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标题: 【转】模拟退火算法心得 [打印本页]

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作者: 我要吃章鱼丸子    时间: 2016-4-11 17:37
标题: 【转】模拟退火算法心得
模拟退火算法心得      本文属于原创，make by 刘润佳，转载请注明出处。
$ N, [, B; O3 |; W) R3 |3 W
文件http://www.cnblogs.com/growing/archive/2010/12/16/1908255.html
由于在做一些Sat（可满足性问题）的事情，所以也尝试了多种方法来求解，其中模拟退火算法是一种不完全方法。首先看看模拟退火算法的思想：
+ U; y" K5 H  ]. d# a" y一、模拟退火算法的起源
7 z3 P* r7 L! U" K+ e# E1）它受益于物理退火过程
　　加温过程
  k3 w3 s2 n% U4 [1 S% X　　等温过程
4 _. q" `- s8 w; S5 }) l4 D* Y　　冷却（退火）过程
6 [* f1 e- K  M" _2）等温下热平衡过程可用Monte Carlo方法模拟，计算量大。
( [& `/ R" e0 a' E' n4 C: w! Z3）1953年，Metropolis提出重要性采样法，即以概率接受新状态，称Metropolis准则，计算量相对Monte Carlo方法显著减少。

( M2 E0 ~! H! ?0 N4 @, `" S  w9 J6 E$ D4）1983年，Kirkpatrick等提出模拟退火算法，并将其应用于组合优化问题的求解。
二、模拟退火的基本思想
       它可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。

• (1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L
• (2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
• (3) 产生新解S′
• (4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
• (5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
• (6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
• (7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。
  

三、模拟退火算法的流程
/ j# Z( h# ?: P* e: V. }4 O
2 p4 Z2 @6 F+ j& Y: S  J四、需注意因素
2 n% ^: K& g% a+ G


9 j+ P1 U; I" ?5 c( K: F+ E


! ]4 B. ]' `& m/ D8 b


五、本人的心得
      在使用模拟退火算法求解Sat问题时，遇到了几个问题，觉得有必要提出来探讨一下，这也是模拟退火算法需要注意的地方：
: b9 e  I" {! R' X1 i4 k      1）温度的设定及其变化函数；
' m- o" A, w  `8 v- y4 i: W      2）在每个温度值下，进行尝试的次数；
8 E: D1 T! q0 r      3）评估函数选取问题。
     这三个问题我觉得需要经过不断的实验得出一个最优值，目前本人的研究及实验都很有限，得出这几个结论未必正确，如果有新的建议可以提出，谢谢。同时，由于本人目前还没有找到自认为比较合理的解决方案，所以具体算法及所列三个问题将在后期发布，有兴趣者可以留意。


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& N: F# D# }. U$ v5 `7 q

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