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标题: 捕鱼问题 [打印本页]
作者: yimizi    时间: 2009-8-11 10:49
标题: 捕鱼问题
一个水库，由个人承包，为了提高经济效益，保证优质鱼类有良好的生活环境，必须对水库的杂鱼做一次彻底清理，因此放水清库。水库现有水位平均为15米，自然放水每天水位降低0.5米，经与当地协商水库水位最低降至5米，这样预计需要二十天时间，水位可达到目标。 据估计水库内尚有草鱼二万五千余公斤，鲜活草鱼在当地市场上，若日供应量在500公斤以下，其价格为30元/公斤；日供应量在500—1000公斤，其价格降至25元/公斤，日供应量超过1000公斤时，价格降至20元/公斤以下，日供应量到1500公斤，已处于饱和， 捕捞草鱼的成本水位于15米时，每公斤6元；当水位降至5米时，为3元/公斤。同时随着水位的下降草鱼死亡和捕捞造成损失增加，至最低水位5米时损失率为10%。 承包人提出了这样一个问题：如何捕捞鲜活草鱼投放市场，效益最佳？
作者: yimizi    时间: 2009-8-13 10:00
请问大家能不能提出一点思路呢，谢谢！
作者: liwenhui    时间: 2017-6-8 10:18
本帖最后由 liwenhui 于 2017-6-8 10:22 编辑

优化问题，LINGO可以解决。
  1. SETS:
  2. DAY/ D1..D20/:
  3. X, !每日捕捞量;
  4. P, !每日价格;
  5. D, !每日水深;
  6. C, !每日捕捞成本;
  7. L; !每日损失率;
  8. ENDSETS
  9. !目标函数;
  10. MAX = @SUM(DAY( I): X( I) * (1- L( I)) * P( I) - C( I) * X( I));

  12. D( 1) = 15;
  13. C( 1) =  6;
  14. L( 1) =  0;
  15. @FOR( DAY( I)| I #GT# 1:
  16.   D( I) = D( I - 1) - 0.5;
  17.   C( I) = 6 - ( 6 - 3) / 19 * ( I - 1);
  18.   L( I) = L( I-1) + ( 0.1 - 0) / 19;
  19. );
  20. @FOR( DAY( I):
  21. P( I) = @IF( X( I) #LT# 500,
  22.     30,
  23.     @IF( X( I) #LE# 1000 #AND# X( I) #GE# 500,
  24.     25,
  25.     20
  26.       ));
  27.     X( I) < 1500;!每天捕捞量不超过1500公斤;

  29. );

  31. @SUM( DAY( I): X( I)) = 25000; !总的捕捞量为25000斤;

  33. CALC:

  35. @SET( 'GLOBAL', 1);

  37. ENDCALC

复制代码
结果为：
  1.   Global optimal solution found.
  2.   Objective value:                              412631.6
  3.   Objective bound:                              412631.6
  4.   Infeasibilities:                              0.000000
  5.   Extended solver steps:                               5
  6.   Total solver iterations:                        186203


