数学建模社区-数学中国

标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析 [打印本页]
作者: 箫剑→残念    时间: 2016-10-25 16:51
标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析
function parafit
7 k/ q  s; p# U2 L4 `$ j%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4" ^3 I; q9 l, P6 ]# }) B' i
% k6->k6 k7->k7
6 F& q! G8 ^, f$ P2 S; B% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);, T9 @: z5 F# ~+ f6 X9 y
% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);/ u; X9 h. p& s" K% t: e2 R
% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
- u5 P0 _9 a1 y( v" o% dLadt = k(7)*C(Hmf);
/ {. |+ L6 |& a6 r%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);9 _9 u, I& e1 [4 q+ \8 h4 D( f0 [
clear all" `7 D6 n) P9 O8 \( j/ A
clc
! \# ~' P" R2 L% m7 xformat long' o8 L1 d, i. B0 L: o0 _4 ?
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L ) S& ]9 @% m+ E8 T2 v  @
  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
. Z6 ?. l4 c& w1 K" w5 @          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04  p5 r9 z8 ]: [$ y) M
          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-046 g% c8 c3 S0 Z1 Q6 C: ^* I" k. u- M
          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
; k& K! S: K$ E8 F7 c4 X+ u! r          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428- k8 F) O& d8 r/ }
          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
$ m+ S7 i( E8 H8 J+ Z6 u          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143+ X0 x& z- p" N" m' Q/ a$ u6 a
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623! w! g& u* k% k/ M& P$ g% S
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
3 @; j; q, ?# w- O2 h          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597; x: b  Z: A+ i5 L
          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
4 A2 N1 Q$ t3 j0 Q8 t# `( i5 Xk0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值& f7 [) A! B  ~" v
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限$ K! c1 K& ^% H3 W( F( d% b
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限4 x7 E& c  G2 x
x0 = [0.25  0  0  0  0];/ Y5 w$ a: o0 R% q4 k/ M
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
/ C* N+ x! t2 H% warning off- x+ _: e+ y: G5 Y
% 使用函数 ()进行参数估计) L$ T- P& \+ J+ j7 a( T: ^# {/ w1 M
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);" U1 y& j, q8 Z  \
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
8 o) y( ^  G. A9 \% Jfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))% ]% a, j/ n9 }& j+ m& o
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
, c$ U# e2 G) lfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
4 M# T' J7 k5 a! Efprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4)), N; q  r4 p" p. A! d0 N2 n" L
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))" p; I& v! c( w0 H
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))& g! h8 F1 J4 N6 B3 v/ P
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))4 Y: W. u1 D) J6 ~+ _  L! j( j+ V
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))7 [. e0 Z% L3 H/ Z
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))- ?8 {7 _6 t' a7 C& q
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
0 E7 C7 O1 S& Ffprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval): O5 B7 X' N/ d4 c6 ~8 n* R% n. F
k_fm= k;5 Z+ n% q& O9 ^0 o+ A) O
% warning off" J9 W$ W* i. M' I
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
# f* F& R4 T& N9 V5 D/ ?" f; p5 b/ E[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
& Y  t. v0 n5 g$ t9 H9 L" x    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
6 u& O$ b. D, M" M/ R5 K) jci = nlparci(k,residual,jacobian);
4 E! @5 N& h: mfprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
: r% {" M$ m9 n! y; ]fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
3 Y2 w. X7 N/ |" Q3 ^# Lfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
' `. D3 U* B9 v1 Qfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
# m6 D7 f0 C, _5 g! ~) Zfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
# n+ o8 [6 |+ ?' Y# L6 N8 Q/ G$ Sfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))! h- s- w' h6 L& Z
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))7 N( n0 Y& L9 L( l9 X1 [5 o; Y
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))% Q' ^  U4 L8 ?" l9 B1 [. B% p
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
% B0 |; n/ q. T& Rfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
  O/ {* H7 q* l, l+ T, ^2 l5 j2 ?fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))# K# T; F- q) p0 {1 K% O
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)1 J+ L  ]! P: g* M/ ~. T# \, U  H
k_ls = k;: }( W& C( ]" N7 F* x7 S) x+ Z% Q. F
output
; g) h' {  h# a6 J+ T8 mwarning off
( |" S/ Y. {% _* |, B( c/ R% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计4 g4 ]9 C! D1 P% H6 W
k0 = k_fm;
. W& r* N; _1 q7 B4 W[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...) W$ k: x, c; ^+ ?0 z# ^  P3 H- ?
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      + Y- d' Q0 B9 m+ S
ci = nlparci(k,residual,jacobian);- V0 w0 l" u6 N; R3 R& d+ Z
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
2 {7 T0 S! a3 ]4 {; Y+ Hfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))( X' b4 a% H' D8 I. U# c, O1 ]
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
' r, U$ |) F; @fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
, j: b! m& w$ ^$ C0 W4 t# pfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))1 |+ C9 a$ P2 n4 R
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
: I+ E/ w' ]+ R- c, t: n, hfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
$ A; y8 m' x4 A" }/ ]# Lfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))4 D( t$ _2 z: d: i4 n
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))7 Q3 Q. a$ B$ p& L' B! ]5 q3 z; c
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
' y+ l/ e# q+ l) O3 o/ E8 ~) M. Z$ H& pfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))- a/ M, M9 m- U9 \; C
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
: F& p2 f$ N  _k_fmls = k;8 u9 x& ?8 T/ ^+ J, Q+ Z5 V
output6 Y1 W# l; Y4 J5 J+ N
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
3 z) W. u  ?& P* i( {[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
; U" N- W3 G6 ?( Pfigure;
' z' L9 D$ B. L' x) O) |, Cplot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
2 P) u& @& r1 G9 k3 _figure;plot(t,x(:,2:5));! Y" t) ]( C% G$ N
p=x(:,1:5)
0 _+ I. D- O% W! E5 V# }9 uhold on+ @. O; `% c: X
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
/ J6 o+ {! p2 T0 U/ d) ~9 C7 D+ o; a' G7 L! L

