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标题: 浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题 [打印本页]
作者: zpbzbj520    时间: 2009-6-17 07:46
标题: 浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题
题6

( y/ _( m0 _2 x  P8 e$ c
建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率，以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来，能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大，但总的数量增长十分迅速。据统计，1998 年在美国计算机消耗了13％的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间，必须尽可能地减少能量消耗。
  L2 L2 N: a, s" |
一般说来，单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关，工作率越大，能耗越高。而工作率又影响设备的性能，决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下，侧重有所不同。以下是两类常见的问题。
2 b5 J$ a% E/ t1 h3 [! R
问题一：现有一批任务，每个任务有其到达时刻和截止时刻，任务必须在两者之间完成，但允许在多个不连续的时间区间内运行，CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成，并且耗用的能量最小。

' m- R3 k. Z( ?1 i4 I4 U
问题二：假设任务只有到达时刻，没有截止时刻，完成这些任务所消耗的能

% p" \" p  e. X3 R1 l
量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下，使这些任务的流程时间之和尽可能小，这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。

, S! f. M, e, f' l" j% O  P
对以上两个问题，试作出合理的假设，建立模型，设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案，并分析你的算法的性能。
9 ~, Z# e3 @. D& Y/ `, Z
下面给出一组简单数据用于问题一的测试，你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算，到达时刻与截止时刻单位均为秒。
8 b" i* M8 Q& M- V2 T. K/ w
  C. Y& z( W( N; J2 h1 p2 C3 v
任务序号
5 n+ k; X9 Q* o6 i8 m9 j  ?
1

: y6 g( C- o" n4 M4 y2 G
2
6 C" s; `# M  v8 e3 I4 r! ^
3

+ V# K% V8 d- D- b% z
4

6 l) ?( ^( X+ L  Y! q9 f
5
+ H( a0 p, i8 K' _& ?
6
$ J6 ]1 E1 q6 }" _# @9 i
7
0 k3 n- {& R) H9 w
8

; {  Y# O1 \! F2 B" `4 T
9

, y$ @9 L- n! a8 u- f. ~; L
10
) X6 L2 h1 W1 {
11
! G6 P; g7 q* I2 l" K2 a
到达时刻

0 `" U* j/ [7 z5 o. ]  A/ I) i' F
0

; g3 I9 R( m! J7 r( h" n
1
7 }' V% q  ]  B' I' g+ r
1

" n' z' |; n0 A+ C% Y7 P
2

; ^. l. s# O9 j; n
4
+ z* J% `; e+ L1 o: m) ?
5
. c3 u% G. t* H( m
8

% M, l4 B3 G; ^" o+ E
7
$ y8 _9 Z" F! _8 W+ H
7

  k8 M+ D9 j" b- c" z! c
8
" w6 G) i9 T' ]' |1 w$ k
5

" S7 k9 H. U3 \3 r9 W6 {& ]
截止时刻
( ]2 j8 \( M2 g" J0 j  E: X0 {8 ~
2

( {2 M. F9 i) M" S
2

4 Q7 h* p* `1 x, b: g: l
3
) V$ ~4 N: `" J/ Z# D& g8 L
5

  n6 b& U+ r" h1 n! n7 K- c
8

7 i- U# M3 p1 R% u3 B" s! ^- Y0 n
7
* X9 k" v8 k# ]
9
, K. F; C6 \9 m- y& s0 Q# r+ ~
8
6 A  H; j; `8 X9 [
9
. s* P& v& i) r! k8 S& N8 _
10
' e: s: F6 z! S: p
10
# P; H" \8 R/ b0 D- }1 x
所需运算单位数（百万）
- g6 v2 ?0 m1 N6 ?( F" Y+ ~2 v
3
3 a& u0 ]) J! o: g
6

* e6 T# T6 E/ w
9
5 a3 x$ m' B+ R2 I
6

4 x/ X: x+ c) T
12
( B9 j0 f9 k( }3 ], ^0 L/ z/ j1 p
6
) {  ~/ Q" {. M$ r$ S  ?
3

& a+ f5 @( U; l8 H8 f4 V
9
6 @8 V/ H2 f, v% n' k* a+ |
6
5 H9 J7 t, T6 _6 v
3
. I# E$ m3 K. R9 F
3
1 r$ |2 \; r. V% E: _) L
' `+ y3 k! D6 q4 y+ ]: r& }  y& w

- l& X/ ?6 {9 o6 e2 f( y有知道答案的吗？或者给我一点思路 急求！后天就要交了~ 相关文献也可以，谢谢了
作者: lywin0311    时间: 2009-8-7 11:03
1# zpbzbj520 2 k7 f  b) q$ j4 m9 R

& u& _4 x, }+ h/ e) `好东西，顶了
作者: 我的长征    时间: 2009-8-13 20:40
要自己思考，比赛要靠自己
作者: limengqing    时间: 2009-8-19 23:58
是的，思想是精髓，自己想出来的东西才是自己的e
作者: 246897531    时间: 2010-8-12 17:03
我也好想有答案拉
6 U' @5 j% U8 h6 r* }1 ~, f+ L6 i
作者: 以後悳、以後    时间: 2010-8-13 20:16
应该都是人文建模的吧！有谁有什么想法不罗
作者: kangboli123    时间: 2010-9-2 17:18
哈哈哈。。。。。。。。。。。。
作者: 白痴书生    时间: 2011-2-2 14:54
好长··············
作者: snsslmmxsj    时间: 2011-2-9 15:22
题目蛮长的哟
作者: yingzhen    时间: 2011-3-28 18:29
en.  题不错。可惜我不会做。



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