数学建模社区-数学中国

标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析 [打印本页]
作者: 箫剑→残念    时间: 2016-10-25 16:53
标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析
function parafit
& f% A% i2 b# Z% {%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k47 o% p. E/ w6 B  L
% k6->k6 k7->k7% ]! q6 e8 w7 F9 W
% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
" |/ u" T, X. D# C% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);. v* A$ O! }" d  @. m, d1 ?
% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);
. a4 |# Z2 @+ x8 m3 a% dLadt = k(7)*C(Hmf);9 M& L5 p  D7 ]  E+ b
%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
, x, Z9 h/ d. O, K% lclear all. P# Y& o* p/ m2 `, T3 \
clc
; r- f9 c( J' Qformat long. U' X& z# J5 O& R4 i
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
& O1 m: R& `) _* b. H  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       07 j$ }* @  g9 `! }' N
          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-045 q* O0 J: {$ q9 S" a# x" N
          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
$ K' _6 O. E! k0 ]1 E          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.0033( N# |3 i3 M* v( H- Z3 p) L" G- U8 {
          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
5 s$ d+ m. B9 |# D# J          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405
9 J0 ~! U5 d6 o* r2 |  g          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143
5 r$ b" ?& g2 W3 g+ h  n/ }2 h          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623+ p) m' F5 i+ g
          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452) i: h8 _  j" h- o( S! y! R
          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.0597- |, s6 i4 G' [: k; B3 f" P
          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];, i  v  @% x  N' g7 l
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值3 e7 j" k' o4 J1 c0 W, @
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限
; C. @* Y# y9 o3 V2 mub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
8 }+ \) f- ]2 X0 W7 Sx0 = [0.25  0  0  0  0];
6 m( t6 P* u" eyexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]
% j' B; X9 t" k: ~. H# A6 m3 y% warning off3 s# ?& I  t5 `9 F& w, u% W
% 使用函数 ()进行参数估计- z8 q+ i: y9 v4 h8 Q. X+ D- ]
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);7 |* A7 w3 ^: O  Q& s
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
) ]' T+ i% ]7 U, V( Hfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
- k1 z) r! X  |% i& h! S" D+ K+ kfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))% C( ?! f+ L% i6 U. N: G5 Z
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
* Z, q: Z& d9 G& m" W& I0 h1 h0 ]fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
5 Q; `5 N! D/ g! a+ X4 J4 afprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
( {3 s  d2 y! U# [7 Dfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))" I- h) p8 B. Q6 J9 |
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))$ z5 ?) Z3 a7 ?' Y/ J7 B% G3 G
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
5 m3 `4 W  S* [, yfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
7 c7 d+ i/ V+ Ffprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
2 r3 H4 {- l/ A6 ]fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
% [1 M8 p' F1 i$ ok_fm= k;0 v* N, y# E, b( v% \8 ~
% warning off
1 M6 d% ^7 x1 s, z- P% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
% o4 I6 z/ t" J' g6 \; Q[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
% L  w& }$ _! `/ ]" u    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
: N( \) ?* V; p4 P% H' Ici = nlparci(k,residual,jacobian);
( D$ U8 H7 R6 ]8 P; K+ Ffprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')4 ?% y" K0 U& b' O& m
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
" h& K9 c# N* Mfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
* ^8 S/ q! j) tfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
3 E2 p% v7 N6 {fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))( D) ~6 L  P# X' r3 |
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))7 N/ S' b0 h8 }! O1 N9 T1 T+ ~
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
1 H" P! v) P& y0 Gfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
  l# Z+ v; I  O9 L' A" N5 g5 rfprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8)), T& _! i4 |6 A* Z# R! f7 `
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
* u2 t9 o8 u$ ?0 E$ d' N0 O3 @, Wfprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))1 n0 V4 Z3 C+ }+ A4 @
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)) X# A! N/ D& W1 ^0 j- x: u4 l$ Y
k_ls = k;3 f! X2 x2 J: ]2 R
output
7 V) H4 z9 k6 I" cwarning off+ O  c! r+ x" t9 f  F* A
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
$ k' j- z8 n" y$ vk0 = k_fm;
6 [% P  ~; T- i  V[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
9 Z$ ^! X& L4 `& S    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
% N5 M# i0 J, {5 ]ci = nlparci(k,residual,jacobian);
/ |' V# j+ ?, r: p! C" X5 `fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
1 c" c8 b  ^7 w$ R/ A6 d- `, J; Yfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
. ^. G- Z" r6 n- rfprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2)), P' ~" E" {& ?1 l( Z/ l
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))0 I6 S' e) o2 d2 b' H" a- o
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
5 M& C. i7 `- U6 F9 U* m$ L3 efprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))4 V; R* [. K: r1 E! D+ H
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
$ D' r* ?) S% p8 c% Y& Ofprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
/ F+ ?1 q3 P& G* y  n6 `% ~/ Ufprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))1 O& a. I" w& T$ p( {
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))
2 `: W4 k/ c7 s* ofprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))5 h* P, S+ W! A% r. e3 @
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)& q2 J0 ]6 b0 Q5 N, p* y2 w2 C/ r; M
k_fmls = k;
0 x# s# E- V. v  g- ~7 \output
* v% j9 W% N0 ?1 e, atspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
6 b# E7 |2 ^, F% [$ B4 z7 S) s# D[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
+ c2 r2 L2 I: n; T/ n  b' y. g( \: tfigure;
6 y0 }7 x8 h: J0 Y8 j" ?# E! uplot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')0 v4 Y0 Q" E5 {- ]
figure;plot(t,x(:,2:5));1 k) n) O) X# Y( o: g. j
p=x(:,1:5); z% k1 f9 V5 n! [( L
hold on* I5 [5 x  D& j$ N  t+ s/ L
plot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
# g' G& A" Y! d& Y$ [- |; {& w1 m6 j! p' ]/ W( h$ _3 T
. n) x" |+ z4 r/ J
/ Z7 O2 h- d+ o/ \1 l
function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp); b& H  n3 d. y: T  M% {0 {
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];) z+ d7 i; J1 W& r* \) T: B) R  ~
[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
! ^4 R0 `. R+ i1 e6 k( zy(:,2) = x(:,1);: a) o  ?9 l  s) p
y(:,3:6) = x(:,2:5);
$ ]* {( p4 c  p, i0 Af1 = y(:,2) - yexp(:,2);
# G( z' p) T( O6 ~/ Kf2 = y(:,3) - yexp(:,3);7 B3 {: ]* Q/ Q" h& i
f3 = y(:,4) - yexp(:,4);0 `; E/ m$ y: ]5 k
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);) r2 ?3 @: ^! b$ Q5 A. b( Y& R
f5 = y(:,6) - yexp(:,6);
' C0 A1 p) \( {+ R* l" B7 z# Lf = [f1; f2; f3; f4; f5];1 |6 F& Z4 [9 P0 h- j/ s8 `! h* @0 _, `6 L

