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标题: 基于ECM模型对家庭收入与支出的研究 [打印本页]
作者: dpz1314527    时间: 2009-8-16 17:02
标题: 基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
基于ECM模型对家庭收入与支出的研究

; z; P" d: ?7 [: Y1 a
; b2 Y* ^9 ?. _8 q
      
8 E1 O% H$ X0 t* p- _

( p. Y' |) Y+ O& _  V; p; H[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.) e: _- }4 A% T- O8 N' a2 `

, G: B# a- n+ T8 l, l& Z　　[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整
& H' E: N/ j# p/ U- ]2 B* b) `- L
' q3 r, c. Z/ u$ q) j, a
3 o+ J, G$ m' s: ]1 m3 p, n
2 \! T, y! a$ P
' g- F6 H# f5 i) ~
9 f# f% O1 L% \# S8 I  f/ q% [& U, V. a

* L; k% o% v; C$ k* W. b
* o. A" e' @( s; B9 r, f& X1 f3 R
' \$ ?# `7 [! k1 S" Q$ B
5 s1 F+ [& y( C6 H; E$ h3 k( D; O
0 E1 R3 d$ p' B( X8 h9 n, r2 f6 ~4 c6 }# k& ]3 x5 W8 ?' a" x

) D7 e! Q0 D  m2 a% M" w% a% o( ?9 C7 [$ E5 b

! K  A7 I% r  i% m1 ^7 z/ h  q. d6 I6 Q0 N, L( A" Z

! ]( k/ }+ j7 V/ p" Q! b! S6 k9 e* \# Q
! E) P! Z) v! `  y- o  Z

3 x! a/ I6 I1 a. ~$ b5 e( [
3 D0 B8 i/ X- t6 ~9 `; o+ H7 t1 S' ?9 K) Z. x2 K

! y, ^! s5 g9 @0 |& \- c, i/ T2 t5 v) O  x. [' }3 \

: @  B- ?! _3 d. ~# O" U, |/ i! B" O8 d- [

7 Q/ L7 U0 \; @% Z6 c$ K2 @. z) }
# J* H( E$ i7 v$ G0 Y) v6 B5 p
* G( I% F- y; I& D; r2 ?7 U0 A
  x8 G/ ]2 C2 M- k) }* R

% I7 y5 w6 G6 h! s* i- z; f8 `0 i6 h

- V- e5 v* q8 @. U2 D: [+ r+ }0 v

& Y6 m- H9 T# Y+ x
问题重述

. S+ a0 ^( T$ G该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。
! `* s7 M. y" w4 {- |! t2 d; a2 j" m/ m# p  ]/ r" y
问题分析
7 C' X+ J4 N3 t- U+ s5 a  D
该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
$ Y) F6 @. E3 X8 V5 s
建立模型9 ?3 C6 }/ r$ R8 Y
    可支配收入与支出散点图如下:
  e0 |4 R5 J& ~1 M3 S- Y& d- @
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png
' Y# c* y" N/ H9 t由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt./ m; d) F  D, c
平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.4 s3 q; O, Q! |2 G6 D5 j( y* E) A& m

# v" q( a5 k( Z; e, X6 X/ z1 H8 T1 e0 F! `9 b/ r
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果

/ v/ b5 S( G6 n* v, s
4 D1 C# M! x( F

6 h  E0 u3 I' ~0 T
& Q" @/ B4 h* d$ f5 ]# M; c; x8 `

1 b, l( x9 e0 i  w, C

! r% a; s+ H3 ?" W0 J( @

9 b* L' O/ x1 i
5 @7 O/ r+ Y! G

: }5 \% \7 ~! o

) x7 C2 c5 l5 q) |# |+ [% N
/ Z% Y  f- ^: a- ~

. D. p9 c: H8 C4 N
. y3 F- f- ]) S+ h/ Y9 p# |
% K0 k  }' G  X5 x0 b0 |  d
t-Statistic
# |' l+ [1 |5 r; ^( R' E, U
  Prob.*
  b6 X: _8 R' X! b! y
3 k  E; e2 ^: S9 ~  j3 C' H3 O
; \) p; ~: j* C+ ?- ]
7 S: k  m3 a5 X
) f6 _( I' {5 N

) o$ U$ e3 m/ R0 K+ p2 \1 Y4 B' D

4 H3 [5 l$ p9 ?3 U' T/ ?
$ t! Z- w% K. ?& C& G9 U
& K- ^2 @: v' H: j+ g, `% l% l

$ K7 D6 A5 V- y) G8 O, k) H
, _& G$ ?  I0 R3 }
Augmented Dickey-Fuller test statistic
$ f! I4 y% k* q4 \& N7 L
-2.104047

