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标题: NOKIA 手机上的"都市摩天楼"游戏作为建模题 [打印本页]
作者: kfc315    时间: 2009-8-26 15:55
标题: NOKIA 手机上的"都市摩天楼"游戏作为建模题
本帖最后由 kfc315 于 2009-8-26 16:46 编辑 ; i; [' q' o0 s6 `3 q

1 D/ k  r0 K3 \+ f" p3 z9 M& |"都市摩天楼"是诺基亚手机上的经典游戏, 现在还有了黑莓和 iPhone 版本.) {- `7 ?! h8 O0 u
游戏的目标是 19 万人口. 其实这也是一个建模题: 告诉你游戏的规则, 要求找到最佳的建造方式和最后的规划图.
) _3 N  b4 G1 f& R0 B8 |( t- C# j" N* ]0 ]& ?. a* p" U0 M" G
我今天试着用 LINGO 解了一下, 没有太好的思路.. [5 T7 [) W% d' ]7 D+ v$ t
主要是这个约束条件不好表示: "若要建造等级2的楼,它旁边必须有等级1的楼; 若要建造等级3的楼,它旁边必须有等级1和等级2的楼...".
2 l( f6 T" I5 ]5 ^4 C
* ~/ r: N4 [- c/ I大家有什么好的想法吗?
+ F  {2 n( h/ F  t我写了一下游戏的规则, 供大家参考.
! R) x0 w  L6 xgame.pdf 是编译好的 pdf 档, 跟附件中的图片是一样的.

1.jpg (46.18 KB, 下载次数: 639)

1.jpg

2.jpg (61.32 KB, 下载次数: 579)

