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标题: 基于ECM模型对家庭收入与支出的研究 [打印本页]
作者: dpz1314527    时间: 2009-8-16 17:02
标题: 基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
) o" J$ I. i. s. ?9 [
8 a) @4 N  a" E( G
      
( V8 R. P, v3 m% q% n% R' @

, T8 E) n6 k3 w3 V; C* [[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.
, O, v$ ^; V% m8 L6 i4 k' [# c8 c' ~  u0 G% E
　　[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整% H9 U6 B9 ~4 }0 Z) C$ c

/ }* p4 d) Q5 _2 G3 h- [
& ?/ U2 T8 l: ?
5 e4 p; B, g& L- m3 r6 T- R
/ Y" G/ l( X$ Q2 J
4 v, q- ~* \; Y6 K6 G3 B( A$ I4 o

; t( z: H, t5 ?
% ^- [1 P, p& m$ _* M( A" r
, v+ x' [4 v. K" F" J1 A; s' A) O

$ m! s. G) z1 V! K4 H8 `0 X* C7 x3 B% Y
( k( o3 m8 O3 `: B4 }$ r
- G/ d+ r! x; N5 N
5 k+ n) x. n  T4 \1 i# M6 ^/ `  A
1 I! z0 d  A$ A! w% l3 n  w0 `0 A& v
3 j8 p$ `7 ]6 }0 h5 }, N7 P
" Q7 j4 q' t* n
7 ?. z+ z8 A* F7 c6 T: v0 i# ~2 y
3 w+ y; r) C2 b$ {: C' P$ X. y
& R+ e& A  D& a9 K$ r% C9 v
0 L1 G! `2 a3 R% v8 X3 g7 V* m/ F

% V" r( x# p% h* e
, U/ p% f' [5 M
! \1 H9 A& Q& k- q- c7 k
$ I1 M$ U! o+ A( c/ O0 R
9 ^/ {8 F8 M& [% i/ L, j! l$ j
. X+ c" X. G: ^* m% K# d! c6 h7 [3 z) u  m1 G

5 |4 R& C: V- m9 S; b3 W/ `: ^

' J$ [; c9 o9 ~) |5 m0 O5 T3 h, q/ H
3 g' p' b, s! ^( U, C
' v2 P- D; W8 U. g2 K8 @& A5 _. a9 n2 @7 Y
问题重述

. i3 v& k2 v8 h; @$ X" V( {& R该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。
% x! P1 _; o7 v( H9 c. w2 h9 z) b0 x. h1 L" E+ y3 Q
问题分析
7 G3 z) I# d8 @' _0 E5 B: c
该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
& [/ ?" H1 _* ~
建立模型9 O( B3 n0 T# h9 @+ }: H: M
    可支配收入与支出散点图如下:

- V* ]9 J/ p1 ?7 l# wfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png
/ p* T+ H7 ]% k$ l& r- \' @由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.* k% P7 }: u6 {. C' t7 o% N4 B5 P# E$ r
平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
. c( m% }0 [7 L# J& j. l* ]4 w% G* e# }5 z% y1 J
- E) M& W$ p+ N: ~
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果
( Z: j2 {1 z  [6 l" g) F. {

7 m; n$ V% H) G- F

% b1 ^+ \  M9 Q! ^
& o1 s0 D8 B: R& @3 k5 ~) C
# M3 x$ i: W! a) }6 P% x/ A

, s, W+ Z, `6 a& `2 j/ [: m
: Y# _  `& M" s( C% v( f2 V

9 ]7 d) V! T+ ]0 E' P

0 B1 Z0 ?4 y( P# n+ Y7 ?: q8 u0 P

: r5 P0 @# @& S7 A

/ A$ }5 T" Z6 O

0 T, W8 g6 A5 G/ B. f
$ V& Z0 G1 w( X/ I

, v+ l: M. f* c7 Y
t-Statistic

  C+ T2 {$ M0 G' y4 H
  Prob.*

4 r/ }- E! g+ w1 I' ~9 K- |

3 C) x5 k6 q3 q9 s

7 ?5 Z! C0 X  S1 X2 @3 r6 R3 q$ T# y
; C9 O7 A2 @" n* a

: L; p7 r& e7 A( ^2 @* C+ Z  A+ F
6 H7 N6 T9 g# {* K( C
6 {- M- [7 v6 \$ P

* L+ P4 K1 V4 e" m7 S4 B0 ^

$ R2 e- x' I$ c
! W+ n5 L" E) x) d% h) j0 y

( _4 n: _" O! c% B6 z
Augmented Dickey-Fuller test statistic

9 d9 G6 @# j# m: ^9 J
-2.104047
& m( |; t* E/ O7 n0 D) c: D
0.2437

, f! U! p5 O/ y  G5 ?; L
Test critical values:
$ `1 q) n6 P0 L/ F% n. t4 [
1% level