: J* T- t* |; U& g) Z0 x% Y7 k
0.2437

0 N& F  m6 @) g8 ]* O; R: G: p
Test critical values:
  f' l% `6 ]) M' J
1% level

4 z0 e# x0 s/ ~4 S3 K/ a/ c
# k- |9 ?" q- R9 O) s* d) z3 t
-3.512290

0 R5 ]2 m0 u7 W* _% M  P5 C
* d$ N' I1 r# I- u& o

" R. @" T8 I5 c% T$ z, A
5% level

- c  Q! C( z, a) o" q* k
/ j$ s1 W8 y$ P1 N) T
-2.897223

% B" F  S" W# @2 k: x3 G: E
" c, q& ~; _5 s! m

2 [. @) g8 b! S1 i" F5 n  x
10% level
0 K1 b- @5 N; v" G& Z9 y" |

; V/ m5 b9 N4 \  ]" N
-2.585861

' t) |. q  g' m) }+ o9 w/ q3 z4 U6 b' S

) e: x# C( ~6 |' o
$ i4 l6 O' J, f5 b
/ N6 `+ f5 h9 G' X
" k) X: T( t+ N( u
* _  V; j, Y( b; c& g6 u  ^

' E$ i, n3 j5 J$ l, t+ b
% n3 P! u4 k# R0 p: i
' M6 `5 b/ {" h$ [% Q/ G6 E5 B2 {
+ i1 H2 u2 M3 d* I; [

* i3 U6 B1 z. h2 x" b+ i
. H5 {0 W& W# d8 h

) K  @  x  y: _- ~  H
" ]5 y( _$ N, A8 B2 r' f& \

3 ]2 E% @. H" T  F1 f
% t$ I% X2 Z* O$ ^+ ?
+ h* o# h4 t# C8 P
- b7 z+ i5 _  C2 [9 r# V3 [: W# c

/ X6 `4 k$ T% \( x" g0 @

& u1 F$ d& L( F# e, \3 G7 \/ Y+ `' N
" j9 d1 u4 X' [+ B+ F

) `/ U8 B! e7 {0 C/ k
' J& x; J/ f9 V5 b' Q, w0 @
; D6 T0 p4 I4 [0 b
: {  @1 C$ p9 B+ p& S  w# E+ v# T3 ?

) g/ N+ g2 }, _1 |( x
6 p/ C6 `2 m' u- h  G; S5 F
: W/ y# J$ ~9 j$ i" _

8 h7 H, D9 y/ k7 y! Q, `

9 K: E$ r. j4 G$ ], w

( q8 y  h/ j0 B3 o( \4 ?4 d. E

( b" v4 E, N" t6 Q) m; @
t-Statistic
% ^" |3 [3 v7 e  T1 H
  Prob.*
  h1 X4 g0 h: |$ c8 c. q2 V

% ~; E( T- U2 d
3 W3 h4 i8 m3 }, j* [4 L4 U
) S% P* S% n: E6 k

9 ^2 b: r% ~+ U8 M3 X/ W6 n

! V7 M6 {2 C% t' }( y4 E" n  Y

% f' E+ m( i6 r0 a' X& N

' Q0 B1 A/ v# ^4 H, x4 U

, k1 ^( p! E1 r/ M' p1 C

/ {+ E" {" a- D9 m! A9 B

2 Z( w4 x+ o! Q7 {" |- t; k
Augmented Dickey-Fuller test statistic
9 P6 D& z: z& ?+ s6 y
-0.995055
2 y1 W! E% S& _1 N
0.7518
9 L% L- d# w! M+ z+ [
Test critical values:

  P+ H7 T+ p5 _; D. E8 e$ S
1% level
0 Y4 F* P1 t' N# g/ f# x
/ y# ?5 v; D% X( a4 J, L
-3.512290
3 N4 t- @0 ~8 U1 G; u& e' C
0 Y* r: n& r" M% q  V2 k, h
4 I) o8 y/ R+ @+ s% ~+ Y! F2 O6 I
5% level
' F1 J$ a# D' V' ~. N

6 g: a. m% Q, h& {: {  X
-2.897223

5 X$ X' @- T3 [: [
$ n1 f* z- d, `( }5 k" I" ]/ l
  a- y$ r- p3 l9 k7 q- S
10% level
# ~. ?7 F" p* g% N2 B" }
7 X7 e  B5 J2 s: U
-2.585861

) K9 V: K1 k' x' C' z+ t5 G9 `

: \, m0 M' j% ~" o: C

& |8 Z# o, J& W9 D: j/ L
3 W, N% _1 B3 j% S

' x4 f6 s! {+ V  m9 a* B8 |

. U1 I: ]% r# S, T

* _) \5 x* v+ P

: L1 {' Q( c/ u9 O# s
5 C% c$ H* z* }( y7 Y
4 V/ ?8 G: p) I, m& X
' L, F2 q) o4 ~2 s' \$ L0 i
* g3 E: B. l* Z" f5 m# w
, f" c7 K/ g" }
' P& I) o8 P& v2 p+ l  T

" {) H$ G# ]( H- D. G在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
9 E/ x# n: ]" I! b) R2 ^两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.) i' N3 |2 C$ b4 \- r& n: [
表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果
8 B4 U! {! _/ a8 J

