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标题: NOKIA 手机上的"都市摩天楼"游戏作为建模题 [打印本页]
作者: kfc315    时间: 2009-8-26 15:55
标题: NOKIA 手机上的"都市摩天楼"游戏作为建模题
本帖最后由 kfc315 于 2009-8-26 16:46 编辑
9 \, ?1 ]3 n  q$ E
7 e# n& j( [& m9 @) y3 v"都市摩天楼"是诺基亚手机上的经典游戏, 现在还有了黑莓和 iPhone 版本.( |! K9 t6 S1 W1 @& y! C
游戏的目标是 19 万人口. 其实这也是一个建模题: 告诉你游戏的规则, 要求找到最佳的建造方式和最后的规划图.; z! K  C2 T* F) r# a4 H7 m! O

" m9 y" X# d  ?4 F0 |! R& S我今天试着用 LINGO 解了一下, 没有太好的思路.8 ]; @# r0 U9 n9 r
主要是这个约束条件不好表示: "若要建造等级2的楼,它旁边必须有等级1的楼; 若要建造等级3的楼,它旁边必须有等级1和等级2的楼...".
% n  v( z- i$ U- W0 l% r' d2 k
  i( \0 m1 M. k* N大家有什么好的想法吗?
  n! L% K( V% p  t! Q我写了一下游戏的规则, 供大家参考.( Q: S4 r. @" t0 P
game.pdf 是编译好的 pdf 档, 跟附件中的图片是一样的.

1.jpg (46.18 KB, 下载次数: 668)

1.jpg

2.jpg (61.32 KB, 下载次数: 611)

