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标题: 浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题 [打印本页]
作者: zpbzbj520    时间: 2009-6-17 07:46
标题: 浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题
题6

9 e9 m! \. C( x# G0 e0 J3 d: f8 B" F
建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率，以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来，能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大，但总的数量增长十分迅速。据统计，1998 年在美国计算机消耗了13％的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间，必须尽可能地减少能量消耗。
& {3 ]! b, K3 C
一般说来，单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关，工作率越大，能耗越高。而工作率又影响设备的性能，决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下，侧重有所不同。以下是两类常见的问题。
$ `3 P6 W/ y1 I' q/ i; _- J
问题一：现有一批任务，每个任务有其到达时刻和截止时刻，任务必须在两者之间完成，但允许在多个不连续的时间区间内运行，CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成，并且耗用的能量最小。
! k! H9 W9 m. F+ S! _. p
问题二：假设任务只有到达时刻，没有截止时刻，完成这些任务所消耗的能

7 M2 E6 Z' d6 B$ |3 r
量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下，使这些任务的流程时间之和尽可能小，这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。
0 V' P* F* V' p
对以上两个问题，试作出合理的假设，建立模型，设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案，并分析你的算法的性能。
6 A# B' x# N6 Q, |. |/ z- H
下面给出一组简单数据用于问题一的测试，你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算，到达时刻与截止时刻单位均为秒。
! x- H1 m# s1 V8 F8 e7 d' _

/ h$ V( y1 ]& P1 i
任务序号

% `8 A% Q3 |  _! A; F- r! ~
1

2 r. A& {& S+ O) o
2
7 O  C; Q5 ~# h6 c
3
3 R: j; |/ n  a1 s# @8 k" l+ Y
4
4 M& F5 d" O/ z9 `
5
  V: O- `5 i/ o. P/ w6 \/ v/ n
6
0 V( _1 D: ~1 f6 ^+ L3 U3 ?
7

1 g* X; c; Q. x* w* `8 r. Q9 Q
8
4 l0 H4 ?- Q$ f  L' f3 R8 |  y% o# i
9
* n7 _: L! _. W
10

) J" T, ~' \6 A# l. v8 {6 n
11

5 v" N  W0 D" d1 F  b% o
到达时刻

& }  U# c. q+ j6 s3 A
0
/ B2 y/ R8 p$ x/ p! H* T8 L
1
  ~( a5 \) G/ e- ?3 M
1
  q$ H. U/ i! t, o8 U
2
' q7 V5 u* y# }6 A' v
4
( e6 O, Z' c2 V/ n. S, p% k
5
5 E4 M# {1 {& g# I. Z
8
5 L5 g- }7 U0 s2 c4 G" h
7

) E6 t# y# l. {2 i3 K
7
9 }  Q, t7 h1 {) R
8
& _/ E. ]+ [, H/ o5 n9 Q% O
5

. x  ^7 S( ^' n7 J' L
截止时刻
) o8 I  y9 `' G" S$ a
2

' N+ q, D1 N5 I2 ?( m
2

: X0 n* X9 U( L) C
3

! i0 f4 a1 X. l1 D
5
2 e' F- i2 l5 _2 l* p( G  s
8
$ D) K5 {4 [$ l" I- L9 C1 e
7

, f' p7 `; d( x5 v; B
9
: t8 e; C% F( A# b' P
8
" {: c6 e' N. }6 u9 ^; L5 C! Q
9
, C1 B$ `8 Y* ?
10
3 f, r9 i% U" X$ O
10

# o7 y( M3 l, I1 Z0 }) q
所需运算单位数（百万）

- S7 B1 {( ]- ]2 m+ z
3
5 q$ G* \; O  N/ Q
6

7 m7 d0 `: N; ~
9
$ \! ]8 E6 Y* r' w  Q
6

, i6 O/ c, _9 n: ]
12
8 `; j& A& n: b' y+ N
6

# f9 x* m5 A  b% I+ m$ I  v/ v
3
! M/ N: V* B* D( a# ~, r5 |
9
) j& S9 ^& t; _' j. f
6
5 v2 ~. S( r! s9 k8 c* L' E+ B" R. h
3

; \' C% R  ]2 v, @9 Q
3
% p+ o; v( F6 J6 ^: @
' _, |9 ^5 s) i
4 ?# H$ }7 S" u9 x4 @7 `' J5 U
有知道答案的吗？或者给我一点思路 急求！后天就要交了~ 相关文献也可以，谢谢了
作者: lywin0311    时间: 2009-8-7 11:03
1# zpbzbj520
9 ]( x; l; G& Z) }( i( P( @/ \4 G8 D$ t( B' `( G/ `+ x
好东西，顶了
作者: 我的长征    时间: 2009-8-13 20:40
要自己思考，比赛要靠自己
作者: limengqing    时间: 2009-8-19 23:58
是的，思想是精髓，自己想出来的东西才是自己的e
作者: 246897531    时间: 2010-8-12 17:03
我也好想有答案拉6 P) Q" K5 H+ Z! c4 X
作者: 以後悳、以後    时间: 2010-8-13 20:16
应该都是人文建模的吧！有谁有什么想法不罗
作者: kangboli123    时间: 2010-9-2 17:18
哈哈哈。。。。。。。。。。。。
作者: 白痴书生    时间: 2011-2-2 14:54
好长··············
作者: snsslmmxsj    时间: 2011-2-9 15:22
题目蛮长的哟
作者: yingzhen    时间: 2011-3-28 18:29
en.  题不错。可惜我不会做。



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