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标题: 解答 [打印本页]
作者: ly88124    时间: 2009-6-26 16:44
标题: 解答
题A               
; F% k4 R5 l8 J2 j3 N9 _- b  你的阳光权被侵犯了吗, R% ?8 K! _  i" M( l
近几年来，我们经常从电视、新闻广播等媒体听到关于阳光权的投诉。这方面的问题越来越受到居民的重视。关于阳光权，我国的民用建筑规范明确指出，民用建筑（指住宅建筑）冬至日必须满足至少1小时的有效建筑日照（指每天9时至15时）。
+ q+ \2 d1 I2 G- U# P1 C/ }% X如果你正供职于一家咨询公司，一位开发商就日照问题向你公司咨询，公司将这项任务交给你，希望你能就这个问题做一些分析，并给开发商一些令人信服的解释。你的任务是：对于给定的城市（地理纬度为北纬 ）及给定的日期（比如冬至日太阳赤纬 ），完成下列任务：* |* p% e4 f: |! D/ U0 f9 T
（1） 不考虑周围建筑的影响，如果建筑朝向一定，前排建筑的层高、进深一定，前后
) b! l8 |3 W1 `) G7 K' {排建筑的间距也是确定的，分析后排建筑哪个位置最不利于日照？并就目前常见的东西向、南北向、东南朝向条形建筑给出具体结果。+ Y8 w' s6 t7 U) ~6 c0 T, d* s
（2） 不考虑周围建筑的影响，在保证前后排间距不小于10米条件下，对于不同走向的3 Q( L$ j5 Y2 d% e" l2 j
建筑，怎样设计前后排楼间距，才能满足民用建筑规范的要求？就东西走向、东南朝向条形建筑给出具体结果。
- [, f9 d* ^6 \（3） 如果前后左右都是相同的建筑布局，且前后排建筑的楼间距相等，左右排建筑" t$ c) M! m- p4 _% p' O
的楼间距为15米。就东西走向、东南朝向的建筑，怎样设计楼间距，才能满足民用建筑规范的要求？" u! N: ^+ b" {1 ^! N- J: w# L9 s
（4） 如果开发商有一块正方形的建筑用地（一条边指向正北），完全用于房屋开发。9 n7 P( c/ G, ^3 |1 Z% v7 l
出于建筑规划等一些因素的考虑，要求建筑层高不得超过10层（假设平均每层高3米），建筑走向只能平行矩形的边及采用经典的南北走向或东西走向，所有的建筑走向必须相同。请你给开发商及居民一些有益的建议，并说明你的建议的合理性。7 X5 V- \) ~0 ^) F- L2 M6 }+ r
) `5 K3 S( X2 U# l3 R
3 ?. k" ?# C: c/ o

