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标题: 基于ECM模型对家庭收入与支出的研究 [打印本页]
作者: dpz1314527    时间: 2009-8-16 17:02
标题: 基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
基于ECM模型对家庭收入与支出的研究

0 T: C" m$ A, y: h
6 I, V3 G4 @" S
      

1 O- N/ ]8 ?) k# \4 t2 U7 A8 k1 H% c4 _9 \! c/ ^
[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.& v( @' F# D5 B
/ Q+ K6 e. A2 T" e
　　[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整
8 @5 o. ]! d. C
( f, m/ y  @% d- Y* v3 D: g
- b9 _& p5 L, o! z: ^9 _
4 @) H6 l1 j( G- C* w( r/ f- X# E: Y# g
8 G% i. y% A/ {' V
( a$ ]  M# L% L% x* h

" D+ ^  t* Q8 _8 o8 Z: `3 i
$ m! _% k" }: _$ _' L- u2 f  |
7 c8 ?2 o3 T1 p7 {( G6 d. T
4 B3 W& I8 A2 e) ^, b( P+ k
7 {9 {$ N8 t1 j% n4 m4 b$ |# O# f: F
0 @& G; N) j2 f
+ |$ g% |9 g, K
' P3 W9 }( a% ?- p9 I
' K0 O7 m) j" @, s$ m1 j

' g; T9 G2 `4 n8 I
. F; k/ y4 u! t- [1 O9 y" m& `& ?+ `/ {6 x4 r2 H

$ `( P2 `7 R; b* {( u$ c& B& k2 Z
( `8 N% ]1 y4 q8 g
. x5 m0 }; c% ]3 Q5 I$ T# T( @# ?2 ?- D+ G5 _

2 J  u) h- k. \3 ]* u: v4 @9 F
0 l0 i7 e8 \# N% G% m! l8 q
6 w! P# y; p1 B( W) H+ g, Y- g. }+ V, M5 K5 D" t) Y
& }" l' `! {$ o& Z2 Y1 B' H1 z$ S

! @! X; Q( ]( o6 U
! t" R0 ?  P" `( `

( b% a! w0 s. V- A% _1 \0 s
; J# T1 p2 x" {; }
3 I8 W0 l! h3 R5 }) o" U1 `: M
问题重述

9 B* o, N( a; Q( y# D) u: E该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。* m/ d& U: ?; t' X

' F  Y: l: [+ T. B
问题分析
' F  R0 ]$ f5 \/ h+ P( r
该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
/ ?, G) m, r+ n9 k8 Z1 C. \% u
建立模型
3 h" R' ]2 [3 j/ v; d    可支配收入与支出散点图如下:

9 F: c/ X( o9 ]/ f  I8 L" nfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png$ ], w4 z# @' ^" V4 }+ s
由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.0 M2 u2 m, ~* J
平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
) f2 V1 l3 U, D% v# R, O8 i/ y
/ l0 |- @* F" J- x; x% K, v9 i4 W4 o* i/ M* X" m$ }
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果
6 C) ~$ H' a. H( f" L: j% N6 c
4 F3 d( N1 L7 |
3 b- k1 A8 I* ?- g1 l& |- q/ u6 p

9 [) [7 V8 h2 @( _: G  }) |1 V8 X7 a

, O* e' g# _9 J5 A' w5 |
) `% C$ {( D3 R# O+ W( b
9 G) X  u  v4 [) H& b# o. {5 L* H

( [/ H! k+ P% D! K
6 \; o# k! ~/ F0 S6 v
5 B4 y% j0 a8 R

/ g! I4 f) D) b4 ~

4 @5 V8 \: F/ p4 M: [
' x; c2 f4 ?6 ~; z; C& C
% `0 i( k) q; e( F+ V7 ]$ h
t-Statistic
0 k" Z4 _; w$ B9 k9 \
  Prob.*
4 V7 [$ d8 e0 c3 O2 H! y; ?

8 H; ~$ F) u8 c3 t; M1 z

) S) ^' m9 q( J0 N

* F: Z3 C- a6 |* C4 R' ]4 w& _

0 C; f* N, f( ]  D8 x" w

5 G- S2 `! p5 k8 y8 L
, P5 H1 U. h) h& q. a$ R

2 {$ ~! U6 m4 m4 v5 T

8 I( s1 i( c2 i* i, R2 ^
2 {- `+ R1 X8 x, A

; y; c) [+ J( M
Augmented Dickey-Fuller test statistic
1 S/ e  D" _7 O' J, F7 A
-2.104047

- O' P. b2 `/ J0 m+ K$ {8 o% I
0.2437

8 m& _2 s' v: h: r/ O
Test critical values:
3 q1 l/ S* K$ p( X& u+ F) p! Z
1% level
+ M6 d0 R1 f1 {$ P

