数学建模社区-数学中国

标题: 什么是数学结构? [打印本页]

作者: tmerbr 时间: 2009-8-26 20:15
标题: 什么是数学结构?
传说中数学模型是一种数学结构.那么数学结构又是什么?

作者: alienlaino 时间: 2009-8-26 21:16
数学建模注重的是建模的方法和过程，建模的一般步骤如下：

1。调查研究    对问题进行全面的深入细致的调查和研究并注意收集与该问题有关的数据，。只有掌握详细的数据资料，明确问题的背景，确切的了解建模又达到的目的，才能形成一个比较清晰的问题。

2。模型假设    现实问题错综复杂，涉及面广。关键是首先抓住主要因素，暂不考虑或忽略次要因素，对所建的模型大胆假设。在相对简单的情况下，理清变量之间的关系，电力相应的模型。

3。模型建立    现实问题的关键因素经过量化后成为数学实验或数学对象，例如变量几何体等。将这些实体或对象之间的内在联系（关系）或规律使用数学语言，加以描述，就建立了问题的数学结构，如此就得到了实现问题的数学模型。在建模式应注意：

（1 分清变量类型恰当使用数学工具 .          变量为确定型的变量多用微积分、微分方程、线性规划、图论和网络等，变量为随意的，多用概率、统计、随机微分方程等；

（2）抓住问题的本质，简化变量之间的关系。（侧重实际）

（3）建模要有严密推理。    在已定的假设下，缄默过程中推理一定要严密，以保证模型的正确性，否则会造成模型错误，前功尽弃！

（4）建模要有足够的精确度；    所建的模型应满足实际问题对精度的要求。

4。    模型求解

（多数用计算机来计算较复杂的问题，而对于一些较简单的问题就用人脑来算即可了）

5。模型检验和分析       对模型的检验主要有讲理论结果与实验结果相对比，如果相符或是相差不大（在误差允许的范围内），我们可以认为建模是成功的，反之，我们就应该反思一下，哪里出错了，应该怎么改正一下。一次一次的努力，最终会达到你的预定结果的。（哈哈！贵在坚持！要有恒心！）

6。模型应用       经过检验与分析后的数学模型可以投入应用了，例如社会科学、生命科学、军事科学、环境科学等应用。建模是预测的基础，而预测又是对建模决策和控制的前提。

令外，还要注意能力的培养，主要包括：经验、想象力、洞察力、直觉和灵感。一名出色的建模艺术家，需要大量的观摩和前辈的指教，更需要亲身的实践和探索。如果想要掌握数学建模这门艺术，就应该努力培养自己想象力俄洞察力，二要亲自动手，认真做一些实际的题目（后者更重要）。

作者: madio 时间: 2009-8-26 23:26
数学结构的概念比较广，一切与数学为形式的东西都可以称作数学结构，比如方程，不等式，图形，统计数字等等！

作者: tmerbr 时间: 2009-8-27 13:26
前些日子做了道与草坪灌溉有关的题,最后在论文中将几张图片称为模型,心中一直忐忑不安.感谢管理员的解释,同感之余,悉是敬佩.

作者: gshm120 时间: 2009-8-27 16:23
真是不错谢谢

作者: 吖信 时间: 2009-8-29 19:48
这打广告的太破坏气氛了。。。。！

作者: alair009 时间: 2012-1-26 11:13
楼主分享的很好。。。1670051394531583330049229543524993343240877723458775801266431214915810297012329

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