  9.                        Variable           Value        Reduced Cost
  10.                          X( D1)        1000.000           -4.473684
  11.                          X( D2)        1000.000           -4.500000
  12.                          X( D3)        1000.000           -4.526316
  13.                          X( D4)        1000.000           -4.552632
  14.                          X( D5)        1000.000           -4.578947
  15.                          X( D6)        1000.000           -4.605263
  16.                          X( D7)        1000.000           -4.631579
  17.                          X( D8)        1000.000           -4.657895
  18.                          X( D9)        1000.000           -4.684211
  19.                         X( D10)        1000.000           -4.710526
  20.                         X( D11)        1500.000            0.000000
  21.                         X( D12)        1500.000            0.000000
  22.                         X( D13)        1500.000            0.000000
  23.                         X( D14)        1500.000            0.000000
  24.                         X( D15)        1500.000            0.000000
  25.                         X( D16)        1500.000            0.000000
  26.                         X( D17)        1500.000            0.000000
  27.                         X( D18)        1500.000            0.000000
  28.                         X( D19)        1500.000            0.000000
  29.                         X( D20)        1500.000            0.000000
  30.                          P( D1)        25.00000            0.000000
  31.                          P( D2)        25.00000            0.000000
  32.                          P( D3)        25.00000            0.000000
  33.                          P( D4)        25.00000            0.000000
  34.                          P( D5)        25.00000            0.000000
  35.                          P( D6)        25.00000            0.000000
  36.                          P( D7)        25.00000            0.000000
  37.                          P( D8)        25.00000            0.000000
  38.                          P( D9)        25.00000            0.000000
  39.                         P( D10)        25.00000            0.000000
  40.                         P( D11)        20.00000            0.000000
  41.                         P( D12)        20.00000            0.000000
  42.                         P( D13)        20.00000            0.000000
  43.                         P( D14)        20.00000            0.000000
  44.                         P( D15)        20.00000            0.000000
  45.                         P( D16)        20.00000            0.000000
  46.                         P( D17)        20.00000            0.000000
  47.                         P( D18)        20.00000            0.000000
  48.                         P( D19)        20.00000            0.000000
  49.                         P( D20)        20.00000            0.000000
  50.                          D( D1)        15.00000            0.000000
  51.                          D( D2)        14.50000            0.000000
  52.                          D( D3)        14.00000            0.000000
  53.                          D( D4)        13.50000            0.000000
  54.                          D( D5)        13.00000            0.000000
  55.                          D( D6)        12.50000            0.000000
  56.                          D( D7)        12.00000            0.000000
  57.                          D( D8)        11.50000            0.000000
  58.                          D( D9)        11.00000            0.000000
  59.                         D( D10)        10.50000            0.000000
  60.                         D( D11)        10.00000            0.000000
  61.                         D( D12)        9.500000            0.000000
  62.                         D( D13)        9.000000            0.000000
  63.                         D( D14)        8.500000            0.000000
  64.                         D( D15)        8.000000            0.000000
  65.                         D( D16)        7.500000            0.000000
  66.                         D( D17)        7.000000            0.000000
  67.                         D( D18)        6.500000            0.000000
  68.                         D( D19)        6.000000            0.000000
  69.                         D( D20)        5.500000            0.000000
  70.                          C( D1)        6.000000            0.000000
  71.                          C( D2)        5.842105            0.000000
  72.                          C( D3)        5.684211            0.000000
  73.                          C( D4)        5.526316            0.000000
  74.                          C( D5)        5.368421            0.000000
  75.                          C( D6)        5.210526            0.000000
  76.                          C( D7)        5.052632            0.000000
  77.                          C( D8)        4.894737            0.000000
  78.                          C( D9)        4.736842            0.000000
  79.                         C( D10)        4.578947            0.000000
  80.                         C( D11)        4.421053            0.000000
  81.                         C( D12)        4.263158            0.000000
  82.                         C( D13)        4.105263            0.000000
  83.                         C( D14)        3.947368            0.000000
  84.                         C( D15)        3.789474            0.000000
  85.                         C( D16)        3.631579            0.000000
  86.                         C( D17)        3.473684            0.000000
  87.                         C( D18)        3.315789            0.000000
  88.                         C( D19)        3.157895            0.000000
  89.                         C( D20)        3.000000            0.000000
  90.                          L( D1)        0.000000            0.000000
  91.                          L( D2)       0.5263158E-02        0.000000
  92.                          L( D3)       0.1052632E-01        0.000000
  93.                          L( D4)       0.1578947E-01        0.000000
  94.                          L( D5)       0.2105263E-01        0.000000
  95.                          L( D6)       0.2631579E-01        0.000000
  96.                          L( D7)       0.3157895E-01        0.000000
  97.                          L( D8)       0.3684211E-01        0.000000
  98.                          L( D9)       0.4210526E-01        0.000000
  99.                         L( D10)       0.4736842E-01        0.000000
  100.                         L( D11)       0.5263158E-01        0.000000
  101.                         L( D12)       0.5789474E-01        0.000000
  102.                         L( D13)       0.6315789E-01        0.000000
  103.                         L( D14)       0.6842105E-01        0.000000
  104.                         L( D15)       0.7368421E-01        0.000000
  105.                         L( D16)       0.7894737E-01        0.000000
  106.                         L( D17)       0.8421053E-01        0.000000
  107.                         L( D18)       0.8947368E-01        0.000000
  108.                         L( D19)       0.9473684E-01        0.000000
  109.                         L( D20)       0.1000000            0.000000

