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标题: 基于ECM模型对家庭收入与支出的研究 [打印本页]
作者: dpz1314527    时间: 2009-8-16 17:02
标题: 基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
基于ECM模型对家庭收入与支出的研究

$ r( _. u3 C( F9 P. N! ^" K. G4 Z% Z8 _2 ~# V
      

, C/ x4 v8 c# J0 r, n1 ]# n7 E
# ]2 U1 ^9 c$ N" z& m9 X[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.3 G$ U& x- y1 l/ K' _4 l

8 y) I, t) L( y. \. t　　[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整  N  G, C# [: v; j8 T) r

; h6 [0 z) z' f$ j3 b4 K3 y5 X+ B, C. ?, J

! v  Z6 j5 w3 t8 u' _* w& [4 h1 y
$ e( H- m7 M& Q! W* H
$ U8 S$ x$ ?: A9 L0 T  T, G" v
( E7 _, P6 O* G' J1 L) P
- Z3 w( A4 d& F1 f8 @+ a/ O( g* S' p2 d- L) h* J- @; W
1 k! {. B4 ~0 r* k3 X2 f% }

" F( _* s2 b' E1 A7 W+ q
: ?3 Z9 i' X( w" ]$ X
0 G# P: @7 J$ ^7 f" N) H# Y2 t2 b7 l# S
5 r5 ^5 [! g+ y: E! U0 s
2 K9 @( V" w! B1 D* {" t4 r7 c6 Q

. S! m/ W2 c' s3 L3 X( W; ~
7 g4 |7 ~& l1 W- l7 z9 z
6 W; i! F) p' H: s" v5 O, ?5 z. P4 M( L$ `$ e) ~9 C$ ^
$ r3 E, u9 _- ^. K$ F& u5 i) f  }
1 A$ e: d' M' d# ]7 C9 z) \

7 u2 v  ]- T" v7 `; ?$ B  q' x% C  r) b+ M8 O; l

2 E; C$ ~9 Q& j7 C0 I$ U+ h6 K2 O
3 w$ X8 I0 f; ]3 v8 _9 Z+ w: A8 W
: T1 p- w. Z, K. a/ h  Q. \2 F, c+ g1 E$ [! d& q; W
2 K' g" S( h# K  y

; H5 s2 [' z. O- x2 [9 J9 J2 ^2 \
$ P: u( l1 z/ s/ {% O
. O  Q: ?% H8 v# f  y1 h1 a
5 [% E" V& @( V/ `- V
. d5 [3 q* X( L9 a* F( I
问题重述

6 P% A- p4 U! _) r3 }该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。( `$ V5 H  l4 ], f, Y3 ~  s( @
# L9 P1 b3 D3 o8 L2 L
问题分析
% g- t# Z2 V7 I5 ?
该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？6 k8 D% V5 W: o8 r! o
建立模型
! L1 Z: c6 v7 W+ C  M8 v8 V; A5 u: Z    可支配收入与支出散点图如下:

7 M( B+ B6 t  L8 ffile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png
- h) o( u% f9 w; L+ f/ A由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.
+ D  x4 @9 P  t! r! @平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
( D, [- b' s7 n/ w% v! g1 Y: H' N
+ }0 r. N; t; S
% _7 e4 p# B, l: v
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果

1 |3 o2 E8 r* X1 n. {1 g4 Z- `

, L) t" {! ^6 F

! j* N, H" w: y9 N  k: P

1 E$ X. i) s0 z  p$ L
8 g+ d: S; `8 N4 B* c: @+ m8 q% ~5 [3 ^

1 Z( b/ D0 W# j% z! i
% R3 m0 B0 B4 v/ M
5 l6 H' v9 ]& d2 O0 T/ P7 M

$ p3 r" u* d$ h1 y0 b
. P9 r7 W# a7 }/ Z
/ D1 A: {) u% X& r) A/ j
. W8 S2 a/ f* {$ ^; L& a, E
! C; A8 q+ F; A6 M) h) K. B- {

7 S; \1 R1 y7 \+ }
t-Statistic
4 k7 L- ^, N+ ^' t
  Prob.*

, g1 Q- A; m3 Y# D
. @$ {* G! \# ?  k& ~
7 C; z% Q- k% T$ w
) o& v( S! O0 c0 A) N" u
( Y* h7 j! k$ V* Y3 e

8 l, U3 s# y$ E: q' \' h
/ f* p: i9 F( r( a
# X6 Z7 \" {( \4 a" ~0 q

7 K+ m/ |" I% g% u" F

6 X: P' S( `7 u

! E. _  e/ M# l5 p1 A6 G* F% X
Augmented Dickey-Fuller test statistic
9 E! v; m8 g+ n" ]( c
-2.104047
# I2 `, D: V$ i+ r& t) P
0.2437

4 ^& [8 P, _, V3 ^% S
Test critical values:
8 c( F& P% j. l0 O; q% b
1% level
3 w; c3 K7 [- u
# s% E; K# L& D' h, A" C6 c
-3.512290

