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帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析

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  • TA的每日心情
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    2015-10-10 18:19
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    [LV.4]偶尔看看III

    社区QQ达人

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    1#
    发表于 2016-10-25 16:50 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    10体力
    function parafit% |+ m* @. w: B( i, R+ z0 P$ W+ D$ l
    %  k1->k-1,k2->k1,k3->k2,k4->k3,k5->k4
    7 e. h2 d8 b6 }9 R8 s- F' s% k6->k6 k7->k7$ U5 n: _: M0 W" a, o# [
    % dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);) |! a3 \; x+ l. Y- L
    % dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);, C0 y7 K, f* r( [$ A. d
    % dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+(k6+k7)*C(Hmf);
    2 a* o5 G2 O4 T4 t0 [% dLadt = k(7)*C(Hmf);* b* f- d( T. J' s% Q* Z- I6 q: {
    %dHmfdt = k(3)*C(Fru)-(k6+k7)*C(Hmf);
    4 v5 t. {8 P: q8 x4 F" ]4 Vclear all
    5 \! F! [* m1 ^3 yclc% S+ B2 ^9 S( l- I( U; c
    format long
    0 w: y/ q! v3 g  G. n%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L - r" G" e+ N* q& c, [3 N$ r
      Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
    / A% k: c$ G  C& T; R          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
    6 j( D; ~6 D4 r) {9 x          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
    8 S# ]+ }( }! W3 G+ C; I          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
    6 a$ \1 `- C( E4 a# p- Y          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428' ?& A+ \3 @* N: W3 P
              90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.014059 P3 b0 V/ [1 e6 g' y! {: Y' h
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    8 h5 J: d. h# }' G          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
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              360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
    ) z, N* F+ p5 _- u- l% `0 K& Tk0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值: E  B7 p- V! B* X! {% l* {' M
    lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
    # X' Z( U" j& S5 A$ `ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限& ~5 ?9 |9 l' w8 F/ T
    x0 = [0.25  0  0  0  0];
    ' }3 ?" E5 O0 v9 \: K9 ^yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
    5 T* P  [7 C% a9 n/ R% warning off. @& V. R, R: @. j, k
    % 使用函数 ()进行参数估计& Z7 y- Y) K8 B4 d) x/ ?
    [k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);& L# D0 T2 f5 l9 V1 W# w& ?
    fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')" J* d7 d. [* p/ G0 j7 P* q8 c/ `
    fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
    ' A+ A; `( b+ e" S. [5 F$ i# [fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
    9 n1 D2 Z3 A0 r# G1 w, Xfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
    # j) D' ~' N5 S9 x- v( H3 Ofprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))& f# d! P% @8 h- ]/ S. a
    fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
    ! o' c  O7 `; T& T% J' S3 m9 gfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
    - V: y$ V  X% D. `& lfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))& j  U, K* E# N7 e1 h
    fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))2 M1 S5 J+ d  }/ m
    fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
    6 w7 z, I( C1 L% x/ |" ~, g* e% p8 Pfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10)): q2 C; k" B7 z5 d) i! G
    fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
    ) H4 d7 V2 |% wk_fm= k;4 H( E7 a* s6 l0 S7 U
    % warning off& ]5 `- _" G( y
    % 使用函数lsqnonlin()进行参数估计7 X; f8 ?8 c# \1 b7 x1 K* W
    [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...3 A7 T. t# v( M% A" v$ R  O5 e2 F$ e
        lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      . a# C9 W2 A$ j; J7 Z, t  K0 F
    ci = nlparci(k,residual,jacobian);
    ! L8 J% @* x4 L: ^fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')0 V! z7 R" B. b" b( M0 h6 @3 y7 X7 J
    fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))" D* u/ a" {; W, [. F
    fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
    $ z. A$ m& B% a. e; s- K  o5 dfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))8 L/ ]% Z* y3 {& i" ^" t# E1 F( t% g
    fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
    6 U7 D: q3 q0 t! p$ f0 A) ]0 ifprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))9 ?+ Z/ I6 Z3 m! L6 H5 P, I
    fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))5 |* x4 q0 [, Q. h+ e0 N6 S2 y( O
    fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
    , O% C5 A9 a# [+ U4 c! kfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
    / S, a& W. n% @7 _) m8 A; v& cfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9)): I8 k2 O  }% B% N8 u. z
    fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
    1 m+ `% i$ N2 z7 i0 a8 \fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
    & ~8 ^$ G6 n' ]1 E" _8 z4 Wk_ls = k;
    ' N0 K# V) D3 [3 `7 m; xoutput
    , k; N( g; c3 {6 I# w" O; rwarning off
      l) d' B- A4 r2 R% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值,使用函数lsqnonlin()进行参数估计
    6 R1 z# o' ^0 b$ L0 x7 @0 rk0 = k_fm;# U$ [: ^/ w( V  p
    [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...+ ^1 _: i; R. ~3 O9 B9 `
        lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
    * C) D! C$ T( u4 m2 t% Oci = nlparci(k,residual,jacobian);
    $ B1 I% m9 J) p" G. P8 mfprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值,使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')) d* \9 n1 y! b3 @: ~
    fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))) ]3 p5 k4 A6 r8 c
    fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))9 ^. r" }# h1 g# o
    fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
    $ d, @  z/ B/ i( x7 N9 Pfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
    9 K4 |& x) b# |- {! V( {4 Mfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
    5 X1 h& o: i9 T- W- q- K2 bfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))  A  {5 q; P+ M; p5 L  q
    fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
    . N8 Z" V: i  Ufprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))& M! C8 c) i* E3 \; x
    fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))5 w# z: Y- U! O4 e7 e; p& ?, |) w
    fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
    4 [* e9 a' a/ @# B, C1 X2 j( _# Pfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
    7 O+ R% [/ |  }* Z: @k_fmls = k;
    9 `; T0 x* w. b# q% X; B: C1 ]& q0 Noutput
    % K- V9 i* M/ z1 htspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
    9 k2 y; E- m# J" G[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls); ) D$ m3 |6 Y% f6 b0 A5 X3 n9 S" c
    figure;; q, ^: e$ d* b4 [  g
    plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
    " \4 }) B8 l! B6 {- z/ ~" c: x' [figure;plot(t,x(:,2:5));
    $ X& e0 ?# W; P( o5 H/ Kp=x(:,1:5)
    / \5 v4 Z: {, U" Q. t! Bhold on
    & t* d3 H7 N2 yplot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
    * w( _& v& _* `$ G, ?; Q
    # z0 a: H0 G. A+ l& }( ?; _9 {
    0 q+ K8 x; \7 C5 S4 X& k! y9 R2 E
    function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)) m2 @# Y! u# f6 ^4 _& P
    tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
    3 Z. Q: E  P" o8 z) e$ z  ?) |[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   / h! J! i5 q& f- |, A
    y(:,2) = x(:,1);
    ) s& s! ]* X: `1 e% M; r  ^y(:,3:6) = x(:,2:5);
    $ @5 F' V* k+ c6 A  n  j- Rf1 = y(:,2) - yexp(:,2);2 C5 T6 D& I/ q2 Q  }$ y' a
    f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
    $ I4 d! c6 D0 sf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
    " B* ^' V, p" K$ df4 = y(:,5) - yexp(:,5);! I! C6 w6 y" X& l( x0 M9 M
    f5 = y(:,6) - yexp(:,6);- ?( z. |7 [0 U, b" y
    f = [f1; f2; f3; f4; f5];$ @: ~! P0 x$ i* H" T

