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标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析 [打印本页]

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作者: 箫剑→残念    时间: 2016-10-25 16:51
标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析
function parafit
* @5 n; \; E& H! j%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
% k6->k6 k7->k7
% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
' n4 [9 H5 t6 o1 d2 d% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
0 j0 R( o$ ]/ D/ J7 |6 K& A% dLadt = k(7)*C(Hmf);
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
# q& M, j5 a3 l, Z4 u# wclear all
. y& r. e& O& K% g" Kclc
, c& K' T' ]5 @9 yformat long
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
) g6 c+ {6 H  Y7 T8 D  o2 ~9 [          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
& T2 J5 O5 y+ P9 \& s$ @          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
2 f$ s# L6 S$ q          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
  r& H1 ]3 q8 a          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
* U* f4 [- Y& L# U% C          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
5 t! y) h; V$ R6 Q+ O! tlb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
3 }6 r+ V& l$ o5 `/ Y. r, ~x0 = [0.25  0  0  0  0];
* N' N: R0 j3 ^* r$ \yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
  ?/ p* P1 G$ U; `% warning off
# l/ C5 \" Q4 `& D1 ~% 使用函数 ()进行参数估计
# N1 {; b4 @4 w- n: R[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
, S+ o1 c# L+ K1 [2 W. V. m! Ofprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
4 r4 ?3 d8 q& c0 ]9 kfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
% X" s7 f+ o; B6 F8 _; x0 xfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
2 P  g, c' U2 Yfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fm= k;
* {% k" F( U8 c$ d( T4 L- \% warning off
* E. f5 v5 G, S, r% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
# ^( h9 e5 |4 Z$ J/ u. k4 M+ z4 C7 I9 x    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
4 g4 X, m+ z  p. a- i' v: {  z5 eci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
( O7 h) U1 R9 ]2 d- vfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
  u8 q% v) r2 j8 `# w8 x5 }, M# vfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
( R$ G0 B* ]( n5 K& afprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_ls = k;
output
% V4 S$ `9 K1 X$ U% B, pwarning off
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
k0 = k_fm;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
, i- P9 `8 }7 p& N1 m3 ^ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
+ _; [: z1 y4 T1 Xfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
/ ~& \, ]7 f' n' Lfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
3 M/ W9 Z& u1 L6 e$ F/ S0 zfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
: ~- e" T0 s/ I& `8 G# bfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
6 K; Q4 I7 ?$ ]: \5 S$ ifprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
# u9 c/ V* ?% _4 ufprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_fmls = k;
% v8 R$ t- a# p( Coutput
+ T6 y. t7 X4 s, n6 S4 |tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
! S- z8 G+ U1 O8 l8 Y1 y* m[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
figure;
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
figure;plot(t,x(:,2:5));
p=x(:,1:5)
hold on
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')



% x4 _0 O: U& ]& y/ z4 hfunction f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
4 A- l9 p/ w) U" I" ttspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
y(:,2) = x(:,1);
y(:,3:6) = x(:,2:5);
+ I; p- S" I/ Af1 = y(:,2) - yexp(:,2);
- K7 K4 `) B- B! y. W7 P" w4 t* Ff2 = y(:,3) - yexp(:,3);
5 p3 d- W' F5 K5 u4 kf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
5 D% Z3 l0 v) u6 w& P1 Mf5 = y(:,6) - yexp(:,6);
. B7 C' }5 @. ~f = [f1; f2; f3; f4; f5];
/ T' M/ k! x3 @# D: {


$ k' a# l3 }5 o! \function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
1 w0 D+ ]: z. e) H* L7 jy(:,2) = x(:,1);
6 U  U) @; G( N- ky(:,3:6) = x(:,2:5);
; ~3 s4 }  d& _% [9 x0 a5 Ff =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
' P" T- A. U( i6 _. p8 |0 ?    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
# A1 L0 f% b9 B* q
1 r. ~. o( k- a2 g
* L3 `& |6 e8 t
7 N2 e& m2 r- p$ P
function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
. t- p( [7 x! ~% o! N2 [; ], f/ l2 ^" OdFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
& q2 ~+ Q7 j1 X, `. X7 mdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
+ M5 w6 j& N* }& a% _6 ^/ L! v( udLadt = k(7)*x(5);
dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];

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