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标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析 [打印本页]
作者: 箫剑→残念    时间: 2016-10-25 16:50
标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析
function parafit! y& k! ]1 H* [- [
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
$ `3 z& L1 d5 S9 `% k6->k6 k7->k7
7 C7 x3 v# `+ Q1 c% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);( X: v  |5 g* y% t4 M6 [
% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
; _8 V+ m& H0 V2 Q6 z% {% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
- q4 F/ T) c" P3 A% dLadt = k(7)*C(Hmf);. B6 U2 C( |( q8 s" I7 L' N3 f
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
: Z* t$ H$ e5 J( C  b" |) ^clear all3 I! _/ K+ e$ U" {: z* L
clc
. M' K2 I" g, P. K( |4 e% Rformat long
6 b% ?1 s+ N- t$ d%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
( [  `! Z9 x% s5 N, a  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0! {% f+ b; o- u. ^
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
+ B5 [9 J9 d* m# l- Z( N9 {4 T          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
3 Y- l( h) H3 _3 ~) P4 E5 A          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.00339 ^+ U, B6 x. I; L
          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
' @5 h  ]& d7 Q          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
  y+ n$ i  W: Y$ w% T' o          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143) V8 _* V& g  _0 P4 \. T1 |6 @6 a
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
5 f2 ?1 d! Z$ r0 p1 M0 G7 X          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.054520 r6 }, o. j& V+ k
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597& N& H5 R: Y1 G
          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];# y5 \% o$ O* I7 k6 a) \* [
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值% K+ m) z, m5 Y) e
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
5 d1 ?# L7 e$ E4 f5 |* a! R4 T  Jub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
8 H( \$ P. d" m9 z4 l1 p! nx0 = [0.25  0  0  0  0];# g/ ?! k0 d$ o& Z# p$ E
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6], C' f: D! Y1 L5 ]
% warning off
/ b" l, j" m  v- h+ F( [0 h% 使用函数 ()进行参数估计
$ A/ B* o2 n7 @2 z7 s[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);- U3 R- ]  [/ D- k
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')( Q0 \8 Q( c2 U- Z1 _
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))* V( v6 L# C0 X/ l$ z! e- K
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
' L) U: `+ \. @$ U' ]! K( Qfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
1 K! }! L+ k5 G: K9 @fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))+ Y& \# u# v! R
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
+ B2 L- P8 }6 ~) ffprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
; e; Z7 H' F4 S! Qfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
; W+ w" @0 e: L0 I* Vfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
; M" J1 H3 Y; ]fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))1 x  [6 u) h' o
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10)): F1 V  N& {* b& G! R+ J
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
2 T- I0 [5 S* |: g! Ck_fm= k;
0 f! b" @5 R2 C; k; ]0 }0 w: o! Z$ P% warning off3 S0 g) c7 U5 {7 F2 F# p. ?
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
; @0 X8 p4 j, p  \3 h& q2 e9 c[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
5 h; N- @5 N' G    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      4 q& [6 l$ s9 `+ P1 D+ V8 s8 _$ ~
ci = nlparci(k,residual,jacobian);0 g; v# E# G$ i) s( |
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')2 M- A( x5 g  a; e8 u+ o
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
0 O1 Q0 b: ~4 Y% n& F0 qfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
1 \1 s" t) H, k6 h* f3 Afprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))/ u5 q% S8 y% h; c
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
- O/ ]0 G- W! u0 Q' C0 Rfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
% l8 D. [' m' H0 {fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))0 u1 b0 k4 S' V( [1 w3 `6 s- z
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
9 z. g* Q+ w$ T  t; a" U0 Ofprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))* j" j* G; P; ^8 a$ H* }$ ?
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
2 x" {; X) U  `. U5 Mfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
9 e! Q( w# W4 p9 T4 R% V/ Z' sfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)  V0 |" X6 H; f6 K3 [% z5 T
k_ls = k;
" E, d# m" m  r0 _output& ~7 Q) p- W" |- E8 _
warning off# F$ n0 i0 {$ z" J
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计+ ^' T* x0 E7 K) a* X
k0 = k_fm;
0 O+ Y) r6 `. P[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
' v; U# Q& @: `2 K- Z' G- n! h    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      $ [0 Z2 R: Z6 _8 k3 q
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
1 z# j$ i9 z" p0 ^fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
0 y) o/ D- m* |: pfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
$ A* ~2 y5 ?3 @) p( o2 G/ sfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
; r9 U* ?8 n; l( B) f3 ?fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
( ^. Q9 m$ [4 P0 ffprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
* d+ f0 i6 Z) X% `/ Efprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
! b. J) ~5 P& ]: s5 r- q  p! @fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
* c* a! k6 U1 i+ ~fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
& ]$ U: {" Q. P7 dfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
7 g: m/ F% i* _3 ^; O. ?% R3 p' Dfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
0 c2 j6 q' K8 k# ?- }) E  Pfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))8 T8 I3 G) p* A) T5 S
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)0 d/ h" C& [0 J% u1 l! ?
k_fmls = k;& |5 O, P' {% h3 s" p% N& m
output8 {9 _# V% M$ J) f# K6 u
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
& E2 Y; N: P) K1 j6 V[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls); ; k' D# k; u8 L0 ?
figure;
* I1 J% }+ o. U6 J! I. s. N; jplot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
7 J/ M. B' H, e0 ^7 M; ~figure;plot(t,x(:,2:5));
' ?7 A( D# Y' b5 V% ^  U" Zp=x(:,1:5)6 X2 C6 d# P' ]0 h( z
hold on
9 Z& F- P$ V' a1 O0 Zplot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')) O- J3 \9 ^0 o; ~% {: ~7 F; n
$ m. S! e' m# H* z* d% Z

