数学建模社区-数学中国
标题:
帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析
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作者:
箫剑→残念
时间:
2016-10-25 16:50
标题:
帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析
function parafit
! y& k! ]1 H* [- [
% k1->k-1,k2->k1,k3->k2,k4->k3,k5->k4
$ `3 z& L1 d5 S9 `
% k6->k6 k7->k7
7 C7 x3 v# `+ Q1 c
% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
( X: v |5 g* y% t4 M6 [
% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
; _8 V+ m& H0 V2 Q6 z% {
% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+(k6+k7)*C(Hmf);
- q4 F/ T) c" P3 A
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
. B6 U2 C( |( q8 s" I7 L' N3 f
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-(k6+k7)*C(Hmf);
: Z* t$ H$ e5 J( C b" |) ^
clear all
3 I! _/ K+ e$ U" {: z* L
clc
. M' K2 I" g, P. K( |4 e% R
format long
6 b% ?1 s+ N- t$ d
% t/min Glc Fru Fa La HMF/ mol/L
( [ `! Z9 x% s5 N, a
Kinetics=[0 0.25 0 0 0 0
! {% f+ b; o- u. ^
15 0.2319 0.01257 0.0048 0 2.50E-04
+ B5 [9 J9 d* m# l- Z( N9 {4 T
30 0.19345 0.027 0.00868 0 7.00E-04
3 Y- l( h) H3 _3 ~) P4 E5 A
45 0.15105 0.06975 0.02473 0 0.0033
9 ^+ U, B6 x. I; L
60 0.13763 0.07397 0.02615 0 0.00428
' @5 h ]& d7 Q
90 0.08115 0.07877 0.07485 0 0.01405
y+ n$ i W: Y$ w% T' o
120 0.0656 0.07397 0.07885 0.00573 0.02143
) V8 _* V& g _0 P4 \. T1 |6 @6 a
180 0.04488 0.0682 0.07135 0.0091 0.03623
5 f2 ?1 d! Z$ r0 p1 M0 G7 X
240 0.03653 0.06488 0.08945 0.01828 0.05452
0 r6 }, o. j& V+ k
300 0.02738 0.05448 0.09098 0.0227 0.0597
& N& H5 R: Y1 G
360 0.01855 0.04125 0.09363 0.0239 0.06495];
# y5 \% o$ O* I7 k6 a) \* [
k0 = [0.0000000005 0.0000000005 0.0000000005 0.00000000005 0.00005 0.0134 0.00564 0.00001 0.00001 0.00001]; % 参数初值
% K+ m) z, m5 Y) e
lb = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; % 参数下限
5 d1 ?# L7 e$ E4 f5 |* a! R4 T J
ub = [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]; % 参数上限
8 H( \$ P. d" m9 z4 l1 p! n
x0 = [0.25 0 0 0 0];
# g/ ?! k0 d$ o& Z# p$ E
yexp = Kinetics; % yexp: 实验数据[x1 x4 x5 x6]
, C' f: D! Y1 L5 ]
% warning off
/ b" l, j" m v- h+ F( [0 h
% 使用函数 ()进行参数估计
$ A/ B* o2 n7 @2 z7 s
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
- U3 R- ] [/ D- k
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
( Q0 \8 Q( c2 U- Z1 _
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
* V( v6 L# C0 X/ l$ z! e- K
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
' L) U: `+ \. @$ U' ]! K( Q
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
1 K! }! L+ k5 G: K9 @
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
+ Y& \# u# v! R
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
+ B2 L- P8 }6 ~) f
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
; e; Z7 H' F4 S! Q
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
; W+ w" @0 e: L0 I* V
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
; M" J1 H3 Y; ]
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
1 x [6 u) h' o
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
: F1 V N& {* b& G! R+ J
fprintf(' The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
2 T- I0 [5 S* |: g! C
k_fm= k;
0 f! b" @5 R2 C; k; ]0 }0 w: o! Z$ P
% warning off
3 S0 g) c7 U5 {7 F2 F# p. ?
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
; @0 X8 p4 j, p \3 h& q2 e9 c
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
5 h; N- @5 N' G
lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);
4 q& [6 l$ s9 `+ P1 D+ V8 s8 _$ ~
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
0 g; v# E# G$ i) s( |
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
2 M- A( x5 g a; e8 u+ o
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
0 O1 Q0 b: ~4 Y% n& F0 q
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
1 \1 s" t) H, k6 h* f3 A
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
/ u5 q% S8 y% h; c
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
- O/ ]0 G- W! u0 Q' C0 R
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
% l8 D. [' m' H0 {
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
0 u1 b0 k4 S' V( [1 w3 `6 s- z
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
9 z. g* Q+ w$ T t; a" U0 O
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
* j" j* G; P; ^8 a$ H* }$ ?