2.jpg

game.pdf

199.16 KB, 下载次数: 107, 下载积分: 体力 -2 点
作者: kshaoye    时间: 2009-8-26 16:15
没见过这游戏……大家不妨赞助我部机器
作者: nbda70    时间: 2009-8-26 16:16
游戏真的不错。问题镇的有难度。
作者: kfc315    时间: 2009-8-26 16:28
我写了一下游戏规则,更新到原帖中了.
作者: kfc315    时间: 2009-8-26 16:41
额,顶一顶~~~
作者: jq_oo    时间: 2009-8-26 16:42
额,顶一顶~~~好创意好题目
作者: casinoroyale    时间: 2009-8-26 16:44
兔子，怎么想到的这么有创意的问题啊
作者: 东方明珠-WDZYQ    时间: 2009-8-26 16:45
好的，手下了啊
作者: 付青云    时间: 2009-8-26 16:46
时间不多啊
作者: kfc315    时间: 2009-8-26 16:48
7# casinoroyale 6 k9 B3 E( ]+ w
这道题目纠结我很久了, 一直想不到合适的解法~
作者: kfc315    时间: 2009-8-26 16:49
7# casinoroyale # x3 S. G6 t" u# V9 e. o
还有, 你怎么知道我叫兔子?
作者: kfc315    时间: 2009-8-26 17:25
顶一顶~~~~
作者: shuqg02    时间: 2009-8-26 21:06
见过没玩过，
作者: kfc315    时间: 2009-8-27 02:00
写了个非常简单的模型, 但是模型运行出错, 没能找出原因., p% W$ o  q! O3 z! }
错误提示是没有可行解.
  1. MODEL:
    - a% k$ a% O9 J# k
  2. SETS:$ n. @0 `! r8 Y& i3 V& n
  3.         ROW/0,1,2,3,4,5,6/;2 E7 p/ B. ?2 u& c4 e
  4.         COL/0,1,2,3,4,5,6/;
    * \( J7 ~+ Y- Q: q9 v% @! `
  5.         POINT(ROW,COL):lv1,lv2,lv3,lv4;
    / g2 y! @, s: G9 i4 K0 R% G
  6. ENDSETS
    $ J- v5 Q8 S1 A9 L9 p% U
  7. DATA:0 K! J5 Z. T! D. a
  8.         lv1 = : Y. }( w0 d6 }! ~% S2 \
  9.                 0,0,0,0,0,0,0,
    ; @- M0 l) ?2 Y; e
  10.                 0, , , , , ,0,
    # I0 C7 l8 t2 I' b' t
  11.                 0, , , , , ,0,
    ! b+ z2 ^0 b6 f$ V0 u  K% I
  12.                 0, , , , , ,0,* T# }$ p& p. L" P
  13.                 0, , , , , ,0,! [/ n) F2 m) p% F" h' v
  14.                 0, , , , , ,0,- J2 `! I; T3 v4 ^4 \8 O0 V8 {
  15.                 0,0,0,0,0,0,0;9 f; T! @1 H4 R3 o& G
  16.         lv2 =
    1 a. }% Q9 b& o5 [& ~0 t! M( X
  17.                 0,0,0,0,0,0,0,
    & w2 A' V- u2 y9 F5 r0 ?2 V
  18.                 0, , , , , ,0,
    ; T2 I2 f) ]: s8 b) w8 I, V
  19.                 0, , , , , ,0,8 v% J0 b3 d( p2 D
  20.                 0, , , , , ,0,, B; n8 D0 h$ i3 p; M. g
  21.                 0, , , , , ,0,
    ( ^9 A5 _- L# A* ]: K9 X
  22.                 0, , , , , ,0,: O! f; V* n4 C5 K$ Z. C: e
  23.                 0,0,0,0,0,0,0;
    # t$ R. ~. o1 N' k# g7 T; n
  24.         lv3 =
    / U+ B- u8 z) t: V
  25.                 0,0,0,0,0,0,0,9 F" V' D4 R4 |4 u% D8 C& ?
  26.                 0, , , , , ,0,
    : x  \6 v4 E7 D9 w
  27.                 0, , , , , ,0,
    ! D7 p" L$ @# B, K/ ^$ y8 k1 ?+ I: `
  28.                 0, , , , , ,0,. @! U% @% {" g4 c3 E, [/ @4 T
  29.                 0, , , , , ,0,4 c2 h1 F9 z1 ^; G; o2 N
  30.                 0, , , , , ,0,
    : U  a( e: a% v* `% [5 W
  31.                 0,0,0,0,0,0,0;+ ~$ l! R5 l2 Z6 b$ F6 G$ S
  32.         lv4 =
    ) @3 l4 X- V& n8 J
  33.                 0,0,0,0,0,0,0,
    ( P( Z5 |! E" \$ u" n4 [
  34.                 0, , , , , ,0,
    5 z( R' I  y3 @6 {2 Z6 a
  35.                 0, , , , , ,0,
    " u$ }' K& T4 |+ N0 ]
  36.                 0, , , , , ,0,/ l/ _0 Y* g7 W
  37.                 0, , , , , ,0,5 ?* P- Y1 \# `; @+ b$ c
  38.                 0, , , , , ,0,
    3 w6 P, r- Z. n7 L6 Y5 J
  39.                 0,0,0,0,0,0,0;6 Q% ?% k3 ]4 z6 T
  40. ENDDATA
    0 g. d+ |# Q5 u% Q
  41. ! lv1,lv2,lv3,lv4 should be 0-1 variable;
    % z' A& C& D1 w0 I3 _; G
  42.         @FOR(POINT(i,j):@BIN(lv1););2 [  B  M( }- q
  43.         @FOR(POINT(i,j):@BIN(lv2););# s8 ]& f: e% a5 ^9 k
  44.         @FOR(POINT(i,j):@BIN(lv3););" O# V* d2 \1 ~! Y6 }% M" x9 s
  45.         @FOR(POINT(i,j):@BIN(lv4););
    & [; q) {1 ~( ^0 ^0 I6 P
  46. ( T5 x1 H1 o' G  p6 D4 ]( w; f
  47. ! Only ONE building can be placed in one place;" h2 a+ b) t# i. Q/ n- |: j
  48.         @FOR(POINT(i,j)|(i#GT#1)#AND#(i#LT#5)#AND#(j#GT#1)#AND#(j#LT#5):lv1+lv2+lv3+lv4=1);
    3 T& D4 C" E# a5 W) {

