数学建模社区-数学中国

标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析 [打印本页]
作者: 箫剑→残念    时间: 2016-10-25 16:53
标题: 帮忙做下统计显著性检验和K值的误差以及灵敏度分析
function parafit7 ?0 t$ `/ I; d1 f' J
%  k1->k-1，k2->k1，k3->k2,k4->k3,k5->k4
9 ]! _1 g- w! P) E  `% k6->k6 k7->k7
8 R( ~( e- x# e% dGlcdt = k-1*C(Fru)-(k1+k2)*C(Glc);
6 @' C" M' L2 }3 L% dFrudt = k1*C(Glc)-(k-1+k3+k4)C(Fru);. N& ~( P2 r, y& ~8 o
% dFadt = k(2)*C(Glc)+k4*C(Fru)+（k6+k7)*C(Hmf);' Y3 |# o( x" y4 D1 g5 E$ a! ?6 x+ G
% dLadt = k(7)*C(Hmf);
, D& U* k, ?7 Z' e& ~# h' X%dHmfdt = k(3)*C(Fru)-（k6+k7)*C(Hmf);
' \- h! @6 }! |5 y* m1 R+ d- Vclear all5 F9 k+ j2 S, N- p3 F2 k
clc
6 h- w2 q# G' A& J* H. e: t8 Wformat long! |6 B8 F( j2 W( E' i  k- E' Z/ X" l) Q
%        t/min   Glc    Fru        Fa   La   HMF/ mol/L
3 ~& ^# ]" E0 r7 u3 w5 p7 G  Kinetics=[0    0.25    0           0    0       0
& s6 T& M% b; X" t8 m  [8 h) D) Y* ]' Z          15    0.2319    0.01257    0.0048    0    2.50E-04) l9 @( v5 k3 t. j, P
          30    0.19345    0.027    0.00868    0    7.00E-04
( Y+ k3 z  b& F9 l" c& }6 P; r          45    0.15105    0.06975    0.02473    0    0.00335 Q* {- n+ Y' ]- V
          60    0.13763    0.07397    0.02615    0    0.00428
2 ]8 |$ b1 R8 R7 y3 p' `          90    0.08115    0.07877    0.07485    0    0.01405- j$ `" {5 T$ ?, k1 e7 n/ r1 z' P$ s0 S
          120    0.0656    0.07397    0.07885    0.00573    0.02143$ h' A" X. J1 B. G5 f. k
          180    0.04488    0.0682    0.07135    0.0091    0.03623
7 ?% s8 a; f# o* E& c8 X/ w' k2 V# F- ?          240    0.03653    0.06488    0.08945    0.01828    0.05452
3 ^9 G8 V7 J, {- r9 x0 ]          300    0.02738    0.05448    0.09098    0.0227    0.05972 B; ^* A4 {; S$ i1 W
          360    0.01855    0.04125    0.09363    0.0239    0.06495];: D, Q# O9 p0 g- R, A
k0 = [0.0000000005  0.0000000005  0.0000000005  0.00000000005  0.00005  0.0134  0.00564  0.00001  0.00001  0.00001];        % 参数初值# V3 f8 R8 s& b
lb = [0  0  0  0  0  0  0  0  0  0];                  % 参数下限! u* A' V! U; h4 V. R
ub = [1  1  1  1  1  1  1  1  1  1];    % 参数上限
; v7 O( B% [, d% A8 fx0 = [0.25  0  0  0  0];7 l- ~4 A. r$ o8 m
yexp = Kinetics;                 % yexp: 实验数据[x1        x4        x5        x6]  d6 w4 Y; s. [
% warning off* u7 Q: E+ I; t; h8 l: l+ e/ x" J. u0 n
% 使用函数 ()进行参数估计. Z8 C0 M- l2 I) [& A9 }
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
: I, W" Y2 h, }9 Zfprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
, \( S" G* Q. E. S  Gfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
% g  [% T9 U: J& I/ ]fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2)). C- N2 H, e- o
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
* m& e& n. ?1 J9 T- w* [" E4 o6 T  n/ zfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))$ e$ c, B" E, l% y7 S. m
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))8 |6 \* K; c' F( T4 s% P8 j# a
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))9 a6 T9 P5 y& O( ]3 {" q
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7)). W) g+ w" g- H1 u
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
' N% i* s! R( _& {fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9)); A& c8 @0 N8 G* T+ T6 d
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
, O- n1 [. q7 M& E: S5 F1 tfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)! z# W5 y( N3 E
k_fm= k;. Q$ S+ n3 L4 D
% warning off
- ^+ ]' g" w& M8 J& f2 \  e% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计3 v/ v! Z( D7 |6 X
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
5 Q4 Q5 H3 j9 y* F    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
2 y% T' `  b' H" fci = nlparci(k,residual,jacobian);8 t) {  X9 U" Q% X6 I. |
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')" f! U6 m1 b& r/ t& @1 V3 n" F0 K  M
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))  B0 U) ?- [# N+ _7 j* K' w
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2)), l6 v4 r; y8 C% T9 ^0 z
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))9 B) }7 O1 n+ ?5 T4 H3 t( I: D5 E
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))  o% `- D' O% p8 I
fprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))# I* J) P3 D+ D
fprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))3 x' m  c+ e7 g, w* {
fprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))
5 Z9 ]2 _) s+ i/ U& Z1 m5 A9 t$ B7 {fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8))
1 |& y" A0 w$ \+ Z& Tfprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))/ P1 t% e* Q9 A( ?% `. [
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10))
! v5 Y1 v! D* \8 h" u+ o$ Y' E$ Zfprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)& ]: q/ @" f* C* m. x* `
k_ls = k;& ]/ i! Z( R7 i0 B* O9 R5 ^
output
- U5 y8 J9 m/ A6 l2 u1 awarning off4 I5 D* E9 ?) O2 A9 e. {4 C8 F
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计; f9 Z1 E6 u6 P& _; s  E. T
k0 = k_fm;" [: J! a2 @" t
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
  C. _, F; F% n  c    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
0 p1 k* t  G: n7 N# Q# tci = nlparci(k,residual,jacobian);, Q+ V; z$ h( B  j
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
# @4 @" `2 f/ F1 m- `8 Sfprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))+ c1 L/ _" N; \: C$ S/ T
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
: z* s1 F5 s9 @( Lfprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
2 M. b7 A, Q& zfprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
+ u/ g, h0 u' u# L/ Jfprintf('\tk5 = %.11f\n',k(5))
1 z. P3 \' V+ \) nfprintf('\tk6 = %.11f\n',k(6))
4 _% O; y7 h  K/ |0 sfprintf('\tk7 = %.11f\n',k(7))4 h0 F1 [) h6 g) T
fprintf('\tk8 = %.11f\n',k(8)): H) q5 G7 I% i7 p6 u
fprintf('\tk9 = %.11f\n',k(9))6 g  ]7 k) W5 G' W$ R9 K, G
fprintf('\tk10 = %.11f\n',k(10)); C# x, z, G9 J; K; s8 S
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
, `/ d/ B" m: n$ T/ n# s' q; H& kk_fmls = k;
% ?0 ]: s0 @: k: \; e6 Poutput  B( r4 X( G5 H9 n
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];2 m3 b4 M7 ~: l+ q. ~/ M' s: C
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
, j( t3 g2 b! H# Wfigure;' c+ w! k, I6 ~# \0 ~
plot(t,x(:,1),t,yexp(:,2),'*');legend('Glc-pr','Glc-real')+ |5 H  a2 Y6 ~
figure;plot(t,x(:,2:5));
0 k2 a; a! R1 @% [1 d- Zp=x(:,1:5)
! `5 Y' W4 g8 h. \& ?- Khold on
  ?0 }1 K# g+ I3 Z/ rplot(t,yexp(:,3:6),'o');legend('Fru-pr','Fa-pr','La-pr','HMF-pr','Fru-real','Fa-real','La-real','HMF-real')
4 g' \$ ]6 R6 ?! O$ J& \
  l7 p0 t. S; z$ Y6 B* B8 L8 R" g; I7 j
; C  K. X, A$ N0 k+ W* X
function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)8 M* q+ u  X6 w" }5 L1 e3 k0 Q
tspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
/ M6 e+ B  Q+ v! l5 @[t, x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
0 r# k5 i  Y/ l+ ty(:,2) = x(:,1);1 k( C% T3 ?$ H% n$ `
y(:,3:6) = x(:,2:5);4 h, W" M1 T/ f, u8 V
f1 = y(:,2) - yexp(:,2);* K2 s4 C& C7 H8 s
f2 = y(:,3) - yexp(:,3);) P2 D- C9 x# [" {
f3 = y(:,4) - yexp(:,4);# v; {3 V8 O1 Q, N
f4 = y(:,5) - yexp(:,5);
1 i4 ~: I! f3 C$ D3 {' l$ D, F$ y. gf5 = y(:,6) - yexp(:,6);
& v' L! P: U2 j* p! v) Nf = [f1; f2; f3; f4; f5];* R) T7 c5 x! b3 \% E
( R  b6 L& [! `: P& Y0 [3 K

