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标题: 2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题评阅要点 [打印本页]

作者: fangpf87    时间: 2009-8-24 11:01
标题: 2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题评阅要点
说明]本要点仅供参考,各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答,自主地进行评阅。: x- A! Y4 |1 e3 i: |
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该问题主要是根据2007年初北京、上海等地移动公司相继推出的“畅听99套餐”、“全球通68套餐”等所谓的单向收费方案提出的。这里套餐方案看似简单,但对名目繁多的“套餐”很多人并不清楚其实质内容,事实上这里面隐含着很多数学问题。
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注意到所有的“套餐”都不是真正意义上的单向收费方案,而且都是针对全球通用户,其他的手机用户(如神州行、动感地带等)无效。为此,只能针对全球通用户的资费方案来考虑问题。北京、上海的“套餐”都是针对本地通话费的,没有涉及长途通话费和IP通话费,也没有涉及基本月租费和漫游资费问题,这些因素可以不予考虑。虽然北京和上海“套餐”优惠都是针对本地通话资费的,但其内容还有区别,北京的套餐内分主叫和被叫,而上海的套餐无主叫和被叫之分。
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问题(1):要认真分析各“套餐”方案与原计费方案的关系和区别。对各种“套餐”而言,每月至少要消费一定的数额(套餐月租费),只要套餐用户的本地通话时间T不超过相应的包打时间 则不另计费,超过部分按相应的标准计费。如果实际通话时间达不到“套餐”规定的最低本地通话时间 ,则同样也按 计算,并当月核算,不可累计。
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& t9 K# y* T2 e7 f本地通话时间 包括:本市通话时间 、国内长途通话时间 、国际长途通话时间 、港澳台长途通话时间 ,以及拨打IP长途(国内、港澳台、国际)相应的本地通话时间,分别记为 。于是可以计算出本地通话的总时间为 ,并要给出明确的计费算法公式。北京、上海的不同方案的计算公式均不同,计算项目要全面。
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( @! B( T9 b) [% ^& l0 H1 I5 t1 Q关于各“套餐”方案适应什么用户的讨论,首先要计算出原资费方案中每一次通话的本地通话费,再求出一个月的本地通话费用总和,然后与各“套餐”方案的月租费进行比较分析,根据用户的通话量和相应费用选择确定适用的“套餐”方案。* q; P' o7 z6 F* t4 g$ V5 D
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问题(2):判断一个“套餐”方案的优劣,首先要根据实际适当地确定一个评判指标,然后对各方案进行比较分析。评判指标要能反映各通话内容(市话、长途、IP等)的影响作用,需要时可以参考2006年各通话内容相应的通话量(见附件1)所占总通话量的比例。一种可行有效的方法是从经济学的角度,考虑投入与产出的费效比,即利用“费效分析法”进行研究,一个好的方案应该使得费效比尽量地大。
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问题(3):实际上“被叫全免计划”方案,也是一个有条件的单向收费方案,与北京的“畅听99套餐”方案相比并无太大优惠,可以用问题(2)中所采用的方法对比两方案的评判指标。例如,不妨可以采用费效比来判断。
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( _  y6 D* ^: O问题(4):一个合理的“套餐”方案,就应该是使得在某种意义下的综合评判指标尽量地大,例如采用问题(2)和(3)中的综合费效比或边际效能使其尽量地大。无论是从运营商,还是从用户的角度都是合理的。为此,根据题目的要求和北京、上海的实际情况,在已有“套餐”方案的基础上,通过建立优化模型(一般为线性规划)来设计出更合理的“套餐”方案,并要分析说明其合理性。

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作者: fangpf87    时间: 2009-8-24 11:01
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作者: 数学小王子    时间: 2010-8-27 21:24
haha ...........
作者: 数学小王子    时间: 2010-8-27 21:24
bucuo  ding yi cia ................




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