& \/ W8 ]# W: z- R

: A3 {- t- [0 F% t7 L
8 }5 {: m4 a, E7 K% D. k
4 `( @1 X( T7 `* Q9 [' |
. X5 X0 M; M- x9 G% {
  h1 n: G7 R( y9 u7 O
/ u" p6 n" j7 X" `: j$ ]( T3 h* o
' {0 O- Q6 w. `! ^( n
# W1 v+ M, X1 Z6 ?; e$ A' K/ v
7 ^( ^& L# \4 \& K7 N1 ~% Z+ j
  N' z! z1 B, z5 K, Y( S6 L

& k0 A5 V; c7 o
/ W  [; D6 W9 [1 r' t
t-Statistic

1 X: R! ~2 }+ b" |$ \
  Prob.*

0 @$ T+ K) ?$ ]0 _. C- }

/ J: Q1 P$ S6 Y: A. j! {

# z1 r4 {4 o0 |* D
8 R- q4 L5 ?& a( G. h5 A$ T8 s

2 N1 ^$ U0 _3 O! q' i

$ _' j0 G& ?0 _& B. P7 M# {) A

6 `; E9 V' d' T* z7 @, f# K

2 ^* {8 N" h6 F7 K& \" s2 f0 `

% D5 q- S- r4 }! D% P6 W' `/ S
& f/ F0 u6 ]/ d& I& E

- f  R; t/ L7 o$ X  P+ f7 U
Augmented Dickey-Fuller test statistic

0 m; T/ P7 ?# v( O5 q9 e
-10.64666

$ g; O- [# H2 `$ n. Y
0.0001

. q: y) J# E( a6 y& j
Test critical values:

( C2 y- c1 M" ^0 N
1% level
: b) M0 ?9 H) H8 ^* ]3 X* p
  |8 s1 B6 [7 M/ c2 t* `
-3.513344

. w4 J+ p+ C! S. `

5 o4 ]8 K( k& [" n$ A! e# _
. m/ e' O$ f2 ]; X1 z
5% level
3 N( p* `+ u% }* T! C1 e
4 [! c) z, m: y4 J4 t% R, l3 F9 f& `$ l
-2.897678
# K5 I" T$ G# ^: M# l# {% @
" o( V% w$ _  Z$ [+ v2 l; q

/ I# B5 q! @7 O" k# c$ }
10% level
  H+ W: k5 Q3 d- M  z

9 ~1 J; o0 X. }: q
-2.586103
; n: ?% e7 D( R4 \* i
8 j  i7 u8 A6 b+ }& d
' A, b* Y$ T) L; x* H/ w
/ q( e* }1 R- f4 Y5 i5 G& m

9 v( V" y4 P2 D6 ^

' t+ j- E1 v" }9 h9 ^4 @
# ^! x- ]- O4 C, b" N: Q. }) z

! ]1 B1 A6 F5 K/ ^% p
% K, y3 v' w* G+ J5 J
% f; O& t+ `8 P8 u# T) N

1 `9 n) N2 t9 J

6 J3 Q& U) T* N: _/ U7 r) W9 O
+ v& S8 B. H7 P

# ]! U0 Y7 h0 _
1 r* y/ E9 C8 I# T( t; }4 d3 v
( ^, N! Z' Y7 v/ L

9 d; W, }  i9 x; h1 Y/ G

1 c0 |+ S& D& }- R
) Q0 p0 ~/ b7 D" F' |

: V/ M4 ^, @1 X
2 k$ U5 h9 @; y8 ^
% m; m4 |) s% m) X6 k; k& A3 Y; i; j
Variable

$ R! Z, ]; H4 c& I7 l
Coefficient

, l9 D9 f! K4 {2 r; b4 G1 d! J
Std. Error

2 |1 K4 f+ D7 V
t-Statistic

, d' v% @  K* I8 y. v
Prob.  
+ L# }' r* d% C

2 P6 p# ]0 Z; b* M5 [6 S3 c

& E! u: V# S/ l) [, G" U, K6 V. s

8 K1 n0 V2 N6 {% q

7 V/ V" s6 n* B8 S+ U/ n) b

0 |8 F4 B- b, n* s
1 O. {$ e! T2 [, m" @% ]! d

, h2 ^: P* m1 \
' @$ P, d3 i9 C, b4 }) o2 O  \
$ \1 R5 g7 d  q5 c
3 d0 k$ O8 o" i; y8 W
LNRT_1(-1)
4 _( b+ P6 Z' F9 K
-1.909649
* j" p. c; _4 N! @4 \
0.179366

3 P% \, e" x% C  K
-10.64666
' @. p) S" C4 `3 _
0.0000
. d8 g# F- [$ a& p# [
D(LNRT_1(-1))

. ^- W; L4 S* e: j9 M: \; I
0.340348
+ C* k* a8 B4 A; p8 w5 z
0.106209

. B# x- C" Q% l7 z- \
3.204506
+ x' i6 J+ L# w- b( K% D
0.0020
, w% @* j' D+ K# ?
C
% O5 q7 X. K4 E3 X+ l8 I8 M5 N
0.032885
9 j' x" |! ~. t* ]0 o: ^5 `! X5 D1 I
0.030820

