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标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析 [打印本页]
作者: 箫剑→残念    时间: 2016-10-25 16:50
标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析
function parafit( P( B3 w1 m( t; n1 M$ `; u
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4: `* s( J" G- T. ]3 k! @# C& Q' T2 J
% k6->k6 k7->k79 M# v3 S. T1 _  g# {  c9 O6 Y
% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);7 o8 ]9 |) R, _$ x6 K- l
% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);8 ]+ R& P6 o8 w" ?3 E& c
% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
) a+ S$ i) R5 w3 W. z- ~8 J% dLadt = k(7)*C(Hmf);
7 L0 i! I( s: C7 A, L$ a  R%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
' Q; S7 Z, p/ C! k; S8 kclear all1 ^- ?6 s% `/ v3 F
clc
+ F, v+ _  S, {format long& G0 X1 P! V9 t5 J
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
2 b& Q( `8 m  l6 {" [7 K# F  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
9 X; f4 U0 z) \: x& P          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
; _2 e* Q, ^" g/ ~- w8 ~. V          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
$ C( E6 ~) a; h( N- [          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033( z8 ^8 ~+ n, N0 u: w/ e
          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
  S9 }: L" Z/ g, L7 `$ [# T          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
9 @1 s3 j  L" w8 X' [. C          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.021431 |, O! I" G1 q" a/ L5 |
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623' W- i+ N4 S8 k& I5 h# ^
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452: [: K4 u# a. }* D( d* R7 E0 k& j# s
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597+ J$ ^- @: ^4 {: |$ C0 c
          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
6 |! p# L. @4 Fk0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值5 b- a4 z; [) r% f
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限* `. d. b7 F  p8 j. ]2 E* m
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
0 {7 S: `  ~' {, ]# y' hx0 = [0.25  0  0  0  0];/ r/ F( G! w; Z, X: q3 W  r
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
  L, ^9 ~2 j5 g/ ^% warning off
$ f; s" d1 }3 u' F% 使用函数 ()进行参数估计0 y; Y% S; o; A6 g) r, `! B
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);% I0 u/ C# q9 Y! v; X
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')# c1 u# x7 _% e
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
" V  D$ {1 b. |fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))' B$ P3 n0 P: h  r$ P7 U6 s8 `. h
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))  ~4 g& A: Q* n. n9 J* I
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4)), s" w* ^' F% S* C
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))" g/ A% t% X  T# R- w! y& X
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))8 d( D% @0 h2 \( }, J# ^) P3 p6 i: a5 N
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))1 @" j; P- H1 {8 C4 r1 I, W) X* k
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
( ?1 p+ D6 Z5 |8 t8 r) Xfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
7 t, D4 G% X5 _- E) n' Mfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
9 c4 \0 G: E1 x3 V1 A5 j+ _8 qfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
. o, e+ r+ K5 K6 o: uk_fm= k;. _! S9 T% u+ G6 _  x3 x& Q4 E
% warning off
( A1 ?2 S: Q6 h( b% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
6 J7 q4 f# I5 N) |# ^[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
- c# I- Y1 `0 w5 S- H    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
; v7 F5 H) }' W7 fci = nlparci(k,residual,jacobian);6 a* p0 D. l1 }! G$ Y- g2 `
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
2 s; N1 `6 _, Q8 f0 v) @fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))7 h, Z  A5 B3 u4 R$ @, @
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
7 x; E. R0 e5 O3 y; z, a. Ufprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
2 `6 b& }5 y4 Nfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))# O5 n# F) w; I
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))2 _4 v, b% \7 I6 o8 \
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))) C/ [7 N! U! j' N% ]6 p/ v: ~, n
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))% z5 c5 F- h$ y* h4 H& b
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
+ k6 d& S& {( {$ @6 U  a5 P; [- \fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))' ?/ A7 X% S$ e9 X2 B# v* s: }9 v
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))9 d9 @: }3 i" V3 D0 z
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
+ K' [! H0 X8 p0 C" k$ z3 ~k_ls = k;
9 L8 U) x- r+ Q& Ioutput4 l) Q8 i: K& a; Q) v
warning off
( i4 e- A0 j$ n& {( t7 S" s: H% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计& H. G* m$ o: P5 ]! L* \
k0 = k_fm;2 j2 n2 x: F+ G2 Z6 q* X# x
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
5 p2 r0 |9 @( L! B7 t* M) c    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      : A( N& C  o% {7 I' p# ]; v
ci = nlparci(k,residual,jacobian);; C3 ~4 T9 o7 ?/ J; }
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
4 a; E) S; Q+ q; E! F/ Sfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
1 O  ]* `( Q3 I" ^, c* d7 H0 Jfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))' j. _; `! U6 t; [# f
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
+ A" j) K( ]1 Kfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))) q5 O7 X" \9 w
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
3 `) z# b7 B% q8 p0 S9 ^fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))" O# T7 h1 f$ K+ ~
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
! e  V0 s# H- u5 Y% t( R  D$ Y" bfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))9 ?! O1 ?; B; c: W1 c: e
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
8 D5 ^# s0 V5 X0 Q# q" N3 Jfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
+ b# G5 K; C) F7 }" l2 xfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
. |- \8 H( y, Z# J+ h/ ~k_fmls = k;
2 u3 y' `6 o$ ?0 O1 Boutput
7 G5 f/ F% \" p! Vtspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
( ~6 V& G% t; i; ]; E- g- R[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls); . B/ }8 ^) E% D0 z
figure;8 ?) d% f0 {4 f# ?9 a$ w
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')4 h, d# v% G( v4 @) K2 B% y
figure;plot(t,x(:,2:5));
( T9 ^  M/ ?6 Z; s8 |1 xp=x(:,1:5)7 |( ^% v. _3 H$ b' _: o% p
hold on
9 G4 B- e$ i; jplot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')- _6 l1 a% ~" @2 I: g

