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标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析 [打印本页]
作者: 箫剑→残念    时间: 2016-10-25 16:51
标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析
function parafit
7 x  Y/ V) h2 @0 S. d%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
2 l+ R( b" u! |4 B% k6->k6 k7->k7# D' [4 y1 w; {0 Z3 V
% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);  W% t" l! |% _* c$ z
% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
# g, C) O1 g) M0 M/ b, j) w% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);8 N( i) h( G3 X7 Q  M' e' [
% dLadt = k(7)*C(Hmf);) y/ E, B) E+ M/ M0 a
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
/ @  m& w& c+ K' n9 k6 K& F$ s- Gclear all: N" l) u1 T1 v8 I
clc
& B! {: J0 C5 y$ w% k  N- `format long$ U* y) r& s* l5 H/ k# ?/ A
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
7 q! g# r& u5 }" M: ^/ p% `  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
2 O# l) v5 b( `          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
- E- h& b  y; c2 v: V5 A6 @: `          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
) J  }& s4 Y; t          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033
3 Y& a0 `! h# ~: T6 N          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
  \* `. u4 U, B( @1 _          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405. f  K+ X9 c$ `2 w* |) X- ?
          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143+ X# b0 H' q" Z* y- u/ q
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.036231 l9 M  [- f" U0 W
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
; S- ^4 a( G, E6 n          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597, R* L3 X! K7 a6 e! N3 {6 n; d
          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
# G5 a3 i  a' {) ]. ek0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值
1 ~: J# `2 q5 glb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
3 Q6 T. I- t; lub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
0 }4 Y% ~1 U( {x0 = [0.25  0  0  0  0];1 r  v' s! ?7 c# l# t
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]- u, h5 h: D4 \) d
% warning off3 o$ F% D  b3 ^/ E
% 使用函数 ()进行参数估计: ^4 ]8 }' x) H0 `; n2 d/ T
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
/ s/ C  _  N) s2 I) t6 V* `fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
" l2 b9 f5 k* F! o5 W" yfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))- R+ `1 o; X# ?( ~& t
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
8 }  ~1 k: F8 Sfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))6 {% h3 p% |& g' i# Q
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4)), m4 s8 v- `& Q- a. D. i" t
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
$ [' n: t/ [2 A; g' Afprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
/ X: u; \. b- X: Z  [9 Wfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
0 ]2 y9 B. K+ _3 I- w( Qfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))1 Y5 h- o7 [+ v: m7 g1 u' q
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))( F+ B  g6 u0 {; T$ x
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
5 f1 A5 G) c& L, c+ A- ?! Ffprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)/ x. w6 }9 [, m5 |
k_fm= k;
0 D6 g1 l, P0 J% Q  @" b; ~% warning off  Z* Y3 T, Z* L
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
1 A7 `, W: f, L% Y[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...# Z- z+ f, y( }1 G
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);        A9 q6 p9 T% ~  N
ci = nlparci(k,residual,jacobian);8 U( U0 \4 o3 G; f; `8 _' N- Q
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')8 d, d5 M6 X% S6 L# i3 e9 K
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))) X7 Q1 B" X' M& b( k  l
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
, l- G5 b- C1 {1 tfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))! s0 N, b( K1 }5 d) j3 R
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
" _) U- _% W) N. l2 wfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))5 [# e% ]" c& M3 R& a" L
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6)); {+ d- }1 B4 a. d. g4 o/ ^
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
' L! B& _2 A8 H3 X/ `9 ufprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))4 Q% N+ y! E, J0 d2 r) G
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))9 O9 z- f. ~& O4 T, F. W5 e
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
5 q) \6 i' N7 M6 z3 |fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)2 r  d( p2 P) f. l; I
k_ls = k;
, A7 D- N8 g1 z$ s. Ioutput9 ~  T- v& v0 E, r
warning off
3 Y% p  B6 j2 J5 ~# A2 M0 X  U% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计* J2 L3 y2 Z& y& s: P1 t
k0 = k_fm;' z9 R8 I; d2 K  {+ Q9 u% O3 p
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...% F* D  `+ n1 P7 N
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      ( l9 Y$ h$ N, O2 M+ c
ci = nlparci(k,residual,jacobian);! @5 u4 Y- O( ^& ^4 |7 f# G
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')7 t( d2 a7 k( }) S% u- A  E$ d
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))4 u3 |% i; U9 `) G& l# p1 Y
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))4 ?" Y( R* I$ D7 H
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))& w' }: L+ O0 F% n
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
5 c' h* T" `( G: u9 k; y% [4 e& J3 a9 Hfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
& l6 F+ {# E; tfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
5 w' q, g. R8 g  n# cfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
' U' }: r% I+ ~3 Efprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))0 j" D2 [( L& y& S
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))" z; v9 q4 B4 `9 ]9 H
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))6 C7 N  l$ S7 Q2 u
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
  n6 o3 Q) Y' l/ xk_fmls = k;6 v4 y0 }7 G+ V$ D1 [, _) g  m
output
. b8 A4 e- T+ ~# j7 t2 Ttspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];  i  B. E, K5 f6 _) W% j
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls); : T" |+ r1 Z! [, [3 A
figure;
. W3 N7 @! C1 \* z* H' C# cplot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')# {' o) v9 s" U3 d/ |
figure;plot(t,x(:,2:5));, z( C" [/ f( c' G- ^; N
p=x(:,1:5)
" Y7 e# }$ o3 vhold on; q" A1 Q9 k3 {
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')5 L9 z% A: f, o" j" U5 z1 s