  49. ! B- q6 x7 |7 _1 i
  50. !        @FOR(POINT(i,j)|(lv2#EQ#1)#AND#(i#GE#1)#AND#(i#LE#5)#AND#(j#GE#1)#AND#(j#LE#5):* \1 l# t3 Z. ~' w  t. {
  51.                 lv1(i-1,j)+lv1(i+1,j)+lv1(i,j-1)+lv1(i,j+1)>1);
    * u$ [; H7 V2 x1 E
  52. 7 @4 w8 f. L- q
  53. !        @FOR(POINT(i,j)|(lv3#EQ#1)#AND#(i#GE#1)#AND#(i#LE#5)#AND#(j#GE#1)#AND#(j#LE#5):
    " U, A, ~" O5 L; T) T! Z! p9 E$ S
  54.                 lv1(i-1,j)+lv1(i+1,j)+lv1(i,j-1)+lv1(i,j+1)>1);
    + N8 p4 i$ {, F9 _9 j* y/ z. Y
  55. !        @FOR(POINT(i,j)|(lv3#EQ#1)#AND#(i#GE#1)#AND#(i#LE#5)#AND#(j#GE#1)#AND#(j#LE#5):/ a% C1 @- V/ A5 \. c
  56.                 lv2(i-1,j)+lv2(i+1,j)+lv2(i,j-1)+lv2(i,j+1)>1);
    , ^, K& J! W6 w