8 d) K% H$ e2 ~, [  ?8 Z7 ]. _  g; D9 A: m" q3 }
# D; ], y  k. y2 ~" p0 g
function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)# I& d, ^* g2 d& W! w0 |
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];  x/ b& \& _9 @# E. @, E
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
: R# [. J- a8 m0 P; Z  T# sy(:,2) = x(:,1);
6 w* l' `' ~7 k: s" W' Ay(:,3:6) = x(:,2:5);
  \2 ^1 n  P4 K* Cf1 = y(:,2) - yexp(:,2);
" m; C7 |6 X/ U0 [6 Mf2 = y(:,3) - yexp(:,3);
+ g6 f2 w4 b1 }8 o% c" p( tf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
7 u% J1 O3 K3 ~3 ~; o% d0 S- [f4 = y(:,5) - yexp(:,5);1 I$ R" C( W: l! k; a/ x; S
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);7 q2 z% T- o% n0 N" G7 b. s- d
f = [f1; f2; f3; f4; f5];
) w3 w3 Z& K# A' F4 B8 O; _9 A4 h- b% Q3 |! O8 b
% d" h( {  U$ [  l' v) t
, K0 b) k) u# K5 {; a
function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
# J6 p$ t4 G8 ztspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];' d/ N0 g* A* N0 c) g1 a$ o
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
7 B& U* ]* S9 ?y(:,2) = x(:,1);
' e( J. ]2 \1 E$ k+ \2 R0 b' My(:,3:6) = x(:,2:5);
* S$ P7 X* |9 p( s5 R) Mf =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...  y" C# }0 D  O
    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
7 _) ~7 z. Y' Q    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;* b+ M1 m& Q. k

! A: x4 d6 W* @% U; k) `  B: [" L/ j; p
+ Z, @: V$ J7 t) y% b9 d6 c! Q; y
: |4 @5 X. Z* v% T/ R1 ~
function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
- t7 \% ?8 [  K. O3 F5 UdGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);% u* V; x: P. \0 E$ c( ?' F4 b+ q
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
6 d; b" U, O. V, M7 {# v5 }3 CdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
/ _3 O2 H$ ]/ e& n4 MdLadt = k(7)*x(5);
1 [9 T  f9 ~. F! i+ S5 odHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);8 s7 x4 k3 b7 B
dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];' q4 s5 }2 ?# r: g
- I  ~, ~& b, o  Q) q) P, ~/ L

6 r% F; A5 P9 g3 f

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