    # D; K% H, C' Y" b  z8 i) I5 l0 ]1 W
    + M3 s& ]& |' |7 K# x/ f
    function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)* ~6 ]3 B& {! p0 [( M
    tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];' X# j0 J0 M3 \( ~9 e' T
    [t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
    3 G5 u4 g/ f0 ?y(:,2) = x(:,1);( F0 U5 t9 Y2 J6 C
    y(:,3:6) = x(:,2:5);
    / c- f1 I6 y5 T! E9 y) [f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
    . n- R! V" y: a, n6 h" X! }/ g6 o    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
    + ~$ F6 J5 I) I    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
    7 [. A9 g' V$ U, e% s8 K" B. p. d: i$ [- i7 W/ }+ K
    , F* B& R- L; A, {7 i
    % r6 {- ~+ i: Z6 P5 M. U0 `

    ) A; }5 ^3 E, z8 S5 j1 P+ [function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
    8 K+ \6 f% k3 r/ g8 d3 ]dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
    " v& a) q- F8 R$ I+ o6 X3 K9 cdFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);- i9 f' x* I- Y% s1 V
    dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);6 h' t+ M, I! b- O0 ^/ R
    dLadt = k(7)*x(5);6 j% v5 e; b- v, p% q7 k; m$ [
    dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
    0 ]% ~. ^$ y. u  v; u: }dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];% j$ j6 a# s& Y1 P. j
    $ b: @" V' a) j0 k4 x
    / g7 Y/ O# C/ x3 K9 ^8 c

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