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标题: 对A题的一些评论（个人意见，仅供参考） [打印本页]

作者: aqua2001 时间: 2009-9-16 16:31
标题: 对A题的一些评论（个人意见，仅供参考）

考虑到维护公平比赛的原则，这次对题目的评论在比赛过后才发出来。照例，仅代表个人观点，与组委会官方观点或标准无涉。欢迎大家讨论和指正。

A题是典型的工控问题，而且并不复杂。制动器的测试无非是两种方法，试验台和路试。路试当然是最可信的试验方法，但是成本太高。试验台则是希望把路试的情况尽量真实地搬到实验室里，使试验成本降低。由于要尽量真实地反映路试情况，所以试验台的主轴转速要和真实车辆的车轴转速尽量相同，而角加速度等物理量也要尽量一致才行。至于飞轮应该具有多大的转动惯量才能模拟具有一定重量（也就是本题里所说的载荷）的车在刹车时的行为，这是较简单的物理问题，用相应的公式计算即可。

本题的关键是第三问。当飞轮的转动惯量不够大的时候，使用电动机给整个转子输入扭矩，能模仿出较大惯量的感觉。这就有如：令一个人推一个重10kg的物体并加速到某个速度，但是我现在手里没有10kg重的物体，只有一个5kg的物体。那么可以在反向施以合适的阻力，让这个人的感受和推一个10kg的物体一样（准确地说就是加速度一样）。问这个阻力应该是多大？这是很简单的问题，显然，阻力只要和推力满足一个简单的比例关系即可。当然“推力”（在本题里就是制动力矩）不知道。不过瞬时速度和总力矩都是可测量的，通过计算加速度，可以推算出制动力矩，或者直接测量总力矩，减掉电动机的驱动力矩，就是制动力矩了。我相信从原理上不再会包含什么更深层次的难题，真正控制的时候当然还有许多技术问题。有许多同学使用补充能量等角度来进行计算，但在我看来，从力矩的角度处理最简单干净，对模仿效果是否“像真”也容易判断。引入更加“深层”的物理量或者更加复杂的方法（例如有人试图预测总刹车时间），不见得对解决问题有什么帮助。老练凶狠的感觉不足，恐有花拳绣腿之疑。

这里有两个技术问题最明显：

1.误差控制。本来连续的过程被离散化就会带来误差，而且测量本身也会带来误差。而一个不真实的测量值（例如误以为制动力矩偏低，事实并不低）会导致驱动力矩降低，进而导致制动力矩的效应（即角加速度）更大。所以误差的影响应当加以研究。这里大概还蕴含着一个超调的可能：如果为了补偿刚才的效应，突然增加驱动力矩，又会导致角加速度降低，由于测量、调整电流等动作都是有延时的，所以过高和过低的调整可能引起振荡。在题目给的数据里，振荡的幅度就在慢慢增加──或许有发散的风险。

2.预估。我们必须使用前一个时段的测量值来进行这个时段的控制。何况计算、调整电流等动作还需要时间。所以电动机驱动力矩的变化总要滞后一些时间。尽量减弱这种时滞效应，就要预估提前量。当然预估的方法不一定好用，估不准的话甚至可能诱发（或加重）振荡，总之这里是个不好圆满解决的问题。不过考虑到在踩刹车踏板时，力是基本不变的，所以在刹车力矩稳定以后，类似线性的预估大概是可行的方法（或许还应当借助前若干时段的值做一些平均）。当然更深层还可以考虑刹车片磨损、温度等问题，但这牵涉过分复杂的因素，不推荐进行明确的定量分析。有关时滞和振荡的控制，在2008年数学中国杯网络挑战赛的A题中曾专门涉及。专业工控知识若有不足，设计的方法可以简单朴素，但要有效。

本问题可以考虑进行模拟以说明效果。simulink可以给出较好的结果，直接编程应当也不算困难。

作者: 梦西云外0717 时间: 2009-9-16 16:52
没有数据，可以编程和仿真吗？？？？？？？

作者: yqxxqy 时间: 2009-9-16 17:12
这道题的可测力矩到底该理解为合力矩还是制动力据？？
我们琢磨了好久。。

作者: 534955012 时间: 2009-9-16 17:35
可以仿真，呵呵我们做了能打到10的-5级，效果还可以……楼主觉得呢？

作者: 534955012 时间: 2009-9-16 17:36
可测的应该是合力矩，不如说是水平面上对一个物体同时施加两个反方向力，只能测合力不是么？

作者: doupei2006 时间: 2009-9-16 18:50
拜读
1# aqua2001

作者: yuanjianggg 时间: 2009-9-16 20:44
仿真是可以，但好像因为该系统的初速度不为零，所以进行拉普拉斯变换后还是不能化为传递函数的形式，因此，用Simulink好像有点困难。所以我只好用编程了。但误差没有4#的好。