. Z+ G" `, x4 b5 i7 C7 k

, E* Q. k8 o4 P& @% f! d: m1 S
-3.512290
$ ~; Z" W( R, T5 B( K: N
+ z7 |, [, [: {: L
9 @& J' J3 U: d6 o# c
5% level

5 V6 @! _! O. A; k$ F

) c7 l1 H2 `7 p( i4 h0 Y* i/ n
-2.897223

& Q; `' |# J6 K& w3 p

# T' [' P% R8 t# ~7 F. o' C6 p
4 O/ `! z& f3 a6 n9 X$ r
10% level

6 Q, ?2 O9 i, y
2 ]& s. k1 r" w
-2.585861

; Z  y' W, k8 Q; F, Y
) D+ k1 e9 M- U3 O! y
8 J/ V- b9 j6 j* a- N

6 P: ?# y, w' I9 t
# u7 J+ [! A' x( n% T- W2 o
. @. g- Z* a7 ^+ Q' O3 B

, t( G4 h2 }5 }. l$ D9 ~7 x0 G

$ y4 ^1 H& K- P: K0 |2 z

2 z& O# i7 o. Z  q% v

% Q" K1 f3 i* n6 a$ ]
$ D) h% m1 s- M" x5 C; |( r

' R4 P& T2 h. y. I

3 V; A4 V' s* x: ?/ V- Y
* ]) \! K# g' V8 ]6 I
! q  h1 l9 h6 b: Q, J2 G# {2 k

" o/ x! P+ f( I* c& M$ o4 S, j- ]

  p5 y3 s! _9 P3 s7 o) i5 z
( ?/ O& z- F1 T

" V2 ]- k6 K0 j  R* C

" i! e5 o7 Y6 N" J, F( }1 X. j& s2 B4 p

8 j8 A3 S# [1 W' n& s. p$ W

5 u2 E% i; s7 h$ ?1 G

2 J; l# a0 K9 O0 b. k! J* z% A% d

0 L0 J( C" a' l- u

) l, ?+ g0 Y1 I" ?

& ]' a# X+ \# f' x

" M- S6 P- Y' q+ O
  Y) i9 J7 H# H; L/ f
3 Z& o% ]! b! u0 [; [
# d5 u+ d$ U7 s- e& v

) x9 i* u; u' l# v& M
5 {6 A6 u4 l2 i" z# I) V/ q
t-Statistic
' P! B9 k4 `% i" M; k8 V3 d& n# N/ W
  Prob.*

. s+ C/ g4 h' b

4 f8 a4 S$ R& R; s, q/ e! f3 x
& v; _) Z) _9 Q( D8 b

& {" X  q5 d% A* [5 r4 D0 K

0 n1 h3 w7 `  ^) S

+ {0 u0 A% N" F6 s

6 ^7 L, O( m% n/ l; F6 F

5 ~$ ^# I9 ~3 k, \) `0 g0 X: j

- S" e% \0 t8 S( C
3 R* [: x/ ?7 c% |. |& s

7 i5 E% \& w! s( y
Augmented Dickey-Fuller test statistic
0 ~( u3 M; q( f- j, w; U; L$ b9 {
-0.995055

& z7 t/ J% d/ _! D/ X; w: j
0.7518
" V5 Q2 g+ e  R
Test critical values:

1 K% d9 S+ e( `6 r/ r3 m( g: F
1% level
8 ]' O% t: Y( Q; T2 O1 T4 n
+ F: S1 [+ R; u, @4 z, [2 E
-3.512290
; T: `2 }# _1 V
+ _# x" b, ~6 p$ x3 l
1 ^6 a( {* x1 j# ?4 e& ^
5% level
  n+ l4 Y2 ?- F) n4 j
+ L8 |$ W5 W0 v6 y
-2.897223

/ K% k% j. R: F! D( B$ S
) s: v5 [7 S( w
4 J# G5 J3 @7 a" X+ I7 `
10% level
5 l0 Y2 ]$ f9 h7 \+ `
  y3 w% |2 O& ~8 ]
-2.585861
% n* C; A" n+ D3 ~7 R  z! V
: ~( r6 p8 g3 c& M" W

! p8 f' F: W/ N" d' K* f1 D

: E6 k# S0 A; f# G! w- L6 U
% m1 o3 z& }# a( P, k

' p9 {. ^, G' Y, i  g! p

6 O4 u3 w$ |: v6 N7 S* C' M) k. B
  ]! k% c8 b5 \- x4 A  j. \7 K' X

# ?" l; x. b& c
! t1 \2 [) H! }6 i  k+ ^. \
: @# o' o4 d; g# v. Q- @. Y8 g( e

' F1 U8 w7 z& x3 x8 P7 q8 A
# i/ w" M4 Z2 G6 E' F
# ^0 h5 C& @, e" k( w

5 }' D0 A% s* v3 p7 M1 T在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861: U7 P9 X6 Z+ S2 Z1 ~& S
两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
! R+ b. ?! b0 X% n: J$ D
表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果