) `. n) T: _- m2 O) l, B1 z
+ b" D2 q+ S: O8 s6 J7 O

3 x) `9 |: ~, K
5% level
0 \2 v7 e5 G( ^4 l1 Y' x3 {

9 D5 @- |7 l2 O: f
-2.897223

8 i! s. B, }9 @) v. I1 Y4 y
3 g8 z& o) a5 \0 m0 M. @

* A1 u# r; J0 w! V& v3 v- ^0 ^
10% level
  N+ {- o7 o. Z+ `
2 o& W8 q  j: N5 M) K( W
-2.585861
, h5 O: c8 Z9 s/ Q/ N- P" `9 T; [
: ^, X! f* m( F1 p5 x. F% \

& F) t% v4 k3 U- P0 u" D5 {0 {# ?
0 w2 h/ q3 t. v. U. }# F/ W

& H* R6 I, {+ R2 j/ d/ B9 R0 y- `
6 O! t6 @9 k2 V
! Y5 n6 X  P) t& ~. b

& P- I$ ?/ V, `( Y
4 n* W( E! j- r/ I& Q

* b6 ?. i0 p  j1 |+ V

& r" ^1 c4 f/ f2 H5 h+ g' F+ w
9 f% u. R) g7 a4 k
+ r7 v4 }6 r7 o' W  J
7 ]8 h2 ?% I7 y  O

6 {7 m5 x/ L" r% Q& q

2 V* o3 P1 L. [; M6 P

' v0 V/ [; B0 E* a$ q

& w0 p1 K& X$ g& a

/ r' b( I$ e, h8 z# t: w: S( R
7 K, n# K: s5 m* {0 Q
. m  _8 {' A+ v5 n
, w+ {/ N# k: j5 R  O2 Q# E$ @' V
1 m( V( \" b* V

" x: g, D6 i% E5 x9 I& b; e

/ s/ _. n+ m2 ?4 X2 N( v4 n' @% L

9 n# _! n0 A+ m6 u, H
- x4 V* M3 T  C  r' s

' y8 m8 Q9 r$ r& y( ?
0 ^! B8 C. V) ~" p! Z  r
4 X0 H9 _: C! y7 ^4 n( b

; `* }! Z. ]5 M9 y3 ^+ Q* h" ?  v; j

: H6 d2 W  [) E$ N7 q* j6 u  j7 @
t-Statistic
7 y/ z( |* x; R- G) p; l* f3 S
  Prob.*
# j8 F+ X' a. Z( b6 d

( ^3 ?- ?& C! i% U; t8 n

5 J1 c4 ~5 I# N3 P
( ?) t' K7 |6 L0 c  U9 i' U

$ X9 P  G3 _7 ~  }; k/ f( b
% H; z. h! F: c7 w* d# A7 q

5 V- W% M. p, ]( E) \! K4 t( Q
: r! A: |4 d" V! L1 Q' v
( ~% \- ~8 E. Y; u

& f/ u! W% N- T% o/ \1 ]
9 @: n- H- [, G8 W8 U0 X5 x0 ]' s; ]7 r
Augmented Dickey-Fuller test statistic
$ Y% g4 r' b2 c4 |# r& Y
-0.995055
, W  H8 y$ }& }! G
0.7518

+ ^' G- @- Z+ Y; ?4 \) M* S$ i
Test critical values:

; h2 e% e( H. X  q
1% level

- ~6 E* ^' B- ^' S

. I) B- n0 J/ I  l
-3.512290

+ _5 r* {+ ~* U" ?% U! V5 G/ V+ g
. k; w. F. O. [; k% M

& A/ b1 C0 [  E. [% k
5% level
* j! n$ g! _* S; V- ]
1 M8 s# q2 R# P0 N/ t+ P5 K- U
-2.897223

! u8 G" ^. I6 O0 `7 ?3 ^# r
/ Q: J8 t/ R5 a& U# X

' g3 q6 b( {; _5 N" `  a9 ]$ Z
10% level
2 f% n5 }$ T3 i- K$ H

( T) o( k: ~3 j- ?. O, |# L" Q9 b
-2.585861

) H' F$ n7 ?5 G3 ?. Q
& a0 W' [8 W! |( J6 |2 u8 p
5 E" X6 E  n' A6 n& T
2 ]- z7 z+ u* g  _/ D: s/ t
, Z4 Q" }' [9 |2 d2 Z' _* B

: H) j5 W" F0 n1 D+ M
8 T  M  F  a8 l5 O9 r
# B7 [8 k  f4 U8 J1 g2 t
  X% s& c. x$ M& w; s% v* u

' k3 G. k- G# J3 j% L% f

- G7 ]! \1 Z+ q" Z* j8 Y; e
% v6 @) l0 ~4 d

! L9 q4 _* W' [( L- G0 [6 X
8 G$ U" i1 l9 E8 [3 P; f* {7 d* \/ W5 o9 A# E7 }+ m3 ]& e0 A+ `/ Q
在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861. {( w( Y" k% N0 a( A
两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.
( t) H4 a5 @) S+ ]. ?* `/ U
表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果
* A+ ?* u, r, W. |9 I( ^1 o# @# O
9 c) K$ D0 P6 g3 B# x! l) F

