数学建模社区-数学中国

标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析 [打印本页]
作者: 箫剑→残念    时间: 2016-10-25 16:53
标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析
function parafit
" a; r6 L( u* j%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
6 P) h6 c9 T) ]! o. t% k6->k6 k7->k7
6 v' k0 t3 v1 X% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
, |7 f) M, k$ k' h$ G& x' n% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);
1 f( c& Z7 B5 b* |% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
4 }0 V2 A4 o6 _9 l& m/ U) C/ E6 C: L% dLadt = k(7)*C(Hmf);1 t2 u1 w  k/ l$ ]% F
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
) F+ C0 \5 `5 }clear all
+ |6 q' z! M: g2 I) J( |! bclc/ K" F- z( I$ y  u% H
format long
5 s" k3 W% X, a8 ~% j4 B, B%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
) r4 ?# a. b3 U; Q  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
' d$ ]! ?3 W3 R          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04
3 G2 [7 F9 d$ q% L" |1 l) ^          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04* u$ ]) x; Y2 t, @0 X
          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.00337 `8 N* L; Z6 h8 w
          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
1 ~# {# e+ S, |  D1 w          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
: B; O, [; P/ B, o) j1 C; ?          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143' _2 b( R2 L4 R0 Q, K
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623. `4 a! w- e* h* W+ K; ?
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.054522 o  T5 O, A, m  X
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597
0 I8 {- w6 o% g1 |! H" |( {' A          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];
. R  v1 n" @2 p; h' ^/ o; A2 C! e& X8 s( N! pk0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值+ Z6 |6 K" J$ S0 Y. t+ [
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
+ ~: W6 ~- N4 M3 h( Hub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限% D/ Q% l- |- p( u. v" [
x0 = [0.25  0  0  0  0];0 e% T/ h. w* ~3 f% c& J
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]- P6 a" c: f  [9 i& x" m
% warning off
9 `8 T- c& Y) ^+ ]% 使用函数 ()进行参数估计. ?9 l9 ~" q/ {2 X  y
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
2 a: s# @8 [" I# Mfprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')/ G  e2 i  b5 L
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))2 r+ {% a" n5 ?/ O
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))& S+ E4 ?6 t0 I. X0 K
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))4 F# p) u& q5 B- O
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))' H# o. c( W; W- C/ b. T8 V. W8 }7 A
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))9 L/ c! ?1 O% N2 j8 V/ R% H
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))# D, L$ w: t. S: k  L" T& B
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))9 {6 P1 }4 Q# \* ~1 c
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
2 A' X( y+ ~2 M' a5 n9 Qfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
. ?! j; J# C4 J" T) H* kfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))( p# u0 C$ V+ m  B8 Z) M
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)3 h: b5 X3 s, ~% D0 [: H- h: M
k_fm= k;
$ n5 r5 b! J' X# k) v% warning off
+ C8 V$ ]6 c0 e7 ]* ]) [# U  i% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
& b4 P4 r* y6 i+ m[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...0 O& b5 f, z5 n$ s
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      8 ^" t1 ?7 n2 Z6 {+ s. S1 J2 D
ci = nlparci(k,residual,jacobian);$ `5 w# @8 V7 y/ ?
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')9 }8 [3 ~) M* _7 n% {
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))* |; G* @( e" u% w3 U% I
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))# p( @2 C/ A/ ~0 x
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
! q: s* t: V" o' I0 L) L' a$ kfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
2 M! X2 G/ w7 Sfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
% @- G$ R/ H: Q8 f% y# Lfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
8 X0 v/ |+ i: v4 n- O9 `fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7)). R& _) Q# k" {' B3 B9 j
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))* H1 I5 N; @3 ^' j" C5 l9 ^$ `* k) n
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))& U% w3 z/ H9 S( Z
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
& Z! w% [5 u/ W1 w6 g6 Bfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
  x5 E9 ?( Z; K- Fk_ls = k;! f7 ?, M0 C# Q0 j2 L$ ]: P0 ~
output
3 }( U! x: M- W' Z% A* |+ V& Swarning off; |3 O$ `9 r6 g
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计% F6 B' E8 b$ T+ m9 a
k0 = k_fm;
: K# x6 @1 M' V[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...+ Q2 A, x9 K9 i
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
7 k) K* K. C. d1 w" I4 l8 vci = nlparci(k,residual,jacobian);
9 _/ B& T. k2 F9 P0 Q! g" }9 @fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
8 o6 T5 D5 H3 ~9 H2 I2 n  D9 yfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
9 z; a6 r% ]; U% bfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2)): i# i/ e/ v" A. n: K
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))" Y+ c  L- r. c' _( m
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
5 n+ K5 n8 {$ U* Efprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
; y; P; A" p6 k9 w+ y. {- mfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))% H/ a$ M3 O9 H- F4 f1 x, H! v
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
5 ]! n9 C& n4 Ofprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
( _2 o9 t! |# ^: kfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))$ A9 u: ]+ }# t: j
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))2 V9 s, Y; D5 d# e1 j2 t
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm). q/ j1 o; Z0 u5 Z! w
k_fmls = k;" x' l1 K5 R- @* l! g
output
  x0 Y, H- j2 K9 c% Ctspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
3 {# L# y' X* N1 ~8 |: I; N[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls); . L- e( X! k- D& |' a4 F
figure;6 _' Q" D1 }% r0 @2 @
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')
" L. I/ X  V1 }figure;plot(t,x(:,2:5));
3 w$ c* P  d" D: }* W7 p$ up=x(:,1:5)
# o: Y' ?! b6 A. m" Ghold on
& {1 I% q  ]+ {0 `plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')$ L: L/ T6 D# p2 E

