答：比如对于逆推数学的介绍。逆推数学在国内还没有系统介绍。《证明方法与理论》介绍了逆推数学的最新研究成果，作为公理化思想的近年来的进展，包括1984年获 Alan T. Waterman 奖Harvey Friedman的逆推数学成果。逆推数学是希尔伯特纲要提出以来对于数学公理化运动的最新成果，它的令人吃惊之处在于，它在哥德尔第一不完备性定理之后，通常理解为不可能构建完备的数学公理系统的观点之后，依据歌德尔第二不完备性定理提出的数学公理体系结构。
答：围绕三段论的一些不能解释的问题已经有人提出了一些。例如，对于三段论形式的图表示，有人认为欧拉的表示是错误的，如当代法国科学家Keith Stenning和Micheal Van Lambalge提出：为什么欧拉这样的大数学家犯此低级的错误（“How could a brilliant mathematician like Euler make such a fundamental mistake”，Keith Stenning, Micheal Van Lambalgen.Human Reasoning and Cognitive Science,The MIT Press,2008:302~303）。同时，Keith Stenning和Micheal Van Lambalge还认为，用格尔刚（Gergonne，法国数学家）图的方法解三段论因其过多的图组合方案可能无解。此外，英特尔公司的总工程师在总结三段论自动推理时也提出过类似问题，即当前对亚里士多德三段论的解释是否符合亚里士多德愿意，三段论能否经典化（用类似逻辑标准语言的一阶逻辑语言表示）都是悬而未决的（John Harrison. Handbook of Practical Logic and Automated Reasoning.Cambridge University Press.2009）。但是这些问题的提出者都没有明确提出和证明三段论形式本身有不协调性。我的研究明确提出和证明了三段论形式本身的不协调性，并对Keith Stenning和John Harrison提出的上述未解问题给与了一个解答。