数学建模社区-数学中国
标题:
《C++常用算法程序集》
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作者:
sxzg2
时间:
2016-10-24 11:04
标题:
《C++常用算法程序集》
《C++常用算法程序集》针对工程中常用的行之有效的算法而编写的，主要内容包括多项式的计算、复数运算、随机数的产生、矩阵运算、矩阵特征值与特征向量的计算、线性代数方程组的求解、非线性方程与方程组的求解、插值与逼近、数值积分、常微分方程组的求解、数据处理、极值问题的求解、数学变换与滤波、特殊函数的计算、排序、查找等。
% T. r9 \) u# F0 g, x1 e
软件截图：
8 ^) m% R1 Q1 A2 ?
目录介绍：
0 p( B5 _* p) X# v
第1章 矩阵运算1
! n6 V9 b9 A" \( Y$ o8 x
1.1 实矩阵相乘1
' L i5 P# G* j2 G
1.2 复矩阵相乘4
: @+ `$ l* S+ z1 h2 y1 Y7 U, X+ u
1.3 一般实矩阵求逆8
' S. u2 m5 y6 ?6 A4 G& E
1.4 一般复矩阵求逆13
. d. s* {0 o6 J
1.5 对称正定矩阵的求逆18
5 I( F. ^: j6 ~& g' p+ ~5 r' Y
1.6 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法21
) y. \2 E- c; R: X( s( h
1.7 求一般行列式的值25
( i3 a( B1 j' ]) Q! u [( c
1.8 求矩阵的秩29
2 G9 V# x+ \& W, t( Y+ R
1.9 对称正定矩阵的乔里斯基分解与行列式求值33
( n5 w2 B c% L; n( l% F% G3 A
1.10 矩阵的三角分解36
. E* h- s$ W! A
1.11 一般实矩阵的QR分解41
0 [: p3 M; @/ z. `9 W
1.12 一般实矩阵的奇异值分解46
- V( w8 C( T' B8 p* a
1.13 求广义逆的奇异值分解法61
|) j2 ?: O! O6 _: y4 m7 U5 u
第2章 矩阵特征值与特征向量的计算75
! J |& L1 h' V1 E
2.1 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量75
0 m- U5 x' ^& o+ z, u' d; k
2.2 求实对称矩阵全部特征值与特征向量的
Q7 q+ \7 c. _
豪斯荷尔德变换法80
+ Y1 S; I8 Y7 Q! j; B
2.3 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法88
N8 u' i* `, |/ _8 j6 i
2.4 求一般实矩阵的全部特征值95
v8 f' B7 _5 ~, b( c( M
2.5 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法102
4 v+ Q/ S6 C7 Z1 N" h8 |" o# ^- a
2.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法109
" S4 e- _( \7 R8 ^
第3章 线性代数方程组的求解115
: G2 ^$ J/ K7 n+ A3 D
3.1 求解实系数方程组的全选主元高斯消去法115
P4 a: B* @' N9 c- y5 m
3.2 求解实系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法119
- D+ ?9 T3 |, G2 O9 _9 \# X; m
3.3 求解复系数方程组的全选主元高斯消去法124
8 a5 N( w8 S$ I* s1 R0 n
3.4 求解复系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法129
- U( ~2 I7 o1 g
3.5 求解三对角线方程组的追赶法135
! |" Y/ e; N4 F2 W6 b
3.6 求解一般带型方程组139 3.7 求解对称方程组的分解法146
& s) C5 U, w; I, X7 d
3.8 求解对称正定方程组的平方根法151
1 l. e3 d4 q% \' t; f
3.9 求解托伯利兹方程组的列文逊方法155
5 N$ L7 h: l; ~/ S; M
3.10 高斯\|赛德尔迭代法161
, O5 ~" S/ d& ]
