BloomFilter——大规模数据处理利器
Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。
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一. 实例
为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：
假设要你写一个网络蜘蛛（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：
1. 将访问过的URL保存到数据库。
2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。
3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。
4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。
方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。
1 @3 \: m! m) [ P3 c 以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。
方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？
方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。
方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。
方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。
实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件：允许小概率的出错，不一定要100%准确！也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问，而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。
7 X9 H3 L) Q1 T5 z- B! N+ Y
二. Bloom Filter的算法
废话说到这里，下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。
Bloom Filter算法如下：
创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。
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(1) 加入字符串过程
下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：
对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。
图1.Bloom Filter加入字符串过程
很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。
6 v4 j5 F3 d% ]5 b5 J(2) 检查字符串是否存在的过程
7 U; c9 D" P" U5 V q' ~$ T 下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：
对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。
2 o f S$ g/ N. \5 j+ S- v- o
若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）
但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。
. B8 o2 ~& j, L, o* x! q1 |(3) 删除字符串过程
字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。
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Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。
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三. Bloom Filter参数选择
3 j4 B* r- Z. ^0 H( c
(1)哈希函数选择
哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。
(2)Bit数组大小选择
哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考
参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n，当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。
同时该文献还给出特定的k，m，n的出错概率。例如：根据参考文献1，哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。
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四. Bloom Filter实现代码
下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：
8 A' ^% s' p8 ^% V+ V& K$ n% i8 U7 V# P
[url=]
[/url]
& Y$ B/ u& ~& L0 }/ I# himport java.util.BitSet;
: P0 [$ B) F* Y
! F5 Q5 x! \, u c0 F% `- Bpublicclass BloomFilter
) d: I7 z5 P; U- w" ]) I; ^{
$ n6 V! }/ ^- g3 C. w8 _. M5 u; `/* BitSet初始分配2^24个bit */ 7 m. Z4 p+ t' [9 {1 \8 M R9 ?6 C3 L
privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25;
. |8 W- S9 E6 a/* 不同哈希函数的种子，一般应取质数 */
9 L5 o- t2 b9 Y1 {& ]+ ~3 Tprivatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 };
7 S/ }! [3 a) Xprivate BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);& V% p5 a( Y# q5 i t. ~# S7 [4 ]
/* 哈希函数对象 */
+ W0 R# ?* L+ u. vprivate SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];$ O7 m5 S- [; |2 y+ f8 L" L' r+ a0 Q
4 C% T& X! o- `2 C
public BloomFilter() 5 F D0 v- }8 m
{
3 ?0 Y8 E5 h0 Kfor (int i =0; i < seeds.length; i++)+ }* C& U! K1 h7 r
{$ F8 Z% n; e* N; |
func =new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds);5 v; S U7 Y+ o" C/ U' m% N$ E
}. n0 T% V$ ^* N+ N* w
}) C. L1 p" i! c
! y; Q" v; r) _8 y4 Z// 将字符串标记到bits中
, `' o# h% W. F' P4 ~publicvoid add(String value) + |5 M$ g& P9 l) }7 s# V
{" h# Z. y& [6 p( U6 O- q% K
for (SimpleHash f : func) & k& S. e# h5 a8 g
{
+ q9 d+ k- ~' sbits.set(f.hash(value), true);6 H* m, W% [. z2 u5 B0 N6 K$ B
}! L6 F7 b D; i& J; e
}6 [( @: b6 v" o9 [- v8 n- m- i
1 S$ ?8 C1 Y9 b" m( d//判断字符串是否已经被bits标记
4 U% ]+ n: c+ k9 jpublicboolean contains(String value) 7 O1 _# ~0 P" I) ?' B3 Z* a
{* v; }. `* Y+ `2 f
if (value ==null)
: z! S ^, ^ M& W! R{6 X/ \9 a) i0 _4 U% o- h1 ~
returnfalse;
1 y% l& ]$ q. {3 @}
9 h2 K7 ^3 T+ j6 V2 fboolean ret =true;
% ~3 M) {9 G5 \/ V6 l& lfor (SimpleHash f : func)
( f& b9 y; d& s6 t1 W) e{; X2 z- U- F8 I1 @
ret = ret && bits.get(f.hash(value));, Z1 @* S9 h6 e, Y; B
}
. I, N+ C3 h7 l: g* t3 H% r& I/ G$ [return ret;( N: \/ f6 Z! I- G3 L1 j' w, C
}
* W( w$ D! x! F0 D* A! B6 _+ {1 j8 K4 I" _' L% m& d
/* 哈希函数类 */" j+ t; T6 [9 u
publicstaticclass SimpleHash
, m* Y8 E4 y7 q; l3 _' ^{" ?& ~" U* G8 s* s- }4 L! I9 E/ \
privateint cap;
7 D; }1 p, }& B7 Oprivateint seed;
1 l) Y! Z8 {1 a# S8 D4 t$ I3 N- N5 I; {9 i d9 E% J" ]. W# y# b
public SimpleHash(int cap, int seed) 9 D3 }" W1 j" W
{
1 J w$ [) ?6 y% Q: K5 k# pthis.cap = cap;
$ q( y" m. P* U) v, X2 rthis.seed = seed;) f; \ Y; ?% ]- e+ ^0 H
}( u+ p0 U( D" V. a
5 l% x) X% b* w- ]% f
//hash函数，采用简单的加权和hash0 @/ y) K9 {( c5 h7 s
publicint hash(String value)
9 m' n# c: z( j0 B+ w5 [8 }{" T6 ^5 I ~8 O' c2 Y) V3 \
int result =0;( l. q2 S4 S* n
int len = value.length();
8 Z8 Z { y) h* c3 Pfor (int i =0; i < len; i++)
; }. W. d" z, {( `{
8 b0 K5 b" A! E! Mresult = seed * result + value.charAt(i);/ V8 e. h+ h. B; Q& y
}! s; x9 F+ G, t2 v) Q; `
return (cap -1) & result;6 ]2 a9 f/ j" P5 ^
}1 _) V8 u# i. b' j% u
}
/ x4 U& r) c" F {/ K/ B! J+ d+ V}
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[url=][/url]: J$ B4 }4 P6 [( @- q+ G. \$ F4 \
' G2 ]# ?; b& i3 w f7 r$ T1 ^
' C" t9 {% w8 J1 {# H: M
) F+ F8 g! A+ i1 q
w7 e* F. K; Y+ s3 d7 I参考文献：
% O4 y5 q9 b* [ u1 O
[1]Pei Cao. Bloom Filters - the math.
http://pages.cs.wisc.edu/~cao/papers/summary-cache/node8.html
[2]Wikipedia. Bloom filter.
+ ?+ m3 m4 M) n# n) b: O