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标题: 对B题的一些评论（个人意见，仅供参考） [打印本页]
作者: aqua2001    时间: 2009-9-16 22:44
标题: 对B题的一些评论（个人意见，仅供参考）
本帖最后由 aqua2001 于 2009-9-17 10:56 编辑 2 u, Q" d# Q. l" f% j* L4 k$ X8 q

- \( d0 e& Y$ @- p* y( x- @$ V, {考虑到维护公平比赛的原则，这次对题目的评论在比赛过后才发出来。照例，仅代表个人观点，与组委会官方观点或标准无涉。欢迎大家讨论和指正。# L! i* ?! k; j  z6 ~

! }- c9 m$ U+ w5 `B题是一个相当复杂的排队优化问题。它涉及到这样几点知识：对已给数据的统计，应用概率模型，排队论，评价等。由于不同疾病所需治疗时间和紧迫程度的区别，造成了本题的复杂性，以至于难以直接依据排队和优化的理论进行计算。1 I7 V6 d; s$ Z0 u5 r2 [1 F# Z5 B
9 {0 Y- Q+ M8 e( G0 J! j9 @
应用怎样的概率模型是本题容易犯错的地方。每天人员到来的数量服从泊松分布，这个假设几乎人人都在用，但是如果涉及到另外的问题，例如服务时间，间隔时间等就需要考量到底服从哪种分布。在排队论里有不同的模型，使用哪一种才符合实际情况？6 A# \9 n; ?& \- D& d5 }: l$ [