3.11 求解对称正定方程组的共轭梯度法165
5 _1 I. @& }7 S/ v
3.12 求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法169
6 @8 z0 [5 l9 ~7 x3 ^ S. ]! q
3.13 求解线性最小二乘问题的广义逆法175
# N7 J' R2 U. Z4 ]) k7 y( ?
3.14 求解病态方程组189
) l2 {! |% C, k8 V; m9 n+ a
第4章 非线性方程与方程组的求解195
5 H# J: Z6 r1 a3 b& |8 E5 J" I' y
4.1 求非线性方程实根的对分法195
6 I5 x6 W9 n" Q( x4 Y
4.2 求非线性方程一个实根的牛顿法198
6 T- _- n& |: v1 z0 u2 c
4.3 求非线性方程一个实根的埃特金迭代法201
4 A3 C# D! R% h* C- W
4.4 求非线性方程一个实根的试位法204
t0 ]% h" w: }$ j
4.5 求非线性方程一个实根的连分式法206
% F% q7 s) a- \0 c
4.6 求实系数代数方程全部根的QR方法211
! j$ n$ \; {2 w0 `" e% z' _
4.7 求实系数代数方程全部根的牛顿下山法216
0 K6 E8 n, Z5 e- ~1 |
4.8 求复系数代数方程全部根的牛顿下山法225
/ W" U! _: V. J, A1 _: n6 Z. W8 O
4.9 求非线性方程组一组实根的梯度法233
6 Z! _! u& F& R* V
4.10 求非线性方程组一组实根的拟牛顿法238
- P+ k' g- M3 K
4.11 求非线性方程组最小二乘解的广义逆法246
8 ]$ N; C0 w6 S& B/ a8 g2 t6 r
4.12 求非线性方程一个实根的蒙特卡洛法262
( v* k/ \9 I E) p
4.13 求实函数或复函数方程一个复根的蒙特卡洛法265
2 r+ q: Z) s3 d4 M
4.14 求非线性方程组一组实根的蒙特卡洛法269
4 [- Z. |; ]! j- J* y5 o
第5章 插值与逼近274
) M* T: Q5 }1 O6 w
5.1 Lagrange插值274
, u# o$ \8 A3 d. }' @
5.2 连分式插值277
+ v7 M' h4 _* ]! @
5.3 埃尔米特插值281
" }! y& ?+ V- T- M+ h, f! `5 G
5.4 埃特金逐步插值284
$ j9 O% t! y |8 O8 @( X
5.5 光滑插值288
# I L% h6 J, d6 [5 [3 p$ u P9 A
5.6 第一种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分294
$ _, y% Q$ W1 E9 a. p% U# z! y- @
5.7 第二种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分301
' D# |2 D3 u. U" O6 G& w$ E
5.8 第三种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分307
; [" o$ Q: v* l5 U' c0 ?
5.9 二元Lagrange插值314
& s$ T8 L s0 e3 d$ f8 j3 w
5.10 最小二乘曲线拟合319
, R: t9 I9 F. Q4 W7 _7 y2 ]" ]
5.11 切比雪夫曲线拟合326
+ L: l0 [8 p6 C! t% i# V
5.12 最佳一致逼近的里米兹方法332
5 J5 Y+ H4 N# j: Z$ F
5.13 矩形域的最小二乘曲面拟合337
( ?4 x0 p/ k# y6 g: O
第6章 数值积分348
% V" u; C5 g0 R' P& Y6 x3 Q
6.1 变步长梯形求积法348
5 K6 I! v2 f! @% }2 m7 C
6.2 变步长辛卜生求积法351
$ t4 ]) N5 g8 h; u+ V
6.3 自适应梯形求积法353
0 T, M( i ]# E# \5 c& B/ `1 S* Z
6.4 龙贝格求积法356
+ c( i7 w8 z: l
6.5 计算一维积分的连分式法359
& o/ N: r% R6 E) p& m) p9 {2 z, r
6.6 高振荡函数求积法363
% x% S; @. }* B7 j, q R. d# `
6.7 勒让德-高斯求积法368
$ V' T- F4 |; c( s' ]2 t
6.8 拉盖尔-高斯求积法371
7 [) W% h! H8 K' B3 p/ k# W! W
6.9 埃尔米特-高斯求积法374
' h+ a+ K* Q7 W S) _8 k x" b( Y
6.10 切比雪夫求积法376
# L5 f) `. `: ?+ C J' T
6.11 计算一维积分的蒙特卡洛法379
5 m* F. O7 R: R, ^1 ]5 @: k; t* c
6.12 变步长辛卜生二重积分法382
- m; t7 ?0 D& E1 ~' ^; M
6.13 计算多重积分的高斯方法386
* w9 ^3 {2 V4 {4 x: v# |% h0 J! m
6.14 计算二重积分的连分式法391
( f/ n+ \: c8 A* i! Y3 b( E' x
6.15 计算多重积分的蒙特卡洛法395
/ K% T7 }8 w- ^. V; v. ?. T0 V
第7章 常微分方程组的求解399
. @- J" x. n' r. q/ h ~3 K
7.1 定步长欧拉方法399
' A2 v8 Y7 o. K! t# P
7.2 变步长欧拉方法404
& y3 r- s! L$ r& z6 ~5 _3 }& y
7.3 维梯方法409
& ?+ M2 |$ F+ H# |- w9 h' ]
7.4 定步长龙格-库塔方法414
7 ^: ~0 I% N* ^7 J' _* X# ?