' j3 y* y% ^$ L5 _
1 O! T: s- U7 `7 n3 [

" }$ N# R) g8 B. X3 G# w8 H: h5 w

# T! Z$ @2 b0 m" m" G* S/ \

! R2 g( F/ \# c7 r, d/ k" e7 W+ F6 D
) t) l& Y3 I; c8 \$ P
) K" l* k; O/ }7 m% ]0 `

+ x! |, Z9 ]- R+ N4 C9 Q8 G2 u! C9 Z

6 b6 x: g4 h" {) \  m6 ^) i, {% q

: M) O3 \; A. z  x

* F6 @- E& f; `  [0 r
% X  R5 i+ S( ^% @- ]
7 Z: e1 T! S+ P9 y
+ b! }/ Z4 H+ n' Y2 y! J
t-Statistic
( R4 N: v2 k" W1 I
  Prob.*

" @: W2 }3 z4 \+ [1 m) ]( V, F( c
6 A$ [3 \1 p9 X) ?' D

6 {0 |, f$ G2 Y6 m$ O# @* u. g% {
0 ^  k2 b' h) p
  b4 B7 [6 O- `" _- N; l2 h' C& f
" i" X" ~% W3 C! S) W' |& T1 f" C

* N: F3 ^2 O4 K" T+ g& Y1 @
/ q0 ^+ @- w# S, @
5 n, o0 c' ]; y3 I/ ^
. R" o/ c/ ?6 C. a9 F

1 M. Y" O3 G% x* C! G* w
Augmented Dickey-Fuller test statistic

- \' e* d" @" x7 R, T% s
-10.64666
' u" {5 r3 ?$ F/ `" C
0.0001
5 ~5 \0 H% b# d' j4 D5 s1 J# G
Test critical values:
& z) s( ]1 g$ g: b' E# \( \- _1 |
1% level
; N  V; x4 @9 F2 J, n9 K

4 j  O, Y, q  [( M5 W0 \! [
-3.513344

6 s1 B+ e; l0 H# `  S. [# z

6 w7 }0 R& T7 I4 K' f8 P6 |( ?

/ ^$ ?  @2 e+ i/ b7 k0 D
5% level
* f( b" J% H$ p: j# V8 |

: e; c' M- ]# B0 B, u  M4 c' P
-2.897678
0 ^5 [6 C& x7 i$ j0 _- r

  E- j4 K* q$ l2 _

: C) W% C: m3 Q, K& Y
10% level
; ^" _( L" w( u, Q. n
4 E2 {" d# P7 ~" J! H2 d( n
-2.586103

9 V* x: G. S( v# a2 O
- L1 h! c2 n8 z. f& u

0 t$ p: o2 r& n* |1 {! Y

6 R0 ~& p, T, {) r% d8 T- B
# c9 B0 ^% B8 C- a
7 r0 Y# c4 M! ^& W; r
& N7 t2 o4 v. m( D% L( y. B

$ ?- G$ s$ M* h/ i0 T* j9 X! Z/ y
( J8 ~* x6 i8 _
8 X$ x0 }2 d8 ?" h0 W' f

# }: z" e, W: q. P. V/ F5 N
' t3 l. ~4 v$ E! q7 u; E' P# F; B

6 w) f" g+ B. G! P
8 P* Y6 y4 |3 |6 N! r( L0 k

& v2 `3 m) `6 i0 r0 Q7 ^
$ b9 y( r* E% D# i9 }) c, n1 y2 F
# C# Q. B# i) I) h4 k
$ l0 z- f$ j& S

  f; W0 w! t; y0 h0 F

( \& w9 t8 I& P- |, z% ]
: B' s- m  W9 u4 ~0 e; X! U+ Y

% B; Y6 u5 o$ T
Variable

& Y4 J# J+ b* ?. [, y
Coefficient
4 h; B& g, J, m6 m: F0 M4 N
Std. Error

8 A2 e; E+ x8 H- z' [3 }2 z' K
t-Statistic
  \2 n8 R" O$ D3 m
Prob.  
; r8 I* U2 S) @- x/ U+ o8 f
" n3 A5 Y# N# t- J$ c- R

0 q$ t! z9 p# G6 X+ d
1 P# A: N( W/ h  X
; f4 M; k7 c6 Q& {
: V+ |2 k: B7 v! h! |% z

3 d4 `, e# v! B" o9 }% [+ [& k

% g$ G  \* |/ e" q+ g

8 W, h! y. L' V3 f) p

, T: J! ~6 N7 a7 p9 b8 X' u9 r
" Z- h- |# }' D
LNRT_1(-1)
! A) t1 F- t  }' v1 I* w+ v+ N* E
-1.909649

; L+ C6 v6 C9 C  ~' b
0.179366
- J; R1 S3 o& ~' w) M! i( {' p
-10.64666
& ]) A% e$ w7 k4 J) k
0.0000
" G0 [$ |3 ~9 r, j  O
D(LNRT_1(-1))
4 l/ B* x  C( L4 c9 R
0.340348
: Y- j5 y9 Q4 P3 [
0.106209