; B1 ~& B; ]3 n
-3.512290
  t$ _0 k9 z6 S9 d3 H

: e, E$ D  V2 f, a( e

+ `' S$ X; g0 s' u0 p3 H! D$ W
5% level

! i, I( W3 E8 f' n# l/ u
2 S' l+ W+ ^' c  y! R1 I6 P# e! Z7 l
-2.897223

9 X7 Q5 T/ S1 ^0 W5 Z8 p3 u

# a# A# N" L% ]( O7 u: T
( k0 J" x) [1 o8 m3 a! g3 B
10% level
- u3 J+ m9 p6 T9 W& U
4 V0 D$ i! e; N$ D, x
-2.585861

9 p- J7 ^1 T# ]# f: a7 }6 `* ]
7 p9 s) w5 ^4 }5 g% b

* {4 @& s- a( e& [" L

. t& V: s  u5 Z8 V7 S9 N! b$ `
* C& w% N, ?: c# ^

9 U+ _" b  ?. ?8 E/ B! \  L1 [) |

, d; b1 k9 z  L% P

( w$ M& ^3 n4 F
; M2 }& k  V8 O) @- j( Y' Z
' E6 l  B' F7 R; Y, {0 z

& ~0 h" R0 Q+ _2 P3 R2 y2 O7 I

' Z: I& `7 s. d) q: a( t5 _; g* E
. u1 T$ E& `; W7 S  D: R

6 X2 k! G- r* m: g7 }& l( |

) x6 u/ N0 v; G
1 ]/ G& Z7 q5 S. e$ `% X- X1 b

6 I. o8 d+ J( ?6 q
- M" A: `9 \. [# r3 N8 t% Y

' K( G4 {/ o# |5 ?

1 \& p/ H6 b1 ~& Z8 P; m  j) ^+ \
& {. y- W+ G; h. |$ u7 L
- F% [) j' j3 D: ?" X* \  _; W  k- V7 m
5 s' v/ g+ C6 u

" d* g& M6 k/ v4 Y- m9 x+ [3 l! p

8 q3 Q5 I9 c3 z" F, V) O- f. r, l% T
0 y0 r- X1 |* p/ ^; V* B) `; D2 }
) A  q: f' D6 C' y! r
2 L6 T3 M0 v! s
) K1 k5 L; S2 g8 ]+ i' n

" ]+ D9 b; J8 ~6 Z' }

& e* b8 h# ?* B1 B+ ?$ E# }" ?, c

, _1 H/ y& ]0 }7 ?
t-Statistic

# H& X. \2 d, G( j
  Prob.*

# @, W# T; A" {, i0 D9 u6 w

& Q/ t( e. c7 m/ s2 \+ D

, F/ s% w3 l- m2 o
! a  u! e6 u. r+ R7 h
. ]6 f8 s) m( |
$ s; p9 {* m7 B1 j( p- c5 H

1 e/ o( q) v8 S, m/ D
/ {' J. R# j+ s6 p- L4 D+ Q

* e- i" M0 ~/ M8 R0 x6 t8 _
3 a4 L) p6 q( J. r4 r$ _6 h8 o' A
, h2 X& \) i, |$ H# k9 {
Augmented Dickey-Fuller test statistic

. l' n0 ~. G8 P: _
-0.995055
  {8 s! o& f7 D# N# o! A7 _" N! }
0.7518
; f4 z5 v6 U0 R& t7 W1 {' g
Test critical values:
& s) S( w$ d6 L4 V
1% level
6 [/ c! U5 |' M9 g+ ]
& K% [; p* d4 {) y; V, a0 }
-3.512290
: p5 r8 \2 R# Z4 ~  O' @
+ V/ o1 w$ `9 V" ~. k

5 D0 q& ^0 D1 K% _- `
5% level
) U: q' w$ m. [! m( l$ b

, i8 K) g. p' B3 P) y( f
-2.897223
: h; S' |7 }! w" O+ ]
( E! Q; t$ a% J; \/ U
( f; n; Q  W. o% A9 R, T0 E
10% level
! }" }* o  G+ \: t, ]5 a
) P& o1 x: `9 A3 k9 e" m
-2.585861

0 n. f1 @- o) O0 c' d
" S: P- X" D$ H& ]
6 I  j: J) [$ B1 M( j+ t

6 r0 z$ a' P& L  S& r( K
. U' A' d6 s$ z$ Q! z
# Z% N  c! {& p$ H7 T0 B: G
/ s; }- f4 L& y0 U' h6 c

+ W4 Y& o7 {& h- d% N5 A
/ v7 t. @- A4 J' B8 }1 F
: R1 t6 n7 K& ~( ?* C& u" c9 i
: S3 ?8 L6 [, V
: I0 \( z8 R: s+ E
5 ^6 n* v5 N8 o- f( s, L$ l2 i
; E- Q4 X2 ~: s0 [8 ?4 Q

" G4 R) ]5 g: m1 \' a在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.5858616 n: w8 Q# q$ x: Q
两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.# }9 B" n- v3 Q* Z9 d/ N
表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果

2 d8 R& Z( ?1 X2 O
2 _' Y% }- U" T/ b5 r/ Z: ?

