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标题: 浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题 [打印本页]
作者: zpbzbj520    时间: 2009-6-17 07:46
标题: 浙江大学第四届大学生数学建模比赛B题
题6
% y2 \* m4 C* ]" O! J* s$ p. N
建设节约型社会要求在社会生产、建设、流通、消费的各个领域，在经济和社会发展的各个方面，切实保护和合理利用各种资源，提高资源利用效率，以尽可能少的资源消耗获得最大的经济效益和社会效益。近年来，能源紧缺问题日益突出。尽管单台计算机功率不大，但总的数量增长十分迅速。据统计，1998 年在美国计算机消耗了13％的电力供应。CPU 节能的另一个动因来自笔记本电脑、智能手机等靠电池供电的电子设备上。为了延长电池使用时间，必须尽可能地减少能量消耗。

* c% i0 m* f' c4 e) ^
一般说来，单位时间CPU 能耗与CPU 在该时刻的工作率有关，工作率越大，能耗越高。而工作率又影响设备的性能，决定程序的反应时间和完成工作所需的时间。当然不同情况下，侧重有所不同。以下是两类常见的问题。

  T1 k+ \9 z. F, K7 U2 B
问题一：现有一批任务，每个任务有其到达时刻和截止时刻，任务必须在两者之间完成，但允许在多个不连续的时间区间内运行，CPU 在同一时刻也可执行多个任务。要求这些任务都可按时完成，并且耗用的能量最小。
8 M3 c: }9 T$ O3 t, q3 Y# |
问题二：假设任务只有到达时刻，没有截止时刻，完成这些任务所消耗的能
7 j7 F; @4 U0 ?- G/ |' i$ E
量有一个上限。要求在耗用能量不超过上限的条件下，使这些任务的流程时间之和尽可能小，这里某个任务的流程时间是指其完成时刻与到达时刻之差。
% e% G( `+ M8 M5 R3 Z8 k; ?
对以上两个问题，试作出合理的假设，建立模型，设计算法以给出CPU 如何处理一批任务的方案，并分析你的算法的性能。

& d: p" @* b" h
下面给出一组简单数据用于问题一的测试，你的算法应能处理更复杂的情况。假设CPU 每秒最多可完成1000 万个单位的运算，到达时刻与截止时刻单位均为秒。

& c/ u7 g/ h  U/ R, [
3 I  \; h0 ~4 p3 P
任务序号

0 S- s+ @. H6 v1 Q
1

+ H( F% R* s# t. M2 A
2
9 Q0 h! q5 u" u2 q, _) J
3

5 B# [) K9 M' m1 P* w+ q, _
4

. o% K% U% b. @9 M0 j
5

9 a* T6 g. J2 Z6 G0 ?) }
6
1 ^7 [% b' N' G" R5 q
7
) r. j) b7 K( n3 _8 W, `! E
8

" E& ~4 ]8 Y; U: ~5 ^
9

& B1 h4 w' u7 a! D. X, |
10

$ Y1 z2 w2 V/ `& A; t: r
11
. X  t4 t2 C' J( J* x
到达时刻
* N+ P' ^' K2 ]2 h5 g
0

6 D! X  `2 f) t) R5 k
1

0 E1 q- q0 N. J' M
1
) s' l, C) K' t! T
2

0 Y+ o" T" L6 O  G. ^6 E; H
4

4 g3 J% j$ X+ a( Y
5

8 U$ j: a3 M$ ^5 B- P
8
) a6 ]# A6 y; t- `& X/ |& g* O9 o
7

; t8 c1 A% b8 Z* X' N
7
$ |0 ?( R/ c1 Y! M( x2 e
8
: t( b; d- f4 z, K3 M, l+ \6 L
5

- N0 D, @! x# \1 _: L* m. U0 ~
截止时刻

3 Q9 T7 X8 w3 H7 R% [1 O
2

$ e( n) m7 \: y% M
2

8 \) Q+ J) Y/ L# }
3

8 S* ?& c5 S" [1 N
5

8 q: ]8 J. F$ l5 u8 l/ v
8
9 c' j4 C# S# c4 V0 I, G3 m$ _8 `) z
7
7 c2 a  p2 \0 _$ X  d
9

: }1 {$ ~/ a# W1 B$ k2 Q1 s
8
$ \  w" y- I* Z3 [7 p! [
9
" |0 t5 Q' v* T4 ^
10

" Q- i9 B- ?6 l3 q+ I
10

* u9 u* i1 y3 ?. F' o5 R
所需运算单位数（百万）

( S7 i" T% @' {1 ]! j
3

) t4 g, w9 d5 X) ~9 o* m
6
( C* T8 V: {. \2 K. k; {( b$ M# o4 F
9
: ]8 |  Z' H+ }9 f) z! y
6
% s9 j) q% \" n6 Z( O5 t' X) h/ k
12

7 y) f9 G0 [) w' u4 x
6

2 Y/ K0 J, \+ B9 v- v% H) `
3

" t0 o. S2 f) k' \6 x. A
9

2 h7 l- x/ q8 {8 L4 U& L
6

% }7 z9 |* W; b+ L7 ?% v
3

- t( h) N0 \* F) |2 v
3

8 ^! A$ i1 I& ~6 E/ L( H. D# g/ r
; h. U& I& l, a, T# k6 L

5 ?# o9 F$ u4 G$ j有知道答案的吗？或者给我一点思路 急求！后天就要交了~ 相关文献也可以，谢谢了
作者: lywin0311    时间: 2009-8-7 11:03
1# zpbzbj520
. l- B, z! }  N& F% E7 r8 Y) l
) j: n9 G. @+ _好东西，顶了
作者: 我的长征    时间: 2009-8-13 20:40
要自己思考，比赛要靠自己
作者: limengqing    时间: 2009-8-19 23:58
是的，思想是精髓，自己想出来的东西才是自己的e
作者: 246897531    时间: 2010-8-12 17:03
我也好想有答案拉
" N  }; W# |. F! ?
作者: 以後悳、以後    时间: 2010-8-13 20:16
应该都是人文建模的吧！有谁有什么想法不罗
作者: kangboli123    时间: 2010-9-2 17:18
哈哈哈。。。。。。。。。。。。
作者: 白痴书生    时间: 2011-2-2 14:54
好长··············
作者: snsslmmxsj    时间: 2011-2-9 15:22
题目蛮长的哟
作者: yingzhen    时间: 2011-3-28 18:29
en.  题不错。可惜我不会做。



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