数学建模社区-数学中国

标题: 浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题 [打印本页]
作者: zpbzbj520    时间: 2009-6-17 07:46
标题: 浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题
题6

- G8 Z& E0 D$ T5 |; P% B) l
建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率，以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来，能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大，但总的数量增长十分迅速。据统计，1998 年在美国计算机消耗了13％的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间，必须尽可能地减少能量消耗。
1 b, V" M" ?; X. ]/ w7 Z
一般说来，单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关，工作率越大，能耗越高。而工作率又影响设备的性能，决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下，侧重有所不同。以下是两类常见的问题。

) B3 }, }6 O* w* P' x( P
问题一：现有一批任务，每个任务有其到达时刻和截止时刻，任务必须在两者之间完成，但允许在多个不连续的时间区间内运行，CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成，并且耗用的能量最小。
8 S) G9 a7 g8 D' T" k
问题二：假设任务只有到达时刻，没有截止时刻，完成这些任务所消耗的能

/ Z* R% l' `& i
量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下，使这些任务的流程时间之和尽可能小，这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。
( N$ b% U$ c* z4 A$ t9 ^* R
对以上两个问题，试作出合理的假设，建立模型，设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案，并分析你的算法的性能。

: b+ Y4 ~* t) I  r5 \4 z! Y8 y, g
下面给出一组简单数据用于问题一的测试，你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算，到达时刻与截止时刻单位均为秒。

& T+ X+ R' M- e. K! @- ~! q
6 F! B0 ~7 D  M) V+ c  P6 m% y
任务序号

8 m8 A4 ^9 a" _$ J9 ~6 u5 j8 r- P/ |
1

: Q. r( p6 y( R
2

* Z# u8 f9 O" ?! e* K* W2 e! p, ^
3
0 q9 j8 _2 S! _( T1 a
4

0 N5 C$ ^  S+ c, v
5

2 y" V  i; b2 |
6

+ ^9 a, p5 E: d$ k0 n4 K
7

7 R, m$ I: l* o: P' `4 v
8
+ B- O7 J! v, V" W& w+ x! ]* B
9
1 X* A; v4 a/ X5 d) q) r, Z
10
. ~$ K9 \  E  A% J2 ?; e
11

! m9 M( e; V1 d% X' s  R4 R& }" z1 [& `
到达时刻
3 o3 S7 D, P+ K% p  q" L' M
0
" I2 Z, c8 E9 e+ {4 r. A2 ^0 [
1
) Y/ e' E9 f& N/ ?# a
1
, L9 o" R7 i6 Q; ?% O
2
; m" w+ `4 G9 Y/ m1 w
4
% W6 g% e1 |, c- l3 h
5
7 T5 B* l: ~- q# q, y/ p
8

% y5 m  k* ~7 c7 b6 O4 _
7
0 G' J5 u2 B5 A
7
; {, ^+ G8 B' R
8
, _, c/ x* M- l. ^3 W
5

8 n) f0 u1 W$ M' R; j5 [
截止时刻
8 X- c1 {9 M2 `5 `+ d% q
2
7 {, `$ c1 v8 H! D+ s2 ~/ X, b
2
0 s9 x# R3 O$ {- l8 N9 P) C
3
  s$ m, N5 {9 [* [! q+ \
5
! r" k& ]+ I( ^( h
8

9 h  T; C' e5 m% t
7
, y7 p* X% d- n# i; j; I
9
  D& g" n+ K. F
8

8 R5 a/ f3 N8 u5 g0 N# u2 ?
9

0 C, L% j! q* o0 c3 d5 q. _
10
, z* d* [( x: V2 p+ @) V
10

0 t/ b8 n# e3 D/ u3 X) f
所需运算单位数（百万）

3 U8 N$ J$ L6 b3 x2 c( W- B) F% V( t
3

) h3 ]& F& e8 ?4 c& M( o% T3 L& {
6
; O3 L' e2 \0 C6 p( Z
9

( h5 c0 T' O) h5 I7 l( Q; O
6
' x  D- M3 U( K7 h) k' W
12

) R) S2 p& `# E2 ^& F5 z7 J, @3 _
6
; g1 {( [/ g. C2 a5 `" M
3

% M9 J* `: @# N
9

. g* p3 p$ `$ S9 b& ?/ O' o
6

# ^& W6 Z2 @8 p. e3 H0 m
3

* X6 s* P  M+ w& S9 G" n4 l6 y
3

5 d- w$ ?0 ]& e1 L4 R
2 P" R) S+ @  U- I4 y

  }+ n: G) V6 J& H$ \有知道答案的吗？或者给我一点思路 急求！后天就要交了~ 相关文献也可以，谢谢了
作者: lywin0311    时间: 2009-8-7 11:03
1# zpbzbj520 # d  }( u1 L/ W0 q1 N2 V, _
' C3 Q3 t7 a. I4 c+ [) a0 _! }
好东西，顶了
作者: 我的长征    时间: 2009-8-13 20:40
要自己思考，比赛要靠自己
作者: limengqing    时间: 2009-8-19 23:58
是的，思想是精髓，自己想出来的东西才是自己的e
作者: 246897531    时间: 2010-8-12 17:03
我也好想有答案拉
( Z. ~; F$ q( Z/ R5 _& ~
作者: 以後悳、以後    时间: 2010-8-13 20:16
应该都是人文建模的吧！有谁有什么想法不罗
作者: kangboli123    时间: 2010-9-2 17:18
哈哈哈。。。。。。。。。。。。
作者: 白痴书生    时间: 2011-2-2 14:54
好长··············
作者: snsslmmxsj    时间: 2011-2-9 15:22
题目蛮长的哟
作者: yingzhen    时间: 2011-3-28 18:29
en.  题不错。可惜我不会做。



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5