数学建模社区-数学中国

标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析 [打印本页]

---

作者: 箫剑→残念    时间: 2016-10-25 16:50
标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析
function parafit
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
6 O8 A7 J: |. `& F  G( ~% k6->k6 k7->k7
% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
) k; y" A+ e3 N% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
clear all
clc
format long
7 N! R& \. ]$ |) u%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
' _( j/ [4 [- j+ i$ U( ~# K  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
( U) [6 t: L3 b' r+ n          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
! Q, g' S4 N4 l6 L" M          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
/ p/ ]+ \3 ^- ]  f          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
4 V6 W2 V$ e" ~5 }. F) g. e          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
9 \5 m$ e# {3 x! v& d5 nk0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
7 W! d0 y6 T! y6 a* N" Wlb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
x0 = [0.25  0  0  0  0];
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
# c* m  I. S; |0 ^% warning off
- f3 o$ C, I" z2 `0 U) w$ q% 使用函数 ()进行参数估计
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
) S3 d# C! c+ w6 Hfprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
+ `+ t% _( l, G2 J! c* v+ [3 }fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
$ }, W6 R) E% A  w7 \: kfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
" e4 w* C/ {+ G; K* Lfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
* u3 X, @8 D* W9 S/ Gfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
" x5 H+ l, w5 A8 dfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
" a' S) ?) x7 q7 bfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
6 |% W) R0 I1 v9 D$ r9 vk_fm= k;
% warning off
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
; t: `0 V& S) t  e) y& e* W% s8 Q[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
% ^8 T# F3 t% J: b! h) B1 e, _& v9 mfprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
# s$ s/ X8 D$ L% B, Z+ X  k2 `8 Yfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
4 F" X; |6 B" T+ r+ X$ ~( ^6 Afprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_ls = k;
- E2 G3 e) u. u3 l& R2 toutput
warning off
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
: P4 W+ D/ _' f% |8 bk0 = k_fm;
/ s" W; t8 g  s6 j[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
' X( i: _; Q1 Yci = nlparci(k,residual,jacobian);
: k+ C' p+ M8 |. T, w+ ]fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
6 `  C( g0 T% \; _& H* P4 x  Tfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
" h2 Q7 a* A, G5 U$ d! kfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
) }4 f! U- l0 Kfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
- h: T! g6 ?9 `6 L3 \7 Zfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
4 U% p) U1 n3 O, a- {8 {0 d, T% Dfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
6 a: X/ P( r9 |fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
3 O, B6 g2 K: l  S% A! a; K% Fk_fmls = k;
+ w8 \( A, V% |3 W) u! W" Routput
( G. z* w' B3 y7 M3 E1 Y) Rtspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
figure;
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
4 z2 [8 o- y9 }2 c' mfigure;plot(t,x(:,2:5));
p=x(:,1:5)
7 s5 j! m! B+ S5 W* |( Yhold on
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
$ `% s. T+ Z4 K- g  {


function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
f3 = y(:,4) - yexp(:,4);
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
5 H1 U! t3 J+ D: \( \* z0 Lf5 = y(:,6) - yexp(:,6);
4 r- n# s! v& E& d/ ~$ qf = [f1; f2; f3; f4; f5];

3 E2 I0 U( D  w3 S# t

/ A* k$ v! W8 b% M8 jfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
( a( O0 r2 A' ^' f. B" [    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;

7 ~: O* c2 V3 s8 ^' {8 A' A

" }: S/ ~; O# f- d: @, r) f' I7 ^
6 n3 ]/ R2 E5 G( }0 E/ K! [, C, {function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
! H3 _4 y8 X9 g2 a: {) O4 m' ]dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
dLadt = k(7)*x(5);
$ @  X+ ^" d5 i7 X& B9 [dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
. G/ E$ n8 t/ hdxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];

Glc.zip

2016-10-25 16:49 上传

点击文件名下载附件

下载积分: 体力 -2 点

2.33 KB, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

M文件以及数据

---

欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)

Powered by Discuz! X2.5