' d! i; T8 O2 q' Z/ c
* ~+ i5 v) l' T

: D: z" E3 r; F, S0 s( Y

# C5 B$ {( |' m/ p( `
1 R. f& c! P5 h0 N8 Z4 B

; D, j) N/ W  e" Z

* N, _) u) P: J4 y

0 s  D! {8 \8 x5 e$ ?0 A  H' {- Z

6 t9 u  W$ H' a
! R) ~9 |* u: \' q; U
" |1 @3 ]6 v0 I) U# q
; u3 l* u' K9 Z5 a- V- S" z. _
t-Statistic
& |! a( J8 ]1 f3 m1 a4 l
  Prob.*

' p& o7 l- G5 x" E! H

# W; ~  e- d! A3 r5 ?( i4 q) u
" B! ^; K; O* f8 M8 b

) T( ^8 _0 R" q* Q# v
$ ~$ ?. Z: e3 u. [( |
+ {+ \+ {, P& S

8 }2 J2 _. |  b6 C0 Y

3 |3 e) y( O" `

1 f. u  n6 v2 \' z
: h- X  e; l3 B1 A; S3 F

4 e" o# j' u6 x7 u8 ?7 r$ H8 V/ C7 B
Augmented Dickey-Fuller test statistic

- Z6 c( i- p& f! q
-10.64666

. G0 L( {+ T" Z3 x; E
0.0001

8 Z8 i( e- i! j1 }2 S8 r
Test critical values:

0 Z5 L2 Z; j& E9 B) m# E/ M# i8 ?, y
1% level
, Y6 V/ U* d( |
' x' s4 l) ~5 O- n6 @
-3.513344

2 ~5 J4 p* q6 y+ T
5 W; D7 }  L- p$ k
8 q6 C) {) |# A! V  a  F
5% level
0 w1 V8 y2 k0 ]$ W- E, {' t

7 h9 B3 Q2 |; b
-2.897678

; i9 ^1 ^6 p/ k  H! w

3 F' T8 ~- Q+ j8 b# v

; f1 E$ q9 x0 d  K' S& b1 }
10% level

+ ?5 W, M7 E3 ^8 i6 A0 M% U6 p
$ c3 I3 v* X. d3 s
-2.586103

# M4 r  N5 P* L+ C
, d& v0 H; C5 L+ {0 S2 q
6 q, F+ D2 i6 c9 s$ |* v3 l% q9 T

( o+ k6 v) n" T% g
# B) }& c4 P; L% u& Q
5 b! Q8 M- }4 }6 _

- g3 z7 j3 C# B) ?

3 K* j# s+ O0 A  V4 |' P! z0 Z
2 A2 ?, N) z' G0 d% E

! M. Y3 u+ t) m3 s' o$ L* C
; L0 `" h, |+ F
* \" q" ?# V) U9 j' A$ b
" A6 L& k2 J. l+ f
" _7 p$ s  Y+ c: ~% K& h: y
+ |7 u: \. ^3 }% E* ]

* {+ h* Q' Q) E, h+ E9 C

; y. i7 a/ L  q, [" }- ~+ Z: Y
$ G$ p. r9 L" q$ g, g5 d
- r% J9 R( j/ V& U
0 u, l4 s5 q9 [7 `  V0 |- p

% @- D# q) f3 p" H# `# q$ Q

" q4 r/ z6 G4 B, j9 }% [
Variable
; q% I1 g5 J* x. ^# h
Coefficient

+ p" M( a) c# |2 |. i% Z) T
Std. Error
8 a6 U- G. G% Z$ L0 C! ~
t-Statistic

  A: y: {2 r: M6 S& i: m6 w
Prob.  

: z2 Y( N0 F  x$ e7 o

% r8 E- C7 c2 F8 ^8 S# @
: p4 E% f* j2 ?+ j& t

( X% T* V( x8 M3 @
) k0 c0 T* q$ v# N2 R

2 c! N7 J: d) F8 \$ J1 g
1 t- n! G) v2 B$ M& Z

1 R4 o/ m( \; J# e& t

3 \: k2 S+ j3 h) }6 j* M
* V) t0 K( }  g1 S# ~4 d
9 l6 I1 {, }& p4 P
LNRT_1(-1)
8 i% H0 c$ b5 _/ _
-1.909649
% Y4 p0 Y3 n# ?9 j. h+ ]
0.179366
* K0 G  v- J9 u
-10.64666
1 N. r9 ~  R- v6 o% W7 [
0.0000