# A) v3 c, z8 c7 L5 y1 \7 [0 ]" I
1.067006
0 s7 Q( H  }+ n7 k: {- x
0.2893

) }, v$ U3 v- Q' ~* [, L& H
; K4 [# M0 E$ m) F

. I8 E" \$ |1 P

, }' \3 e1 w1 Z3 H

) w' ]  R- H  X5 n: M

& S- k* V; b2 U0 c* ^; G) {6 V3 B

& L! l% j. e- w, n8 j& B

# {% n# h1 {$ m, a
, f" z3 J8 U, t) I( }- `0 d0 O

! |9 ?0 m# k( ?) e* r
+ M1 d5 }9 ]0 W2 g
4 {8 ]/ ]! n* ~# K

% k; j* ?1 J- l0 a6 W
6 T3 {% f/ J& _  `  r; ?

1 h3 w) l8 O2 L. U* K

* N/ l! w' o2 g+ R; q
t-Statistic
0 b, Y8 E2 y: [# r$ ?" Y( f
  Prob.*
- D) F5 C3 X# j; [- Z5 t

+ p4 R1 f+ ^. L. x2 H! u# B
, \; h, w  U; l/ s: u
: W! [1 a9 {2 [6 o: a6 f

+ c7 H% S1 k, {. H
7 f- ?7 }8 ?: q! W+ d+ ?
* l4 [; ~5 `8 u8 ~
" |9 H: I/ Y' e

- P1 m# _9 K5 o& D4 J6 t

7 _2 j0 v6 X+ ?" {: b  V: x& a

5 c( T" n+ S3 [7 g0 a
Augmented Dickey-Fuller test statistic

. h; j/ t2 m! m7 T, N; X
-10.44702

4 l( e3 J( K. p2 I8 R! d3 a
0.0001
5 Q0 u! C+ k1 g) d' u6 q- I0 ~- h
Test critical values:

2 {4 X' @' @( n7 n7 x
1% level

: {! w/ }% X2 ~* l& d6 J/ M
5 ^7 b, Z( z2 l8 G$ H
-3.513344

$ R1 s, Z* D: ~# v8 m) a  j0 @
/ R3 a+ o. R) O8 {- X

9 k% ~/ L( V. W+ Y  o. S2 O
5% level
% E. v" K; ^$ i. P( L
- C9 ]/ n4 x8 w" k) H
-2.897678
( x, D) ]- _9 x7 Y" G" t( o- l
$ G( `" ~* ?- e2 B& h/ J, a

" L% ~) G, t) U8 V* K0 O
10% level

- Q. M' m( g6 y: c$ U
8 c/ P; s$ P9 ^7 F; b" h7 S" @
-2.586103
8 o7 E. W4 }$ x( `* k9 o" D, U: p
+ w9 I& y3 X1 |! E! ]) k) W' `4 `

4 Z9 S+ ~0 [5 ~: ?# K4 g  `: O

1 H2 c) t2 A, N2 Z4 [7 o
  u! p% z6 r/ I+ t6 H$ ]' `

% ?9 e7 `; z/ m: ]+ D

# D, l& M7 ~. ]& D- K: o; \3 B

7 ?+ Y# F1 a) s! X# G  y+ O) Z

; `! }. z- }, a2 W
, M) A8 l7 k6 d; K# t5 B
0 j7 F# n( ~$ x7 l

- ]6 ?# I" w0 }% p# q; Y, S: `0 U

& g: l; u% U# J0 \/ Q

( b0 O6 A" a+ v/ H8 p( S& F
2 p0 i) Y; v- P5 N
" d' F, y+ x. A

4 w7 v! |# ^2 t9 J

& P2 N# s: A# G2 q0 \

" P& n* v- w6 }
! x0 n5 O7 Z( f8 a( z4 L
9 G+ J  D. o' \: f

1 g4 _( J; ]) F
* |# f$ v) c5 A  L' |" R* \
Variable
! B: ~5 x* G6 ^4 b! C7 D
Coefficient
' E5 w, |8 w7 g* B, o
Std. Error
% a  R+ {+ P  k) v0 G7 Z
t-Statistic

2 d* m6 _% f9 m
Prob.  