9 B* U4 I* S" L# }! k+ u- Y: e
0 a/ |6 K! E9 p# I) H% V! V0 X* V4 z, D/ ?8 e7 C( F3 X
function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)  q$ R! T* O7 H4 c) p& m
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
* E, \7 s. n, V: C[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   0 T: X# a$ v# w9 c
y(:,2) = x(:,1);
' D, S: j, A$ b2 z) a+ n# Dy(:,3:6) = x(:,2:5);
1 W; h5 b: a( X+ `' N  z0 z7 F1 _- ?f =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...) @$ b& t6 K1 R, x) T& n
    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...
$ I# d* @0 o! Z2 l    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;6 q8 E2 r0 q" q: r$ S' i( T

: O/ L; x9 ~  r) m/ M9 X
( A' m* x, y2 n' X
& z- c6 Z  n2 M( `5 |
- Z+ b! D7 w: }; c7 @" Sfunction dxdt = KineticEqs(t,x,k)
- d+ e5 i8 s9 jdGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
  r5 H2 q: K! m2 d! x3 K: T$ CdFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);
9 A, b: ~; U) f2 x* ^9 tdFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);$ C& M$ }) u; K, W8 w
dLadt = k(7)*x(5);" U# T- o! L; [9 \
dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);% ~# k' B- r3 s3 A" N9 P
dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];! c/ B; y/ _0 X+ S3 b

; v9 {, R" ]# V- I3 N1 J0 N2 j! O
! f. N  x3 ?/ P5 C7 g- D; G: U
作者: 董事长之友    时间: 2017-2-16 13:48
蒙的一比 大哥
. o: }/ j8 b4 ]. ^



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5