作者: ssningok 时间: 2009-9-16 22:40
汗！！！佩服！

作者: buct 时间: 2009-9-17 12:40
我们也是精度相当高，所以出题之人有想挑战我们的意思。。呵呵呵

作者: glngln1989 时间: 2009-9-17 13:57
呵呵，好热闹呀！

作者: glngln1989 时间: 2009-9-17 13:59
真的能做出结果吗，仿真！

作者: aqua2001 时间: 2009-9-17 15:09
仿真主要是为了衡量控制方法的好坏。给测量值加入随机的误差，再让制动力矩变化，分析电流和驱动力矩是怎么反应的。所用的数据倒是不一定直接采自真实，因为即使是真实的试验台，也是为了考查各种各样的制动器，在各种各样的情况下的制动效果。任何一组数据都不能代表全部情况。

作者: yaping8816 时间: 2009-9-17 15:25
误差当然可以到10e-5。但是按楼主的意思，四楼的模型震荡也越厉害，可能震荡幅度无穷大不能收敛···
那些参数不能设的很大，既然有延时震荡，就有两面性

作者: yaping8816 时间: 2009-9-17 15:42
还有一个问题是：由于不考虑随机误差及离散化引起的误差（这个要注意：此时延时震荡就没太多意义了，采样周期足够小，处理速度足够快，就不必太注意延时误差了，成了微积分了。）这个模型中制动力矩可以看做恒定，其他输入量也可看做恒定。最后可化成单输入单输出模型。就可以用拉氏变换得到传递函数。
本人个人感觉，这个题关心的是系统的稳态性能，而不是它的动态性能。所以讨论震荡的意义不大。
当然以上是基于拉氏变换的经典控制理论。完全离散的现代控制理论我还没搞懂，就不说了。

作者: aqua2001 时间: 2009-9-17 16:03

这个题关心的是系统的稳态性能，而不是它的动态性能。' ^8 }% d; H4 }' ]6 ?
yaping8816 发表于 2009-9-17 15:42

确有道理。毕竟制动力矩还是基本恒定的。对误差该如何处理，欢迎大家继续讨论。

作者: 07wlm 时间: 2009-9-17 19:51
看看~~~~~~~~~

作者: panlw 时间: 2009-9-17 21:01
最后的那个控制，没有数学怎么作具体评价的？

作者: panlw 时间: 2009-9-17 21:01
大家静候比赛结果出来吧！

作者: 周生伟 时间: 2009-9-19 16:23
这次建模有很多教训，没审好题就动手，是最大的一个。

作者: raymanrayman 时间: 2009-9-22 15:32
个人认为不能模拟，更不能以自己模拟的来验证自己的模型，因为刹车的制动力是随着转速不可预测的变化的

作者: aqua2001 时间: 2009-9-22 20:35
模拟是为了验证控制算法的效果。比如你设计了一个控制的算法，那么是否可行，当然需要实验。模拟就是实验的一种形式。控制算法必须能兼容制动力的任何变化才行，所以我们在模拟的时候可以设定制动力在变化（当然为了符合实际情况，也不需要变得太离谱），并根据你的算法来控制电流，根据最终的效果来判断到底好用与否。这和真实的物理实验从本质上是一样的。

作者: weixiaozhi 时间: 2009-9-24 08:24
楼主也说的是测量的是总力矩，但答案是制动力矩。

作者: jnj155 时间: 2009-9-26 13:36
如果是制动力矩的话，题目给出的那个控制结果才比较可靠，
否则用合力矩的话，误差就30%左右了，显然不合常理。不可能有这么傻的办法。
我们也是纠结了很久，但基于这一点还是把它考虑成制动扭矩了。

作者: rootie321 时间: 2009-9-26 17:11
没错，第六问中就应该考虑预估的因素，另外调整电流所需的时间还涉及到时间片的划分

作者: 87lv 时间: 2009-10-10 10:38

作者: logicontrol 时间: 2009-10-29 21:16
刚开始看了看这题，总觉得有点太专业化了

作者: C.lou 时间: 2013-9-3 17:38
好~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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