. l" I  o; g( [9 X- y" p
, t- H1 i" ^$ U: A9 z
$ d  a( l/ h1 \7 F( w

( }7 l5 J' d0 s1 l: h& J  j

9 p0 S3 f& A; P9 {* x. l$ I0 t
8 H7 ~, d* ^- l7 z, e# k9 @' I
5 z3 `; i# ~& }/ _

& X+ n7 S. W7 I( K3 f" Y% y
$ |9 N  z% g/ R
$ p. _& A5 Y2 s! i3 i) u

% @% y' }  [/ ^, N1 k
LNST_1(-1)

- i* D' G' |2 D2 D  T4 g- }; {
-1.761233
7 I$ ?/ v1 C# C
0.168587

  y8 p2 z7 X8 P5 J! U5 G8 ~% M
-10.44702

) f1 [" G  q" S+ @) F. N. D. u! n1 b
0.0000
6 F" c% q- u6 j6 b+ O
D(LNST_1(-1))
( B1 `( l3 s# y  e1 c3 G# O: h# C
0.299911
6 c! l2 j; h" M+ x
0.100709

9 y2 ^0 j" R6 D5 p
2.977999

. b  _. z  q8 T0 s- x
0.0039
" ~0 Q; r# M% F1 z1 S7 \! W
C
/ o" v  r/ [  ^# k3 K
0.030916

, @. o& s  I. g4 a4 ^
0.013410
# @2 O8 n0 [: C
2.305373
( ~& S% |8 ^2 W% `2 [
0.0238
0 z8 k8 d5 y8 X/ O5 ]2 s  L

" G4 N; ^/ d' e: |由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.6 S8 v9 L, u6 y7 X
协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:
* I. M( ~; A& s& n# e: j0 B

- i  Y1 m& Y; X& \  V1 [( B

( W9 ~2 K+ E8 @( q5 a

! C" A; r8 j3 g* m8 F: I  C$ ]

- p" D% L7 S: m* Y( S1 c" I

0 s4 M$ V$ @! \3 {! `% Z

5 Z: u! ]) H6 R) B9 w
  ~/ |4 k1 x! A- P4 x

1 z# L) K# `7 i# H- \1 p. t
4 u4 j6 `/ g1 |
5 c! I: B- Z1 ?. r& o3 }( w

/ ?2 M9 n1 f+ T. E1 n# N
Variable

" C8 D. O! T  c+ x: o! e. h
Coefficient
& S2 x6 E( a! [3 U5 j
Std. Error
5 X5 e& V5 c3 F$ r, [3 O1 @
t-Statistic

% z- O7 Q: Y8 r% j, ~; S
Prob.  

" o9 }0 b! r6 k! y# L

1 C( L! I4 Y& [0 c$ g

9 x" q6 j' ?( U" G0 m
' e) C( i+ X& p# h
5 Q7 P5 h  K0 d  c. P

9 O6 J+ E5 g; U  h
( d4 f- [2 ?" Z- @7 c

& u/ C6 ?, x  v5 ~- d

8 ~& S3 \: Z# A

: e. R% s. \$ T1 G1 J9 O3 ]2 A" q1 ~

5 j9 O# d. U/ _  V
C
) b& E! i% U2 [7 @3 M- Q5 ]
0.955563

- s2 w. q, `9 R. r% m- K1 q
0.237957

0 k$ i( K: r/ ]+ V" Q
4.015694

% _" t" H# j" c, s
0.0001
, G9 N! }, a$ _4 y' @" G5 t* M& l, M
LNRT
8 R) z' u- s' F, q0 t8 g
0.809726

( ^* p/ v6 v$ v" j# h2 [4 D0 ]
0.040711

+ H9 b* i3 G9 f- U- L. x
19.88972
( H* i3 |: E, M- o+ v$ K$ X$ M
0.0000

4 d. b, z& a% y8 K1 D

! S% ?. b: T: K: V) A# P

+ k# z) c  S2 w4 t) z
+ y( ^+ X9 M/ W8 Z* p; L, O8 I9 o
1 \# [  K! ]3 Z7 `! e  D
" R& |9 K/ d( e8 Y
- _  a( X7 O2 p% E5 o) ]

. D4 J: M& N3 U3 f% R$ D. V
" B$ Q6 K6 ]- O0 ]+ ~3 N# g4 P4 k6 ~

; G7 ^# o& U0 |" X! }1 y
8 f- D* M7 F* v7 ^6 ?, @8 f
R-squared

* H9 i, Z: U7 ]- i" A3 `
0.828309

( c  L& ~- T9 x2 \5 S- O
    Mean dependent var

8 x2 R6 n9 \5 b: V+ z: p$ c
5.670000

$ a+ n6 k& p3 U' j$ ]; Y
Adjusted R-squared
; @( N% Y7 ^8 }4 \
0.826215

) m$ i8 n; C. ?, v8 J. i% M
    S.D. dependent var
" I" c& e* I- S+ Y- Q, l0 A
0.461624
) Q$ r8 |$ J. ?, l7 W9 s7 O5 ~9 Q
S.E. of regression

+ {: u; ?6 W) u& Z. D2 P% w: O
0.192440
' |6 {/ ^5 [/ t6 ^$ Y5 V
    Akaike info criterion

" H' c, W, u1 E: `
-0.434547
" r/ ^- n( B# ^& Q8 P( O6 k& Q
Sum squared resid
; C8 [9 ^9 C$ Q
3.036707
" T/ p) I1 ?$ \: ~& A/ `
    Schwarz criterion
8 N) J' m% K# h+ I& ?
-0.376670

