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标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析 [打印本页]
作者: 箫剑→残念    时间: 2016-10-25 16:50
标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析
function parafit, m% L" s: e: H2 A
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
9 \" D  m$ y9 F2 M( X% w% k6->k6 k7->k7
. o1 T! G, s5 Y7 R8 a' N, x/ m% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
) L' Y/ }3 {/ T+ k0 f, |% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
% Y' F5 @1 ?. z. o" u6 z; i/ l4 r; A, r% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);$ r1 R( ~) W6 y: u( x% l4 r, q
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
& G; w( z' M$ n9 Y8 q- Z%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);8 Z2 y( \  K+ A9 o
clear all
$ ?. S4 v) i2 d7 K- H% R. mclc6 G% S: B3 n4 D, E! |; I7 K" {$ D) Q7 P3 {
format long
8 O, W' g( r9 }& b7 l; ?9 u3 g%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L ! T5 q4 N1 f$ i6 F* g- W5 A
  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
. d: C  X* {0 X1 Q          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
2 C" {/ c9 `6 A: i5 ~9 E          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04' K' H$ C/ u# j; o, {& g. z  c# U5 `! k
          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
& c0 K/ O/ X- v8 _          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
0 C( |& P4 I3 c/ a4 [* ~  I          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405; Z2 y3 B2 d( r1 Y
          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143. J# s$ {" ~5 r, G6 u
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.036239 o3 I0 m$ r( Q; t$ W6 @. H( j
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.054524 u0 `$ a7 e4 i( L  A* D+ {
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.05972 L5 q" x4 Q4 k: G! V
          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];5 [  d% J; {. u  y2 l
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
8 H( }9 ~2 t1 @6 r% }9 Clb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
! B( o# [% p+ W% V! x* Dub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限. a$ k/ A# B6 b$ U) B6 ^1 _3 x2 C
x0 = [0.25  0  0  0  0];0 P# w7 H0 v4 b$ R5 u) p: s6 }, m9 s
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
, k5 M/ T1 E$ J  x( d2 ^" d1 q0 d% warning off& z7 k" G8 V! B
% 使用函数 ()进行参数估计4 h# H' l5 [/ }; B) c) S0 R/ g* o
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);  @$ G! f1 q- H$ R0 c# c
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
- |1 D; T4 E' S$ Afprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1)): e' w7 f( F" s3 J/ w
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))- ^& O& T  P; Q1 [. L8 v
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
/ {' [" P1 [) v; ?fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))! M1 s9 h3 H7 z2 j9 M- v4 B7 ^
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
4 A; M. \5 F+ r- Q1 W1 Jfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6)). p% @- A$ k. M8 Q9 ~6 \
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
0 s* H1 g$ v  a7 w8 s7 K+ D. Qfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
0 a- ?# j! x; f9 E5 A' W, zfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
1 b6 F& j$ _& U4 s5 ]$ T6 V' ]fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))! r/ q( e& O9 _% x7 t
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)' f' B  l: h- K) ~% c7 M
k_fm= k;
, w- d: _5 |6 I( \/ X/ j7 k* C% warning off+ G0 Y) [& q: t' Z; p4 C
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计6 m( p7 E" M& o  i
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
  L9 r2 Z! Z6 S, S$ U% E, w    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
' g/ q% h( B8 Ici = nlparci(k,residual,jacobian);! @& a4 }0 l6 v7 @" s( y
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
! W4 @- B+ @, I( Lfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
) P% v8 r  p: {4 U7 _. Xfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
3 @3 N# E4 S" A8 ofprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
, x8 X7 l: y" ~$ u1 yfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
' }" E% L0 ^6 s& |2 I* N  x1 V! L' Wfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
" j1 ]' Y; g5 K) k! b, c1 Z! Kfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
4 d- G7 T7 D9 j1 G: g  Cfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))6 d  k, z  s0 b5 Q" Z# O4 H! A" b( }% |
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))! q) o! {% F& s9 \8 T
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9)), A" m5 C- U; ?  u7 |
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
  N3 r0 C6 E% g, N' B3 n* k! cfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
" D/ e& j: O/ c  O2 K9 bk_ls = k;5 E0 ]4 E- ^9 S- b& m
output" v' a- F/ ?5 Q$ R( {$ O% |
warning off
* x& |; X/ X. Q$ ]  l4 V% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
4 B/ n9 Q9 l$ o) P$ R0 ~k0 = k_fm;. y6 ]/ b+ j$ [2 ~" n* }
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...: j% m4 X/ R6 C$ K; _/ G, D
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      1 r7 u$ K  g$ g* N, {2 c1 N
ci = nlparci(k,residual,jacobian);; a- V9 c( Y0 ~+ U! s+ F8 C! ^
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')& p) Q9 F( R# H, x0 i: h
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
. `6 o( f$ y. Wfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
- |9 \. H: Z* z* Y5 a6 e7 p  n, _fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
# S( h# e% z, A/ o  Mfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
1 B9 K) v3 i! S: K& u% ]fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
' A% B. Q& ?1 z) d% ^fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))0 g/ m/ |" w# B. F
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))2 k% R+ J) B1 G& a3 ^# H& j3 k
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))' V* {5 R4 u. l
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))3 D; {- p7 _8 }9 p
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10)). S6 H$ W( u' M' n* _
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)( z0 P# C- i8 w- S5 Q4 n
k_fmls = k;) ?( t/ }( h6 j5 d6 C7 g$ H
output6 u* C' N# d2 ^' V5 d7 \
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
1 ^$ q2 u& t& x- J( W- s[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls); ' ~. D5 U0 ^- z+ D$ i; n
figure;* f4 S5 Q+ ~' p6 |7 p$ B4 s8 z+ Z& ]
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')9 _# y; _/ H+ o0 A- a2 t& a5 n& k
figure;plot(t,x(:,2:5));
% p$ C+ @5 S& T3 g6 g; Qp=x(:,1:5)
  R1 C) O5 H) c% M7 ~3 dhold on5 _) f1 W- ?9 q$ v9 ^
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
$ W* ^" k; l' [0 K5 h5 H
; o+ P$ t7 U( M" C: i
' B. k* z9 N# M) }9 @3 m4 j) o
% b( d2 L8 c4 V8 ~" K6 sfunction f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
5 F& U* h  c1 L- q# s3 F' W" W; ^2 Ltspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
# n- @# I2 \9 n) K[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   0 w' a& g. d  Z6 s
y(:,2) = x(:,1);3 K, _( V! T# f4 Q9 f* w# y* M
y(:,3:6) = x(:,2:5);: U& k( G+ h* M. o' S, j
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);; c- d% s5 a0 T$ l9 _
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
$ h; Q5 i! b" T- }! m; C4 Cf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
# a6 F+ k; m/ I# If4 = y(:,5) - yexp(:,5);' i( P: \  `: s( B9 e9 Z
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);- _' H1 e( I( {9 V  r3 e' [
f = [f1; f2; f3; f4; f5];, R3 A: M& f8 ~$ {7 }& ]

