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标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析 [打印本页]
作者: 箫剑→残念    时间: 2016-10-25 16:51
标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析
function parafit
' p; q1 L: A/ m+ ]/ L%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
5 e$ y3 C& J$ ?% k6->k6 k7->k7
8 n+ A4 M' Y# T0 t; S7 q( v% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
# z2 N  A2 C* X) A0 J+ X. V% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
  I2 q+ F+ F: J$ f* l& H) T6 m% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);: L" S7 s. x% M: ?% `
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
* [; J+ V9 g0 Q3 z9 ?& N! k%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
" w' v& Z; p: n8 qclear all& m1 Y/ J  E- U
clc2 M% |* S9 n) k# r% C# F, I3 ^
format long4 d0 ~5 g( N5 i8 ]9 |. C2 A
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
) O3 [' u$ g/ W. Y1 {  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
0 v1 ~' G1 o* \4 w* x          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
8 H, Q; N4 d/ J9 P          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04/ T' P! t# x  Z& w2 ?5 |, r
          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033+ m# F8 H) r* l% ?! J- r" L
          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
* [3 F- h8 O, ^6 F* T0 \" |          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.014054 O, S; v3 A& _: x8 y# t
          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143  N7 r, T5 L! y* o' C# g5 Q+ C) s
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623; f9 T: q4 w' P/ v3 a0 c
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
" M) W5 o) }; D5 K. m5 V" P          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
) G, o- c0 v0 s. b. S9 E          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];: G& u7 R8 I: }  W  R. v7 E9 g
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
# y8 k+ x! u& H6 _lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限7 x5 L+ e2 b9 G* x4 |! s
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
, @* U: J" ]; c: o+ gx0 = [0.25  0  0  0  0];" h" K3 x) d0 R6 v$ k
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]/ z  m* \9 y  B# N& o7 w8 a* r; u2 X
% warning off$ u! l8 w2 s- f& h& _* y/ Q" }
% 使用函数 ()进行参数估计7 f' \1 f3 q% d1 [# v/ a
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);7 W# T4 c4 s( w9 L! }# _/ [1 \: I
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
, G  j8 I3 Y$ v7 d7 Rfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
1 [& d& h1 u, q9 gfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
0 g" Q  T: f' X/ Y* |fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
4 h6 U! M6 e2 L: i8 zfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
9 K7 B7 U, b8 ?. J0 e# s/ f1 wfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
$ V5 E" W8 G1 Q$ C0 Z9 Zfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
4 k4 E& \! J5 ]6 xfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
) Y8 U( N* I6 T7 U" a6 x2 Sfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))9 o$ y: m+ M" d( i2 Q; |" h5 d
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
4 [, m% ?  V$ m  f6 j" Nfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
+ x. U$ u( y5 W# c! [fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)8 G3 J- @4 n' y1 ?8 n- N
k_fm= k;
9 y! x$ ^, W& e! C8 N$ f4 X% warning off) N6 r  ~. s6 U/ l
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计0 ^6 I2 o& l2 i% a, ]# H
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ..., p+ R5 M7 [# s- U, f( ?* W
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      3 D3 n) f1 Z! Y7 Q. M( K% ~
ci = nlparci(k,residual,jacobian);: r" G4 _# g& `
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
6 g& z! N0 `" ^4 k. \" y7 ?8 ^fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
. t5 N/ y; A, E& y1 Sfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))0 W+ y, E; T5 F, c& W
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
. |, O" W$ X3 s; k& X3 yfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
+ H( H* c6 [+ ?# B6 t2 Vfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))9 i7 T; W' v7 L! ]) o
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))' }6 y; d9 }8 [
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))! I2 o3 K" Y, B; H$ S5 N
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))8 q; A7 C& a) b
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
3 R" r( X7 o4 }fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
3 K% V7 L3 X0 x4 M# ?fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)2 T( O2 \8 P: Q4 Q( e
k_ls = k;
8 n- E4 r2 E; f$ g1 T2 X) Routput- e+ y! ?$ u0 }& H1 ~4 T
warning off
/ Q4 X! j: _0 ?& U+ e4 I% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计! c% {+ V' @, S$ S' b
k0 = k_fm;: o" t& y# ]: [# `% \& F! ]
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
& M  }! Z) b% h) g0 U$ V! s7 ]    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
6 q) b' W" b8 a. C- D- c; Eci = nlparci(k,residual,jacobian);$ d* Y* C1 [+ X+ ]; r. Q' E  Q% i1 |
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')1 S7 H3 B/ k8 l4 T0 J5 F# \8 D. v1 C
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))# v. h. a) d& J8 j; X+ j
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))0 \$ r! d+ ?0 S
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
. T# T& Q0 o3 {fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4)), H0 b" T  X. C
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
* z: k! l" A' M* f, L; ^/ s! q& a, Zfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))/ P5 o% T5 r: p. K& u/ a, G0 Q
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))9 z0 i3 q0 E# Q: _+ R4 |
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))( g7 O. [& j9 h8 p
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))( L' {2 G; ^% P) ?6 V* D) o
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10)); L* I5 v9 O4 A. m7 Y; B
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
' F, G5 I* `  N. L6 t1 D6 hk_fmls = k;
* n$ e8 X, z$ `- _; ~+ |output6 N6 f8 L( F' u8 G& y/ @3 I
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
( w2 e: W. w" f8 z[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
" g$ J+ F0 S6 a5 t  u6 Vfigure;( d5 H0 I- t; w6 ^
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
0 \! |( \; k8 C+ N& bfigure;plot(t,x(:,2:5));
1 T, Y! X- X* R- _5 h( D; np=x(:,1:5)
; c$ o, A) e9 L' n. g2 Zhold on
$ s1 z4 a& ?+ }% Tplot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
4 ~6 N. i: p- ?- N0 w, ]( S( u, b; {