0 M' J; M- }) h  Z) t: p
D(LNRT_1(-1))
. K6 z/ T; Z$ `4 v+ l5 m# g
0.340348
1 I. b& K! ^1 p' t! Q
0.106209

& F7 N! `) k, e# U0 Y( n$ _& U
3.204506
- j! o: C6 w, U( g: i
0.0020

9 t* C% |, x! A% n* F! B5 @
C
( S: @8 X: f7 j: `- M- E
0.032885

" g6 C% e' ^5 ^5 E
0.030820

+ z; [  g9 K  K
1.067006

, J2 I: C" Z. x0 _. e5 K
0.2893
4 K6 e& c( M9 T! Y

* `" A/ S& p. ~: z$ A

3 d6 D5 t) u9 ^: E4 j; `  t

) T- ?) g, Q: R8 O8 ^! I

3 g" l5 W4 d4 S- k+ F; q
( g. H$ a% P8 h, v" X' q

3 i* E% H5 F% \8 X
4 A/ ^3 k% [7 c
6 r) b" `+ [& k1 K: }9 k

8 K( \1 Y8 ^( a! N. J
% M5 K3 g9 g3 V. M. y' X
1 y9 D$ F( r# m! p. M2 u
1 R, P2 l1 m2 Q0 i5 Z- j

- m. R, v& H# o
0 }  L" {5 O) u2 n# y

8 \/ e5 d8 }/ Q0 B
t-Statistic
9 s, e8 t& G: Y' {+ S
  Prob.*
3 r# [3 a" M4 G- a
8 b: }' [4 G2 Y" U! Z

+ M+ t- d  i. f2 _  O6 _* Q

# ~+ E: H$ b8 A' e
4 o* A) M; G% H# ]  o* _# u) M2 [

+ O7 `7 @* e) }0 }; _
0 l1 g" c# I0 t. W; Y  z  f  c
% d2 J! S. y4 }  E, d
0 D2 i! u, Y0 e+ a

, T: ~5 I! F7 C+ G$ @4 l, v

" T; u' V, }) O" B7 M+ k3 m
Augmented Dickey-Fuller test statistic
- m/ I8 R7 A5 w" D
-10.44702

+ z. W. B8 q; |9 b
0.0001
$ G% q  k; v0 ~+ G2 `5 m
Test critical values:

8 Z+ L2 H) M& t+ p1 y! E
1% level

. V4 o0 B7 o: T$ W7 e2 y
( k" P2 \& E) C- Z
-3.513344

- s2 u4 F& O" _* y$ D- c9 N

" |1 F, S" N0 L9 B/ i

9 Z5 c4 t. j1 t9 U" b
5% level

9 L9 E; j7 v1 j8 ]. N( p

: ?  v: G5 i" \( z' M* {
-2.897678

9 t9 l% i2 k% C% ]  C/ v1 z9 y! b, Z! }
( d  H8 z7 p0 X2 C- z. @) [' y0 J
5 |0 B* _$ b% j( @
10% level

9 z( l# Y: I: e: b# Z6 s2 i
. J5 W$ A  f2 G$ e4 `4 @
-2.586103

# L5 w' q# y% \

+ O5 `2 N$ |- R: X; h$ x
; ^; F8 E* R8 m
1 ]4 j4 \* G. u) J3 S

: a/ D5 `. {# h" V- C. r7 R
, ~+ ^0 u2 a2 x: e

( v8 p1 P* a* q1 C$ {/ r" ^3 i0 w

' j% N) t/ l# N3 f4 K( e5 a
$ B9 i' y- V/ {7 `

0 i! m. k7 v7 L! a

6 O0 L6 }& O0 n7 |( A" H4 h/ ~

6 m0 I! H! ?) g2 v

( w( E4 A% H" v, _8 ~, P
+ P$ _( n1 R  f/ _6 }/ ~
, g2 ?# y3 d" E6 p; ^
7 P: q! Q, f! I+ x& o+ s1 a: d

; j7 `* a9 S7 j7 ?+ Q2 C6 N7 W

2 p4 M1 d: w( m" n8 {% X0 O5 U
5 o2 n) D# _8 f4 S- @
, F6 }: ~: o$ z4 b. {" q+ L
" e5 y6 {2 Q; \

, E, R3 t* A" C3 f, \

0 ^! x" K( p2 D: \: F1 q
Variable
) s1 E. d7 |5 y# w; X: R
Coefficient

* {% |- J: A, l) z
Std. Error

/ W$ e! Q9 ]$ m
t-Statistic

+ _) |. T( `5 l7 B: t
Prob.  

) @; ]  k+ W( b8 H& f8 o
$ g: V' ~% m& d1 @5 Q
' R; s; I9 u* G) f) P* {( [; S
- T( e" _+ k( _  ?9 x
& \6 ]" b) }) d1 Y1 i2 |
' V6 p7 a) h; c  X

' `2 h7 p( {* T7 H7 k+ c

' X3 R/ ]1 @' I6 {+ U( q+ `
4 A4 {9 J1 f+ Y" Y
/ {! D  t7 _$ f' \( C( [
/ P2 D1 S  X+ U* Q9 g8 e9 h7 r  H0 }
LNST_1(-1)

6 t3 |+ c# r9 B( W- P8 I
-1.761233

2 b* d: h; f3 n7 |: w" T
0.168587

3 }% P$ Z9 p2 A
-10.44702
" }. F# R) {6 C9 q
0.0000
% q" }% m0 i' w
D(LNST_1(-1))

