数学建模社区-数学中国

标题: 你怎摸那摸强呢? [打印本页]

作者: 李敬    时间: 2009-8-13 10:01
标题: 你怎摸那摸强呢?
勘探方案设计: g3 p8 s5 _/ u" B, b) o$ E$ c6 ~

. @4 |5 m( x0 t8 q3 X$ i) s勘探部门在某地区找矿。初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井,取得了地质资料。进入系统勘探时期后,要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位,进行“撒网式”全面钻探。由于钻一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合(或相当接近),便可利用旧井的地质资料,不必打这口新井。因此,应该尽量利用旧井,少打新井,以节约钻探费用。比如钻一口新井的费用为500万元,利用旧井资料的 $ }- j6 E# m) B; ?1 K1 S
费用为10万元,则利用一口旧井就节约费用490万元。
+ J. J( m8 `* S5 K% `& _1 j  K
6 \% X" r& o' M+ T, ~设平面上有n个点Pi,其坐标为(ai,bi),i=1,2,,n,表示已有的n个井位。新布置的井位是一个正方形网格N的所有结点(所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网格;结点是指纵线和横线的交叉点)。假定每个格子的边长(井位的纵横间距)都是1单位(比如100)。整个网格是可以在平面上任意移动的。若一个已知点Pi与某个网格结点Xi的距离不超过给定误差ε(=0.05单位),则认为Pi处的旧井资料可以利用,不必在结点Xi处打新井。 # x) K0 Y+ }2 d% v

2 [- }, T4 @# k) L' l! L为进行辅助决策,勘探部门要求我们研究如下问题:
+ H; s6 o1 S0 d7 f
0 U* a) u5 J2 k/ L+ T2 S1)假定网格的横向和纵向是固定的(比如东西向和南北向),并规定两点间的距离为其横向距离(横坐标之差绝对值)及纵向距离(纵坐标之差绝对值)的最大值。在平面上平行移动网格N,使可利用的旧井数尽可能大。试提供数值计算方法,并对下面的数值例子用计算机进行计算。
- C  N+ S8 m$ K8 [3 K
) d. |" R* m* A9 v) r7 z' U7 M数值例子n=12个点的坐标如下表所示: 3 t+ x. K% u  n
I
/ [5 h1 j; x8 ]8 j" J0 T; X
1( @4 \" S2 t* @( `* Y2 d. H
2
7 ]- E4 `' f  z8 L* p* d% x  ]
3
; z- w. V4 n0 P
4
" D! X1 D" g0 l
5; g- I# m2 J3 F2 Y
6) v1 {6 R( x' B' {( q8 `+ i
75 Y1 N# d" O6 W8 C
8
7 ]; x+ }. O& ^* E+ T8 N1 e! A9 G
9! ?3 r5 U$ e  \
10
) D! B' Q( r) j) m+ s3 Y! s: ?9 |" Z
111 Z& j: D1 p6 e
12  g* [* S) |: v) u
ai
/ a  q+ L6 o" G# q4 k
0.50' o: m! Q7 K# I2 g+ m
1.41
/ x5 N: f( g7 s0 R& M) k
3.00
( J5 ?6 W# }( _5 o# d
3.37
, C+ R! n" Q9 X7 g4 _% F" S6 W
3.406 Q# q! g* B$ _; }- V, [
4.72
* q* Y# h7 n1 V3 }" G7 ]. O
4.724 t* p. |$ A% @6 j! b3 J5 o  o
5.43' e# s. R  ?# Y8 ?
7.57+ A0 v$ y) G  B5 R3 |3 z
8.38
3 W5 \) ]* G- ?7 ]0 e; Y2 N
8.98
* E* A. N4 c' v. r( I
9.50- N5 M; y; o8 N
bi( |' G2 i+ j& t2 o1 B- O
2.00! `# ], }5 S/ ]2 E! y1 a; E
3.50* T+ j! i) l7 |, I0 H5 g) M
1.50
( K' U) G! N1 k- V
3.519 {9 k% }! q- T7 b8 O
5.50
0 K% T) A1 z: W4 g4 |
2.00
4 |( \9 F& ~' X3 j8 h8 i( k
6.24, h  `( o: ^6 V/ @
4.10
" Z0 F2 f7 \  g4 t: t% H6 j
2.01% ^' W' H8 C7 S* C  v6 `3 g0 D
4.50- ?. a. Q: \9 W3 K
3.41
' S+ {8 J4 a+ U$ M( y4 P* `9 }0 z
0.80
8 W3 a, p8 }1 V

# K8 e1 t2 ~" W4 `1 D # M( R+ F1 c& F  J6 `* d

; x$ U6 t- S3 X# n
作者: 何挺    时间: 2009-8-13 10:23
这不是规划吗




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5