2.jpg

game.pdf

199.16 KB, 下载次数: 107, 下载积分: 体力 -2 点
作者: kshaoye    时间: 2009-8-26 16:15
没见过这游戏……大家不妨赞助我部机器
作者: nbda70    时间: 2009-8-26 16:16
游戏真的不错。问题镇的有难度。
作者: kfc315    时间: 2009-8-26 16:28
我写了一下游戏规则,更新到原帖中了.
作者: kfc315    时间: 2009-8-26 16:41
额,顶一顶~~~
作者: jq_oo    时间: 2009-8-26 16:42
额,顶一顶~~~好创意好题目
作者: casinoroyale    时间: 2009-8-26 16:44
兔子，怎么想到的这么有创意的问题啊
作者: 东方明珠-WDZYQ    时间: 2009-8-26 16:45
好的，手下了啊
作者: 付青云    时间: 2009-8-26 16:46
时间不多啊
作者: kfc315    时间: 2009-8-26 16:48
7# casinoroyale
& W# A+ K+ ~" U3 }0 K1 l! I这道题目纠结我很久了, 一直想不到合适的解法~
作者: kfc315    时间: 2009-8-26 16:49
7# casinoroyale 6 m8 _% M' g- _# M4 n+ b
还有, 你怎么知道我叫兔子?
作者: kfc315    时间: 2009-8-26 17:25
顶一顶~~~~
作者: shuqg02    时间: 2009-8-26 21:06
见过没玩过，
作者: kfc315    时间: 2009-8-27 02:00
写了个非常简单的模型, 但是模型运行出错, 没能找出原因.
8 O% `& f8 T* }5 x" a  ?# \错误提示是没有可行解.
  1. MODEL:
    / T/ I) o- c0 f6 a' M5 Q1 l: O; b# e0 h8 \
  2. SETS:7 Y/ Y9 ?% e( z) i
  3.         ROW/0,1,2,3,4,5,6/;
      p2 y( \. a, B# L% L
  4.         COL/0,1,2,3,4,5,6/;/ F8 X4 k+ z, K* @) J& ^5 g" O0 H0 Z3 `
  5.         POINT(ROW,COL):lv1,lv2,lv3,lv4;) Z- r! Y9 s0 ?
  6. ENDSETS1 Y$ f# `# z; U' g
  7. DATA:
    4 f. [* G# Z! o/ _3 r' y/ b
  8.         lv1 =
    9 L' H! {6 Y1 o; {
  9.                 0,0,0,0,0,0,0,
    , n+ z! J9 Z* a+ t. e" _1 L0 x
  10.                 0, , , , , ,0,) _9 I+ j4 }( U
  11.                 0, , , , , ,0,
    8 o$ f1 |6 p7 i6 G
  12.                 0, , , , , ,0,
    / k1 z  K% S, f  p
  13.                 0, , , , , ,0,
    % s! ^4 b# g8 Y0 v0 Z  N7 u
  14.                 0, , , , , ,0,+ ?. H' ?( y: b& v  z
  15.                 0,0,0,0,0,0,0;
      F# D2 Q' P1 y5 ]9 B6 ]: h
  16.         lv2 =
    2 e- Z: I  p4 M" S$ A! Q
  17.                 0,0,0,0,0,0,0,
    ( ~) h9 t( o% q6 L* ~+ z9 }- `
  18.                 0, , , , , ,0,
      U( X6 N$ g1 h' V5 i4 _/ L
  19.                 0, , , , , ,0,  [1 C. f% F1 E/ W2 ^; ~
  20.                 0, , , , , ,0," d3 _$ y! U$ ~: @% e5 P
  21.                 0, , , , , ,0,
    # @# q  z+ b& r
  22.                 0, , , , , ,0,
    2 T6 B2 r0 k& G0 z: }+ N
  23.                 0,0,0,0,0,0,0;7 |0 R8 `& F! P7 v
  24.         lv3 = % |5 q; {( j+ _4 ~) O( H
  25.                 0,0,0,0,0,0,0,
    ( A! l5 I4 }" p! D& c; O+ _
  26.                 0, , , , , ,0,2 G9 X$ `6 n& B5 s% R
  27.                 0, , , , , ,0,: d! {4 u9 k- ]: h8 r1 k' A
  28.                 0, , , , , ,0,$ D. N4 M, I3 b$ N: y
  29.                 0, , , , , ,0,
    * @$ n- Z' h) _+ a4 O) `
  30.                 0, , , , , ,0,
    + c) V* p( I7 l) s' m
  31.                 0,0,0,0,0,0,0;
    6 L$ V& o6 {) T) t
  32.         lv4 =
    7 v/ O. P, B0 d! Q  ]3 m
  33.                 0,0,0,0,0,0,0,
    6 u2 F) l/ \5 G( y8 Q7 S
  34.                 0, , , , , ,0,
    3 p. c& F7 w  l. r
  35.                 0, , , , , ,0,
    " h  W. s- ?* i1 G, c: Q
  36.                 0, , , , , ,0,
    2 h  Y! T: v  V  ?6 i. v  f
  37.                 0, , , , , ,0,& e( N7 o' E& r
  38.                 0, , , , , ,0,
      |- r5 a9 A6 N5 N; w9 _# \
  39.                 0,0,0,0,0,0,0;
    " i! I7 v( Y$ k5 H/ e$ n3 l0 [- w4 P
  40. ENDDATA3 j9 \6 j) y. B# U
  41. ! lv1,lv2,lv3,lv4 should be 0-1 variable;1 E) U' }0 e. o# J9 }0 z+ S: q
  42.         @FOR(POINT(i,j):@BIN(lv1););8 K# r6 e; u2 e( D8 [4 S+ Y
  43.         @FOR(POINT(i,j):@BIN(lv2););# _& c9 E1 M0 N: S% D* \
  44.         @FOR(POINT(i,j):@BIN(lv3););2 x/ X; I; x9 r& n+ D3 o
  45.         @FOR(POINT(i,j):@BIN(lv4););; [' m2 S, w) B& e

  46. ! h5 m+ F2 N6 x3 P2 m3 E
  47. ! Only ONE building can be placed in one place;
    : }6 K1 v% ~6 ^, \
  48.         @FOR(POINT(i,j)|(i#GT#1)#AND#(i#LT#5)#AND#(j#GT#1)#AND#(j#LT#5):lv1+lv2+lv3+lv4=1);
    : Q# v2 f( g: P% O0 H