3 M2 i+ I' I, P- E
% q8 z' y% A" r; ~4 X

: F; A7 c" A/ V, _

4 u3 ?3 o. W; u; Z9 ^2 M  x- c$ U
$ K; f8 C  m8 {2 _

/ K$ ?3 [' L# h! M0 m
, i0 w8 s# t) I& O( _) H; y

5 k+ \) {6 c5 l/ m
" Q7 `$ L2 U5 D$ b
. r6 _  x, D6 W8 M
) w$ L" {4 t( d7 h# u& x

) {. m* d. m9 h1 B& D1 H# g
t-Statistic

5 |* c. d* c. z+ g+ x7 b) D  \4 [
  Prob.*

/ }# d: q7 O, G3 [) D

2 A- C6 B8 X# g) I
% |  c5 c( n4 Z+ s
/ \- f3 L8 {- K7 q7 s- D7 K& r

7 \0 C$ P; O8 d- I. D
: Y, \8 z' y( B

6 r4 m2 u( t* {# ]

% {1 v# Y. K0 a/ R* u
  i# T( B6 Z- c4 A( G4 p
* }0 C5 y- Y; n/ H: j
2 }8 @. s5 S+ Z+ u
Augmented Dickey-Fuller test statistic

, [7 Q+ N3 B! e
-10.64666
. f: U' y4 J% i5 z6 @6 m- i0 u8 ?
0.0001
8 T* l5 R# d" H! x2 w) k
Test critical values:

! {9 v2 ~/ |5 l' }) v' m* L  B/ U; t
1% level
4 P  c- k5 G9 L4 d( R
1 F$ a5 H* n, p: e) V, X
-3.513344

) T" k0 `: k! ?' Z: E

3 Q, r. s5 D# l/ x
0 \; e3 X( N- o' A2 ?( _
5% level

) Z8 G' w' t! N* u' b7 n
7 Q2 l' u& v$ F0 A
-2.897678
: \8 P* Q  G6 t2 x% I

+ B: I+ L1 Q/ Z2 I9 m& |+ D& g8 E- r
4 V6 Y% n$ j0 F# n6 K/ X
10% level

  E% t: K. ?, q+ {- t" u5 f3 e

# e" D; o  s" i- `$ b* ^
-2.586103
( \4 Y3 M$ n" z  b
7 q, `) I8 \' C- ~1 k, Y

0 h( S/ J% b) x9 F
9 Q$ S0 C' o- w
# |) K! g/ w7 p, U2 Q3 R
% e2 ?, s; U7 x+ X/ i- b
5 r  F5 b2 P3 P" {( t
! `4 ]# e$ J  ?' U- N  j
, d2 q7 f4 K* I0 e8 H

/ l* W1 i- N( ?# `" n

1 u7 @. z. C. m" ?/ r
$ H3 U. Z; N7 C7 k# `9 f4 l
/ D% \/ k* M6 S. M5 w/ Q6 ^+ s3 u
! P" R" p' [- I( M9 J/ Q9 C# w" {
3 f2 X6 q, T6 U5 r1 ^

6 q  G  [* ^/ z2 G, w% P% O; K

: r* M! D- D: ~- Y* u  t* O
7 V! w6 F+ X& C
  `$ [- B: ~# Q% @7 X1 j' p

7 d: u/ P: [& |- N- `
; H) T9 \  ~4 g/ G8 R: n" V. H$ a5 t

1 \& X/ ~  i" z( v* }. r
Variable
, \9 F/ p8 ]5 _* z5 y5 p4 h
Coefficient
: c+ d9 o: ~7 d
Std. Error

) w$ G' d! O- _
t-Statistic
2 r7 D: o  C) j) k# n( ^0 [+ y! H
Prob.  
6 B- N: U( Q8 W, b

2 W6 `' v0 L9 K
- t$ f' F2 ^; V. Y  k  D) ~

" Z# m7 A$ G: l% h

2 X. M. q5 Y3 I3 I) H2 ?* c" L
* W- J5 W1 f8 j+ {
- G3 L" P* B: ]# [/ d4 H

6 f) z& |$ L# K4 m! Q0 G4 U& `% O$ Y

. y6 Z6 `+ k' I: ]
+ U# q( ]. P/ y1 P0 I+ I3 `* j
" b; _' K, q  z6 X) S7 a
LNRT_1(-1)

9 L& c" X& X$ i5 c& D
-1.909649
& q, @4 |- c' d8 f
0.179366
" f. d2 u( ]- Q
-10.64666

0 `) R4 c4 h5 N
0.0000

: A' F# D$ [1 z1 u- D) t  l; X1 _
D(LNRT_1(-1))
% j, \0 B$ ~! ]& Y. g
0.340348

, G* Z7 p+ ?# W8 c' x! E" I1 U+ m
0.106209
' o: a8 G1 u7 h8 n
3.204506

5 a( l4 a2 D# a
0.0020
$ v2 m. F4 K3 P$ r/ P. K/ K
C
1 g0 o( \. \: ?
0.032885

2 Y8 A* f( C$ E. v3 c/ [. {; S
0.030820
+ X+ g4 ^/ u( q  _" q
1.067006
' g1 i' G  R* J( Z% N
0.2893
  M, u0 s  T* }$ o& w: t) q