' ^9 q/ ]3 }/ k" O+ [
Log likelihood
: l1 V! D6 t. _4 i- `; h7 a5 K
20.25097
" M  Y5 ^4 ~) t, Q. C/ [
    F-statistic

! c, i2 {2 ?. I0 C& V
395.6009

2 b/ w4 M, P2 |
Durbin-Watson stat

1 k) [3 P, ]: @# i( \% v
1.594794
) B! S1 r2 l8 B2 n
    Prob(F-statistic)

6 X# H7 j# A  _/ N/ j' I
0.000000

' N6 Y1 D0 _0 I  @  N1 @' V! v
8 h2 x3 \1 G9 b: e$ Z* e
8 \# m5 C/ S' V( J$ t8 r

" S- {7 R5 e# e

: p3 p, V4 `2 A$ J+ t* k4 i+ }7 r
4 t5 v4 ~/ U6 f5 V% V
/ V8 ^+ D5 V, o$ }0 ]

, u! a8 B9 A" p$ C9 M2 D& P: G

8 P, _" p* e4 @1 N7 J$ d7 A

4 ^" m; @0 Q4 v
. k+ @: U: w/ m. p4 t9 [; C

/ H6 \' O% N  o# [得到协整方程为:
5 \$ D7 ^4 [. y. ?/ Qfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png/ p/ T5 C: W# Y. x1 Y. X+ X' N6 \
t(19.8897)  (4.0157)
+ ^4 ~/ q6 v1 \- _; B5 x于是
& V0 e0 Y  l& K- Q2 h) {
% Z( Y/ I& J; F+ kfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
1 A; y/ ]; w2 T) R! |9 j+ O$ N) s. P* I- w* T# R8 Q& r
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:! J) @3 q7 R' x5 J2 }
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png
- O# N8 x3 I: q0 p+ Q8 A
3 z4 ~0 ]% T& Q9 K
  s/ ]. {* l9 o
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:

3 |5 @) `! Q! Z: n8 A8 m

! @- k: o3 Y5 |! q8 F
- R! i9 ]- z: w% O* g' A4 p7 @5 o6 O

) W! C8 ~) S* h5 @5 }' ?
  F: y6 x* {5 n9 ?* C* u% A. I

% }: D- P9 D3 s  |- t
( G. U# S: W* F' {& V

9 C% k' |; ]; D8 {/ m4 u

  L. e; f4 s" W0 x, }- I% j+ ?

5 R+ G) |* V" T
6 w+ y+ A9 c1 Z6 K

7 K5 S# J. I+ V
9 X* u; ^6 U3 X5 r% d7 ]

5 U% w5 Z" h) f4 e& Y; c9 Z: z0 `
t-Statistic

, _' `" i9 V' u$ }. w
  Prob.*

0 M- n8 I: W, U0 n7 N5 C

, D$ Y! V+ W5 Q. ^: m" }5 {3 h

1 z/ v7 {! D4 _7 P' p

2 l9 ^/ U" Y8 m
6 i( O7 f: y2 Q( h% N: |

1 I- Z: {8 H% Q: H8 E; r
# G! @# L5 F  Q: B: n
3 t0 l/ i, @- x& A; w

7 W1 D9 C* ~" o# j4 c
0 \2 F2 f# c+ Q. J

( e! Q5 S5 W. K
Augmented Dickey-Fuller test statistic

/ E* W& Q- b7 I$ h# u+ C
-7.311647

: r' d- U) t. x) n# v
0.0000

5 x  t% L" Z$ k# _
Test critical values:

) y  u' _) m- O( @8 [
1% level

5 H& R1 U/ ]9 }3 |7 q

9 t# ?, }; @  D
-3.511262

. ^2 q- m. T6 i+ F
. ^+ l! B9 L+ k9 ]; m

5 E# h8 P3 m" a
5% level

2 k. g7 p8 ?5 B& e, H( D. T
  z# W2 \- U0 Y/ \' Y+ P+ {
-2.896779
% r0 G( L! E* d% z7 ~1 C2 a; m
/ M8 b5 T- f  h. v- x9 A2 i# D

9 N8 K, j4 S/ z8 I+ Q: q
10% level

: |% Q6 {$ T' K8 I3 {
8 [2 y2 b" ]# B9 s4 i3 {' O4 ~
-2.585626

# ]! f( ?% J$ s6 @. ~. h
! o3 D) @6 x! `# D7 @
, W) f8 I3 P' V( E$ x/ z( m+ G& a
/ f; I. |9 U# A7 h1 S$ H' \

, p; a& e% i9 w8 l1 P% v

" S: N- z: u, @% l! I" ~

5 o; l+ E/ V- n
, Z* @: U' A( F! d! \
& U: o$ H# Q" m% S
; B9 ]4 u! ]; b. C4 S& N
0 \% f# m: A6 X6 J