3 o0 h. y. A2 i. L3 j8 Y( n# ?4 q* {0 ?3 d
. A4 C% W% r: L5 Z5 w/ K
function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)& n, h9 I% b  E1 x8 Z% q
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];. U# X: _/ W' k; t% M1 k  h( t$ f& y
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   + ?3 Z4 u, Y; k0 V  S
y(:,2) = x(:,1);3 M# L: z6 r2 {- |. a
y(:,3:6) = x(:,2:5);
9 n2 H4 {# J; I) B3 D: Tf1 = y(:,2) - yexp(:,2);+ g( G' a/ l. g% Z& u
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
. l- `. x, Z4 M7 g# c$ Xf3 = y(:,4) - yexp(:,4);
0 f9 k) U: X; @f4 = y(:,5) - yexp(:,5);8 T* Q" p! s( i" J% |( T2 Q* `
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);) l. O# O: h) L* S; ]
f = [f1; f2; f3; f4; f5];6 w* B0 G2 H8 `) z
: t$ e) ]' @- I1 L' F" U

  L3 T( _! R$ S) J: x
0 K( j/ R% S; Rfunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
. u- O  a$ j5 h: n& O; o% I) otspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
0 J+ r* `  Z- h+ R9 }[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
1 d& N8 g; ?3 S/ H  ]4 o& l5 Y/ Ey(:,2) = x(:,1);
. H6 p9 h, U; v; ?. [y(:,3:6) = x(:,2:5);
5 ~' Z# ^% R) o% h% U8 ff =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
. n8 t+ T1 v2 I) n    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
8 H- ^$ W# g2 [: |3 f# s    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
5 p4 v2 n. m" ^: p' u. ?) Z$ {* E+ A3 u* a; E0 }
8 N2 w: G/ v4 j7 H8 A

! P& U7 U7 I+ r' B% B( r! O) v; A% p- b: P) B
function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
' g7 v  o2 J! c  |* QdGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
& X( G6 P$ c% [dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
% H" j( ~. p* X! X: X- FdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
; _6 ^6 Y  {: CdLadt = k(7)*x(5);
2 s+ d  Y. m9 a9 r" U2 E8 OdHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
$ K3 l) C9 a/ z5 p5 |7 A3 Ndxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];; Q: D5 j: s$ e/ s" P
- ^$ {% V  p3 s
  `9 K! }9 L3 @9 C( }  T5 O




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