: r+ J* x0 ?# e* `
0.299911

1 a) ?" O8 @; T0 @
0.100709
/ e' B! B! w! \& _" E1 T' X
2.977999
. k9 F! `1 M5 Y5 j& i' n
0.0039
2 t+ E2 w9 Y& W8 W- I6 B* R( Q
C

$ J" Y2 V. f$ f, G- V2 J
0.030916

3 d4 U6 V7 C7 z
0.013410
' ~& V. P7 B9 [4 e9 H% S1 s+ z
2.305373

% z; x6 Y! `5 I) h- S: Q
0.0238
6 T6 `! s1 V5 ?' {
! A4 C' j% H/ C1 N: q/ Q6 ^# ]
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.
5 x5 C! L0 B# ^5 t' L1 d% J% M- a8 j协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:2 U1 m5 l: r% m6 j( y. P
- g! I( y6 e: ~  s& N
$ B  G. q" l% C1 k* y& L: M
2 e4 j4 F' m, }% }) S+ Z
) m  s8 z2 j5 E) `( U8 q- ^& g
# v# z- j" s. L! E9 s2 w

8 @' Q+ o! I6 n1 O) [

4 |+ X; e. q! D
- U: O) k9 L0 K
8 U6 N4 n* V& {/ B& r$ l

3 O# G( M+ J$ y. X, F
( U) {* T' X* ^: b
Variable
) q7 u8 X4 y; C8 h( J* ~# \+ }( X
Coefficient

% o0 N( T7 ?% T! ~0 `2 z
Std. Error

: l/ h  A8 [$ v
t-Statistic

3 T. W$ O" b! |; {
Prob.  
, P: n5 P" ~3 E" m

! A6 N7 M. U0 ?+ r- `

0 J. d. v' @7 ?* w) x; S
6 h% O0 |( D5 y3 f
  i* ]3 Y9 j9 ]) ~, d( _0 z, Y

% |1 K: g; ]9 S1 @
; v; q# l" k' Y% I: Y

; Z$ p1 u- ^  f& r- a

9 |9 D$ Q4 b& J# @( r, |

9 {5 ~: T$ Y) N! h# @8 a

4 a, G" k% I3 A6 q+ B
C

6 O) \. U( a! h
0.955563
6 {. n" z. j( }# d
0.237957
( `) }, u) u# T
4.015694
2 X: A; z1 M, {$ H3 s4 ?
0.0001

8 f" y# ^9 z* ?3 L; {; J/ o
LNRT

# }. K- Y5 b( a7 l. T& Z, x" J
0.809726
" {# N% W- g: K, |" V
0.040711
1 O9 u0 R. P# g! Q' d  r5 R( q
19.88972

+ |" B2 {/ q9 Z3 Q
0.0000
( _9 Z. l5 ]7 E0 s' z0 q
- C( f- k' S- K7 ?2 r8 P  s
6 x; g+ i8 u" ^5 L
8 Z* ^5 [) ]# u' M! S. l& S

6 w1 [, `: s. }+ \$ Q% n- X+ Z
: Q, h. p3 F3 c  h/ E  E5 E, t+ q

0 E! U) d% a4 e8 w8 @! T' Q

9 G1 ], ^/ l# T8 a8 f) n
, c' z% D; Q- }$ H
* E" E; c$ Z8 B7 j" B6 r
$ o9 c" ]& M0 B" |$ `* G0 f
R-squared
, v1 E+ L$ ]! o' l: S! I
0.828309

# z& A: U0 k/ Q* E4 s  ]& t6 x% j
    Mean dependent var
  r" U% U: J/ K1 j  _2 F* ]
5.670000
- g9 }6 v  _8 S% c' _
Adjusted R-squared
& q9 y( i  i8 K* O% k
0.826215
. w! m0 z4 c4 A- H1 a# b
    S.D. dependent var

6 m2 [% A3 f- a. ^( U4 r0 r
0.461624

1 }  [7 Q( {. n' b
S.E. of regression
# i8 Q# O6 V$ M( O1 x# k- M
0.192440

, P: a3 a% h) n$ w8 w& F6 X8 ?
    Akaike info criterion
. a, I& d* F5 `; h( Z5 O6 m9 O
-0.434547

7 @0 |9 c9 p+ m; D# S$ s/ \6 |
Sum squared resid

3 q' p1 L, p0 G- d# N. X; S
3.036707

$ B" ]. s" E. U# o  f2 c: I
    Schwarz criterion

4 C7 R: @% Y$ ?5 }
-0.376670
0 a  C1 h' h7 y7 w' N1 P
Log likelihood
! ^% \, T* d( Z5 w
20.25097
$ l4 O% D! _. E9 j+ L. p8 E
    F-statistic
  M% J* e3 K8 F
395.6009

