数学建模社区-数学中国

标题: 最佳泄洪模型 [打印本页]
作者: yueyongpeng    时间: 2009-8-11 22:59
标题: 最佳泄洪模型
对下面的题，我们今天对求解的第一问题有疑问，我们争了一晚，还是持有两种不同的方案：
( l8 a3 [0 R% q. d! U& u% G问题是：1、整个区域全部受损失的最小洪水量 2 U7 G. Y4 d7 l: ]0 x
观点1：我认为最佳泄洪方案是尽可能的减轻河流本身的压力，尽可能的向外泄洪，但在泄洪的同时有要选择那些造成损失最小的方案，因此我是求损失最小，泄洪量最大的情况。+ V6 p  T. N, Z9 T, Y9 \
观点2：他们认为就以上那句话来讲，是求整个区域全部受损失的最小洪水量 Qmax，将max 改为min.
$ V6 A# L! J5 ~9 R能给出 您个人的看法供我参考一下吗?! S7 z7 H' x! a+ [3 x

  w  S. K: K8 \& R& w6 g' W% H
最佳泄洪方案

9 j- M; k; X! t0 m有一条河流由于河床泥沙淤结，每当上游发生洪水时，就会破堤淹没两岸，造成人员和财产的损失，为减少总的损失，人们采取破堤泄洪方法。下面是该河一岸区域的信息示图。在该区域边界上有很高的山，使该区域成为封闭区域。区域内又分成15个小区。每个小区内标有三个数字，分别表示该小区的海拔高度h（米）、面积s（平方公里）和被完全淹没时土地、房屋和财产等损失总数K（百万元）。我们假设
* O! |8 k4 H/ J（1）各小区间有相对高度为1.2米的小互相隔离。例如左上方第一块和第二块小区间事实上有海拔5.2米的小堤。: p1 R5 o/ o  f/ n7 I
（2）当洪水淹没一个小区且水位高于该小区高度P米时，该小区的损失为该小区的K和P的函数：$ g: L8 o" R; H- k: \  z
损失= 1 N( {& X! T1 n1 q4 I
（3）假设决堤口可选在大堤的任何地方，决堤口数目不受限制。但一经决口，就不能再补合。从河流经大堤决口流入小区的洪水量按决口数成比例分配。如在小区之间小堤开一决口，则假设该两小区之间的这段小堤不复存在。若水位高过小堤，则将自动向邻近最低的一个小区泄洪。若这样的小区有几块时，则平均泄洪。- n+ O: Y2 N' V& l; c$ }
求：1、整个区域全部受损失的最小洪水量Qmax
# ]  i, M% ]2 g2 J' e3 Y# S$ k& I0 {: X( P5 [6 c1 T

- @' }5 p2 b+ {# ?1 L* e; v    1 @6 F4 J' u9 H* J2 U9 M
1 E& }+ k# y; k3 r' {* d5 }6 B

5 d2 I# I/ P( E' U+ m
! T, T4 K8 P" Y, m
: x% o1 Y, P! S; {. R# W3 v! A) O, H5 o9 s) F- d

& U3 g7 m) `# k===========>========= 河流 ===============>=================2 y3 b0 @3 [6 Z9 ?  p1 f
H（高） 3.6
S（面）6.1
K（损） 1.4
[/td][td=1,1,92]
4.0
8.4
7.0
[/td][td=1,1,109]
4.7
7.0
5.8
[/td][td=1,1,69]
4.4
9.3
3.3
[/td][td=1,1,126]
3.8
4.8
2.0
[/td][/tr]
3.3
3.6
9.4
[/td][td=1,1,61]
3.2
0.9
0.9
[/td][td=1,1,92]
2.5
8.5
6.0
[/td][td=1,1,109]
5.0
1.8
7.2
[/td][td=2,1,195]
4.4
9.1
1.6
[/td][/tr]
3.0
4.6
3.0
[/td][td=1,1,92]
3.5
1.5
4.1
[/td][td=1,1,109]
2.4
2.3
4.1
[/td][td=1,1,69]
3.8
8.8
5.3
[/td][td=1,1,126]
3.8
1.3
4.4
[/td][/tr]

9 @$ M: m8 q7 f" k2 [- F1 x5 ?" K( G1 B) z! ~  |" W0 b

3 W( z8 C: F. g8 g
  @6 U' T/ |' u8 a) P  W
作者: 李若琪683197    时间: 2009-8-12 01:13
有原题么？？？？
作者: yueyongpeng    时间: 2009-8-12 08:37
上面就是原题
作者: joycehere    时间: 2009-8-12 08:39
大家加油哈，给个模型让看看哈
作者: hanmengyang13    时间: 2010-7-8 12:57
对哦，呵呵。。。
作者: artoriuslei    时间: 2010-7-9 08:38
今年我们队又遇到了这道题，题目有些不一样，但是基本上类型是一样的。
  P- \( O+ a5 i7 L我还是支持楼主的想法，这个最小泄洪量还是应该是为了使得损失最小，不得不在战略上使所有的区域被水淹没的最小的洪水量。
作者: billin    时间: 2010-12-21 21:25
关于这个题目那位高手发个论文看看啊，多谢啦
作者: billin    时间: 2010-12-21 21:25
邮箱billin1990@yahoo.cn
作者: suifengzizai    时间: 2011-7-13 16:25




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5