+ T. C8 x9 |# t, J3 S, Y$ x9 q
8 _& _7 _) ~% b
; z) f# U9 R3 a% C" |, n" Y9 a9 ~% G
& G% |4 Z. V* ^5 S& {+ }2 ]3 V4 p
3 u$ X' Z' L- A% O+ W: \
4 F4 v6 s1 G, ]
# _% n4 I6 O* Q$ X

& @0 J* g( ~( o

+ f7 \6 D5 V( |0 y5 X2 Y
- l; }6 G' y) W' H

; u5 T+ ~* q, J( z: @+ N2 p3 D

) J3 a3 s: \! {8 Z% N
Variable

( Q0 e5 n0 A) R: }- ~
Coefficient
/ S% a1 R/ {# J& W9 J
Std. Error
9 p* m5 d) e  @
t-Statistic
4 r' k9 l" d; v3 J& s% o% T+ x
Prob.  

1 K' t0 U" U0 ]3 G
; R' n" g7 i, d

: ?3 v% ^/ O2 B2 @' H. v2 \
! e+ N* J+ \3 x) ]6 ?8 Z. W- D' C! O

1 r/ r7 T% G! n2 _' N4 d2 s
# Z: Z# \( K7 v3 a& k9 K  K
$ s1 _0 Z- h# o1 Z$ r

7 T) {( {$ s1 D" z

6 i8 f" l7 U6 E8 \
) ?9 R3 z- E9 `- Q9 d" ]5 ~

6 O3 F" M. O/ D
ET(-1)
- n! J$ t% ^/ Z# X* @. Q, M" V
-0.804594

; Y" D, y+ B) Q( x+ s
0.110043
- k. o* _4 n. v) s# c& ~" j
-7.311647
" P7 p# Z; H) k: ~4 i3 _2 R
0.0000
4 _2 \& q- ]- _0 v% z4 F, |
C

5 {3 M$ J4 |2 I- L) w9 C
0.001557
4 O6 ]; L, e1 R3 s
0.020831

* L8 I6 c' E; U3 X% c6 n/ ^
0.074731

+ j% N5 i0 S# J7 u! n1 A, s2 ]
0.9406

5 v, I1 q" z% `+ E; f  g
" @3 Y! A% M: T' R# u  G
! Q# J, f% Y+ |/ V1 i
( l/ Q1 x/ w3 _# H( I+ C1 |( r
9 G5 C% M+ d, ]7 _* H& N

* a. L  C/ A/ g) N/ z6 ^

$ V7 D" ^4 |% j

/ m. s4 D. x3 o6 |8 E) x

! Q% g. p: ~& X; Q6 @" H( C
* {) ?  P- Q- b% f1 H

" ^6 b& U) u, Z; x. B( k
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png) [, G5 K# L) v+ j# p9 h
2 ?) Q. W( d+ {( {* K
                   (7.311647)
, `. W" T; }$ ^$ C: _结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.; d: g: x( i' t) Z6 M  A7 V
因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即
4 U! h8 c! v1 g+ r' e
( M$ e! G" k6 [9 i0 q误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:" v/ p  S( q9 L% F4 b. B; w
/ o. U/ n. f$ v+ I( f3 d4 M
Dependent Variable: LNST1

3 X9 F& _% Q: [7 _! T

0 K6 Q+ d* E7 U) p' Z* K

. G& L. L( c3 c7 I# a/ R
Method: Least Squares
+ b% y" a* C* Q" Q8 T, x: F. |2 \

2 t7 B$ K+ u* t+ y
, Q% s- E  h( L0 T- q6 y; _
Date: 08/16/09   Time: 08:46
" I8 [5 {. ]3 L5 U$ G6 D+ k2 Q

/ y! k, ?1 J/ t& M: M

" o& r; T9 c+ p$ u3 G, O8 v* B
Sample (adjusted): 2 84

/ V- j; c# f' U

' I; V" H5 ~$ f2 |. l

3 k7 P5 b: Z% ?' Z
Included observations: 83 after adjustments
. }8 X& J5 E5 }/ l0 f

; G- e% p5 _4 D& S
6 P  P- _: F4 ~& n0 f$ W0 h
& O5 v$ m) X# S% |# `  N; U7 z4 Q
# `9 w: ~7 B& Q% O
/ W- r& m1 l7 V( M# n# o

% e! E3 g& E5 k2 A
$ f* W) v3 A, U, @/ {- m, n

) o* g! P: J' u

3 W  v- e% F$ C" p7 t+ B3 Z
9 v" ^: r. X  k9 X7 L4 n" ?
! ]! m$ r3 h. N" @/ y  C
Variable

& U/ |% U/ l, D
Coefficient

) r) x" q4 U+ d: ]* {( \/ ]
Std. Error
5 b' }- H( y( C/ K4 t
t-Statistic

& y2 e1 h3 l  K9 n$ ~8 c
Prob.  