6 D# O$ t' X7 r3 ?( L+ l4 S

0 M) F7 ]5 M9 Q; R
* }& A5 P' ~  Q' _; n, r' X$ D

9 A4 d& v1 W3 V+ x

* e2 C: T6 J. a5 T3 ^
; a1 C. c8 j, K" `" I! |2 G8 L
: e# k; |3 h! N1 K+ J- J, |: D
/ [- O4 ]* i: `( N5 @

; z% ~- d" u/ l9 }
. }' V. P: Q. q' \* C# ^' z  S) b
/ ^( L. @* z- c3 l9 ^4 y2 E. ?
% v* R9 {2 r, t: F

4 |- t' d9 o! I$ k+ @

# d3 C9 q' _1 [( [

# C+ ?0 F9 D( I$ @; S- r! C1 E
t-Statistic
( R) n: F1 b& q" Y5 v, M+ h
  Prob.*

2 i1 ]3 _2 ^! m2 ?4 `0 ]" P
# g; ^- n8 Q* X6 E) M

. w# }- e$ K8 S0 H& K8 ^6 D% O& y

% ?1 L6 v0 h* h; \6 z) h

' l  t6 x# Y# I! a& m1 d3 t* r4 P0 C
7 N6 _7 W; L; i+ \: n& j5 X1 S
# o' [; h1 h6 o% ^
# _: ^6 c* G) N" Q* k5 P# c; M3 r: O
1 W) X8 {; _" B
" O( E6 j) B4 u, s  _! r4 a

9 b6 l& p2 g& F7 z& R1 _
Augmented Dickey-Fuller test statistic
1 q5 N4 S# {8 X( p2 w' M
-10.44702
/ P- V1 h& n5 P1 d4 L; V* {
0.0001

6 f7 k0 i+ I/ R/ t
Test critical values:

" p8 a" `/ O6 a: \: U, N  W# T
1% level

! l' J6 C8 k" H
2 j. j. ?: |1 n/ W! O
-3.513344
/ O6 j8 U- a! X' c  m1 H

/ h& j8 ^: H* }+ N
: X( B: J0 |6 m! [/ O3 G* F7 x( U6 z9 l
5% level
; a! }9 G7 `: O& E  F
8 O/ Z$ ]$ ?* c4 y8 x. N' P; R" H
-2.897678
4 j" M  C( p" n8 m6 W

) c4 D3 b/ U6 G" p
- |; x' ?, ^3 z/ h' Q
10% level
) q$ `9 k3 E5 w  a
' m. Z- w4 K. O5 M2 N
-2.586103

! ^6 W* N8 \; @

8 y( h9 Z1 G' {* ]9 W

! M$ z; I3 @5 k2 h4 d
, t. p$ y& l+ m+ c9 e0 r# G4 U& v2 }

$ j: R7 _! l1 x# ~0 {$ P3 ]2 A' c

: i9 h# G: D! F, Q, n: \

" z. p" ]+ e5 p8 m

8 I$ n$ A; t. T& ~% w  x; N
! f4 N* s5 j2 N' C
8 K9 r3 B' ^( a5 A- l5 ]
. u; D1 D8 Y8 z2 E" Q
5 R" N! R, ~4 N" t3 o+ T3 h9 W
: O/ E. `# N* k" D" k: n8 q

9 E# ]7 j+ u( y1 z* b% J

- Z8 j$ z5 ^. O

- B  k% D$ w4 V1 @( k& F4 E
7 B/ W5 h! c( r% r6 N! a/ R. n1 G
$ }: f% h5 X  r6 B. O

; U4 v7 S! K" j, X
0 \0 D. c. Z) D' N4 t

. X0 B+ }+ O1 z/ L
: V8 V8 D6 ^- `  F
& @* V/ U$ Y  a6 c, E  ^- v
Variable
. I! y# B; }+ M2 y% I/ V8 o
Coefficient

$ C, }+ z/ l5 }
Std. Error

! }/ }" q7 J+ v+ ^7 {, k
t-Statistic
) P* B3 X  H6 I6 g$ j: b0 D
Prob.  
) e' M6 v! U3 e1 ]