: Q$ O- ^% Y, M8 L- ^4 y8 z, D; ]) u: K* z' m
function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)) n) y9 Y; @. D3 `" Z; C: r& G
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];0 O3 z" A/ R2 L: w2 E5 ^4 D
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
. r' \2 r3 \* \- `0 oy(:,2) = x(:,1);
+ `% g% f7 q& Z* Ny(:,3:6) = x(:,2:5);
3 p# j2 B7 Q6 n+ ]' rf1 = y(:,2) - yexp(:,2);( }- N2 r, m$ O
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
! B2 i7 f( p  V- |  h0 L& z) Pf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
0 @; h% F# n6 k  Rf4 = y(:,5) - yexp(:,5);- r8 A- A; q) C# O- m" ]
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);1 Q7 l+ F/ `, `7 y7 f5 q; U
f = [f1; f2; f3; f4; f5];
6 o2 F* O4 _* l* `' p8 ]! i5 J: a8 [! B/ y: U; ]

+ O- m  i" s, R5 `: [# F
8 D$ q' y* e& C5 ~  A% L5 _+ Q2 e7 rfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)2 J$ F; i! B- O4 r$ D
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];" N* a4 L# r3 n- L5 I: r
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
0 C3 F; B* f, j) K2 ky(:,2) = x(:,1);# N6 X! s7 ^. v2 A
y(:,3:6) = x(:,2:5);. c% N- W4 o; D+ a) V$ _/ ^
f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
% W% Z2 k% \- F0 D    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...! P' M3 c, V1 n6 p2 O5 a( ~3 \
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
0 o5 S( p1 _. @# I" a; t; y4 x6 q+ l; }4 j4 O/ _+ s6 J& Y

+ c7 u1 j, b  V' l: z  ?
( y7 X/ O, U, y7 G' T) i6 E3 p, Z2 c. y: N$ |
function dxdt = KineticEqs(t,x,k)" O: n: T, [9 ~+ k
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
( @3 B3 r/ K- q& r' ]. hdFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
$ y" {) N" Z' k( n% Q( F! e9 \' ZdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);$ w; l# B$ }' a3 L2 Z8 Q
dLadt = k(7)*x(5);
/ _. G: O8 t+ _" i  `dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
; M# H2 C* C2 Y. V5 j: C5 Odxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
% j6 i9 ?; n7 Z+ h. }% A0 h2 N: L0 D1 h1 S) u

8 L! N9 u: V; m% I! x, n9 i

Glc.zip

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