数学建模社区-数学中国
标题:
数学建模的思想
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作者:
刚飒雷丝
时间:
2009-7-25 19:50
标题:
数学建模的思想
数学建模的基本思想有哪些？
作者:
madio
时间:
2009-7-25 21:40
建议看看清华大学的《数学模型》第三版，里面的内容比较全了
作者:
webern
时间:
2009-8-11 16:15
基本要掌握以下思想：
# g' \( M8 w" \ I. t0 a6 R m( h
1．蒙特卡罗算法
. e3 h) F2 g0 x0 C( y3 X
该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。
) l" l X% ]- Z2 @* ]! N% U$ R
2．数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
+ z' H. t4 ?1 h f: h
比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具。
6 Q5 a S; u- J+ Y U4 w$ m: O4 O
3．线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题
) k, w* P4 N* \
建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现。
( J! t1 n. w( c0 f3 x
4．图论算法
/ ^" ]+ ?9 n: s4 n+ e& D. u
这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。
6 u/ ]# ^. T' ?" w! T2 q- [
5．动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法
3 A6 n; L! i9 K3 f5 I
这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中。
8 i( K8 W" c- G3 C$ q1 ~5 P+ j
6．最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法
# ], B$ W& _; ?: v- T. [ l+ H4 N/ I( r
这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。
6 s8 J# q8 O" W/ N2 z6 }8 g
7．网格算法和穷举法
9 }% U8 U/ ` l5 o5 s
网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
( e9 {' f- U' R+ r9 V8 K Z
8．一些连续离散化方法
& x. `3 f, e: F+ B& f
很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
; n2 n' I5 N' F, {; u0 Q7 n' m
9．数值分析算法
5 N5 Y6 u2 B+ z) O
如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
, C8 `" x1 t6 ~% V- P1 P
10．图象处理算法
- d* ~, v- z8 v5 [& p* l4 q$ M
赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理。
作者:
webern
时间:
2009-8-11 16:17
数学软件从功能上分类可以分为通用数学软件包和专业数学软件包，通用数学包功能比较完备，包括各种数学、数值计算、丰富的数学函数、特殊函数、绘图函数、用户图形届面交互功能，与其他软件和语言的接口及庞大的外挂函数库机制（工具箱）。
# w/ e, O- @* R4 q
常见的通用数学软件包包括Matlab和Mathematica和Maple，其中Matlab是一个高性能的科技计算软件，广泛应用于数学计算、建模、仿真和数据分析处理及工程作图，Mathematica 是数值和符号计算的代表性软件，Maple以符号运算、公式推导见长。
2 K' |4 g3 V0 ~
专用数学包包括绘图软件类MathCAD，Tecplot，IDL，Surfer，Origin, SmartDraw,DSP2000），数值计算类：（Matcom， IDL， DataFit，S-Spline，Lindo，Lingo，O-Matrix，Scilab，Octave）, 数值计算库（linpack/lapack/BLAS/GERMS/IMSL/CXML）, 有限元计算类（ANSYS，MARC，PARSTRAN，FLUENT，FEMLAB，FlexPDE，Algor，COSMOS, ABAQUS，ADINA），计算化学类（Gaussian98，Spartan，ADF2000，ChemOffice），数理统计类（GAUSS，SPSS，SAS， Splus，statistica，minitab）, 数学公式排版类（MathType，MikTeX，Scientific Workplace，Scientific Nootbook）。
作者:
xxj198712
时间:
2009-8-11 20:38
呵呵，要学习的东西真多啊
作者:
mengqj
时间:
2009-8-22 20:39
作者:
randy2009
时间:
2009-8-22 23:25
呵呵，这方面就要多看看建模的书了，推荐一本姜启源的《数学模型》
作者:
ddpbhxz
时间:
2009-8-23 08:51
东西挺多，建议你找找姜启源，谢金星的《数学模型》高等教育出版社
作者:
一直很执着
时间:
2009-8-23 10:09
看了一头雾水~
作者:
李秀萍
时间:
2009-8-31 04:09
建模十大算法呵呵
作者:
gxj820
时间:
2009-8-31 08:23
,姜启源的不错啊
作者:
荆棘鸟13
时间:
2009-9-16 14:44
。。。思想。。。思考 。。。路过
作者:
shenlixiao
时间:
2009-9-16 16:40
m慢慢学习吧，后天开始比赛了，没那么多时间了，用到那看那把
作者:
不是英雄
时间:
2011-9-4 18:16
路过，看看，加点体力
作者:
jjj4801256
时间:
2011-9-5 17:53
据说回复给体力
作者:
lcq
时间:
2011-9-18 21:10
好难，看来得多花时间准备才行
" J. z1 P, q8 F
. a1 z& G' |' F4 K4 s" _
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,姜启源的不错啊