  49. / U' D! V# l6 B
  50. !        @FOR(POINT(i,j)|(lv2#EQ#1)#AND#(i#GE#1)#AND#(i#LE#5)#AND#(j#GE#1)#AND#(j#LE#5):
    7 X, p6 m- k( x6 i8 J: d
  51.                 lv1(i-1,j)+lv1(i+1,j)+lv1(i,j-1)+lv1(i,j+1)>1);
    3 r5 j$ y  e3 p/ n8 j
  52. 4 N/ X, Q; g: i( F, b) t1 N) e3 P
  53. !        @FOR(POINT(i,j)|(lv3#EQ#1)#AND#(i#GE#1)#AND#(i#LE#5)#AND#(j#GE#1)#AND#(j#LE#5):
    ( i9 a- p5 j4 U9 ^& m
  54.                 lv1(i-1,j)+lv1(i+1,j)+lv1(i,j-1)+lv1(i,j+1)>1);
    0 D2 p* u4 U! ~
  55. !        @FOR(POINT(i,j)|(lv3#EQ#1)#AND#(i#GE#1)#AND#(i#LE#5)#AND#(j#GE#1)#AND#(j#LE#5):% g/ f5 R2 h1 D$ \, Z- I( T( Q
  56.                 lv2(i-1,j)+lv2(i+1,j)+lv2(i,j-1)+lv2(i,j+1)>1);
    $ o( o8 l3 D' Z8 J
  57. 3 L% G; ^  f$ y* s, ?$ e2 z
  58. !        @FOR(POINT(i,j)|(lv4#EQ#1)#AND#(i#GE#1)#AND#(i#LE#5)#AND#(j#GE#1)#AND#(j#LE#5):7 z0 d; U. h  E* q+ b
  59.                 lv1(i-1,j)+lv1(i+1,j)+lv1(i,j-1)+lv1(i,j+1)>1);
    3 P& R1 x% R( i8 U+ z' G" W/ R1 k7 Z
  60. !        @FOR(POINT(i,j)|(lv4#EQ#1)#AND#(i#GE#1)#AND#(i#LE#5)#AND#(j#GE#1)#AND#(j#LE#5):" ~( [, q! G+ }% ?. ~1 c0 W1 T: b( M
  61.                 lv2(i-1,j)+lv2(i+1,j)+lv2(i,j-1)+lv2(i,j+1)>1);
    3 w2 j. M1 p; P  r6 c# @
  62. !        @FOR(POINT(i,j)|(lv4#EQ#1)#AND#(i#GE#1)#AND#(i#LE#5)#AND#(j#GE#1)#AND#(j#LE#5):
    $ Q% p, A) i0 B9 M) ^
  63.                 lv3(i-1,j)+lv3(i+1,j)+lv3(i,j-1)+lv3(i,j+1)>1);
    9 h; f# R4 K# X, f8 [

