数学建模社区-数学中国

标题: 【转】模拟退火算法心得 [打印本页]

作者: 我要吃章鱼丸子 时间: 2016-4-11 17:37
标题: 【转】模拟退火算法心得
模拟退火算法心得 本文属于原创，make by 刘润佳，转载请注明出处。

文件http://www.cnblogs.com/growing/archive/2010/12/16/1908255.html
由于在做一些Sat（可满足性问题）的事情，所以也尝试了多种方法来求解，其中模拟退火算法是一种不完全方法。首先看看模拟退火算法的思想：
一、模拟退火算法的起源
1）它受益于物理退火过程
　　加温过程
　　等温过程
　　冷却（退火）过程
2）等温下热平衡过程可用Monte Carlo方法模拟，计算量大。
3）1953年，Metropolis提出重要性采样法，即以概率接受新状态，称Metropolis准则，计算量相对Monte Carlo方法显著减少。

4）1983年，Kirkpatrick等提出模拟退火算法，并将其应用于组合优化问题的求解。
二、模拟退火的基本思想
它可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。

(1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)，每个T值的迭代次数L
(2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
(3) 产生新解S′
(4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
(5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
(6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
(7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。
$ ^ h2 T: D# R p' w# r

三、模拟退火算法的流程

四、需注意因素

五、本人的心得
   在使用模拟退火算法求解Sat问题时，遇到了几个问题，觉得有必要提出来探讨一下，这也是模拟退火算法需要注意的地方：
   1）温度的设定及其变化函数；
   2）在每个温度值下，进行尝试的次数；
   3）评估函数选取问题。
   这三个问题我觉得需要经过不断的实验得出一个最优值，目前本人的研究及实验都很有限，得出这几个结论未必正确，如果有新的建议可以提出，谢谢。同时，由于本人目前还没有找到自认为比较合理的解决方案，所以具体算法及所列三个问题将在后期发布，有兴趣者可以留意。

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)