7.5 变步长龙格-库塔方法419
& P+ X' G+ K) y, E
7.6 变步长基尔方法424
; Y H x# q" Q4 L2 s/ Y# I+ P
7.7 变步长默森方法430
% o; l/ _% a1 f+ Y& v2 @8 t
7.8 连分式法436
% e. B1 q! G' D9 c
7.9 双边法444
! T: ~& B/ E, H# J; p7 W
7.10 阿当姆斯预报校正法450
6 l- _- E* t! z) @ ^
7.11 哈明方法456
5 |: J* q% u% L9 x; A9 `0 o5 J
7.12 特雷纳方法463
6 x: A! q3 `, J' H
7.13 积分刚性方程组的吉尔方法470
1 k+ B ] X$ E1 C6 l# h! f
7.14 二阶微分方程边值问题的数值解法487
+ L! L9 }7 C4 ]$ x3 t2 ~ a5 O2 \4 F
第8章 数据处理494
, O* T* O* C% K+ @5 n5 o
8.1 随机样本分析494
* X3 ?; l: ^. l1 j8 J) R3 C
8.2 一元线性回归分析499
5 Q) Y2 j/ x ]4 e, f. t* q
8.3 多元线性回归分析503
% G6 P7 W3 U3 {% C- l3 P( r
8.4 逐步回归分析510
0 h) m6 f; K* E9 |2 {6 d( d
8.5 半对数数据相关521
# s4 w2 ~& V5 F: e C
8.6 对数数据相关525第9章 极值问题的求解529
3 J% l# f$ a$ P( g- \
9.1 一维极值连分式法529
! E4 Z5 h+ m: `
9.2 ?n?维极值连分式法532
6 t8 i( o) y) O* Z" D# C, @
9.3 不等式约束线性规划问题538
5 u( z6 j; I) s3 r9 V! [
9.4 求?n?维极值的单形调优法545
8 d5 Q1 q0 L' l
9.5 求约束条件下?n?维极值的复形调优法552
4 z( M( Z9 |) |( `
第10章 复数、多项式与特殊函数的计算562
% M4 {5 Z; g* D6 e& a0 m. ^3 k
10.1 复数运算562
4 ?1 y; I3 @* P
10.2 实系数多项式的计算569
$ l) ]: s. K5 H0 U' Y
10.3 复系数多项式的计算574
5 x/ R, i: s D2 @* P; M7 Z; {/ u
10.4 特殊函数的计算581
1 I) w, d9 u" j
第11章 查找与排序619
8 C& c: o- S! q9 A7 q$ _! U
11.1 顺序表的查找与排序619
# H7 R" h+ g& y$ F( Y
11.2 结构表的查找与排序629
6 G5 @) d) t& [* t+ q$ Y4 G! Z/ G: n6 Z
11.3 磁盘文件结构表的查找与排序636
2 H, D, q" f6 M. n/ [2 V1 e$ E
11.4 磁盘随机文本文件的字符串匹配642参考文献646
$ V* A* z$ y% a! z+ ?4 j+ S f( I
# l) d" }; Q4 Q6 n* n! [, i0 b
2 w. a' V0 l/ |# ]
作者:
taichunpeng
时间:
2016-11-1 19:37
啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦了
, y+ _, [, f2 a: F' a
作者:
sxzg2
时间:
2016-11-3 11:11
taichunpeng 发表于 2016-11-1 19:37
% h' m- s7 D! K' e) l( ^. t7 A
啦啦啦啦啦啦啦啦啦啦了
" d# D `0 W$ ?9 w* j
2 B. Z2 B+ u& u
作者:
谭宝
时间:
2018-4-29 11:33
赞。。。。。。。。。
0 N# l: q' |5 b% \: Q7 k6 d8 p' r
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% h' m- s7 D! K' e) l( ^. t7 A
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