  64. ( B+ W( q7 m3 O: I5 c" U: G* w
  65. MAX = population;
    6 Y% C. n$ C" A+ O: c
  66. population = @SUM(POINT(i,j):100*lv1+400*lv2+700*lv3+1000*lv4);8 f; |  b7 i! \% a2 v
  67.   \( M$ P& z9 ]. B, R3 Z# |) m
  68. INIT:0 ~5 n4 `- t; m, _' P
  69.         lv1 =
    . T! S% e, W" H+ k
  70.                 0 0 0 0 0 0 0
    " j* ]7 Y6 p  t, w" C* G
  71.                 0 1 1 1 1 1 0
    8 @( [  m4 ~2 C! \% S! t" c
  72.                 0 1 1 1 1 1 0
    ) I, z7 _# X( J$ V: p9 X
  73.                 0 1 1 1 1 1 0
    % Q0 d- G7 F# F8 Y9 g0 o
  74.                 0 1 1 1 1 1 06 B  ]) H- f: k2 ~: u  p! Y
  75.                 0 1 1 1 1 1 09 N$ u- g7 C5 M- H" Y9 [
  76.                 0 0 0 0 0 0 0;( M5 b, e! l# ?* w" f* j+ u
  77.         lv2 =
    6 k! a( E0 s/ Y$ f
  78.                 0 0 0 0 0 0 0
    0 m$ `+ `" `7 k+ P; a/ d& s
  79.                 0 1 1 1 1 1 0
    6 ]- q! ?6 q2 e/ o# V  S; ~6 n
  80.                 0 1 1 1 1 1 0+ H6 ^, G1 K2 d/ P' @/ ~0 W
  81.                 0 1 1 1 1 1 0% y, N3 J& f. R: e/ t
  82.                 0 1 1 1 1 1 0  g! u' Q7 j6 c7 z
  83.                 0 1 1 1 1 1 02 z8 c! {$ l; q: o( _8 R
  84.                 0 0 0 0 0 0 0;' c5 `. k7 @; N
  85.         lv3 = 1 X( m6 w# D: v7 J$ w$ Z
  86.                 0 0 0 0 0 0 08 h- J5 Z/ F8 P2 W5 s
  87.                 0 0 0 0 0 0 0
    % M  g, _1 Q+ ]$ m' q
  88.                 0 0 0 0 0 0 0- D* o& Q' E/ q9 ^* h( h  q
  89.                 0 0 0 0 0 0 00 _; R( _& _5 t% w9 v. L7 @
  90.                 0 0 0 0 0 0 0
    : B8 z1 M1 A; ]
  91.                 0 0 0 0 0 0 0- S" f2 z; K  d0 o3 D
  92.                 0 0 0 0 0 0 0;
    ' q. H& c. ~1 q: K3 b. O( C  V
  93.         lv4 = * N5 M# ~' ~9 U2 u  I# L
  94.                 0 0 0 0 0 0 0
    2 w0 Q: N# |- }: P3 F
  95.                 0 0 0 0 0 0 0( U. f$ d/ S4 W0 c+ I
  96.                 0 0 0 0 0 0 0
    / j4 O/ A) C) [5 m
  97.                 0 0 0 0 0 0 04 C! W- A  f" J
  98.                 0 0 0 0 0 0 03 ~2 c3 r6 ^0 G- n
  99.                 0 0 0 0 0 0 0
    " G. b1 t$ W& l7 K
  100.                 0 0 0 0 0 0 0;! ?! L2 O9 j2 o4 v$ M( t
  101. ENDINIT1 }. e1 V! @7 t5 y8 M5 k/ }
  102. END
复制代码
作者: mine_12    时间: 2009-8-27 08:42
下下来看看！不知道能不能用整数规划做！！
作者: kfc315    时间: 2009-8-27 13:36
15# mine_12
! t$ w' v" n+ @* P思路应该就是 0-1 规划吧.
作者: 扬帆呢    时间: 2009-8-27 14:05
撒旦回归了
作者: 吖信    时间: 2009-8-27 15:54
建模无处不在啊~~长见识了
作者: yysclshi    时间: 2009-8-27 16:25
这题目真有趣
作者: kfc315    时间: 2009-8-27 16:31
我觉得用0-1规划的方法应该可行，但是 LINGO 程序写出来提示有问题。
  g" p; P% s  Q9 b, c. W我把所有的语句都给注释掉之后，只留下这一句，仍然提示没有可行解。
  1.         @FOR(POINT(i,j)|(i#GT#1)#AND#(i#LT#5)#AND#(j#GT#1)#AND#(j#LT#5):lv1+lv2+lv3+lv4=1);2 [+ Z0 H5 d3 T( i! m