3 b3 x0 q4 p& W  S2 Y2 t* U2 e' [7 e7 N; e( q: L* E
: Q/ H0 ?# |. G
function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)# B- x5 ~+ B, t
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];+ t* ~9 U; I9 f, ]  `' X
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
) h  T" z8 ?: a: l, f! Sy(:,2) = x(:,1);
6 ^2 O( X& G7 S$ ?# L5 [" Uy(:,3:6) = x(:,2:5);
( Y- o/ Y% k; X9 zf =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   .... u8 w/ q. ~, B6 H* U4 W
    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...9 G: u/ f( l7 v% C6 c, K2 O+ S
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
& S1 J3 p1 L8 S
% I( a) i9 b) P2 M) D' N- O3 X0 [+ L4 [+ j5 ?4 C; w1 _+ i

1 b6 C. {$ W5 x' U. t" }! U% v
4 w# I1 I- T3 Sfunction dxdt = KineticEqs(t,x,k)7 B! h2 |, B4 m; H3 {, r
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);  g# \- Y% g' N: w6 W4 ^
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
; T+ W: V/ y3 N0 f1 }* e3 wdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
% V' }1 u& r% N) \dLadt = k(7)*x(5);' g3 _4 _  Z; ]( @- n! R$ ?) j
dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);7 \5 n: J8 l* |
dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
, j! D" V: \5 z, E
% C" V4 ]' h8 V' g
2 e# T) E/ D" N0 G0 H

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