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标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析 [打印本页]
作者: 箫剑→残念    时间: 2016-10-25 16:51
标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析
function parafit( j! ~( ?% r& [) Y7 U
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
7 W8 T, A* B" b0 j1 p1 p( H( r. E" l% k6->k6 k7->k7! D* a% K7 B* r) L! a6 H  b
% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);" o$ F7 R* `2 O8 M7 C
% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
' @0 m  \' T8 H% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);6 V  v; G: f7 R3 L+ I2 x1 @, f
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
8 W. Z+ B/ J% \& @+ z) ^3 T%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
9 r7 m$ j+ y) M6 I6 Q3 Oclear all
$ Z/ Q* H5 f" [/ M; S9 lclc
0 o$ _; s5 @( {( Z) v- oformat long
7 s" n4 k0 ~8 I8 ^! K3 j0 X%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L % S3 v4 A3 J  u+ m
  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       07 i6 ^" o: d! f- i/ d
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04  R6 }6 c9 f2 G$ E2 ^5 K
          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04  t& E: j/ }5 o0 v% u) T
          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033. [$ [+ I2 v+ a7 Y
          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
% a  K/ O1 b! r' T2 B          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.014054 t% N+ ]$ o3 _
          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
1 g" _. k- {- @7 V          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623  l' z2 u0 v) q' N% t7 d
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
4 a; ~9 c! j" V) a9 a          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
2 r. @7 F: d: E) [5 S2 @- F) y7 C1 V          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
( R# d0 Z* I8 Vk0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
' `9 c! i. s2 g* S7 A2 Blb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限, R9 @8 I0 M4 B
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
) |& B, b$ ?" ]' o$ px0 = [0.25  0  0  0  0];
: u! ?* P. c: `8 A- C+ y3 K( Tyexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
; H# d5 i3 `1 z% warning off
3 Z  `0 l+ m6 M' N! Y% 使用函数 ()进行参数估计. j/ I& D' ?4 @
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
3 _2 W$ \4 |; U# M: ~6 Sfprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')% {$ b9 @1 N3 @" |1 i
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1)); t( Z7 e  C  n% p7 `! P. f
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
7 ~! i) o2 Z0 T4 q) M9 efprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
2 y% G2 Y9 h/ D1 G) |; p7 efprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4)). n$ T0 k/ i7 ]- O2 E- L- ]
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
9 Q% @5 c$ c$ x% ?fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
( [9 A6 T% e2 n$ }8 dfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))+ ]3 i: O7 L! T: k! |
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))! w1 ?. C4 d/ L
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
7 r6 J3 n, O2 M" O$ o1 B( b7 jfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
) r1 b9 R+ G! r6 m7 b  O7 |fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)/ E+ k6 o9 N0 }$ y; ]
k_fm= k;
& J) w8 Q2 t; W. s/ G4 h, w% warning off# B1 S! K4 ^% t+ H  c
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计% f" C- r6 n, d  P
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
5 I& C5 k" J( R6 A3 w    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
3 N( q$ ^( p; O9 |4 a) k/ ^ci = nlparci(k,residual,jacobian);% h8 m2 T) n  {" [7 x9 c
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
  X+ n% U% G) n) K1 F. efprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))  c$ B4 q3 m% C" g, w  c+ ?
