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标题: 新人求教，谁能告诉我这个怎么做？？？ [打印本页]

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作者: 我可以叫什么    时间: 2016-6-8 18:03
标题: 新人求教，谁能告诉我这个怎么做？？？
考虑校园内电缆铺设问题．设中心配电房位于某幢建筑内．有一些主干用户，位于不同的建筑内．为避免相互干扰，中心配电房与每个主干用户有一条专门的电缆相连．电缆均是铺设在地下管道内．为此需要铺设管道．中心配电房与不同主干用户间的电缆可以共用地下管道．假设已知中心配电房与哪些用户、以及哪些用户间可以铺设地下管道．电缆铺设的费用包括购买电缆线的费用，和铺设管道的费用， 它们均与长度成正比．希望寻找一种方案，使总费用尽可能少．
现考虑以下问题：
（１）设有６个用户，下表给出了中心配电房与哪些用户、以及哪些用户间可以铺设地下管道，以及它们间的距离．试建立数学模型和求解算法．问该模型和算法能否推广到用户数任意的一般情形．
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作者: 百年孤独    时间: 2016-6-8 18:05
以下是我的想法，可能有些不完善的地方，希望路过的大神可以加以指正。其实，这是典型的0-1整数规划问题，我们先定义自变量Xij=1(表示普pi和j之间建有管道)否则为0(即没有管道)，这个变量X不能取0或1以外的任何数，根据你的表格(i,j)=(0,1)(0,2)(0,6)(1,3)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,4)(4,5)(5,6)；然后是这个规划的目标函数：因为费用与管道长度Pij成正比，所以可以直接设为：min Z=sum(Pij*Xij)；最后是约束条件，这是最麻烦的地方，首先，不能多建，只能是6条，因为6条管道刚好可以将7个地点全部连通，所以：sum(Xij)=6，这样还远远不够，还要保证每一个地点都至少有一条管道通过，所以有以下七个不等式约束： X01+X02+X06>=1，X10+X13>=1，X20+X23+X24+X25+X26>=1，X31+X32+X34>=1，X42+X43+X45>=1，X52+X54+X56>=1，X60+X62+X65>=1(上面式子中，Xij=Xji，即X01与X10是一样的)。这样就构成了一个整数规划，求解方法可以用matlab或lingo软件。我的表达能力有限，不一定能让你明白，你也可以参考规划方面的书籍资料。
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作者: 百年孤独    时间: 2016-6-8 18:05
以下是我的想法，可能有些不完善的地方，希望路过的大神可以加以指正。其实，这是典型的0-1整数规划问题，我们先定义自变量Xij=1(表示普pi和j之间建有管道)否则为0(即没有管道)，这个变量X不能取0或1以外的任何数，根据你的表格(i,j)=(0,1)(0,2)(0,6)(1,3)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,4)(4,5)(5,6)；然后是这个规划的目标函数：因为费用与管道长度Pij成正比，所以可以直接设为：min Z=sum(Pij*Xij)；最后是约束条件，这是最麻烦的地方，首先，不能多建，只能是6条，因为6条管道刚好可以将7个地点全部连通，所以：sum(Xij)=6，这样还远远不够，还要保证每一个地点都至少有一条管道通过，所以有以下七个不等式约束： X01+X02+X06>=1，X10+X13>=1，X20+X23+X24+X25+X26>=1，X31+X32+X34>=1，X42+X43+X45>=1，X52+X54+X56>=1，X60+X62+X65>=1(上面式子中，Xij=Xji，即X01与X10是一样的)。这样就构成了一个整数规划，求解方法可以用matlab或lingo软件。我的表达能力有限，不一定能让你明白，你也可以参考规划方面的书籍资料。
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作者: madio    时间: 2016-6-11 20:07
百度的图片，看不到了，需要下载图片，再按照附件上传到论坛上

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