( [8 e3 z2 x* T, C% E# v, O8 j7 g
3.204506

  ~, R, C0 K7 Y+ g! x" ?& ?
0.0020
8 N" a! N( G' o0 ]8 q
C
6 z5 D. u3 w/ n- R2 y8 F$ M: `' e
0.032885

, W4 g& u- I' H9 T* Z9 c  ^) b; l
0.030820
( S3 ^. G( q5 Q" I1 M; p/ @
1.067006
4 {9 P5 I4 y; ?5 P
0.2893

5 C. c- n! k2 a  T! ~% s4 s4 Z
. N0 P: L% ?( o4 j5 C* n/ z; o
$ }8 v" T- Y5 }

/ x3 I$ ?; \) g9 w' z

& L' i7 {" D" E1 z/ {9 D: D
8 Z3 z1 H! h3 v/ n$ R+ o
; J( _- s' r- ]1 |# K6 e: @  ?

* r' c3 Q& q" ~# G3 P3 J7 j
9 }( W1 X4 }( R9 ?8 k2 K

9 J4 P( p" m/ y

3 I8 q0 j7 L7 l! ^

# [/ H0 j7 I2 F; c* z
% g! P, w- ^2 d& n
9 C3 c7 S; c) v
/ a+ ?! Z( B. B8 g2 V
& ?& {, R: E2 V1 ~
t-Statistic

3 `/ s% k$ \9 K( y1 u, P
  Prob.*

/ T( M$ k' _( `4 U( H( n6 O% J
+ [% I# \  S2 @5 O3 }/ u9 ?
" R! n5 v9 V3 s* Z5 H

7 v+ L, a: u4 [$ n. ?, l9 m

( e% V9 O* N# }

) x, {9 o. e' ~

8 q& E$ j! u6 \- v8 s9 h) y- [/ I

. d; c, U' A$ d6 s1 f; {8 [$ M

- x% r$ B" {, C3 f2 v
# R. p, K. C7 d# c0 T
* W3 A! u& a+ C
Augmented Dickey-Fuller test statistic
$ |. D* b- e) R$ ~$ M9 I
-10.44702

/ W# Z' C- f7 \( ?( x' N' C7 {
0.0001
1 g' S3 T' c3 O1 J
Test critical values:
0 Z7 L6 B* t5 v1 N
1% level
' R7 B3 R5 g* ?; {
! h6 A. `7 ^/ e) M% h; ~9 Y, `
-3.513344

. D  V6 L. g% ?
" k: [& y; w9 h! j* ~- z& v
* Z; \. K: |, I7 K1 W
5% level
+ O  C; c- r( N: O
8 o( o, g0 c: M8 w; b
-2.897678
7 ]& _; u8 E4 D( p1 m+ B
4 O9 p- `/ q% P+ h
+ R8 G8 w* J) r/ R, N1 \- k* J
10% level
& M$ K& J' l- M* Y

5 O! [5 @( i1 Q! F* H1 S. g
-2.586103
* B- B) N4 d5 V; {4 ~+ j' ?& ^
0 T' [$ F5 Y( \- b( V' @( X4 r0 M9 r
+ x, W" ?. N; J0 e3 A# E9 x- Q/ z
) z$ A; d' V& }( ]& @2 z" `! `

5 Q& N# r5 ^# ]& {
2 h# Q! j' H; m  {* _

' P( w% r" d- I9 c! l) A1 E
& }# |- Y/ a9 {8 g
' ^0 N7 b. _0 a; h

; a7 Y3 F7 C( U

6 ?1 [+ d, `$ E! T2 g
) m1 n. o( d5 w- k/ B9 H% W
1 Z% v' w1 s6 d/ h) R" J7 ~
  P% e1 H9 l( R9 f, C( {

+ l9 }0 y1 H& c  n5 j6 P; `6 X
5 w2 M  Y' H7 N/ g$ j

/ c5 m- a( w& x3 D. n# X. e: c
' N; n5 X4 [! H, e& N$ W/ t" r
; X7 K- A! k. N$ T7 B- O' m
- y- ?0 S8 f1 W/ |
, X, w( N& q, P* j
3 K! w* P3 z% k* D9 p
' K- e. d+ c2 ~* D, S. @3 P
Variable
5 n; \, R9 F/ B3 b6 a6 J! L
Coefficient

; Z1 L4 G) R3 M! }5 |
Std. Error
" ~6 c9 X( z# [3 B( L
t-Statistic
$ ?3 @8 X; x1 m3 m
Prob.  
- v6 v! O# U6 ]$ Z+ @% ?/ G
! y1 f! q/ `9 s

% \$ |) r" C3 Y8 N0 a% Y
1 T1 i( `$ J6 ]" N& e/ W7 ~

5 j0 o4 u; Z2 J7 j
- m2 ?9 z" T7 f) |: o
, ^% Y( a$ f: }. V1 e$ l8 T

8 E' ]# U% v" Z2 Q5 X

0 A) h% u# r' W2 F  H: H& i2 w

7 i5 p# ?) l- }6 {+ b) w

5 h. \  ~& j* x7 f( |$ H. e
LNST_1(-1)
3 g! P" O/ o8 v/ O- F6 R
-1.761233
# C, V& n- I: L/ t! X
0.168587