+ O2 G5 ~1 a+ R7 A* W( |- a% n
# I- x! M/ P( J! x, w
  K) J( @0 ~1 n* \

: D6 v" q( `3 D' M5 J
0 r- S: s, R0 }( _- z8 R  n7 U9 D$ E' Z
/ _9 I7 P( b1 U, K3 k0 k$ c
6 D( x, l9 A7 Q

. t- A5 @6 {1 A. F

  e9 \2 O8 p/ i! v. E4 r
$ e5 }" r4 t8 Y0 s
' W, K) f5 j: a4 S5 |; A
LNRT1

8 A: D( z) @+ W, Q% R, ^
0.846040
2 s' R. y6 V5 G& f. s/ M
0.232045
8 R$ @7 b' K2 _$ }
3.646021

6 C+ P/ Y3 W8 j
0.0005

6 Q/ J7 O% g) G$ w% R7 B8 {
C
  m" |: k/ i( y7 l, w
0.001077
+ d7 }2 u3 L: U, d2 O' ~
0.032745

% {1 F1 f! N$ j8 j8 L8 s
0.032889

* R0 B, O' M! j; e: s- \
0.9738
  \$ q# H) w. z- ~9 O! O

# x* ]  G0 d8 m/ _+ |
+ S+ r( a8 i* B
( I  N" U1 \4 {( `* O2 ^' ~8 t
1 R8 c) z" h' J; _9 S  H
" P$ u. R  z1 x' w
0 @# E8 W8 J' E& K

. ~. x& u; ^4 y6 d* I6 X8 y. y

( e. J7 X/ k& w% v. C4 Y

8 @0 J, M# @5 A9 s( P
. s; L  W4 R9 X. ~6 W1 o
R-squared
- M7 z& H; }0 }1 U/ a" Q6 H
0.140980
( z: d- b7 X$ N, z( p3 }" {
    Mean dependent var
  o+ L4 P( y' i4 z: ?5 v+ U
0.014940
# G, {" F$ w- g# Q# s9 ~7 ^* `
Adjusted R-squared
  E* v0 j9 b. d4 i
0.130375

' Q& g% a5 c& ?/ `$ _* d7 a
    S.D. dependent var
% s% Q" C9 E" W  P
0.317737
" D$ g8 O% |4 V' C! i+ U
S.E. of regression

) x( C: u( |+ F  E8 ^
0.296302

" L) r! b) b, k7 J1 n
    Akaike info criterion
0 U, O$ h' ?4 i0 t' k2 k% W( F
0.428925
# N. o5 c9 d6 E* \7 K4 H" q
Sum squared resid

0 l' D+ F8 N9 p( m# k& v& g
7.111377

. l4 v8 B' O( U' ?7 Z: Z* v
    Schwarz criterion

* f; `7 L5 c& Q, h, D* T2 n7 B
0.487211

$ k0 X! J% }/ l: y! t- z7 ~7 A
Log likelihood
" E5 E9 d7 ^1 m  H8 _& j* c' F+ Z
-15.80040

0 ]+ w" n, l: E; U$ d% o' k- s% X
    F-statistic
3 b, k$ L  O1 T; z5 [. s
13.29347

3 ?5 u/ ]% n/ w  w, c3 i
Durbin-Watson stat
$ [2 x9 V: ^9 c' R2 K
2.889018
/ \6 j& ]9 {' Q- m" O& E& _
    Prob(F-statistic)

8 C) Q) T4 }: C4 s# _( q
0.000469
9 K& y8 D' P, U! ^. @

" z" {" L# \( g8 `! N
4 i3 r+ `( D6 d! O8 {. E5 @# c7 t

2 A, o  V, j& f! H8 Z# v
: T, N2 S- z1 @9 W, G; A  f
2 v6 U7 `! B$ o; n

+ q+ K" U; Y2 y+ F- ^8 H% P

/ `( F. R9 w0 ~" H0 o9 P( d
  `. [! n8 }" E- `

9 l% A: ?  z8 S+ U2 G

( o3 r3 I0 K# R) y) T; }
0 q  Y$ {' m8 }9 D! i+ V
' g0 z! U9 [' j
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png
3 P' `3 X9 ?& G2 O0 ^
: {9 r! F0 v* V' }预测图为：
9 w0 B" O  \# t- T; U0 Z% j- X
; H- @) ?' O, B9 `2 H# _file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png
* E& F6 ^7 f, x% e6 y4 ?2 K) L3 e" K6 q, \+ u$ U4 X( Q# f
9 J; s, A9 A& C) }" ~' z6 T
    结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。! U5 E" C2 A; ^% ^4 l: _4 y2 W# B

: D3 M! l- ~7 K+ o
/ ?3 x7 H8 X" F9 O% N参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版
% g; B& @* X& R5 x. z( u9 x6 c          [2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.
% {6 n% M9 K3 n' U6 D          [3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与
作者: wade333    时间: 2009-8-16 19:14
支持楼主。支持。
作者: oksnoopy    时间: 2009-8-16 21:53
支持！！！！！！！！！！！！！！！
作者: mengqj    时间: 2009-8-16 21:54
支持 lou zhu



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