( _, M. d  t+ o2 e7 f9 e
Durbin-Watson stat
# f4 T" B7 w# P( _; }" d0 `5 ~' B
1.594794
+ a$ c$ e. c8 |- O
    Prob(F-statistic)
8 w/ ?6 ^1 U- X1 G' \, T
0.000000
5 f- O7 x/ C4 r+ u. q

7 \$ T2 e: k/ ?2 `3 M1 a
. A1 J3 y: N$ x* g% I, h0 Z
1 r+ x- M. V, {  s) W! M& X: g8 E
/ e5 i1 r- p7 C$ K7 h* u

  ]  @! C% Z, \

  V4 z& k( i: L' |
0 Q6 E) U, e! Z7 R4 v

& t8 N2 |) E& g3 h/ P( R/ q% }5 ^+ k
( [7 G8 P8 S4 M  t; o) O: c' U

! u. B" P( a& T0 |
( t2 z3 }* S. Z9 e3 q0 \9 Q
得到协整方程为:9 ^! @0 ?$ j: w* K1 t2 {2 D) R
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png' F2 ~8 j) p' A: `
t(19.8897)  (4.0157)0 r- n! ]" J% n' z1 e6 S
于是, M  g: Y0 a6 Z
2 }) X9 ?# R& L# V) ]% E
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
  N' h2 N; }* a, L2 |( N4 }7 j
9 [" ~% _( m6 }8 D- }& ?3 _3 V残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:
. ^: E5 G5 w" ]; v4 X0 x% n) }file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png
' l* Y5 X+ e. H  h8 H
4 T8 U% s' ]" k" O1 E

4 Y2 ?% S1 Z" f% |1 j# V# o
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
% I& j2 I: i# ]9 X  V. D4 `

: N; Q- w- \9 }$ ?; a4 W% @9 G' g1 A
3 ^' e# I1 J# B3 Q
  e) B/ F+ L9 Z6 y  }  O2 O% E2 t

' Q$ ]2 N$ v. _8 N

: u* Q/ H$ o% Q$ z% o
, T1 a& V& B& U
, H* A7 ?/ R' h% H% Q$ l

, c0 s; i5 x0 }
( [5 I7 a! q8 ?

, W- p6 x1 [8 V4 `

) o+ Z: h7 D% d* l/ m

- v! e/ {0 o/ U7 w2 a9 m* ?: H
8 I9 Q( m; K& P9 M$ P
t-Statistic
  N6 x5 x7 ]" i8 h
  Prob.*
( B& O( m8 o1 j% `: R0 D
- q7 _6 |  I! t  H8 F

1 o5 U+ J6 T) {6 N; Q8 ~

( S" D9 H; c8 b. J3 B
. c7 q; W3 B/ ~$ f

: T% }- |# l8 P

$ c1 w+ x/ P) `% p) q

7 n7 X: M* b9 \* N! q7 u6 E

7 k: X  J$ `( E' S. }) O; n
  H) y5 L: t+ V% k& r; M8 y
7 V$ {1 x! m- u; Z$ g. F9 m$ D
Augmented Dickey-Fuller test statistic
6 n% x6 W4 i! B+ i5 P9 r% w
-7.311647

7 K2 K2 n) A" B: q8 j
0.0000
; c1 U4 ~2 q, D  \9 e
Test critical values:

$ ]3 Y5 z8 x+ R% R/ ~
1% level
& _, P2 N- f" y5 y' W& ~' T

) ]& C2 ^& P( M; l! l
-3.511262
: C$ G5 `$ i( |4 v! i, B2 p. e2 N  w
  t3 r; E* W( V  v" u( D9 n, K- F

) ~; `$ [; u1 k. j. [4 |' Q4 C
5% level
3 ^) U/ N* i% ]" ]! N
3 U  T" E* L( p) M& A) b+ H
-2.896779

' p- H$ f# x) c
! v  ]4 v, ~, U

3 [5 p, j3 L# i8 _' M9 ]2 }
10% level

$ [8 S: i5 e0 ?* D
8 p: c7 e! a- t: h3 y7 K
-2.585626

. E2 U4 ^  K1 D  v

  A9 ^8 s" _5 g% r3 }' A0 @
) i  A1 T/ }5 u
: N. x# H- a% O$ ^# g2 N5 W

  ?2 w9 ?5 B' C" K& r7 q* q

4 q! F0 n9 G" }( n; T. N$ i  }

" X, _4 I% i3 U; P% M; }  v4 j
0 v: G4 n9 D! o' B* J) P
0 |/ y+ R/ a1 a* q& C0 L1 W# a
& X9 W' \) @# k7 D" P; E' S

, z/ E/ b6 w7 k8 C" a  v" M

4 x' x* W% z- p" A+ j8 P# `
3 ~) I2 \/ F2 G8 o' k% ]% L4 @7 [

! _5 L" A; `7 b0 s5 \
) A' M  @# G7 S

7 W$ J/ u, \4 w# \7 `% A
( Y' N: d0 A: g6 q4 I
% @3 w& |7 u( S1 q

$ A8 u4 J# h, _. W% P4 C% A
6 M: f2 q( R- @+ G- S
: @6 k0 C+ U- N/ Y

! P1 ^3 v) r4 h9 {% [3 M

$ V  ~$ M; n: h( ]* z
Variable
6 }2 b  P* ^6 P0 y2 E
Coefficient

) f9 d( D: g: A7 Z6 t
Std. Error
; Y. a6 f/ ~2 w/ k1 Z! E+ q
t-Statistic
& V4 b' U. s6 U6 H; E
Prob.  