  111.                             Row    Slack or Surplus      Dual Price
  112.                               1        412631.6            1.000000
  113.                               2        0.000000            0.000000
  114.                               3        0.000000           -999.5286
  115.                               4        0.000000            0.000000
  116.                               5        0.000000            0.000000
  117.                               6        0.000000           -999.5286
  118.                               7        0.000000           -24999.53
  119.                               8        0.000000            0.000000
  120.                               9        0.000000           -999.5286
  121.                              10        0.000000            0.000000
  122.                              11        0.000000            0.000000
  123.                              12        0.000000           -999.5286
  124.                              13        0.000000           -24999.53
  125.                              14        0.000000            0.000000
  126.                              15        0.000000           -999.5286
  127.                              16        0.000000            0.000000
  128.                              17        0.000000            0.000000
  129.                              18        0.000000           -999.5286
  130.                              19        0.000000           -24999.53
  131.                              20        0.000000            0.000000
  132.                              21        0.000000           -999.5286
  133.                              22        0.000000            0.000000
  134.                              23        0.000000            0.000000
  135.                              24        0.000000           -999.5286
  136.                              25        0.000000           -24999.53
  137.                              26        0.000000            0.000000
  138.                              27        0.000000           -999.5286
  139.                              28        0.000000            0.000000
  140.                              29        0.000000            0.000000
  141.                              30        0.000000           -999.5286
  142.                              31        0.000000           -24999.53
  143.                              32        0.000000            0.000000
  144.                              33        0.000000           -1499.529
  145.                              34        0.000000            0.000000
  146.                              35        0.000000            0.000000
  147.                              36        0.000000           -1499.529
  148.                              37        0.000000           -29999.53
  149.                              38        0.000000            0.000000
  150.                              39        0.000000           -1499.529
  151.                              40        0.000000            0.000000
  152.                              41        0.000000            0.000000
  153.                              42        0.000000           -1499.529
  154.                              43        0.000000           -29999.53
  155.                              44        0.000000            0.000000
  156.                              45        0.000000           -1499.529
  157.                              46        0.000000            0.000000
  158.                              47        0.000000            0.000000
  159.                              48        0.000000           -1499.529
  160.                              49        0.000000           -29999.53
  161.                              50        0.000000            0.000000
  162.                              51        0.000000           -1499.529
  163.                              52        0.000000            0.000000
  164.                              53        0.000000            0.000000
  165.                              54        0.000000           -1499.529
  166.                              55        0.000000           -29999.53
  167.                              56        0.000000            0.000000
  168.                              57        0.000000           -1499.529
  169.                              58        0.000000            0.000000
  170.                              59        0.000000            0.000000
  171.                              60        0.000000           -1499.529
  172.                              61        0.000000           -29999.53
  173.                              62        0.000000            1000.000
  174.                              63        500.0000            0.000000
  175.                              64        0.000000            994.7368
  176.                              65        500.0000            0.000000
  177.                              66        0.000000            989.4737
  178.                              67        500.0000            0.000000
  179.                              68        0.000000            984.2105
  180.                              69        500.0000            0.000000
  181.                              70        0.000000            978.9474
  182.                              71        500.0000            0.000000
  183.                              72        0.000000            973.6842
  184.                              73        500.0000            0.000000
  185.                              74        0.000000            968.4211
  186.                              75        500.0000            0.000000
  187.                              76        0.000000            963.1579
  188.                              77        500.0000            0.000000
  189.                              78        0.000000            957.8947
  190.                              79        500.0000            0.000000
  191.                              80        0.000000            952.6316
  192.                              81        500.0000            0.000000
  193.                              82        0.000000            1421.053
  194.                              83        0.000000            0.000000
  195.                              84        0.000000            1413.158
  196.                              85        0.000000           0.5263158E-01
  197.                              86        0.000000            1405.263
  198.                              87        0.000000           0.1052632
  199.                              88        0.000000            1397.368
  200.                              89        0.000000           0.1578947
  201.                              90        0.000000            1389.474
  202.                              91        0.000000           0.2105263
  203.                              92        0.000000            1381.579
  204.                              93        0.000000           0.2631579
  205.                              94        0.000000            1373.684
  206.                              95        0.000000           0.3157895
  207.                              96        0.000000            1365.789
  208.                              97        0.000000           0.3684211
  209.                              98        0.000000            1357.895
  210.                              99        0.000000           0.4210526
  211.                             100        0.000000            1350.000
  212.                             101        0.000000           0.4736842
  213.                             102        0.000000            14.52632
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