数学建模社区-数学中国

标题: 关于弗洛伊德算法发现的怪现象 [打印本页]

作者: 释永思    时间: 2016-4-21 17:00
标题: 关于弗洛伊德算法发现的怪现象
关于弗洛伊德算法发现的怪现象:
' x% K* I, c: o/ q/ U" `2 M1 M; U) h. a, J
我在用实际顶点代入验证的基础上证实如下现象,无法用理论解释,个人感到弗洛伊德算法象哥德巴赫猜想一样,无法证明的。
  Y5 X0 K# T7 k* m) R原来的弗洛伊德算法是:
9 j3 K7 d( ^6 p; ]For k:=1 to n# x5 \! t, o# K- Y2 G0 R. r
For i:=1 to n" F+ K$ B: B/ o3 u
For j:=1 to n5 |( x/ V4 W: J( u6 n0 S3 k# P
If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];
3 m* Z. V) X4 j9 ?& G我改成下面的形式,结果具体值代入仍是正确的,当然无法证明:2 S) _  a2 Y9 w, F/ U5 ^
For j:=1 to n* T/ ~4 Y( j, w0 D" V9 C! s" ~
For i:=1 to n+ V# L  }7 `2 x& m: Q- D8 R
For k:=1 to n
) Y! w8 r: K4 @" A+ U) K0 ~% EIf D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];$ F- z: U: O1 t" F; I; N
我再改成如下形式,结果仍是正确的:
1 l3 k. ]8 b* B" O( {For j:=1 to n
$ P6 U  E; F6 c: aFor i:=1 to j-1
; o: y% m8 S: w: [7 UFor k:=1 to n
2 D1 w1 k- k7 g- KIf D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];
7 ?3 P9 L9 y. R# b* x+ K如果我改成如下形式,结果出错,不行了:9 q0 A' c. Q5 X$ ^
For j:=1 to n3 K$ U+ Q% `2 }. z9 v
For i:=j+1 to n
  v; L' J. l& d% K) B5 [For k:=1 to n( }  I1 l* Z) k$ R
If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then  D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j];, ]0 j, r/ l% e: o& ~+ O
无法证明,只能用具体值来代入验证。
6 Y. o0 ]/ V! x2 ]4 ?0 f/ d" t6 w! Q2 Y8 [- f& h4 T/ T% Y1 d) x
( |! @0 A9 g1 b% H9 w





欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5