f 下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：
对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。
~3 Q) P- @8 w, K) I$ B; O: d
若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）
但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。
1 o" N" f @" y) W7 Y
(3) 删除字符串过程
字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。
+ J. P7 Y- x9 q0 g q0 X# j Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。
" F6 r* n/ t- w, D! h三. Bloom Filter参数选择
' h7 j+ R" H9 ?5 g7 r1 j& A
(1)哈希函数选择
哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。
(2)Bit数组大小选择
哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考
参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。
同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。
' m A2 W0 Z5 y1 M# r G四. Bloom Filter实现代码
下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：
- K) i- y% M' D5 V) P" ~: |
[url=]
[/url]
8 K# W1 q3 A2 M1 \) fimport java.util.BitSet;
$ n3 x# p Y+ x0 H* H; ~" i2 [9 V6 U3 ~( x; E; A( ?
publicclass BloomFilter 1 }/ ?- o2 ] Q% D& O5 T
{: T/ _; L* S; ?
/* BitSet初始分配2^24个bit */
) e( Z4 o: O& [privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
; ?8 P; R" B* K, ^2 ^' F/* 不同哈希函数的种子，一般应取质数 */
" M$ v, c0 L( L$ u6 gprivatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };! {) I& ~" s# i* G' U# l
private BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);
# \/ t9 L" ~6 w" h# `4 d6 @% @9 A/* 哈希函数对象 */
1 L1 O _% i" d6 i* pprivate SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length]; y* K- Y8 x+ f* R3 l! ~; p
2 }4 {- D4 o/ k, e
public BloomFilter() / {$ r+ r4 O: n
{( b' R$ {+ r6 B4 \6 I* ?
for (int i =0; i < seeds.length; i++)
( ~+ Q/ `% b! h: \: C{+ ?9 s/ F, P7 _- O! l
func =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);
- |, r! s& \3 q' `& i}
; c/ W( [( r8 u- Z* w! A5 @* d}7 \. `2 \4 K5 i5 Q
7 O. d- D. r. x2 l# L; \# u// 将字符串标记到bits中
& ]1 l$ X! L; ]( n6 Npublicvoid add(String value) ( t2 h( M& s& d% G- X
{9 _; ~- g. _, r9 O- S5 l
for (SimpleHash f : func)
8 r/ J* U& W3 x4 A$ a ~{
' `' Z6 {) L0 H) t. `bits.set(f.hash(value), true);( n. W: w/ v( U0 d7 D
}
0 m) K4 D! l/ W& s}
/ k& z: j% _' v/ P- n- N, Y5 p; ^" N) ?0 r. n7 p W
//判断字符串是否已经被bits标记
+ H+ R% y( N& q3 P7 Upublicboolean contains(String value) + H0 W8 `8 y$ j$ k' x* c( Q
{' n$ {* Y0 G/ Q2 R; b' ~. G
if (value ==null)
- B# s7 z# Y2 {1 Y4 O0 b# V{
5 y, E9 Y1 @% A, ~5 C- p) x& kreturnfalse;+ ~9 T. Y; ?* }! d" |
}
8 d9 M5 B% Z" C F. nboolean ret =true;
' r# i: C2 n& I2 W% Pfor (SimpleHash f : func)
( e0 ]& Z4 y4 n6 d- a{
" w, a" [1 x; L% Jret = ret && bits.get(f.hash(value));9 _' u* Q* l$ |
}3 Q: K& D( \! Q6 r) B& ~" O! @
return ret;
' v* X1 x1 V( J}
0 Y. S& h; r( T
- J4 f1 W' r# _5 R( e4 @/* 哈希函数类 */
. [" v: K; }' K8 }publicstaticclass SimpleHash
1 N% @ b, `% Y% |$ g; a{
# P4 P4 F2 ]% @( n. yprivateint cap;- \$ ?% W! a. X
privateint seed;
& w: u# K# B$ h( M" P4 G$ s6 \0 U" q- s, O) m( P8 h
public SimpleHash(int cap, int seed) 9 [* F4 T/ j/ c* O* e! G5 w
{. }2 q0 ^% n' i/ y4 _2 z# [
this.cap = cap;( W7 c6 f+ t' W6 I& \: q
this.seed = seed;8 u* ~) t6 H. l- g( Q; s8 a+ z
}* k3 o* g& \. J1 W# k' O$ S
" y1 m& R5 m0 e; N1 G//hash函数，采用简单的加权和hash
* t: Y; _0 s( J6 n$ W0 ~publicint hash(String value)
* d7 _* i' t" z7 H' |{
% T: V& q: Z; Z: w: v7 ~int result =0;3 `: V8 A( _4 x2 ~3 \& ]" o0 B
int len = value.length();
4 v; Y# l. E7 n9 w! U3 s m0 |2 Tfor (int i =0; i < len; i++) 0 x C: N. Y/ Q2 E3 d% |. S& r
{
: B, Q% @) v; c, n. c) B8 |3 ]8 lresult = seed * result + value.charAt(i);
. X# ]& x8 ~- c! K}
& M( E5 g8 e/ X4 L7 ~8 treturn (cap -1) & result;) H4 k3 N6 h& m. _" p4 F
}
/ Q. T) [ t l7 V% g}% h5 v% l: R+ w
}1 k* m. Z0 Z" t1 E
! W; V$ r8 G$ m0 G/ D; {3 }
[url=][/url]
% e3 X6 s5 b4 M9 ?% U0 }9 `+ S3 T$ v2 Z
8 h" S/ E6 ^. g9 ^" g7 X9 u9 e
* S8 R# a2 x* M% Q% \( ~
: i! U$ i. V6 R$ q# e( ]参考文献：
! e k, F+ M& ?# L[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.
http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html
[2]Wikipedia. Bloom filter.
+ W) R& C/ x$ t3 _. ~
