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标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析 [打印本页]
作者: 箫剑→残念    时间: 2016-10-25 16:50
标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析
function parafit
: ^( }5 E6 r  l7 z%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4# v* w/ L: t$ w
% k6->k6 k7->k72 c3 d( P7 i' R7 |8 h# R
% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
( h) J8 d) r0 Y+ \8 o& o/ o& j% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);; d6 @  E0 L1 v
% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
( I5 w; C* j9 o. p9 P  j2 @! x# E3 v; q% dLadt = k(7)*C(Hmf);. S1 @; g6 _  V" R
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
" Q/ w! M. _. \3 B/ b$ O. pclear all$ r: \7 T, {+ q! s9 P! z
clc8 B! i6 |6 J( Z% g# u  O
format long
/ j! f! h+ M$ T- u" x" P7 \$ j%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L ( x- B1 A( W2 @+ Z
  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       09 T8 Y$ K: r& R' w7 R
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04; |  p( S* x. `# Y% @. q
          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
% \/ D; |5 {& F$ d$ T  A2 U9 I          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033; \$ f* U( m, X6 {" c& ]  H
          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428) Q9 m1 l5 {9 u" @
          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405$ s, a6 k8 }; }. l8 [
          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143& H7 w/ r4 h/ T1 T/ w+ \( x6 t
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623! [$ _( h! S$ b4 q$ U
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452" r* v, p1 H2 _0 h7 l/ O
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.05978 @( x5 _) N1 M  b% x7 L$ O
          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];8 i6 d! W" g! W9 J5 T( D
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值& N3 q7 q: x5 K% N7 A  {2 L7 s
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限# O1 {0 B( X% J8 P0 C  M
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限+ y& H! ^$ Y: X8 `- Z: t+ C
x0 = [0.25  0  0  0  0];, v; K4 y: x- s$ f- M
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
/ ]0 b& K8 [) E) c, f' m% warning off
* U  P4 L( _1 T, d& _; n; o& H4 @% 使用函数 ()进行参数估计2 y; D/ A: f9 g& S- L4 m1 u
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);& w, `. B8 Y" [' N, g6 j8 _( g; E6 M
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')* x. X  G4 A, A6 j$ ]8 _5 T8 ~
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))3 N$ f' |2 [5 W( p
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
: {! I3 E4 D# Z& S+ bfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
% z/ Q  H' d: X* T2 \fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))1 @- k2 K* F6 G, Y0 k
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
; ]4 H4 B4 J  A3 c: [9 z1 Ffprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))" p* u5 b; L$ I4 ?3 P
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
% v( S; ~7 e) ^; Jfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))6 G9 H' r, Z- H+ y# m$ ^) j7 c
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))3 O" U* ~& H* n9 H; l; p
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
, o9 c+ m+ u# T- L2 _+ ffprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
) Y: ]4 W3 \; i" Ak_fm= k;% U- ^/ H4 M/ w  u, c9 |, O
% warning off" w$ G/ |2 f8 O# l
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计* h9 L- F" c4 O; M. x" o/ T3 G" a% D
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...& a, ~- w- r& [+ _4 {/ g
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
2 v2 i7 S1 R& ^6 @ci = nlparci(k,residual,jacobian);% ~2 M/ A% o" }5 A# ~  S. w
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')) v% i# t% o4 C5 y$ a0 H& T
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
7 n9 l: i+ ]' _fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))# ~7 h% E' o$ @, Z( K% c; v
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))+ J- D5 X; }  I
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
) J3 q  h) M/ p5 A2 l7 Z/ B7 xfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
. s) O: o. V, d2 x8 ]" M4 P/ ^fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))* D# p& ^, h" T# x
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