& p3 a- {& t0 g

9 v% S4 l1 j! O& p0 U% ~/ b7 X

' y6 I( K0 j) E+ B4 i

# y0 S) y- \- F% A- C/ ]
6 W* `6 L5 n5 L5 Z/ p
% a4 `$ }4 ^, M& V& Z8 A- k

, n3 h" O( }/ o% u  ]
8 X" y$ s( Q" O+ d1 L

% O! m+ \4 j) [" f0 O

; N1 e8 K6 w' ^1 }! Q( b
LNST_1(-1)
  v' N! W; @! x, P- J; ]
-1.761233

" t5 W9 ^1 B5 S9 {4 t
0.168587

( m2 w" k( H, z( ?; b
-10.44702
5 c, u' P# y$ j* Q: ~, Z
0.0000
, B! C( \& i" F
D(LNST_1(-1))
, Q/ s1 b/ V& J' X# t2 ~) w* b
0.299911
0 E$ x0 I# ]; s3 z: ?. M/ N
0.100709

, M3 ?8 P+ e, \
2.977999
( U; L+ Z# v5 }
0.0039
% e2 A) f6 H9 B" ~6 V% N. {8 u- @6 \
C

4 y  P" e# \- z2 x: g$ t
0.030916
/ R6 i; n" ?- B' t+ L: j
0.013410

5 `$ `' t) C( |4 c% W
2.305373
2 p; _: B4 p" U: W+ l5 w- D
0.0238

( @" \9 F" M/ w8 @

1 M! d5 m% {6 V由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.- d: P1 l  q; q# |" a
协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:
0 S4 T* Q8 l! ?  m7 Q4 u+ }5 i
1 |* F3 L+ v! {9 `

+ q) j6 x0 }6 X1 j

" P" o% Z+ P) t' N6 m, ~" O7 x

& ~& p6 Y( H! r+ L7 ?' ~2 ~/ A
) u* g8 M6 U$ _

/ `/ o! r# J* V# o& g* h. s

3 l' X! Z8 b) z

& L2 O% t$ ^$ x1 g0 g! P

& E& a6 S" Y! v9 }, [

7 c% o- I  c' \  X( x) n

7 v" n% ~' [) V2 |1 W
Variable
) X* B$ W9 Z; L# T  U2 V& ?/ a1 H
Coefficient
1 r- G$ c9 n* }0 H: z
Std. Error

$ X- Z  x. ?/ Z* U  s
t-Statistic

5 x( P/ K8 o9 u) A) u
Prob.  
# t" f- h) l- g

# i) q  z/ n# R' Q' K2 x( y" a

5 S# N0 r8 K( R, [' G) z

7 A: P3 L& f8 m  i% O4 u

# V% g& t6 A, \; d
$ m; e( E# p& @, ]& s, _' X2 G

* d1 f& F* T! r7 d. g9 q
. a/ S5 D' @% B" h9 f" o
$ z1 |4 Y0 }5 Z3 m! o! @

  v0 P0 y, |8 P0 q% W4 h
. \& N7 U! Y5 k
C

4 B+ s5 e+ k( [0 i
0.955563
, O$ B  N& `6 P8 e+ W0 B% d
0.237957
: D0 m. g( _! B! ~
4.015694

, |$ [. a/ B6 c8 E
0.0001
7 l2 _4 q/ Z: c0 g* m
LNRT
1 m0 r9 ^# H4 N; \% J6 _( p
0.809726
. p9 V3 s) a4 d) m
0.040711

5 C6 }7 d* C' j; V
19.88972

1 q9 H- J& u0 W; u% Z) z# W" f  X
0.0000
: M: m. L4 {0 e- _
* A6 e+ j/ ^& |/ ^! E. h# R

2 u7 P4 Q, P+ a! ]7 m# a9 f3 N2 B

+ ]' c8 W7 y! j2 p% I

/ E9 ]: G. G; T' r

% P" k9 Z  \9 ~% r$ w
: \/ G: ^7 `$ s/ F

* D8 _3 [2 J' w7 U' W
- C3 T8 O' P0 b' K' j! d; ]

5 [8 c7 U, d' g5 Z, ~6 w( |: X
( x- m2 K% W; z4 T# C
R-squared

* u9 q8 p3 t  F2 M$ z5 @- d4 O, H7 H
0.828309
/ x" Q0 q, k1 M  Q
    Mean dependent var
6 m3 k/ k( P* J3 N- h
5.670000

3 U9 _- ~7 r9 Z# A7 c: B
Adjusted R-squared

2 }  A% G2 M9 J. \* _3 X6 n
0.826215

# I8 Z7 b' M5 R
    S.D. dependent var

$ K7 O. ?# s" ~& |
0.461624
' _; y3 g, a8 E3 O
S.E. of regression
) p+ P$ r1 W" y4 v
0.192440

$ L: k3 b7 }6 z6 r2 ^
    Akaike info criterion
3 |# Q5 \. J+ C  n1 e
-0.434547
- d( i% A( E) ]9 @' V4 A. Q+ a  y7 v
Sum squared resid

2 c1 S3 t; A! A9 z( b1 }4 i* u
3.036707

# }' |, h4 x# c0 R
    Schwarz criterion

5 ?9 L! F9 C* v! J" t( {
-0.376670
- ?$ V, K  d9 p/ Q; `
Log likelihood
$ `+ q$ A+ k( l+ ]$ F
20.25097
7 j3 \: x8 G. H* Z
    F-statistic

  o/ B) V6 d8 b8 `
395.6009
% f. x& L/ n# ?( N
Durbin-Watson stat

! }) W; ~/ j5 ]  l, X# b
1.594794
  n. {4 x- L) G7 X
    Prob(F-statistic)