4 Z9 N9 v5 v* Z. O( u" Z7 f
-10.44702

$ Z4 M" J) `" S$ s; P9 Z! M2 a% y) [
0.0000
- v9 m; D! U8 ^1 q$ l- s
D(LNST_1(-1))

8 _" w- N7 @8 {2 y( S( `
0.299911

* e# X* V" q9 Z( {1 `
0.100709
5 [" J' W2 p* O' M
2.977999
1 A" `9 s9 l+ b, f
0.0039
: `2 C8 G) A1 G6 T
C

! M6 _6 V. @- Q; v& X# X' g
0.030916
& b/ o4 F& R/ ?
0.013410

7 w6 O9 A3 _* j- d: ]1 u1 s
2.305373
  Y  ~' ?+ J, L2 n- M8 K
0.0238
9 `. `" G: G6 j5 w
5 K% E  }+ n) e- R+ r
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.
4 M* K4 d% Y8 x. S" s" `1 o协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:
; E( d; ?, i- D. f  E

6 _& E% y1 q( z
  C2 c1 I/ [% X, z
/ c1 Z* j7 S7 o: E. K# r" p& W
5 n! m$ _" D7 F  G( ~- k- z1 y
+ G& s- P( }: \1 R' I' D
( \) a' o1 B& O# _

% x7 C: A+ n/ t, y" F
5 |. a, K* h% P8 v) t* t0 Y7 P9 {

9 K# u* {- z% Y" T1 z
- t" U; F8 E* m8 A
( {: X* C  |/ F9 F* n! w0 j
Variable

9 G, _! j; d$ D$ H2 ^4 Q0 _# a
Coefficient
% H) Q' }3 K1 S$ u
Std. Error
7 N7 ^: E3 R4 T
t-Statistic

6 u: F3 z1 m* Q% i" ]6 l9 X6 ~/ _
Prob.  

/ A$ S3 x, d/ C" G0 G5 c+ Z

- {0 p6 r4 i. x4 V' f, o' F! B
8 G9 U+ D, Q1 x7 }* h1 z% A! `
' u4 I; V4 d/ ^0 _* }- Q
2 ], K* @  x/ I3 q$ C

, @( ]; ^$ R- t3 X3 w( t

, [7 {/ V4 S. H- b" m4 L6 t. `
0 t$ X2 \" h' g; a$ P8 r9 h

% B4 f8 R) {+ e
) w. W* K8 u8 V& u0 G
0 ?& X( O! X' v% K
C

; y9 p+ o$ E3 H6 g$ J
0.955563

8 C4 i" a" [0 u( R( G2 s* `9 t
0.237957

+ t7 y6 b. R# Z% G) U3 T. R% ~
4.015694
1 ~" V" z( s3 q1 }
0.0001
# l5 a3 h' {: l1 N
LNRT

$ C9 G; v/ h* X6 {+ y$ {- z0 E
0.809726
& i& i5 U7 q) |7 w7 |
0.040711
, |3 z: n' q6 z+ i; g
19.88972
  J' G8 Q/ P7 a8 x
0.0000

; s0 z( K; N4 Z# s8 o
( P; n! p8 v/ I! c% O5 o! Q$ N" \6 f
7 v8 ^6 ^5 A, V
8 K& S7 h  F( V" Y$ @8 y8 K  r! k

) f. Z, J" }* ^8 r6 Z

1 x( o/ c5 X3 `% E. A

/ D! O) J; R( J- i7 e1 b  }

# e: ?8 ?4 F: Y$ u6 d

) Y4 F+ M& v6 W- t

8 S7 ~. S9 f  w! m$ N& {' C* R) W; `

# h. r$ _, b) _5 I& A, M
R-squared
- C* P' U6 R" _& z/ C
0.828309

1 C, s' c% c  S0 f5 }) G  Q
    Mean dependent var

8 V8 S9 x6 S. |) w
5.670000
: d% j( ]! g2 ~4 m8 _4 b0 T- q/ g# r
Adjusted R-squared
  `$ L! c; ]5 V
0.826215
' i5 E9 t% V; l$ g
    S.D. dependent var
3 h+ w3 k7 _% w  K# ?
0.461624
4 I* B" V1 f2 v9 Z, R) m" {7 a
S.E. of regression
( [  y- X( S7 B& s0 q# W
0.192440