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))' K8 U( A' l2 h3 ]
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
& _+ K# h+ F$ ^# l( Q$ c1 @2 |fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
+ s* N4 [: b& h7 c# Rfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
- K+ p! p3 d) P! f1 {6 }( mfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))1 Y" S1 u) p7 k  i- T
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))1 B# i! y9 Z. Y
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))- d6 h/ \1 }! G" N/ w, O5 S3 H
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9)). o! q  d9 s2 X; F4 }7 M& F
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))7 ^  F9 S  s9 q7 ?  D
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)3 X( Y% b) n- g
k_ls = k;
& v' N3 R9 w9 N0 woutput
7 k. [6 }; j! Fwarning off
* d" J- i5 W6 X/ @0 ~0 j% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计) ^. N7 S$ C4 s& [/ f/ q) N6 e
k0 = k_fm;
& i/ T0 i2 M2 G$ a; v[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
9 `( ]/ m* \! O( _3 g- p) n7 c# F: g    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      ) T4 L+ \0 q% ^
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
/ Y% f, y: _9 y$ j$ ffprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')+ z* Y# g* \; o) K. a
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
( Z& H) f, e+ ]% k" W$ P" ufprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))6 W1 e2 q, x3 O3 d
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
1 r! J' P) H0 Tfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
2 j; ?8 {5 d( Z6 |fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))( @( o4 Y; o0 s' k* U' a
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
8 ]( a5 _* ~! i6 }# Y5 Q5 }fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))* h, i2 M( d5 L6 I: f; A
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))' P' Q7 }9 i5 {8 ?. O! j4 I
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))% y: I, `% v# ^  d& J' a* q
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
* A/ F0 g2 v0 }fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)' L8 I3 Q" x" ]( V2 s1 ?2 a  X' i
k_fmls = k;/ R; d' k$ E" b* n' L( i" z1 c) h7 o$ @
output
+ M) A: |0 x5 L- [0 E  Ytspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];9 P. p4 k7 W# v. M
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls); # p7 e( _  K0 l' A1 b7 c; t, X
figure;8 n9 |* o( |0 ]+ v
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')! U- u: i7 l* V5 t  j! B  \: e7 q
figure;plot(t,x(:,2:5));
! d% a! ?# L5 H: U6 E, Bp=x(:,1:5)- R7 t1 ?! V9 s# i; q
hold on. b9 M( ~" L% j( W' G2 Z3 K
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')0 k; |2 N- U0 j5 f
. v& g( J0 e: u+ N3 G! }4 Q; N# N
: H7 W  T. _* w+ ^
) C2 ~  X; {( j# D) q5 i- D
function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
. Y8 k8 Y" v9 F9 v8 e  d0 @tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];7 r" C4 S/ r* f: l* w/ b+ [
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
. j9 |9 H4 L5 \4 `% @% ry(:,2) = x(:,1);: ]2 C& C- i! r4 o" ^" R/ h5 z. q8 `
y(:,3:6) = x(:,2:5);
! A% R9 |! f& l  N( J  V' V/ Zf1 = y(:,2) - yexp(:,2);
8 v' s7 }, \* _$ X  d, Lf2 = y(:,3) - yexp(:,3);2 B- E8 F+ z' R/ l5 z& V
f3 = y(:,4) - yexp(:,4);
. r% q+ e" l- v+ L) K3 q( Pf4 = y(:,5) - yexp(:,5);
% P6 E* [2 D5 t% {! }& B3 ?: Of5 = y(:,6) - yexp(:,6);! l+ e" }! g" H# [1 j
f = [f1; f2; f3; f4; f5];
' Y: q4 H* H' a1 \$ t& A7 [5 j7 u" o8 Z
/ ~7 b* l- p* d8 `$ Y

" b' h3 E" s1 s& J  [" U9 lfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp); N; x% y+ T* f$ `
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
& u( A& n2 ^+ q/ M8 }1 [[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
* v; g& @. c3 D' iy(:,2) = x(:,1);
/ l6 g0 i! h( F5 ty(:,3:6) = x(:,2:5);
0 o; G, g: W1 L: u) Ef =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
/ [, A7 ?$ w4 o4 D& ?) D( C    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...# h, U: P, Z8 a8 w: w/ e
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;/ e2 D/ f3 |5 b% d/ C5 q: j
' y; s4 l7 q- I" C1 g. c  p
, N! G! b9 q* q% g3 X4 {! N+ {
4 J; X; q$ @$ X7 L  `
0 q* v' d( B5 ^; o9 D) m6 W5 \( s1 A4 m0 T
function dxdt = KineticEqs(t,x,k)6 S3 ?% [6 o- U" f7 q" m/ \
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
4 Q4 C4 K6 W) [# U# w5 [dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);& L/ C7 v3 I5 X6 L
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);+ u9 l7 \' l4 ?! Z# j
dLadt = k(7)*x(5);/ k8 E; D( ~7 K, j4 a
dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
& @. [3 ?4 X* b, M/ bdxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];% [! S( C0 H) S+ D1 J' [
! g& H3 S8 w. [% y  V
5 W, Z) m/ m/ F




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