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【转】欲穷千里目，应上几层楼？
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作者:
我要吃章鱼丸子
时间:
2016-4-18 17:29
标题:
【转】欲穷千里目，应上几层楼？
欲穷千里目，应上几层楼？
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白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。
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这是唐代诗人王之涣所写《登鹳雀楼》这首著名的五言绝句。全诗仅二十字，气势万千，心胸开阔，诗句常为后人引用。
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需要研究的问题是：这鹤雀楼需要有多高，诗人在楼上极目远眺，才能看到千里（1公里＝2里）之远？让我们来计算一下。
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4 B0 O' m( ~; v+ l1 p% y, e
如图，⊙O表示地球的大圆；AD表示鹤雀楼的高，A为楼顶诗人所处位置；AB表示诗人视线所能达到的最远距离，OD为地球半径。依题意，得OD＝6375km，
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7 x+ d/ ]0 `# M& k8 F
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0 ]0 V- `, O1 Q5 h+ G+ y
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AB与⊙O相切于B，AB＝1000里=500km。
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% W- r$ ]" D- i3 R. ^
由切割线定理可得
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+ P7 e" c: B- V" d# j
AB2＝AD·AC，即
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AB2＝AD·（AD+20D）
+ G* H2 v/ z% F: x/ g0 |; s! q' j2 `
5 N' [* X/ @& u! d; [/ V
5002＝AD·（AD＋12750）
7 P- {. C$ c% {- W! D: X+ l6 @3 p: k
6 l9 y8 |3 V! K1 F: N
AD2＋12750AD－250000＝0，
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( J0 Y4 b$ A* U' Q) k
7 h# }. L2 b7 y9 y0 q( g5 F& y
% Y- v/ U" d) U. T
解之，得
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4 E3 u& C" u& S+ f$ f
AD≈19.5（公里）。
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若取3米作为一层楼的高，则鹳雀楼应有
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# M: ], ~2 u0 s
（19.5×1000）÷3＝19500÷3
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＝6500（层）。
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这就是说，王之涣若在楼上能看到千里之远，则此楼应有6500层，显然，这是不可能的。
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文学源于生活，但却高于生活。诗人在这里应用了夸张的手法，“千里”并非是一个准确的数量，不过表示登高可以望得更远一些而已！
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（转自数学学科网）
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