数学建模社区-数学中国

标题: 你怎摸那摸强呢? [打印本页]

作者: 李敬    时间: 2009-8-13 10:01
标题: 你怎摸那摸强呢?
勘探方案设计1 g1 m1 ^4 k( U) {7 {9 I/ E. z- O; T

5 C7 k* R" W5 t0 C: _; I( I( c, x勘探部门在某地区找矿。初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井,取得了地质资料。进入系统勘探时期后,要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位,进行“撒网式”全面钻探。由于钻一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合(或相当接近),便可利用旧井的地质资料,不必打这口新井。因此,应该尽量利用旧井,少打新井,以节约钻探费用。比如钻一口新井的费用为500万元,利用旧井资料的 $ B8 N2 |) e' M0 r
费用为10万元,则利用一口旧井就节约费用490万元。 0 F" B2 l* ]- v" P

! S. N1 ?, V3 ~% x* O% y& n! j设平面上有n个点Pi,其坐标为(ai,bi),i=1,2,,n,表示已有的n个井位。新布置的井位是一个正方形网格N的所有结点(所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网格;结点是指纵线和横线的交叉点)。假定每个格子的边长(井位的纵横间距)都是1单位(比如100)。整个网格是可以在平面上任意移动的。若一个已知点Pi与某个网格结点Xi的距离不超过给定误差ε(=0.05单位),则认为Pi处的旧井资料可以利用,不必在结点Xi处打新井。
9 _3 A0 a9 s% _ 5 M3 o& p1 ?/ p: `8 @' T5 ?+ v
为进行辅助决策,勘探部门要求我们研究如下问题:
) ~% `2 J! @6 B; i
. Y; {! p! y0 r3 u0 Q1)假定网格的横向和纵向是固定的(比如东西向和南北向),并规定两点间的距离为其横向距离(横坐标之差绝对值)及纵向距离(纵坐标之差绝对值)的最大值。在平面上平行移动网格N,使可利用的旧井数尽可能大。试提供数值计算方法,并对下面的数值例子用计算机进行计算。
: F+ O( ?# @% X0 b) l7 V
8 h6 |! |0 S5 G( g1 B数值例子n=12个点的坐标如下表所示: * l7 o3 f4 B9 G8 X2 o5 F: s) Z
I
8 ~8 a5 c" K9 R
1! T: X* T) `3 _3 o
2- F" ]8 a; e; `6 x9 S
3
3 o& ]( ~6 p0 H1 ?9 }
4* o' ]. Z) r3 L6 b$ h
5
) [( N$ l( D4 Y8 A* k5 Z) B
6
5 U+ N3 S8 T6 x, @
7, c1 Q! \( y/ ?) a% z
88 C6 ?  _, ^0 W7 M- {- I% c7 \
9
: p+ S0 w* q" I  x
10
! _( O. O4 M4 S. _8 w0 s0 E5 u
11
  [; ?3 _9 g4 x( P, S, J: Z5 ]% [8 K% w
12
8 X; Q) W: z0 E4 V9 k* T& C
ai
8 p% l0 _8 P# u
0.50% Z, G% l' w& ]' ]) W  e, t5 }
1.41! F3 S; k* W1 c# _
3.00
9 w2 N) M0 ~% @% ~2 V
3.37
) Z. {9 U; N( n( l- g+ `; g
3.40
8 e4 s- B7 P; S* a* c* M  w1 y
4.721 K2 H; {8 z- d" X% D
4.72, T1 V& j2 D6 X8 Y2 P
5.43
& k2 m* ~4 |# u
7.576 G# Q$ h' [3 F( a1 j
8.387 S* D- c5 g5 D1 ]. U. g
8.98
4 Z6 J1 f7 d( D7 h# O3 ~5 P
9.50/ O2 q" [& E/ I8 [# v" ~! L" K
bi
7 u' b0 v8 F3 i8 G8 I
2.00
7 R. H6 {) X" S
3.509 e/ `1 R+ n" [: W
1.50$ A5 Z+ O9 F  ?& {
3.51
+ T( H% K  |" O; u; R' ^
5.50$ r# f4 E  R6 \4 v. K+ X5 [- N
2.00
) O" l4 a) u# O/ ^
6.24
. {- _5 H4 x8 A  B  Z, G
4.100 g5 u/ J" y! @6 a8 }
2.01
4 A' k  v6 A* B4 y, t: o
4.50
7 n) r( M2 [8 q5 E; F$ m7 ~& w- O; f
3.41
% {, a# _1 t3 m1 j" D7 g' k
0.80
- u3 G' j! v; k2 A1 h- [
( H# X/ |' s, p7 v
9 b7 w: I7 K* ^, q2 D: W- O# v% ]. }# }

: X- d- m- Z5 s+ }% o
作者: 何挺    时间: 2009-8-13 10:23
这不是规划吗




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5