$ H$ c( U3 B; `$ Y5 g" W1 _% tfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))6 r9 v8 g' y3 L+ M
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))" [; ]; h0 `3 l- I7 U
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))  w0 o6 _! e& N4 l/ h+ D: r
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
  ^- {2 G# d$ ?: @( W$ Ck_ls = k;3 y! U9 T9 P6 Z  }
output! Q: d% R' j# y- Z; S
warning off
% P3 y8 V. W' j4 B  C: E% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
( U, T+ T+ W' C% l2 C4 `2 n/ k4 |4 mk0 = k_fm;0 T9 n1 Y* T( s! u
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
. d! q. N3 O0 }, S. W8 `    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      % o# ]) h( r3 B
ci = nlparci(k,residual,jacobian);  ?& {3 P3 }+ G' s3 _7 ~
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
- |3 X1 H3 @7 G! {4 n$ |fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))3 F- X+ C; c! a5 c; G
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
; L) ^9 Z- S9 c8 kfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
: N- A3 U8 f6 u1 h( S1 C& ?& y: o( A# Dfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
# A, v. c! H  f  Lfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
+ B: p2 s- ^' W0 ^fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
# q0 j: ]6 ?1 \) h! Dfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))) r5 N9 d+ q& v* n
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))+ w7 P/ ^3 a5 W
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
' G1 H% y6 C* b7 v  x$ [fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
( @% J: d) o$ M$ S$ T5 Pfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
7 X0 f- q. v$ m6 rk_fmls = k;
* Y, q$ p7 {' c3 I6 [output
- D5 ?% i* P4 v9 ?2 ^% V1 otspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];' R# U$ r5 {3 K6 R! O8 Q4 W6 q
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
8 ^) v% q% U% k" H- N* S$ z) Kfigure;
3 N. X* p9 X9 L6 F6 T, _, \plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')) D/ H' b( r2 S
figure;plot(t,x(:,2:5));: m7 A: \1 y- \
p=x(:,1:5)
! _. j9 l1 S% q7 [  a. x9 Y9 Fhold on
* ~# f+ V4 h: v* f7 Vplot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real'): u% h8 X' B7 n4 y+ X7 J  g6 s
. k/ I+ Y0 e5 N! }% g) a$ ]
* D( E3 C* X5 e7 _
9 A7 J7 l$ A  Y) V( n& h
function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)' {8 `5 T6 R* R$ U5 ^$ U, `+ C6 E1 [
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
4 ?: b6 Q4 K% z6 N3 [" I& \[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
# q- X4 P; o# c8 f) |" x6 U& h  c3 `2 M( Uy(:,2) = x(:,1);/ ]: P& |6 j- p9 w* _! q
y(:,3:6) = x(:,2:5);
% X; }2 c# a  V2 rf1 = y(:,2) - yexp(:,2);
* ^0 J  s. [) s/ |. _f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
# h, i# C* d  W. h3 a: H0 Jf3 = y(:,4) - yexp(:,4);' |3 n& u) J. _0 V2 n3 ?
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
6 r8 X. b- y' C; jf5 = y(:,6) - yexp(:,6);  o8 }* ]8 L  x+ v! Y$ U' N
f = [f1; f2; f3; f4; f5];
3 ^. j# |' d6 w* R$ A9 _& U4 d2 R: \1 U9 M# S4 N' I
7 d4 e/ @3 e, A4 h+ M; c
) m4 G9 }! y1 I: k5 Z* J" Q$ M8 ]
function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)3 R, A, K4 z8 t9 q2 X
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];( X8 O3 p: A4 r6 i
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
& @+ H) I8 D2 R' `, {0 Uy(:,2) = x(:,1);
. l! c0 A3 g& [! Cy(:,3:6) = x(:,2:5);
# A# m5 C" l  i" r" m) Wf =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...' d1 L7 n5 i' U6 |6 d
    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...3 h( q, q0 h# o* x1 N2 e( |
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
  x0 [2 {4 V: J5 ~6 N
5 h0 \/ V1 J2 K5 M# g" s  M& i2 O% x3 d, k6 F$ g
" `% N, u9 E8 L- h
, [# ?0 r4 m2 D2 {( J, W/ c
function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
+ K- H: t0 ]9 j; y5 @dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);0 M: Q. k# t: `* _7 w7 g1 T! c4 |; w& \
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
1 r- l1 X, f& p3 S3 `: m$ R7 qdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
5 _/ `7 O# u& p* e' V2 j; TdLadt = k(7)*x(5);
: M$ G2 d7 V8 Q! DdHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
2 I* w- x) f& q, P# B+ [- X  T; ^; Bdxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];. v# g( O) ^% ^8 u$ _

4 t. F& _# Q& N7 ^" a# p
9 h1 S0 k+ ?6 @( x1 J3 x

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