: L. G4 K& N) u5 k

) M+ ~# G; o5 Y( n

% h' z  [& r; m. r

0 w1 D3 o1 D' q' q

" Y' V" w: p% W/ z/ C! L
+ w7 G5 k' H1 A2 d- c. C: x
4 T! m9 v! X- i/ X
% y( Z: p& ^! b  I0 O

. X/ w  R0 m5 r
- }; w+ ?, J) m% |; r& p

4 T' S- }0 z: k7 I& u1 m5 V# x
ET(-1)
0 {  O( L3 m8 a* @  M6 k- S! ^8 K
-0.804594
2 ]0 `) F1 ^+ e' y  }
0.110043
2 A* r" d2 r2 C; Q4 u/ [0 L
-7.311647

# T9 c/ d8 ?& `$ M
0.0000

* g4 V; a0 _2 `, a$ j
C

! t3 \  D$ W; r" c1 N, o% N* p
0.001557
2 C3 o$ ]+ z* t. r2 x3 n3 |
0.020831
5 G& {* L0 Y6 Q+ d2 L9 _& p2 y) x
0.074731

; _5 e" S( s; A% ?. n# \9 Q9 C
0.9406
4 x* X1 [/ R( ~/ G/ k0 F
# P  ?! F) P) I6 x' p, l* A

0 j0 e' ^5 i( M5 y: i+ T

& w' @( V" T& T$ {5 ^4 \2 D4 C9 |$ U

% H/ ?0 B3 y4 n/ g/ s0 ]2 k/ x
1 r. D& ?* k8 ^6 a6 ]$ V" C

% p) v8 M5 O/ s% F$ k' {
7 S7 h* E9 q% h5 B  q: O
9 \. L4 W8 P" K: S2 k
% \0 F  F  i' ^6 U

: u0 }9 L3 `. q
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png. H, W3 ^$ `# r: M  J0 h" _/ \' b

7 Z, i& O/ h6 d5 p4 x  T                   (7.311647)
5 d6 V* l  R& `% m结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系., p. M* d+ s" F4 }, a
因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即. T+ ~. D! }& j4 X, R/ |* C4 j5 ?
$ \; x  {( q1 V' C4 E4 {, k- i0 a
误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:0 D2 y! o# a0 Q. W5 A
6 X' H" a5 K$ G, n* r$ e
Dependent Variable: LNST1
$ N$ ]% z7 V* J* K2 l! ]# G

; s' L8 H+ t6 _0 T
) s* S0 f+ }7 e8 h
Method: Least Squares
! u+ F- D" o/ _2 T6 d/ p3 H& @
3 V+ T* X/ Q7 P( Z: ]6 N+ I
% |: R7 F5 b8 T( j
Date: 08/16/09   Time: 08:46
+ J  p/ ]9 {, A. |1 W. q7 Q
5 [+ _+ l+ L8 g( B
. Y$ a, ?( \; ~4 c' s
Sample (adjusted): 2 84
; i5 g& T# q4 V# j- H

2 L/ K0 d3 Y% I- I- b9 Y1 M  ?3 }

6 v( A) u( W& D
Included observations: 83 after adjustments
; ]& L9 ~" ?, @0 B* L
# q7 Q7 x1 ?1 s7 Y

) \) B9 }( x" S) D  p7 \- k( @

9 ]$ \7 {* P3 G, E( Y& z3 e8 Q% t

- k, `  _" n7 y; _2 T

" g( J4 M% \+ V# J
! R) b! l+ ]% {+ @( O" j9 ~
7 x+ V) G! f* t5 u* ?
+ J# L7 w" \. S  u- Q( c0 B. O

7 D3 D4 {' K% {; R/ L: l% Z
2 L0 m( r# x  ]; e: e, b/ H4 k" v

0 N! y, F& `) E' Z8 Y) N7 p
Variable

: h+ M" h( [# H* d
Coefficient
0 N* _, v0 o8 R2 }+ G* `( _" B
Std. Error
" J$ e% k! z3 Y& J* `9 ~# a2 p) c8 N
t-Statistic
! J6 b- _7 b" Z; B
Prob.  
6 T) P8 C+ K" k& ^

' ~- }6 \+ ^& J' h
. E7 q& e! K, X4 o6 f5 i  {3 w$ A" e) g
: p' v# P/ L) L8 W/ B3 S