  57. % g3 p7 w+ E; X6 I0 X/ ]8 z1 N; f) |
  58. !        @FOR(POINT(i,j)|(lv4#EQ#1)#AND#(i#GE#1)#AND#(i#LE#5)#AND#(j#GE#1)#AND#(j#LE#5):
    , V9 d- [: a" U7 X; _" Z! X
  59.                 lv1(i-1,j)+lv1(i+1,j)+lv1(i,j-1)+lv1(i,j+1)>1);# J2 d' X2 K% X) O" }/ W
  60. !        @FOR(POINT(i,j)|(lv4#EQ#1)#AND#(i#GE#1)#AND#(i#LE#5)#AND#(j#GE#1)#AND#(j#LE#5):6 z1 {+ I3 r* ]" t* B, n$ {
  61.                 lv2(i-1,j)+lv2(i+1,j)+lv2(i,j-1)+lv2(i,j+1)>1);8 S% ^6 q) o1 K$ e# W6 x
  62. !        @FOR(POINT(i,j)|(lv4#EQ#1)#AND#(i#GE#1)#AND#(i#LE#5)#AND#(j#GE#1)#AND#(j#LE#5):! s9 p. c9 G/ `) o
  63.                 lv3(i-1,j)+lv3(i+1,j)+lv3(i,j-1)+lv3(i,j+1)>1);) U" A* ^: S! F, Z+ B9 D8 ~
  64. $ Q3 Z# N7 |7 O+ ~& F: Q
  65. MAX = population;
    / U6 j5 @7 `) V+ S; Y
  66. population = @SUM(POINT(i,j):100*lv1+400*lv2+700*lv3+1000*lv4);3 H% T& d$ p  h' p: |, B/ @
  67. / ~# z3 f' [7 u7 V
  68. INIT:
    4 d" R8 l1 H- S3 j9 n# Y
  69.         lv1 = $ V2 w/ G0 G1 m& M
  70.                 0 0 0 0 0 0 0
    : b: [2 N' X8 j+ c6 {
  71.                 0 1 1 1 1 1 0
    $ \! @" }7 Z1 q7 X
  72.                 0 1 1 1 1 1 0+ a6 Y' t* l- x1 c
  73.                 0 1 1 1 1 1 01 g4 v% N7 |2 B1 k4 ]3 M, c
  74.                 0 1 1 1 1 1 0
    7 N( s1 J6 }, n* I, {
  75.                 0 1 1 1 1 1 0! l* U( q; m; a9 K% _
  76.                 0 0 0 0 0 0 0;
    * k1 `! Q7 [- h
  77.         lv2 =
    8 Q) R0 }2 y9 L+ g$ K; V3 P, E8 C* H
  78.                 0 0 0 0 0 0 0
    8 n. S8 V* R. j- F
  79.                 0 1 1 1 1 1 07 P$ T3 o( H! }0 n9 W: {
  80.                 0 1 1 1 1 1 0
    : ]$ W/ ~! r$ ^0 N  ?
  81.                 0 1 1 1 1 1 0
    . i/ L( `# P; g- c
  82.                 0 1 1 1 1 1 09 n4 B6 m3 N0 Q6 ]% x+ s
  83.                 0 1 1 1 1 1 02 M" V% Y7 c& h0 N4 U: a1 x
  84.                 0 0 0 0 0 0 0;4 j+ R  \8 i& X( X) m0 P
  85.         lv3 = ' n' p1 P9 H- q
  86.                 0 0 0 0 0 0 0
    0 w/ \5 ]2 E; L7 h& @4 v- [
  87.                 0 0 0 0 0 0 0
      H9 Y3 G3 N3 \& N; O
  88.                 0 0 0 0 0 0 00 o% P9 c" v7 c
  89.                 0 0 0 0 0 0 0: D( j! B5 T: p" [8 u( {% r
  90.                 0 0 0 0 0 0 0
    $ K& p" W) e' i( s" l2 a; O
  91.                 0 0 0 0 0 0 0# O& \- l5 t- X  a$ H- w
  92.                 0 0 0 0 0 0 0;) e3 z/ m+ C5 a) J! Y4 @; E5 l
  93.         lv4 =
    " {  O/ m2 }' Z- Q+ }# P9 R
  94.                 0 0 0 0 0 0 0- U, ^$ P* z; ~* v, [& R( Q
  95.                 0 0 0 0 0 0 0
    5 U: U( l4 o& M, r
  96.                 0 0 0 0 0 0 0
    ) w: D# f6 c% J/ d- O' V4 M
  97.                 0 0 0 0 0 0 02 `/ }& d. }# q8 F. ]; b( T
  98.                 0 0 0 0 0 0 0$ d: p, I. L# F* u
  99.                 0 0 0 0 0 0 0
    5 F- T( i% n$ c; L; [/ x
  100.                 0 0 0 0 0 0 0;
    / f: J, d  g1 |/ `$ a$ X
  101. ENDINIT* U& l4 Y: i% G1 k
  102. END
复制代码
作者: mine_12    时间: 2009-8-27 08:42
下下来看看！不知道能不能用整数规划做！！
作者: kfc315    时间: 2009-8-27 13:36
15# mine_12 9 @. T: w& _6 X" z/ I; e
思路应该就是 0-1 规划吧.
作者: 扬帆呢    时间: 2009-8-27 14:05
撒旦回归了
作者: 吖信    时间: 2009-8-27 15:54
建模无处不在啊~~长见识了
作者: yysclshi    时间: 2009-8-27 16:25
这题目真有趣
作者: kfc315    时间: 2009-8-27 16:31
我觉得用0-1规划的方法应该可行，但是 LINGO 程序写出来提示有问题。
: u* {" g& e& z& P% }- x- b我把所有的语句都给注释掉之后，只留下这一句，仍然提示没有可行解。
  1.         @FOR(POINT(i,j)|(i#GT#1)#AND#(i#LT#5)#AND#(j#GT#1)#AND#(j#LT#5):lv1+lv2+lv3+lv4=1);
    ' x5 j# T# [$ F& l& {3 C
复制代码
作者: 物理陈    时间: 2009-8-27 16:41
谢谢.....................
作者: ch71444    时间: 2009-8-27 17:03
下载了，谢了！！！！！！！！
作者: Seleney    时间: 2009-8-28 14:21
楼主你真有创意
作者: 王慧    时间: 2009-8-28 15:29
1# kfc315 ) F  l- b, A9 |' M$ m) s, O
good
作者: kfc315    时间: 2009-8-28 17:07
23# Seleney , u8 Y. f+ Q5 ^; v% J$ |
有创意，解不出来啊 - -
作者: amanda_001    时间: 2009-8-28 18:41
呀，我手机上有这个，不过没达到最高呢
作者: 福尔摩斯    时间: 2009-8-28 19:22
我也是，总找不到好的建法
作者: 遗忘    时间: 2009-8-28 19:44
谢谢楼主，分享
作者: veron24    时间: 2009-8-28 20:25
很有趣的题目，待解
作者: kfc315    时间: 2009-8-29 00:11
这个题目可否用更高级的算法求解？
作者: f807244035    时间: 2009-8-29 09:55
用编程可以解决吗？
作者: f807244035    时间: 2009-8-29 10:47
顺便问问用lingo的思路是什么？？
作者: leob    时间: 2009-8-29 12:13
真的吗？, Y( z# t5 U4 S7 ^* l) `0 D
看一下！- h9 i$ D/ d+ G5 h8 f
谢谢楼主！
作者: hjsqxgb2009    时间: 2009-8-30 00:25
呵呵，好有创意的人哪……
' M0 b' A% E/ E. ~# U+ N' D这样才是爱思考的人哪……
作者: 数魔    时间: 2009-8-30 11:01
这里越来越红火了~！好啊
作者: lirui0081    时间: 2009-8-30 15:46
有意思~！够创意！~
作者: 潇angel731    时间: 2009-8-30 15:55
游戏很强很好玩，问题很难很厉害啊
作者: swufemcmer    时间: 2009-8-31 01:02
玩过
1 Z" O6 D( O8 P( }/ M呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵
作者: swufemcmer    时间: 2009-8-31 01:04
很亲切啊啊啊啊啊啊啊
作者: kazuya    时间: 2009-8-31 10:58
等到了一定阶段，还会有特殊屋顶
2 `. P8 ?: {8 H( n+ ?2 ^' h# p可以增加楼房容纳的人数
' N4 [) V1 {2 k5 Z# v这个不用管吧
作者: kfc315    时间: 2009-8-31 15:33
等到了一定阶段，还会有特殊屋顶3 P, k) H" h4 i# D
可以增加楼房容纳的人数
* q! q6 j8 S+ w! F, M这个不用管吧
, @# F/ P% @; Y8 {0 hkazuya 发表于 2009-8-31 10:58
* o) G# n5 Q( h8 N