# [) `3 h3 ^" M8 o3 W: Z: o
0.000000
/ b' u' S7 D; w3 M  p; l& E

. H. ^2 f# |, @1 n( a5 \

8 J/ S! z5 H- g

- Z( u2 F: J9 O5 L# v; e' e: c
+ F2 n. C& Y, N3 b3 t: p% A" g) w4 T

0 w% c# h/ q8 O: H) T3 U
) w6 G+ n- I6 r' R& n) O- l

) i& [" X- @: {1 F+ k$ ]1 t

3 u& d) K' M+ y/ M1 K( A0 l* Q
2 V" B9 q* B% p

' }) o8 ]8 {# e; d( n' h$ [3 v, @
. _8 C3 o9 y0 c: M, m
得到协整方程为:; ~1 x5 ?$ u2 U: }4 M2 m
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png
0 l: M1 H& [, q1 g. |8 S( r' Et(19.8897)  (4.0157)# a2 v5 y% f: D3 H. W
于是3 n- H/ K( v+ |0 E- }& B* }
! L1 z9 b# v0 d* s! j4 U
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
" ?9 `. _6 ]' f+ _5 Z# f; j5 }% n! ?' p! t( k! F6 H: w. }% J% [' A
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:) x/ w* }" P- ^$ y% R
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png5 E+ J8 d. {. L1 u
1 S' D  n  w+ m7 |$ R8 ]+ R9 e2 f  G7 n
+ f0 r3 Y: q3 A! O% S: y
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:

1 H1 |* X2 x6 Z0 |6 Y* z, q

  y: b/ M: g4 X7 f# r' U5 p
! v! ?2 p# A7 x7 v
  j3 v3 w* I2 G: B8 @% F+ Y# O0 u
9 _: u; \  r6 g4 C, ?1 |1 I! \( o
  I- F" S" x$ v$ y

" c. N+ D. ~# G6 T& {! w5 g
# ]! Q: m4 F3 E( {* o* z- \

4 E# H; E' W  w8 d" L- {3 N8 d

4 }& ^" b2 v' e9 y9 S8 c
5 [. k" _9 c: u) ~1 \

5 v+ V; W/ [5 U" N- l
9 J1 i1 Y5 K% W) Y) A9 u3 J0 c

, O. L6 k, J3 U
t-Statistic

) f1 T" ?+ }! s* ^% {. T
  Prob.*

7 d4 {1 I0 D6 J1 t

5 I! q/ s( y5 D$ |2 N7 E' z" g

3 h1 n" O% F+ U* q5 H$ d: y0 L

3 G% ~% ?1 I' M/ |2 P7 @" b4 r

) p% l, w3 v" d% z0 J5 \

8 X. n+ h4 H( n/ o# m
* X& x4 {# ^+ j7 A7 h

. V; k  J. V- s& v" X# H0 w& t

! f2 j  W8 G9 Z/ {: w

8 ?! ]8 y( w7 M: ^' j* M# @& T- y

7 X! l2 \% j# `, n
Augmented Dickey-Fuller test statistic

+ [! A- Q  i: h# F" M  T% _
-7.311647
; h- k. U& `( l' b& H  d
0.0000

4 h) x8 t( n) Z! e4 r
Test critical values:

& A+ e9 T' j1 O0 r  E8 S
1% level

6 r5 `+ z' |2 y/ a9 ?& D

6 b5 R( A2 m/ Q8 F- q5 ^
-3.511262
% M: o! i- G. J$ K) P( k' \3 S
. e  l7 r- J: |' p- @5 d
4 F* M0 O1 B- s
5% level

7 g- H  m8 W, \$ _" N0 H
+ [* q& h# ^; m+ w' a  t
-2.896779
/ L& z  d7 m; D4 n- \/ ^
  L/ q# I! @  Z/ e

* k$ F. o, I  d- v" C# s
10% level

0 y# p6 o6 M% L% u, f4 P% |1 c, t
) X( Y5 d: g% W) q
-2.585626
: \# J/ i7 Z5 P: g6 o( I
7 Z2 d# a7 U6 G5 N; u6 [, E

" E& @( l/ `: x0 z

- U0 i# d: `. e( D0 e7 F3 P
8 Z3 |2 m: O$ I  W
3 A( Y$ g2 k  ^4 K6 I! F* c8 B
7 {) p4 H6 b7 Z6 N, S( C
1 {9 P  z0 U4 a! B
( l/ E0 e3 o9 q4 Y! u4 O- S

4 j/ Z! l* ?5 [& M& }% a+ V

# o( g% }# l, n. ^/ j2 ], ~- v
2 f# B1 W& |8 e8 Q0 ]" n
0 U" v4 B6 t, v' ?
% {3 o/ v3 h, q" w; r* k/ @

1 \7 {  X" Y3 }0 I' N
6 Z& q0 M. Q( N& N
7 B: @6 j4 O# A( E/ x! b) F

5 \* H1 f: J' c, ?