: @5 _7 M# P$ j% I
  [" F1 T) O; I5 t/ G- dfunction f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)+ W) \* p6 Y6 f; H& y& ~3 b
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];. e/ B5 V# {9 R+ u
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
4 K0 e/ ^3 H& K& o# N; X; ty(:,2) = x(:,1);9 e: r+ l" ~4 q0 v# E
y(:,3:6) = x(:,2:5);' P  n, N* m' R& @. O' ?" v  G
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);
* i) s# k  ]) ^& y& n% s8 |f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
6 m  N7 q2 I- s! ?" {+ w2 S+ X' gf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
  j+ I- Y( m" e8 Bf4 = y(:,5) - yexp(:,5);  J% e, w$ {+ ], B, E- ?! V
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);3 v3 t; T& D3 ^! h
f = [f1; f2; f3; f4; f5];( y4 Y8 K( `' K7 k

! M, j, p2 I# ?' g. T/ E
) a0 X& e+ U& T* H1 ^7 K% g
9 O4 [3 z+ @8 Z8 V' ~/ }5 {function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp); p/ g4 _) ^! }& W
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
0 A3 o2 t: R$ M[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
1 W& L4 j3 ^8 Y) |y(:,2) = x(:,1);5 s% c0 h6 P5 M4 ^( F; n) T4 f
y(:,3:6) = x(:,2:5);% p# m) S0 j& O
f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...+ r9 E% j2 p, q) y* F
    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...5 L) J; ?3 d2 J
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;; T6 p1 Z# d6 \

7 E# q8 Q4 b& ^$ z/ C
. o3 |; b8 F/ j  n  w+ ]
2 }$ f3 [! v! P3 {' m- `
- R; m' J4 }0 S5 D* N5 a. L) Lfunction dxdt = KineticEqs(t,x,k)" R. M) B" M, t  t5 v# j5 T+ d* y, \
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);' w9 a; E/ o1 {
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);+ \$ Y0 ^  Q/ C2 K
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);5 p9 e8 V, O" I* O2 d# P
dLadt = k(7)*x(5);
% O* t2 b6 G* rdHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);  x4 |* h* N( n( P' I
dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];3 e# S' U8 z) k( h; h
' {+ M9 d  l. w+ n

5 O9 K" c7 @$ u- f1 U% d



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