1 u8 k" j6 S1 k6 h% e6 ~, Y( L- k$ t: z2 o4 z0 V% w
function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
' m  a' N) e, [4 m  j5 h0 j: J3 Rtspan = [0 15 30 45 60 90 120 180 240 300 360];
( Z  r* f0 o+ @: c[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   + X% g# [/ ^! u& ]4 [
y(:,2) = x(:,1);
" b) F( r! G* n) }y(:,3:6) = x(:,2:5);
. X9 P' j$ E7 a9 J! X( d1 j1 sf =  sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2)   ...
- e/ A: N/ B- _. O1 v    + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2)   ...$ p0 k: P1 q( i
    + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2) ;
/ W5 n7 {# V. r
- |* d( t% j; K% W1 h
! a/ g9 F: m7 c/ b( F1 n6 p7 U: B
1 ^7 X( Z3 z/ @; y! Q* ~3 M
# \" u2 y6 V: O- vfunction dxdt = KineticEqs(t,x,k)
, b3 U# u8 N  N, q( ]* P" idGldt = k(1)*x(2)-(k(2)+k(3)+k(8))*x(1);
" `- {' T6 `0 ]% H( r. sdFrdt = k(2)*x(1)-(k(1)+k(4)+k(5)+k(9))*x(2);# M7 @* P: N# g% }7 m" W3 W
dFadt = k(3)*x(1)+k(5)*x(2)+(k(6)+k(7))*x(5);
: L4 e+ }$ u! ~( }dLadt = k(7)*x(5);# W6 h7 j# q: o3 o5 a( k" o$ _
dHmdt = k(4)*x(2)-(k(6)+k(7)+k(10))*x(5);8 S# M0 G: w3 U& _6 G) i
dxdt = [dGldt; dFrdt; dFadt; dLadt; dHmdt];
, A6 L) |8 m1 y; u9 {
  {% [* k" A' l* ]& }& t8 g4 |3 N3 T; Y$ E9 p
作者: 董事长之友    时间: 2017-2-16 13:48
蒙的一比 大哥# W$ R. w6 ^& W% `, J6 N- U0 R6 l  n9 J$ I




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5