复制代码
作者: 物理陈    时间: 2009-8-27 16:41
谢谢.....................
作者: ch71444    时间: 2009-8-27 17:03
下载了，谢了！！！！！！！！
作者: Seleney    时间: 2009-8-28 14:21
楼主你真有创意
作者: 王慧    时间: 2009-8-28 15:29
1# kfc315
$ p" O: m- f; {8 Y) a, H: jgood
作者: kfc315    时间: 2009-8-28 17:07
23# Seleney 1 ]7 v" |+ o- |& H! r1 \8 g
有创意，解不出来啊 - -
作者: amanda_001    时间: 2009-8-28 18:41
呀，我手机上有这个，不过没达到最高呢
作者: 福尔摩斯    时间: 2009-8-28 19:22
我也是，总找不到好的建法
作者: 遗忘    时间: 2009-8-28 19:44
谢谢楼主，分享
作者: veron24    时间: 2009-8-28 20:25
很有趣的题目，待解
作者: kfc315    时间: 2009-8-29 00:11
这个题目可否用更高级的算法求解？
作者: f807244035    时间: 2009-8-29 09:55
用编程可以解决吗？
作者: f807244035    时间: 2009-8-29 10:47
顺便问问用lingo的思路是什么？？
作者: leob    时间: 2009-8-29 12:13
真的吗？
8 D# a3 q" @+ N" M& @9 E1 h- l看一下！$ H) ~- F( K. n5 L
谢谢楼主！
作者: hjsqxgb2009    时间: 2009-8-30 00:25
呵呵，好有创意的人哪……) f# W3 H. N1 h# H8 v
这样才是爱思考的人哪……
作者: 数魔    时间: 2009-8-30 11:01
这里越来越红火了~！好啊
作者: lirui0081    时间: 2009-8-30 15:46
有意思~！够创意！~
作者: 潇angel731    时间: 2009-8-30 15:55
游戏很强很好玩，问题很难很厉害啊
作者: swufemcmer    时间: 2009-8-31 01:02
玩过4 Q' q. \( w& z* p. r5 H7 w
呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵
作者: swufemcmer    时间: 2009-8-31 01:04
很亲切啊啊啊啊啊啊啊
作者: kazuya    时间: 2009-8-31 10:58
等到了一定阶段，还会有特殊屋顶. T. d% H4 n2 u
可以增加楼房容纳的人数8 y4 X$ U1 R$ L! |* Q
这个不用管吧
作者: kfc315    时间: 2009-8-31 15:33
等到了一定阶段，还会有特殊屋顶
7 d; L$ ?. {4 T2 U: m! O. N% p/ |& C4 C* A可以增加楼房容纳的人数6 ]; [+ W- |: C
这个不用管吧- z) O/ d3 g  i% Z: s/ y) X
kazuya 发表于 2009-8-31 10:58
: W! K+ A0 _- Q0 }* |  p
* x* z6 I- w9 H" |/ m9 l  w
恩，只考虑规划。为了简化问题，可以假定四种房屋的人数分别是 100，400，700，1000。
作者: weigetc    时间: 2009-8-31 17:27
实在不行 就暴力搜索
作者: Kind    时间: 2009-8-31 17:52
真有难度！！！！！！！！
作者: anthen    时间: 2009-9-1 14:50
服了，太有才了 ！
作者: 思海泛舟    时间: 2009-9-1 15:36
好想法，支持
作者: diwei0112    时间: 2009-9-1 17:06
没有玩过这种游戏，，呵呵呵
作者: kfc315    时间: 2009-9-1 17:42
实在不行 就暴力搜索
- Y0 }$ ?# @! |$ C  T. G- Yweigetc 发表于 2009-8-31 17:27
* ~  M7 b" `# t8 G
暴力搜索是不是复杂度太高了。
作者: sisi_bupt    时间: 2009-9-1 17:48
有创意……呵呵~
作者: pylive    时间: 2009-9-2 14:11
好啊，谢谢了，下来看看，很有意思
作者: LR125    时间: 2010-4-21 20:43
最   恐怖   这种   建模题    ＆
作者: 流浪的猫    时间: 2010-4-21 23:06
这个题目比较强悍，引发我要对俄罗斯方块进行建模的想法。呼呼~
作者: qkhhmtvc    时间: 2010-4-21 23:10
我是过来赚点体力的。。。。。。
作者: yaox009    时间: 2010-4-25 14:40
回复 1# kfc315 5 S3 b# p5 d3 v" i+ O# z1 p. n

2 p3 u9 Y+ y( P" o题目有创意
作者: 惜爱    时间: 2010-4-26 11:15
- - 我已经听得云里雾里了。我是刚接触。
作者: 青色香槟    时间: 2010-5-22 22:35
很好，很强大，来报道了哈，
作者: zyc0802    时间: 2010-5-29 00:02
哇。。。这个我也有想过！！竟然看到这里有~哈哈！！！！！
作者: yaya0224    时间: 2010-5-30 20:41
这个问题 很有意思 这个游戏我玩过 好好想想
+ [0 N8 t& [9 z+ w( c3 A% u
作者: alair009    时间: 2012-1-26 11:31
适合自己的才好～不过还是多谢分享6965787866263866804863856319725126429382401387717629332473481544524613034138870



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