' w8 u( s" ?. n# V9 v+ r, g' k1 u

' \* v7 [9 Q( ?( d0 K

/ O7 T" ^% h: b. I8 T: t

2 p+ A4 c- f( d; }$ M0 }+ G/ f: ^

+ H1 I+ i& p' c' z. z8 H
Variable

5 [& K1 t. d. x' `7 u
Coefficient
8 `$ d) c. O. [! P* G( t
Std. Error
5 K7 N0 W. f/ `
t-Statistic

& J; F  c4 ]6 x0 ~# S
Prob.  
. |' o5 T) ?8 D4 V* o- G1 t- A
- ?7 _& _/ o" r6 ~' [7 Z' `
3 Y4 @; }9 ?; f  x
/ W; c8 i& r* V' O! z

  n; t+ H5 _0 e, B2 Q

6 j3 k) x1 C4 @
; J4 j8 v, Q( ]6 ^. C2 X

; @+ c+ X, C2 l& @: h* z) l/ C

! U; g3 j; t$ W1 v6 {0 G

' k  o3 J! p7 R  b/ s
) |% D! I% i7 T; x% z$ n
ET(-1)
- Z7 _0 G& c" m3 y1 F/ Q, h/ r
-0.804594
; T! ~" m5 f+ C  g( I! R2 E
0.110043

. J- ?: }$ O; Z7 _/ z' P/ T
-7.311647
. D0 E! `+ A% Y/ Y
0.0000
" N# N2 \. k, {: M  j3 r
C

  u, v' M7 C9 u2 v
0.001557

  R% A, w5 p; ?! {& z
0.020831
1 J* d( b- H$ Q7 W" x( Q
0.074731

# }" S5 h' d9 g7 W* U% H
0.9406
7 |5 P: L  t& r9 z5 Z/ U. P( O
4 t! ?* p1 b4 X: u

: j: i& ~* y  U6 N( {9 H* ^" v, F

" T  H6 p/ M& Z

' n- N& k0 A4 c8 v. W7 B% e

9 m7 f* _7 w+ W& ]2 f2 s
5 G$ A/ L- w- q) F# ]* h

( H" W: }. d9 ?

0 p, i* t. G7 ]6 K. Z8 |. m% `
* e& |3 J4 L0 _! S+ e4 Y

; e4 j# F' i+ D. ^- }8 x) g
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png
. Y" s: q2 p. `2 k- y" {5 Z$ s- a( S! ~; Y4 N" p
                   (7.311647)
% Z) n/ ?5 ~. u+ ^+ Q( I  {4 ~结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.
% T6 r% O( [1 Z1 E: W" s( t- Q# |因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即" U( {& F) e7 P: z' w
/ t8 o& \: O' l3 O
误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:9 f# c, y6 r' F; m. T8 `

( @% P# A$ A' b2 C+ ^' G9 ?
Dependent Variable: LNST1
1 D$ `4 Y+ M! ~* R& j2 {7 T1 O
) q8 n& \' a# K, c0 Y" h8 f7 D6 {

) L: \( B% n7 Z' J  D* q
Method: Least Squares
( v& s) b4 B3 i7 {
8 w1 f6 W: S9 E+ ^# o7 l3 M

* u2 `9 ^2 j# s  f: P- ^/ y
Date: 08/16/09   Time: 08:46

0 n& t7 D0 i' z8 d1 I6 z) j7 T
0 F2 T3 Q& @' @7 J+ t& Z
) N7 x: H; i2 K0 Y7 ^2 J
Sample (adjusted): 2 84
$ Z' L3 r: g( G3 {

3 g' j+ k$ u0 P$ o8 i; f8 a
/ L% X( F0 v- L. a- S: V- j
Included observations: 83 after adjustments
# K* {% D" x" {/ o) \6 o
' S% O" C) E) ^+ M9 U1 W$ H0 _) E
1 X# r3 Y+ A; Q3 b5 k. T3 Z. W
6 A/ S9 D: i5 G6 o4 ^% R3 B
- }; C0 q, E7 k) i( \& N4 z/ M- S: ~

0 C* ^  H) ?1 s
! |/ l: z* W, n+ q7 N1 A
/ b) k7 L1 a. R9 t* j

4 u2 p' i+ g3 @3 q6 C1 O
- h/ e2 c4 X+ x# e- p

+ U0 E! ^7 S: q1 e. z/ ?' ]
+ |( c- {8 P; u: `( S
Variable

" K3 G( h& C% p! I
Coefficient
6 o9 x% ~" l4 r4 C$ K( |
Std. Error

' s' _+ D# E  K$ x' h4 q2 w
t-Statistic

% [" W8 i  i3 j4 [! I, r1 n5 P/ `+ u
Prob.  
5 H" O3 m& _: C$ p6 q$ {

% A; g' W6 Y5 v3 K

/ N& W; `6 F& ~3 x0 j
1 l  i2 a. w+ e3 o, W3 \
7 M4 c' J9 x7 q, C, o' P9 \- v! o

% a" P- T( P7 Y# u1 S" M! q
+ F- a  V' W" f: {+ s6 Z
% `1 t" ^' Z9 W4 K+ \
& [9 m3 q* d8 C  v$ ^
& w4 [- B- V( w7 p