# s& d2 o" }7 l

' n* t3 o7 b/ H- M" l* t6 ~

1 Q) L& ?7 x0 W) Z- A, G& d2 W

# H2 ~$ S/ J# ~% w! o) P+ |1 Q

2 |: n2 d2 R+ L5 v- i0 o
! I7 B/ @4 J- l- J$ N1 t8 {

4 R' o/ e4 I+ g" a
LNRT1
6 ~. b' A; [) w# o- W% U" e; C& Y
0.846040

' Z, \; {$ S' D6 s, o1 o  y
0.232045
% A, c7 F; S# }2 i" U2 z/ _, i6 `
3.646021
- n2 S8 E! Y" I8 @
0.0005

% a- @: S) v, G4 [, Q
C
; Y3 N4 m# _6 G( `* p8 y
0.001077
: P4 q: K& I& ]6 M4 T) A: m
0.032745

6 H- o0 z1 q- j/ }) R- q$ P
0.032889
/ G! Z: D6 Y" N: J: Z0 L4 p+ a
0.9738

; U' i8 D; h9 P: }

& E1 ]! E2 }% k2 S
; V) D% s; x1 l7 T  |. c% i7 K9 S

: a& h6 }8 ^! u* R

" u) H- `9 x, r! v

2 a/ v6 M  q, g" g; t

, b9 N. r+ r3 u7 y
4 w7 X* G6 u$ Z/ b$ a+ U

1 i3 H) v! y' f
* H4 |0 z! ?" T* i0 y
6 o  U) D) o! L, J
R-squared
4 x- [  D0 I2 v; V) |2 N! ]6 U
0.140980

: V2 a. m& U: G; ]
    Mean dependent var

; B. X: r7 ]9 s( l) z" U" W
0.014940
5 O5 x' Z9 X" a8 g; R
Adjusted R-squared
* x/ }+ v8 l: L) k9 ?6 u9 w
0.130375
# l& b% U6 C; k
    S.D. dependent var
& |1 ?8 q. c. w: v5 d
0.317737

9 v6 ~7 b$ w8 |3 P
S.E. of regression
0 K2 \) H, u) x3 X8 Q% ?8 \
0.296302
; c  h1 u! }) w* u
    Akaike info criterion

& G3 ^* S$ e# B5 V1 |
0.428925

/ H1 c/ c  B3 A: G6 q6 Y" i
Sum squared resid
2 N( X6 \8 ]( Z7 _
7.111377
5 B+ [/ l$ F+ ~% Q8 C3 L2 @
    Schwarz criterion
5 j. Y/ o6 s" r+ x6 A, O4 N9 y% }
0.487211

; x6 }4 Q/ n% W
Log likelihood

% D* w% y5 @9 R$ m0 \, B
-15.80040

! w7 f2 g& m* y/ H! b7 T
    F-statistic
0 Y7 R# j5 v& `; D6 n9 w- H! a3 M
13.29347

& S; ~! ]1 o! `# Y
Durbin-Watson stat

2 j7 Q  F& O; u7 ]9 ~# j
2.889018

( O- b5 e  M9 g1 q8 N( T2 X7 t+ z7 j; n
    Prob(F-statistic)
# p7 m( D: T  c$ y6 e. w) T2 c
0.000469
6 b( \0 D, Q0 ?! N* w: k
# K, K! Z4 Q7 T: O3 I6 I
9 q2 w: _: d0 O
1 `# k" R# G9 Z: b7 z5 K

% _) A1 {: J6 |* \$ ?; V
8 a' A2 W) g2 T6 ?
, K. K/ o5 Q' A' L* a/ }7 Z) H1 `# d4 a
. G* u9 l# k/ k' {* |. X) l
* A! H3 C# s" R; B
: }2 f3 a/ `$ E3 a: z

& j# z$ w% |( z, L& f6 b6 c/ K2 A0 F
1 V* X# {/ U0 d, @: C* K
/ `# x, y+ v! @/ T' U6 l" I) q
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png/ J$ J  m/ ~& w6 n7 `3 p
" W; T$ @) _3 U5 L+ N+ l. U8 ]
预测图为：5 Q+ b+ i/ l$ u* }9 Q

$ o6 t+ S" X; v8 V: ?. Z# B/ Ofile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png/ \. V$ U0 }  c1 R- {* T
- h4 c2 B' d" b! J

6 n8 Y- H7 g( U' G4 o1 O# ~6 `    结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
5 M: [+ |6 U2 Y/ ?/ j" Z0 _" _" U% B3 U0 F% U- V) N3 V

% e+ z! n- t: b( _参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版
0 [; e5 b6 `6 s5 ?7 d          [2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.
# ?  N/ ?1 V! D4 J# Y( A  p& O0 d          [3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与
作者: wade333    时间: 2009-8-16 19:14
支持楼主。支持。
作者: oksnoopy    时间: 2009-8-16 21:53
支持！！！！！！！！！！！！！！！
作者: mengqj    时间: 2009-8-16 21:54
支持 lou zhu



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