数学建模社区-数学中国

标题: 数学建模的大忌！ [打印本页]

作者: ron517 时间: 2009-7-10 15:23
标题: 数学建模的大忌！
数学建模的大忌，给你数学建模最好的借鉴！
大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。
举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年y的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。

2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法
数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法，观察数据的走向进行处理。此类问题在MATLAB中有很多现成的函数可以调用，熟悉MATLAB，这些方法都能游刃有余的用好。

2.3 规划类问题算法
竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件、几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了，比如98年B 题，用很多不等式完全可以把问题刻画清楚，因此列举出规划后用Lindo、Lingo 等软件来进行解决比较方便，所以还需要熟悉这两个软件。

2.4 图论问题

98 年B 题、00 年B 题、95 年锁具装箱等问题体现了图论问题的重要性，这类问题算法有很多，包括：Dijkstra、Floyd、Prim、Bellman-Ford，最大流，二分匹配等问题。每一个算法都应该实现一遍，否则到比赛时再写就晚了。

2.5 计算机算法设计中的问题
计算机算法设计包括很多内容：动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界。比如92 年B 题用分枝定界法，97 年B 题是典型的动态规划问题，此外98 年B 题体现了分治算法。这方面问题和ACM 程序设计竞赛中的问题类似，推荐看一下《计算机算法设计与分析》（电子工业出版社）等与计算机算法有关的书。

2.6 最优化理论的三大非经典算法
这十几年来最优化理论有了飞速发展，模拟退火法、神经网络、遗传算法这三类算法发展很快。近几年的赛题越来越复杂，很多问题没有什么很好的模型可以借鉴，于是这三类算法很多时候可以派上用场，比如：97 年A 题的模拟退火算法，00 年B 题的神经网络分类算法，象01 年B 题这种难题也可以使用神经网络，还有美国竞赛89 年A 题也和BP 算法有关系，当时是86 年刚提出BP 算法，89 年就考了，说明赛题可能是当今前沿科技的抽象体现。03 年B 题伽马刀问题也是目前研究的课题，目前算法最佳的是遗传算法。

2.7 网格算法和穷举算法
网格算法和穷举法一样，只是网格法是连续问题的穷举。比如要求在N 个变量情况下的最优化问题，那么对这些变量可取的空间进行采点，比如在[a; b] 区间内取M +1 个点，就是# j0 X8 z L! c4 q
那么这样循环就需要进行次运算，所以计算量很大。比如97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索，这种方法最好在运算速度较快的计算机中进行，还有要用高级语言来做，最好不要用MATLAB 做网格，否则会算很久的。穷举法大家都熟悉，就不说了。

数学建模的大忌.rar

5.53 KB, 下载次数: 146, 下载积分: 体力 -2 点

作者: ron517 时间: 2009-7-10 15:23
搞建模的都来下啊！

作者: wangweile 时间: 2009-7-10 15:31
非常有用！！！！

作者: LJhero 时间: 2009-7-10 15:38
也有楼主是转载的吧

作者: xielinjun 时间: 2009-7-10 16:03
不错，是该好好看

作者: jinling84364336 时间: 2009-7-10 16:15
不错~~~~~~~~~~~~~~~~~~~··

作者: yduckey 时间: 2009-7-10 18:41
不错的说，啦啦

作者: LNANningmengcao 时间: 2009-7-10 19:08
非常有用！

作者: 半糖主义 时间: 2009-7-10 19:28
是不是对专供运筹优化问题很有用啊？

作者: 花逢春 时间: 2009-7-10 20:25
不错、、、、、、、

作者: wangpengjie 时间: 2009-7-10 20:50
恩有道理，我的好好想想

作者: wangpengjie 时间: 2009-7-10 20:51
为什么？？？？？？？？？？我哪错了？

作者: chaikeen 时间: 2009-7-10 21:33
非常有用！

作者: 666_ 时间: 2009-7-11 10:50
很不错！！

作者: 666_ 时间: 2009-7-11 10:51
分享了！！！

作者: anglus 时间: 2009-7-11 10:59
很不错的经验呢，学习下

作者: nerdpal 时间: 2009-7-12 16:40
不厚道呀，拿别人的帖子改了标题，换汤不换药。。。

作者: lupinru 时间: 2009-7-12 19:32
kankan~~~~

作者: lupinru 时间: 2009-7-12 19:33
参考一下~~~~~~~~

作者: 12345600 时间: 2009-7-13 11:48
dddddddddddddddddddddddddddd

作者: 12345600 时间: 2009-7-13 11:52
ddddddddddddddddddddddddddddddddd

作者: 寒江钓雪 时间: 2009-7-13 17:23
恩，很有用啊。

作者: guanxin 时间: 2009-7-16 16:48
真的挺有用的

作者: wulg923 时间: 2009-7-16 17:45
不明白为什么叫数学建模大忌

作者: duguyixiaono1 时间: 2009-7-18 12:05
谢谢啦~~~~~~~~~·

作者: 魏关亭侯 时间: 2012-8-30 10:51
神经网络不在最优化算法的范畴吧

作者: 天使死神 时间: 2012-8-30 11:27
不错哦。。。收藏下

作者: 冰淇淋的眼泪 时间: 2012-8-30 11:42
谢谢分享、、、、、、、、、、、、

作者: ccyu45 时间: 2012-8-30 14:58
不错，下一个

作者: qiang0107 时间: 2012-8-31 16:25
不错，分享了！

作者: 肖旭辉 时间: 2012-9-1 20:26
感觉还不错

作者: 刘玉鑫 时间: 2012-9-1 20:30
挺好

作者: 笑容happy 时间: 2012-9-2 15:33
不错，有用的东东

作者: shaoxiagang 时间: 2012-9-2 20:12
不错啊，谢谢了

作者: 柯西不是你 时间: 2012-9-2 20:16
不错的呀，好东西

作者: kongjialin 时间: 2012-9-2 21:20
下来看看~~~~~

作者: 洗净铅华 时间: 2012-9-2 21:24
好好，，加油

作者: kongjialin 时间: 2012-9-2 21:24
很有用，谢谢~~~~~

作者: kongjialin 时间: 2012-9-2 21:26
赚一下体力~~(*^__^*) 嘻嘻……

作者: huangfs 时间: 2012-9-2 22:14
谢谢了！！！！！！！！！！1

作者: 03WADE03 时间: 2012-9-3 15:18

作者: 初见月 时间: 2012-9-3 15:28
不错，下来看看

作者: zhjIvy 时间: 2012-9-3 15:32
好像就是十大算法

作者: cbeigong 时间: 2012-9-3 19:09
楼组谢谢啦

作者: ぎ遗ヅ忘! 时间: 2012-9-4 18:47
很好！正要找找看看的

作者: mycalflove 时间: 2012-9-4 20:21
看看就可以了。

作者: pacoY 时间: 2012-9-5 00:50
很好的解说！

作者: 0xvirtual 时间: 2012-9-5 08:41
学习了

作者: zhumengxiaoqi 时间: 2012-9-5 12:54
那就下来看看吧

作者: Sabayon～ 时间: 2012-9-5 13:22
挺不错的

作者: 287050937 时间: 2012-9-5 14:21
谢谢楼主分享

作者: 小Q呜呜 时间: 2012-9-5 14:25
不错，是该好好看

作者: liujingcheng 时间: 2012-9-5 16:59
敬礼！多谢提醒！

作者: 黑色地位 时间: 2012-9-5 17:16
看得多了，迷糊了....

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)