1 ^  R% V3 G; T$ s" m0 j( }2 D" T& T# z7 p0 x
% Z0 \7 U( v- ~' ~" j$ t& U: Y9 D* Y8 \* W
function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp), y% t- X/ n2 K  F5 u( p2 V0 N
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
$ d+ \) ?& |; w+ _[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   1 c  A8 x8 x5 m, b: t
y(:,2) = x(:,1);" A5 z, t. y. S- n
y(:,3:6) = x(:,2:5);# g1 b: I' r2 ^% c2 T3 ?
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);. u# ?+ G4 x; _) C6 d
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);
- [! a! k( b' J: L  l* Df3 = y(:,4) - yexp(:,4);$ x. Y" m% l: z
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);' {3 q( C; M. I, S0 U# x2 b
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
" u* p8 k0 ?+ q0 bf = [f1; f2; f3; f4; f5];& D1 L; c3 J$ g0 H
0 @  R- q9 J. V3 `  c: Q, L
2 J9 |% ^, w! ~/ {7 h; e

3 `2 @* y  A7 Ifunction f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
! n$ `) Z* A  N3 `4 z. L0 ]* ~tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
0 L. h( {' J' s. s[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
0 v6 I/ M2 ~4 ^* z3 P3 ^y(:,2) = x(:,1);
9 \4 \' a& E4 g2 _1 V/ ^y(:,3:6) = x(:,2:5);
3 i* g% x& `7 Mf =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...  t1 e1 O6 v; j3 D& K$ i' l3 C
    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ..., M) g# B" t( t; `/ L
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
1 u& w' W3 N  g7 s' ~% A2 n6 w1 x
; f7 G; Q" }' C% z9 G- V2 B) W$ Y. K( y7 _2 s5 b0 N

: I- ^  F$ U0 P" v* ]8 q# m1 u! N# n0 v- D  ~
function dxdt = KineticEqs(t,x,k)1 E  `8 c) i. Z0 k- u7 w
dGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);$ D0 a! ?3 u* N) o: {
dFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
) X. A0 S7 k9 OdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
5 j9 P+ B* s- n; c2 ~- S3 Z+ }6 OdLadt = k(7)*x(5);; u* c6 A% Y' n7 g; ?; I
dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);
8 L' C' ]- h. B& `; ^dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
- s6 r& Q1 a0 {, }% ~& s
7 H  e: K* w, D' @. w8 n4 u: l  J3 _, ]7 t" T. k1 Z) z3 v6 G
作者: 董事长之友    时间: 2017-2-16 13:48
蒙的一比 大哥# \) p" Y$ @( q" }: ^& o




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5