: b3 ]* h2 h; ?* T1 j8 ^# K
    Akaike info criterion

6 d" s- q. n" O- l
-0.434547
( u  D9 J# O4 I: }# [; P* j$ @
Sum squared resid

6 I. L; k( h: ~+ e6 X- O6 ?
3.036707

& R. f' ]. c6 M/ V  M
    Schwarz criterion

$ [; M; u8 C) w4 t' b8 D
-0.376670

  M3 G6 R) b7 y* ]5 Q! @
Log likelihood

# C0 J" S4 p5 N3 O& J# e4 W
20.25097

" r  N/ w) m) B' l
    F-statistic

& s$ r# j+ i0 s0 {6 X
395.6009

9 a( q, N" _5 T) [5 x
Durbin-Watson stat

- ^6 g* I+ l* p4 Q! ]8 D8 K
1.594794
6 [3 I1 L6 q' E4 B+ M) ]
    Prob(F-statistic)

( h3 d( r% ?7 I- r0 [
0.000000

( y) G& W+ a2 N% C2 Z8 @

  L9 j/ W  p% G0 T$ R

# v5 E! a; o& T* s* D$ {* v1 e* l/ ~* v
! q' u  n" q6 x5 s% z) O& k2 W
2 D$ p, t5 y4 ^9 D& S4 R
# |0 Z7 n7 }4 \; w, i& n7 o  w( h
. u* q2 Y0 R7 u4 u, v

. r' F8 e( \' Y! M, o+ `

$ g3 c5 j8 }9 W6 U7 g& s; w6 g) v
2 J0 b1 K% |: o' d% e% ~- b7 m

) l& K# s4 X. Y2 }. c

' t2 ]3 G6 ^& I0 K! `得到协整方程为:
/ H* y. y7 b1 Wfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png  ?  v/ s8 \$ C. B9 g0 u) t. Q6 }
t(19.8897)  (4.0157)
, ]3 m6 j0 A0 t/ Q于是. D" g2 R/ s; |1 I  ?5 r
. y9 B; W* O+ s2 n
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.95569 r2 v1 e. `- ~$ |
4 [7 D' P( k0 V7 j) u
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:9 K  N6 u- [2 n  ^
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png6 ~' A3 h- l5 V- {" S1 r9 v
3 H* s( D4 B* J' R6 N; r2 Q
& G* ]% Q( H1 u% ~1 b# L9 W
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:

$ q8 |+ Q. A9 U/ D

  S4 {$ K3 Z0 ]) L3 n7 Y
2 Y2 L& G8 J: O7 E
+ i0 ?8 P/ X/ H9 T

5 S2 g6 `. g0 N
( M9 j. w. B" q' i

, `$ z' |) z9 Y
6 x% u; W2 f0 E. L4 O! t3 L# ]$ u
( Z0 V3 x6 ^* R' n+ I
7 S( V( B8 h& \& v
7 M+ ^: ~$ f, d% p

$ b% ^! S0 K* u; ^& d

# \) g3 f! N5 m! L" p
- z0 {: I1 y2 q$ b
t-Statistic
3 C# ?, e; b: e1 @7 P6 ^1 C
  Prob.*

- Z- l) d6 r) E$ J

( Y4 R! S- `- ?  t: o/ A3 w+ y0 E
0 o6 p2 H0 _4 X1 v" B  B* z7 V/ o

! Z+ V# v( K2 T. ?5 ^; k3 T
: B- J# P. w) V1 U, e
; P9 }: `5 }3 E

6 Q" [. a5 Y$ k  W

9 J3 ?. c4 C/ V8 K- G7 v
5 I( r* d7 g0 X" U* h$ e1 G0 X" p2 O! d

: }9 l! f/ o: A) H5 W

9 d2 R* w) S1 h% n6 W
Augmented Dickey-Fuller test statistic
/ B# C4 y5 C- M  X% t
-7.311647
9 d: D& t: t; s1 l
0.0000
( y1 f. ^% ^/ l" A+ \0 b, i  P- y  H2 i" G5 U
Test critical values:

# j& E1 X' x1 l+ ~! H# a
1% level
' J& k2 u/ R& ?# ~, s

: a5 ~* W9 {' _, P# y: f: _6 a
-3.511262
! r  B  S6 m7 w  X3 S, `
6 c7 D. R8 e# S2 n6 c$ T: {

; d+ @4 x; E4 @0 w. z
5% level

* R  O) g2 r, L" S# ~) d

6 q3 f) U& W7 U; E, U
-2.896779

: _0 A" r( n; ]. s
7 u4 v1 y. ?, M( m- g/ j* v
8 U* c1 {8 V$ g9 I
10% level

2 D7 U  R6 g& G6 S
, h: u+ i5 e/ \1 r
-2.585626
+ n- ~) M! s. k

, i5 h- u6 m; X2 z; ?: z$ P/ U

9 N- j2 f4 x7 z! [9 [
: s$ g8 p6 s2 d; A, B+ T

# x! I# r. I% ~( t! l9 ]

" B0 X/ l3 q7 r5 b/ W4 n
5 X- s4 j: w0 E

5 G( m+ G+ r1 K$ K* U& l" Z, b
# M0 @2 Q: w: e6 I
) ~" _) K2 F9 m* l

, x3 ], }) g. W" d3 N9 y, _

; n* F' K" `6 v

( q0 w2 P/ z0 K/ B7 d4 R
/ t0 w! h, N& s/ [
2 C6 `/ j3 p* q( @/ r0 ~

; O; d; c4 J* Q4 v4 l& E% A
5 `- e$ J6 d1 U6 Q* q, k6 E) e

5 S0 x- u7 u0 e4 u

9 |& Z4 ^1 w  Q

$ e  a: x3 Y" m: v5 s( D+ S% ^# l

6 H6 E" M& m( _/ r8 E$ u; @
+ a3 t  n4 d$ [+ O' I5 ^4 o: P
3 E5 _5 N& [  D% M+ C$ L; [
Variable
0 |: @2 O% U" j& G
Coefficient