. F( K* a$ w) D" G' D7 o. m" i$ I& L. E, C4 `$ h; [0 [0 }
function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
+ T, A6 Y/ t. m8 X6 M( Dtspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];2 ]* \# C0 T/ H' ?/ h
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
+ E8 T' R3 E2 F3 xy(:,2) = x(:,1);
, `$ z( y. u  ty(:,3:6) = x(:,2:5);
6 f6 c9 o9 S/ {$ l8 H- h+ Wf1 = y(:,2) - yexp(:,2);( T+ j9 u- Q" y2 L- v
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);5 m$ E0 b5 }+ V1 S; `
f3 = y(:,4) - yexp(:,4);' q5 r/ M8 p& x/ q& Q# z
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
1 r- D. g! L( n8 d# h# Kf5 = y(:,6) - yexp(:,6);7 s# ]2 N% Q- T1 A; E+ Y3 C
f = [f1; f2; f3; f4; f5];3 m5 W/ s8 q+ e! [& ~- w" m
! n. g' ?4 _5 P: v. }

8 [. ?3 Q4 j+ {
3 e5 c' C+ O( \& ]9 b; q3 p7 yfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)$ v8 T- |7 n5 ^( d
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];6 \& ]# O. y# k3 o& q) a
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   5 b% r9 i. [  T1 S2 ~- g
y(:,2) = x(:,1);  U( W" ~0 \1 b- l, I
y(:,3:6) = x(:,2:5);
/ |% f7 H- M( o* q9 L( Vf =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
5 i& e: I3 f/ T6 [2 r    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   .... c2 a* O9 r7 O4 g1 r
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
4 K& _6 K2 s$ F: L! t7 g2 J: z/ h

* M  }# C: s1 I: m, v5 [7 S  _
% D* \5 X5 ~1 Q+ ?9 x- T: R, [, |9 g6 s) j) i3 k, p5 X; ?
function dxdt = KineticEqs(t,x,k)9 X+ P& u$ Z( f! l' _' E& Z
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
, j! T; ^' Z/ Z4 s7 YdFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);# T* e7 E" t3 R+ X" @2 s* p
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
6 n' F6 u4 M% U. JdLadt = k(7)*x(5);
* n+ d: F- `+ S+ o2 ~  D( `. wdHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
. m* Q* p) E4 V6 n% |1 w6 K7 Cdxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
0 w! d4 z8 q# d4 B4 |* c4 n  W3 s& {+ `
; w' Y: j, }& T$ K% E; g




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5