4 k' |9 q& f# P! A: J6 d# B+ [5 i( J/ ?2 h# p% U$ J) R- T# w

" {; f# B0 D/ w+ b9 O- Y8 \
, o# @" j; `( x' k+ [
( G0 @% e6 \  k, }; T8 G& n
" |1 F; w1 P# c题A 解答：  该问题可以转化为坡面日照问题。
3 Z5 k9 N8 S/ K/ X/ Q模型假设
  W2 Y& e" Q4 w' U, m3 v（1） 建筑的长与高分别用 （米）表示，建筑朝向角记为 " ?' Y2 o; @  `  n3 p6 o  Z
其中，南北朝向记为 ，东西朝向记为 ， 的方向取顺时针方向。. K. t$ ?6 Z% \0 u: w8 T) G. d: g* e5 @
    （2） 建筑的层数记为 ，平均每层高度计为 （不妨取 米），前后排建筑的间距记为 米，左右排建筑间距记为D 。9 g# a9 f/ C0 C. a; B# m
（3）忽略窗高，仅考虑建筑日照最不利的点 的含义，该点应该位于建筑的最低点。
* q: E/ j* _8 E( k8 t' w6 Y下图中， 表示正南方向， 表示建筑的法向，  ，顺时 针为正。到达 点的光线有两种途径：来自前排的顶光与侧光。事实上，当坡面 和 点所在的墙面同时有日照时， 点有顶光，当坡面 及 点所在的墙面同时有日照时， 点有侧光。记坡面 为 ， 点所在的墙面为 ， 坡面为 ， 坡面为 ，
" n, P  w, F  d4 u# o( `/ Y* @如此，建筑日照计算就简化为计算坡面的日照了。9 p9 v+ F; y3 J. }' |
关于坡面日照，坡地的坡向 与坡度 对日照影响较大，除此之外，坡地日照也与该地的地理纬度 、太阳赤纬 、时角 因素有关，记
5 ?* q/ \# _, V, W( o( U                                          7 ]$ g+ s- p2 d0 H3 P
则坡地 辐射通量可表示为" ^" V9 I5 P7 o) @0 j1 Q
                       （1）
5 V' t9 }7 M$ ~( t7 ]其中， 为太阳辐射常数。 表示该地受到日照。在式（1）中，令 。则得
3 ]6 w. k% h1 E5 Q( ]2 q+ _         
& ?2 `: s; j& }) w' s记  1 j$ r4 M2 M# K% M" b, D
令 / @. ]+ S5 v5 E
               （2）0 B# ^. g4 b- a
分别表示坡面 可能的日没与日出时角。/ b4 b0 `9 C7 H1 z
分别以 表示坡面的日出、日没时角，借助（2）计算得到的坡面可能日照时角结果如下：. Y0 x% w/ K2 Z
（1）当 时 ，可能日照范围为 。/ ^" U* N" P% W7 E  b
（2）当 时 ，可能日照范围为 。4 n5 H7 b+ _9 ~$ [' L
（3）当 时 ，可能日照范围为 。; K. O7 C9 j# t! R+ a' f( S; A
（4）当 时 ，可能日照范围为 。5 I' I% `+ \+ i  w: C; O: ^3 {
事实上由于地平面的遮挡作用，只有地平面上受到太阳日照时坡面才能受到日照，因此坡面日照还必须满足地平面的日照条件，即
; g+ d) e% j" B) |$ L. n; m; N         =                      （3）7 z3 D8 _' j4 |- ?. b$ w
对于本问题所给的条件，条件（3）是满足的，后面不再考虑。" {8 O9 S$ K- \/ b
关于问题（1），它是函数对称性及一元函数求极值问题。
, f* Y+ @. H, L/ @9 o如图建立坐标系，设O的坐标为 ，对于朝向为 的建筑1 P+ p( z# o: _6 w& E! ^, X& b

5 Z+ z$ @: `+ b1 s/ C7 `, j 9 m7 Z8 n9 l# C' D4 r& e
因为建筑底排各处获得的顶光日照相同，因此只要求出获得测光日照最少的点即可。8 n' J, Z" _+ C2 |0 a
令 + R: f6 Q$ ?& `* _$ j, B2 X
，分别表示两个坡面的有效日照时间，问题（1）归结为求' Z$ F1 D$ j( U2 b$ d9 I. T
   ' c- f. ]' k8 a, K" \# N5 J
的最小值问题。3 U. p7 v* c3 i; H
对于几种特殊情况，分别讨论如下：
3 r9 J. Y/ ^5 E0 A, h（1） 7 O# a7 o+ W# d5 s+ ?
   
! t# x/ H& ~1 y5 h( j% _2 L因此
2 V4 O* l' q( X, l: ]4 O    : ~6 [, |, H* n& D9 x- @1 x
利用对称性得  。
  J; m3 Z! l: w' M（2） % x/ M8 r/ ~; ^8 }+ P
，利用对函数求导知， ，因此 。' }' `" n, S2 \; C
关于问题（2）
8 O1 M# x0 D$ ?1 s" n    该问题是在问题（1)基础上，以 为变量的优化问题。
; L' t7 M" F4 K: c（A）获得顶光日照条件
作者: wanghaoseu    时间: 2009-6-26 19:01
兄弟啊 SEU的吧 赚钱的吧 几号机房啊
作者: fke93    时间: 2009-6-26 19:44
ding
6 F% m; Q4 `+ J1 J) |" ]9 Zding
5 U0 n* {3 z5 M! M6 z/ S+ v- kding" z' ]0 {9 D' H9 F/ M$ O
ding
作者: 124421xzk    时间: 2009-6-26 21:49
SEU的吧你？？你赚钱的吧。。我也有答案哎。。去年他们也做的这个



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