2 H7 W( e- ]! R& A% b3 i. `
Std. Error
. P! `- R: U& J9 b: @$ Y
t-Statistic
, ^$ ?2 M" A; R
Prob.  
1 W" s3 ]/ z0 h  ?% y# _
* G2 j/ N5 |, q8 i
* b% ^9 P( K& t7 ~: w

$ `: I  n2 ?0 o& I* s5 Q! {: }

2 b" k6 n, _0 r' X, b
7 j% N3 M% n  r* m

/ z) U: c8 t5 f$ w7 t

- I. P  m+ }/ s
* Z+ v: D; v+ z, O; O6 A
, x8 G& w& [( G, U7 A$ K

- U! q- X# ?% u# _4 a! l1 ?
ET(-1)
# o5 T2 a, f; u) G3 M& M( c
-0.804594

% A+ N8 o6 U; \6 A2 n& h+ S
0.110043
' x( q9 @; c, m2 U8 s
-7.311647
. ?1 a8 D; J1 [; j
0.0000

" w  _6 g5 T7 }- n5 s# r  a$ |
C
+ ~6 E2 ^! y% b9 U7 K
0.001557

3 E2 i: w2 d8 T9 N5 G: Q
0.020831

4 }3 B" w7 ]/ `7 ^
0.074731
; t) M" u3 n1 \+ C9 A# x2 @; `
0.9406

) F; k. F# c* v! S$ \

* g( u0 W+ M% t3 X

' U/ I& l0 o- e. J9 \  Q0 v1 c
6 }4 Y- }. e, }- [
) D( c8 W9 u/ e: [1 Q; R

. a) |& J! ~* m+ p. {  V

% P, V1 ~0 ^" P: z5 Q
$ D# S$ w5 N+ y
( I5 y6 g- h  K  E. v8 y( L

" o+ E! v9 G3 y7 y2 j
% }8 l' [: I* {/ u, ?
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png
  b4 w$ X$ T. M: N& X/ B! W% P
2 }2 \' Y4 y' U& q                   (7.311647), W3 j( v: A# d: P9 ?: s0 A
结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.
: M6 v+ Q$ B' R& i& c6 K" _因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即& S. [4 X4 Y/ e( X

8 _' s; F9 T2 ~8 n* s误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:
- f% O. _5 E/ O3 u3 w% F9 H1 T  e. i8 R/ Q: I/ ~' v" ?' y" U' T, k! O& p& p
Dependent Variable: LNST1
  j+ v3 M; X  Y) U0 h4 B2 j4 y

% V3 [2 ~9 ~3 X

6 m* d! a1 z6 L; h' c
Method: Least Squares
0 y; O. G; E( o5 G
: [1 F  h* E$ e9 v0 w: o9 D  K( s

: B: Q& F3 s' t8 w3 b& K) x: @
Date: 08/16/09   Time: 08:46
9 ^" C: ~# d5 v- @
3 X( \7 j7 s9 r3 g0 b

4 H' o5 X( H/ d
Sample (adjusted): 2 84

. s1 g( |4 R+ q' j& @$ U

, s1 Z) J# A4 x9 i) }: t; s! `: n1 N
6 r8 W: v8 a/ Y' n% Q" t, d
Included observations: 83 after adjustments

/ X. `& Y  X8 I; K
0 H$ _; c" ^' M! H2 {# h
; T0 t5 x- g* l+ n
/ w! y) T7 _9 U; h; ~' i( X$ X* q
1 t3 G. M- q. E3 N! D: [5 {
; K" |% v$ S7 W! L9 j% X! V* W

+ j: A. K# ?& h4 r" I
' f* c' U, r+ v$ H
+ y, l' J8 l+ H3 Z! E6 @5 Z
( V+ j0 \3 k. \) H; h
4 H9 p' k7 F* k/ V8 B' X

: Q7 e; n) ^" ]) r& D+ m" \: X2 x
Variable
$ L& k  m, @% I( u7 `
Coefficient

. z, F( U' S$ o3 [
Std. Error

/ d# N1 ^! S! k" j* Y
t-Statistic
! A" P5 m: s% m; r8 l/ k+ D) D
Prob.  
" O) t; P6 s+ N/ O9 A* m
; w) }& a- b. A/ g* z
7 U0 \5 J8 u1 y