2 e9 n0 j) |2 m恩，只考虑规划。为了简化问题，可以假定四种房屋的人数分别是 100，400，700，1000。
作者: weigetc    时间: 2009-8-31 17:27
实在不行 就暴力搜索
作者: Kind    时间: 2009-8-31 17:52
真有难度！！！！！！！！
作者: anthen    时间: 2009-9-1 14:50
服了，太有才了 ！
作者: 思海泛舟    时间: 2009-9-1 15:36
好想法，支持
作者: diwei0112    时间: 2009-9-1 17:06
没有玩过这种游戏，，呵呵呵
作者: kfc315    时间: 2009-9-1 17:42
实在不行 就暴力搜索
9 |$ t. f9 |2 }0 p, k" Xweigetc 发表于 2009-8-31 17:27
- Y3 r  P6 x: `: P: f- i
暴力搜索是不是复杂度太高了。
作者: sisi_bupt    时间: 2009-9-1 17:48
有创意……呵呵~
作者: pylive    时间: 2009-9-2 14:11
好啊，谢谢了，下来看看，很有意思
作者: LR125    时间: 2010-4-21 20:43
最   恐怖   这种   建模题    ＆
作者: 流浪的猫    时间: 2010-4-21 23:06
这个题目比较强悍，引发我要对俄罗斯方块进行建模的想法。呼呼~
作者: qkhhmtvc    时间: 2010-4-21 23:10
我是过来赚点体力的。。。。。。
作者: yaox009    时间: 2010-4-25 14:40
回复 1# kfc315 8 @+ {4 h6 F! W! ?  s

' D) ?, ]5 P) X1 k9 [! n题目有创意
作者: 惜爱    时间: 2010-4-26 11:15
- - 我已经听得云里雾里了。我是刚接触。
作者: 青色香槟    时间: 2010-5-22 22:35
很好，很强大，来报道了哈，
作者: zyc0802    时间: 2010-5-29 00:02
哇。。。这个我也有想过！！竟然看到这里有~哈哈！！！！！
作者: yaya0224    时间: 2010-5-30 20:41
这个问题 很有意思 这个游戏我玩过 好好想想
/ I4 V0 _2 W6 `; y
作者: alair009    时间: 2012-1-26 11:31
适合自己的才好～不过还是多谢分享6965787866263866804863856319725126429382401387717629332473481544524613034138870



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