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【转】模拟退火算法心得
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作者:
我要吃章鱼丸子
时间:
2016-4-11 17:37
标题:
【转】模拟退火算法心得
模拟退火算法心得
本文属于原创，make by 刘润佳，转载请注明出处。
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文件
http://www.cnblogs.com/growing/archive/2010/12/16/1908255.html
; O, e! P, n* a% i% Z6 t9 }
由于在做一些Sat（可满足性问题）的事情，所以也尝试了多种方法来求解，其中模拟退火算法是一种不完全方法。首先看看模拟退火算法的思想：
2 S; c5 J4 C( A# \
一、模拟退火算法的起源
' n& B6 @3 J# H0 W T
1）它受益于物理退火过程
$ H" i6 A. ]3 N: ]$ b& h5 a g( W' T
加温过程
}- y1 I1 t4 D E Y- ~& u: N% u
等温过程
9 [: d" v2 H: z/ w7 w% C
冷却（退火）过程
* p6 ]* H( b2 L" |' @* Y& ]* j
2）等温下热平衡过程可用Monte Carlo方法模拟，计算量大。
7 l/ ^; k& k0 y3 f: d' Z
3）1953年，Metropolis提出重要性采样法，即以概率接受新状态，称Metropolis准则，计算量相对Monte Carlo方法显著减少。
( W, ?4 u- g- O/ d) R g
9 y& E: B3 K% ~
4）1983年，Kirkpatrick等提出模拟退火算法，并将其应用于
组合优化问题
的求解。
$ o7 U% R4 `0 Z O3 ~0 ]0 N
二、模拟退火的基本思想
3 y2 {) k$ |+ X$ @& l3 [
它可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
* G* F$ P* \3 \3 i6 T7 V+ }0 Q
(1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L
(2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
(3) 产生新解S′
(4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
(5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
(6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
(7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。
$ T$ H& h4 J0 a" J
三、模拟退火算法的流程
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2 o( ~ P3 M% s% k
四、需注意因素
: R- U4 a" J6 O) o2 |) Z4 m+ x
5 J- a. v( ~$ h3 z! Y
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4 t+ t9 J: R5 p
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9 L9 W3 m& p* j1 z( E
五、本人的心得
" T/ G" M; N1 `
在使用模拟退火算法求解Sat问题时，遇到了几个问题，觉得有必要提出来探讨一下，这也是模拟退火算法需要注意的地方：
0 p$ X# @# r) |2 v& s9 J
1）温度的设定及其变化函数；
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2）在每个温度值下，进行尝试的次数；
5 p! x0 Q" k! z8 o4 a5 d
3）评估函数选取问题。
$ ?! h. } e2 l' b4 c) u
这三个问题我觉得需要经过不断的实验得出一个最优值，目前本人的研究及实验都很有限，得出这几个结论未必正确，如果有新的建议可以提出，谢谢。同时，由于本人目前还没有找到自认为比较合理的解决方案，所以具体算法及所列三个问题将在后期发布，有兴趣者可以留意。
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