" {" o6 m6 F  r) O- x3 a

- u5 y- Q- E* {2 K$ }

2 W/ u7 J' G) `2 K% H
# N* c8 b: s+ p8 M& h! [
/ p4 m5 E$ s! H3 O! E/ Z, r1 W! ^

  C+ \: q% i/ y, {: E5 M8 D
5 V; M4 A9 R$ K" [6 o; y
* [- E/ D9 R' E, M7 k1 O5 ?* J
LNRT1

7 b' |; \% O7 v
0.846040
  C% `" H+ j) r: Q6 H6 r
0.232045

' g& G6 d2 }) g' _! k2 B- r
3.646021
# j6 m) _# c% n6 v
0.0005
+ o7 P" i# u1 P, A, ~0 Y# x
C

0 d9 J# b0 e# t0 x3 V; A  t
0.001077
3 T. [' J* u; T; w
0.032745
$ v- x8 B2 \) Y/ C, W
0.032889
5 C1 V! s% Q- z( e. ?8 \) C
0.9738

' R# x/ s, b: N. e7 d* V2 G" p" \

9 Q) U3 K; f( L! Z8 H, x1 T. Q

0 }: z4 z1 M+ L

- e! u" X4 K  F* l6 O! J8 c
- n7 V) {0 [6 G0 X/ n( A
1 H! J0 c8 X0 b: D
5 A! }+ a7 O/ [3 p3 ]1 Q. c& [* O( T

: X( W4 m7 c8 S; b7 L2 }; A5 x3 C
) T* a8 |/ x) D* M
( M2 ^1 A% z1 c6 \+ a. q3 H

9 e0 W/ {' y3 J
R-squared

) {9 K+ x3 t& O# w) ?5 Y
0.140980

. C, S* j  F) r! h8 }+ [
    Mean dependent var
0 _  J" S' ]7 q! {8 }
0.014940

0 ~! C" Q0 [4 n% f$ _  @
Adjusted R-squared

# [6 Z) N- \5 @. [0 X' J# z; n# g
0.130375

# k& x# z% z: y- {& k8 t. q
    S.D. dependent var

2 o1 _' k6 o) S; G( Y6 f- ?/ C) m+ k' d
0.317737
! K9 z2 r9 l# c4 T6 u4 w
S.E. of regression
) t) ?* R0 b9 {, F8 C0 t
0.296302
0 u! O( I% \; i  [: i3 I8 J
    Akaike info criterion

2 }) l% U6 [. _
0.428925
- f% \! h+ \; V3 ^' x
Sum squared resid
7 m3 v  u% |! n/ q# w. t
7.111377
/ }' s* u2 x  I2 t, p8 V) c! S" X
    Schwarz criterion

+ K8 q9 \# h: }5 h* m2 i% ?! S' ?7 @
0.487211
% Q& P- z+ \. u2 M4 M
Log likelihood
  C+ ?  \. H5 H+ E0 c' B
-15.80040

2 y6 v/ k3 }& ^- B5 M9 n
    F-statistic
6 X8 _% f* ~- U0 j! s, N% Q( E
13.29347
0 `4 z+ V8 N: z8 K' I% H
Durbin-Watson stat

, J% Q* V0 `5 l# I
2.889018
+ x/ D4 m, T5 ~1 D" z& Q, c2 h
    Prob(F-statistic)

/ V% t$ S* [! o
0.000469

1 t" y! o# j4 {# a: k" D
% P4 e5 ~# N3 M$ K

$ U  p4 L, d3 m. [& N2 B8 s
1 w' x6 w  M: x2 s6 Z. i! D

1 G& d& Z; x# W

; `( S# ^& @) z* }
- d- `9 q& }) R
4 E- r% O4 C) a3 D) i. X

1 U' V8 h3 h  {3 n, m

" m1 R0 [5 m; w. e: h6 Y9 K( _6 K
/ F  c* T, m2 Z# D. M

& Y# D# N; w9 W7 u! V  s; g  |
, d9 X; C* Y4 m/ P3 Afile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png4 t" q) V7 k1 R0 a0 y- w
6 y, {8 O* M3 T7 G& R# m
预测图为：% U6 r+ N0 r! F% o( o0 r
* ?: V9 o" v. @( v' A
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png  Y4 r+ z3 Z% C& W1 i# q9 a

0 k: v. s" L2 V& {1 D& d
/ X" m" |! [" |9 j    结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
( T% d' c6 r) ?# B; Q# V
2 W; h1 G# B- u( i7 e
+ Q/ N$ z. e, B8 D3 r参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版
8 Y6 d9 Z9 l$ @          [2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.
5 K" |) z- X  h2 P          [3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与
作者: wade333    时间: 2009-8-16 19:14
支持楼主。支持。
作者: oksnoopy    时间: 2009-8-16 21:53
支持！！！！！！！！！！！！！！！
作者: mengqj    时间: 2009-8-16 21:54
支持 lou zhu



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