! ?9 Q& W2 x9 `6 o4 i3 b% c
LNRT1

$ f: c. i- e5 _" f$ C. q
0.846040
1 }% y/ O/ G# b
0.232045
5 u* X4 g+ y+ C) I. Q# G& O% b* {
3.646021

% B6 f0 {& y7 d& f' W
0.0005
3 E6 T( S) a# f& C" j; [2 _- Q$ G0 m
C

* k& l$ u3 l' k3 c6 o
0.001077
# ?/ O* V4 m3 ^4 J* Z, W
0.032745

/ T  P% E3 V( H2 O  |$ a
0.032889
  {' J% \- z$ B/ h: |0 ?: o- p8 N7 k+ R
0.9738

3 t' V' Y0 Y- D) n# N9 R" j
, Q" f0 H6 U; d) ?* [

3 P# l( }4 ~+ F1 }6 T% F1 I
7 _" I, d4 [( r( B7 |9 ~

/ `3 P( m- b. Y7 `0 v+ V# f/ p; f

+ \* c# Y# F" C
2 N1 P) ?& V0 G) Q0 N: x1 u9 v

+ G3 a" k- |  W
  K+ \6 P' ^8 m8 c  L4 p& q5 ?- \
) ?3 @( T5 O- j& T# w4 ^3 ]
9 Q( w, V* s/ s8 Y* X6 u
R-squared

( r9 L7 v) c  K; i2 y
0.140980

8 I. h- B# F. |. c; E
    Mean dependent var

: z7 }$ ^# D5 w' a2 Y
0.014940

+ ]1 G/ @, ^6 N* t2 A) A9 x
Adjusted R-squared

9 Q/ X( D, K! m' b9 x* J8 D0 b5 q! ^
0.130375

. a6 {  T  L1 o4 d% Z1 w$ O
    S.D. dependent var

$ `  H, b: r, \$ ^4 H  B  Z) i
0.317737
$ a+ K5 v0 O  }2 O1 S: n5 O" i
S.E. of regression
8 @5 U4 M% y1 {1 z* f6 I
0.296302
: I5 j4 q5 w) _5 g$ f4 `
    Akaike info criterion
% u1 o( p) J9 C
0.428925

9 V! r& j/ _: J' Y" ~  Y
Sum squared resid
2 G9 a& U- w+ W3 t' \4 f5 ?
7.111377

2 [5 O9 a6 Q0 O7 Y
    Schwarz criterion
- \8 n! B4 c* t9 k( G( S2 F
0.487211

- i8 g7 ^  }& A
Log likelihood
) l# G! E" g" [, W$ L
-15.80040
- b& E5 u) U4 y! F! w+ Z* s
    F-statistic
: ^4 E" U# @) y5 Q" E
13.29347
% v8 C' r% Z$ U' ^
Durbin-Watson stat
/ c: v" D/ ]) `# E7 A
2.889018
4 ^1 E; b! K4 G! j% \
    Prob(F-statistic)

2 x" k- Y0 z; ^3 x* U2 p* A- `1 ]( E( k
0.000469
4 f8 A7 R! f4 ?+ j2 B: L: n8 j
" I- G  @8 Y6 b6 _( [
/ S, o" ~1 L( u# \

! ~% T, e% L5 e. M6 V( m
+ f( R0 q6 U9 D0 G  C) t6 M
9 a/ D5 ?9 w3 {5 \% C0 |

& m7 {+ [* z$ I* f9 j/ j

' l0 W2 k% J5 ?
1 B7 Q9 t" i6 _; |- v

6 W. u! ^- _- ]4 o& u5 V  p
& A; G: c& D: M$ L# |7 |9 q

! u# v) ]- K$ s! h0 ~9 S4 X. B2 L" O' t  w( T# S% U+ s9 X
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png
- ?9 y* X' ~; z
7 m2 Q2 `" M! E& C预测图为：
1 |( |, V7 h* ~- C8 d( G5 V/ |2 ~# |
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png- g3 D" b% C1 @. u" u! q; ?

8 S, k; U; [+ [7 c5 c: ~6 o+ f8 H2 m9 ], k: n' B3 ?8 T: S! M
    结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
8 L! r! f5 i, e0 Z% ^. z: J! j' z7 s% F% T

3 o3 h, E3 r7 L0 R参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版; K. j0 l  V( f$ @
          [2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.
3 @' }' N1 }" Z( g          [3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与
作者: wade333    时间: 2009-8-16 19:14
支持楼主。支持。
作者: oksnoopy    时间: 2009-8-16 21:53
支持！！！！！！！！！！！！！！！
作者: mengqj    时间: 2009-8-16 21:54
支持 lou zhu



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