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
2 x" {; X) U `. U5 M
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
9 e! Q( w# W4 p9 T4 R% V/ Z' s
fprintf(' The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
V0 |" X6 H; f6 K3 [% z5 T
k_ls = k;
" E, d# m" m r0 _
output
& ~7 Q) p- W" |- E8 _
warning off
# F$ n0 i0 {$ z" J
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值,使用函数lsqnonlin()进行参数估计
+ ^' T* x0 E7 K) a* X
k0 = k_fm;
0 O+ Y) r6 `. P
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
' v; U# Q& @: `2 K- Z' G- n! h
lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);
$ [0 Z2 R: Z6 _8 k3 q
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
1 z# j$ i9 z" p0 ^
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值,使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
0 y) o/ D- m* |: p
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
$ A* ~2 y5 ?3 @) p( o2 G/ s
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
; r9 U* ?8 n; l( B) f3 ?
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
( ^. Q9 m$ [4 P0 f
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
* d+ f0 i6 Z) X% `/ E
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
! b. J) ~5 P& ]: s5 r- q p! @
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
* c* a! k6 U1 i+ ~
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
& ]$ U: {" Q. P7 d
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
7 g: m/ F% i* _3 ^; O. ?% R3 p' D
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
0 c2 j6 q' K8 k# ?- }) E P
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
8 T8 I3 G) p* A) T5 S
fprintf(' The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
0 d/ h" C& [0 J% u1 l! ?
k_fmls = k;
& |5 O, P' {% h3 s" p% N& m
output
8 {9 _# V% M$ J) f# K6 u
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
& E2 Y; N: P) K1 j6 V
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
; k' D# k; u8 L0 ?
figure;
* I1 J% }+ o. U6 J! I. s. N; j
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
7 J/ M. B' H, e0 ^7 M; ~
figure;plot(t,x(:,2:5));
' ?7 A( D# Y' b5 V% ^ U" Z
p=x(:,1:5)
6 X2 C6 d# P' ]0 h( z
hold on
9 Z& F- P$ V' a1 O0 Z
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
) O- J3 \9 ^0 o; ~% {: ~7 F; n
$ m. S! e' m# H* z* d% Z
: Q$ O- ^% Y, M8 L- ^4 y8 z
, D; ]) u: K* z' m
function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
) n) y9 Y; @. D3 `" Z; C: r& G
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
0 O3 z" A/ R2 L: w2 E5 ^4 D
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);
. r' \2 r3 \* \- `0 o
y(:,2) = x(:,1);
+ `% g% f7 q& Z* N
y(:,3:6) = x(:,2:5);
3 p# j2 B7 Q6 n+ ]' r
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);
( }- N2 r, m$ O
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
! B2 i7 f( p V- | h0 L& z) P
f3 = y(:,4) - yexp(:,4);
0 @; h% F# n6 k R
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
- r8 A- A; q) C# O- m" ]
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
1 Q7 l+ F/ `, `7 y7 f5 q; U
f = [f1; f2; f3; f4; f5];
6 o2 F* O4 _* l* `' p8 ]! i
5 J: a8 [! B/ y: U; ]
+ O- m i" s, R5 `: [# F
8 D$ q' y* e& C5 ~ A% L5 _+ Q2 e7 r
function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
2 J$ F; i! B- O4 r$ D
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
" N* a4 L# r3 n- L5 I: r
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);
0 C3 F; B* f, j) K2 k
y(:,2) = x(:,1);
# N6 X! s7 ^. v2 A
y(:,3:6) = x(:,2:5);
. c% N- W4 o; D+ a) V$ _/ ^
f = sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2) ...
% W% Z2 k% \- F0 D
+ sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2) ...
! P' M3 c, V1 n6 p2 O5 a( ~3 \
+ sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
0 o5 S( p1 _. @# I" a; t; y4 x6 q+ l
; }4 j4 O/ _+ s6 J& Y
+ c7 u1 j, b V' l: z ?
( y7 X/ O, U, y7 G' T
) i6 E3 p, Z2 c. y: N$ |
function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
" O: n: T, [9 ~+ k
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
( @3 B3 r/ K- q& r' ]. h
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
$ y" {) N" Z' k( n% Q( F! e9 \' Z
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
$ w; l# B$ }' a3 L2 Z8 Q
dLadt = k(7)*x(5);
/ _. G: O8 t+ _" i `
dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
; M# H2 C* C2 Y. V5 j: C5 O
dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
% j6 i9 ?; n7 Z+ h. }% A
0 h2 N: L0 D1 h1 S) u
8 L! N9 u: V; m% I! x, n9 i
Glc.zip
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