$ o) s' n7 Q% r' `3 M$ y本题最难的地方在于如何优化排队的方法，许多同学并没有把精力集中在这个问题上。简单地说，原来的FCFS策略是把所有等待的人排成一个队列，后来的人直接挂到队尾。所谓改进，最直接的想法就是允许后来的人适当地插队。至于以什么规则来插队则是未知的。而这个规则还需要考虑到医院的实际操作，不能太过复杂。! W0 t3 ]# I; x* ~5 J
$ @/ \- V- p- ~% F+ o
所谓评价准则，需要考虑的有两个因素，第一就是提高床位利用和周转的平均效率，第二就是要考虑到是否有部分人被忽视。FCFS策略含有一种内在的公平，而我们可以使用的一个很简单的指标就是队列中的最长等待时间。如果考虑了平均等待时间而忽视了最长等待时间，那么就可能有一些病人，由于“优先级”比较低，无论如何排不到他。当然具体使用哪些指标来做评价是仁者见仁的，但这两个指标为代表的“因素”无疑是本题需要考虑的两个最直接和重要的因素。2 V: G  H9 ^, P5 b# e
3 W* H0 w* {% s* G( m* T. j
要研究某个策略效果如何，如果理论的计算比较困难，可以采用数值模拟。熟悉蒙特卡罗方法的同学会觉得顺手许多。使用蒙特卡罗方法进行模拟，加上有效的方法来优化方案（具体什么方法最合适，值得进一步讨论），此题就解决得相当完善了。6 `8 }/ Q& {( H. W6 u  x# h. [
  c: K+ r7 n3 k8 v# I
补充一点：最后一问，设置固定比例的床位时，可以看成把原来的一个等待队列分成了几个并行的等待队列。而达到总效率最大的必要条件之一，显然是这几个“线程”的负载均衡。负载均衡在2009年数学中国杯网络挑战赛A题中曾专门涉及。除了模拟以外，也有一些理论的计算方法。不熟悉排队论的同学可以直接使用概率的知识进行分析，和数值模拟的结果相结合，也能得到相当有说服力的结论。
作者: Burgess    时间: 2009-9-16 22:52
我選定是A題. ?! w% @1 b6 g* N
也看看
! O# C. i1 Y6 Y' J# @呵呵
0 \! O+ C. r0 w. \, f, b沙發
作者: ultra1989    时间: 2009-9-16 23:03
选了B题，但是对排队论不熟，虽然熟悉优化模型，但做的不是很好。。。
作者: liali    时间: 2009-9-17 09:14
分析得很好！单总觉得太笼统了，如果再详细一点就好了！
作者: xuyin    时间: 2009-9-17 09:41
排队论能用进去吗，没看懂的说
作者: aqua2001    时间: 2009-9-17 10:42
因为是在比赛的那两天写成的，所以只是一个大致的框架。没有认真斟酌，也没有详细讨论。大家可以把自己的做法和经验分享一下。
作者: 数学者    时间: 2009-9-17 10:59
我差不多就是按照楼主说的思路去做的，适当允许插队才能解决目前的问题。只是我的指标是队列长度，把5种病人分成5个队（每个队按FCFS规则安排住院）。我们设定在不同时间段不同病人住院的优先权不同，高优先权的病人先住院（前提是高优先权病人的等待队长大于低优先权的等待队长）。当拥有高优先权的病人住院后有床位剩余时，再按FCFS规则安排其他较低优先权的病人入住。
7 i) J4 A) K1 c" l2 r# q* o    这是一种改进了的FCFS规则，可以避免一些像白内障患者在医院住了一个星期才动手术的弊端。我想队列长度如果变短，那么最长等待时间也是变短的。
, L. j' |5 b* B) m/ o4 Q' I# L  v    我是用Matlab程序来实现上面的思想，的确达到了我预期的目的，大大的减短了队列长度。
作者: 数学者    时间: 2009-9-17 11:02
当然，外伤（急诊）患者是不受队长限制的，刚才漏打上去了·
作者: welll    时间: 2009-9-17 11:20
楼主说的好！应该从排队论方面建模！
作者: wangyx    时间: 2009-9-17 12:20
我们的做题思路差不多！我们是利用CPU进程调度的排队算法来解决的！多级反馈队列！！ 7# 数学者
作者: hugoczx    时间: 2009-9-17 12:51
一个简单的问题被说复杂了！
作者: dennes1988    时间: 2009-9-17 12:57
我们和LZ完全想到一块去了，也实现了
3 ?( I, ?4 A3 z1 w可是我总听到别人说建模强调的是创新性，而咱们的思路只能保证正确性和最优性
% w, d$ z) ], e没什么创新啊我感觉
作者: ykl126    时间: 2009-9-17 12:59
有点，差不多吧
作者: 三年十班    时间: 2009-9-17 13:06
同意·12楼。。。。。。
作者: glngln1989    时间: 2009-9-17 13:48
楼主分析的挺有道理的，我们做的一些地方思路一样，但有的地方还是不同。
作者: liuyaliss    时间: 2009-9-17 14:15
我们的思路差不多 就是排队论的优化我们只用到最后一道题的 总的还是用的优化的思想
作者: aqua2001    时间: 2009-9-17 15:01
题目出出来以后，我们的工作主要是为了解决问题。“解决”是最终的目的，能有创新的解决方法当然是锦上添花的事情，但毕竟不能为了创新而创新。“有效性”肯定是第一位的，而如何让大家尽量多地表现出“创新性”来，则是出题水平的问题了。
作者: 数学者    时间: 2009-9-17 15:35
楼主说的好，不能盲目创新~
作者: dennes1988    时间: 2009-9-17 16:44
严重同意楼主* s* S  c; _% [: g0 u: U
说的太好啦
作者: 数学建模不    时间: 2009-9-17 19:16
我们只考虑了平均等待时间，而没有考虑最长等待时间，还有我们只用了excel进行了统计，这样可以吗
作者: pku007    时间: 2009-9-17 20:17
我很想问问楼主 能不能用lingo . y2 j7 J% N5 B7 m1 i
解出102个病人入院的 最优解
: K/ b& M0 u7 j% Y: z就用0-1变量 第i个人第j天入院 就是( W" D- k8 R' s7 D+ k& T8 i# x: M
目标函数 最小平均逗留时4 ]* C. h$ L- j6 e8 S" S( v9 u
约束条件就是
1 A7 J9 H. N$ d. x( j' r每天出院人数# \+ |% h5 w/ [8 x; A
和每周手术时刻安排
作者: pku007    时间: 2009-9-17 20:18
在线等lz简单回答一下吧
作者: yunbuhuiku    时间: 2009-9-17 21:24
应该可以吧 我们构造出矩阵后就是用这样的优化模型解得。要说不同的话，我们可能用的解得方法不太一样~ 22# pku007
作者: 馒头帮帮主    时间: 2009-9-17 23:22
差不多啊，我是对五类病人进行分类啊，分出他们的优先级啊，
作者: sdoerhang    时间: 2009-9-18 11:40
大家说得好！排队论！不好弄吧！改成优化占主体算了
作者: liuyaliss    时间: 2009-9-18 22:28
恩···这道题想创新都是其次吧···真的能在正确解决的基础上创新才是难的
作者: aqua2001    时间: 2009-9-18 22:33
本帖最后由 aqua2001 于 2009-9-18 22:45 编辑
! Z3 h* U5 j6 O, N4 d
% o9 u& c& M! T! z+ y' V* H/ _用lingo解也可以。但这里有这样几个问题需要注意：第一个是我们解的不只是所给数据里的病人情况，而是我们需要替医院拟定一个长久使用的完整方案。所以我们不仅需要一个优化结果，而且需要通过优化结果，总结出一个调度的原则来。至于总结的是否真的好用，还要进行验证。第二个问题是除了平均等待时间最短这个目标函数以外，还应当明确地考虑到“最坏情况”。在只有有限个病人的前提下，无论如何，每个人都能等待不太长时间而得到治疗。但是如果时间无限地延续下去，就可能出现某些病人永远排不到的现象。所以如果只用Lingo根据现有数据做了一个结果，应当说思路是可行的，但还不够完整。3 P  ]. Q9 B4 G. @- P3 c- |9 J3 g" e" m

$ ^, O0 L, t3 ?当然本题还有给出综合评价、以及预测什么时候能住院等另外几问需要单独处理。就我个人经验而言，此题的复杂程度，几乎没法直接算出来各种调度方法的实际效果。恐怕免不了要仿真一下。
作者: zhy11    时间: 2009-9-18 22:38
发现我们的思路跟分析不怎么沾边，哎，没戏了。。。
作者: aqua2001    时间: 2009-9-18 22:44
那倒不一定，这些分析也只是一种思路而已，另外的思路或许会更好。其实上面有人说的用Lingo来帮我们总结较好的原则，就是一种很有意义的思路。否则空口无凭，很难说什么样的排队原则真的“够”好。
作者: 古诗词    时间: 2009-9-18 22:58
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: libo    时间: 2009-9-18 23:46
标题: 觉得这组同学思想恨不错
本帖最后由 libo 于 2009-9-18 23:49 编辑 7 L! Y3 w8 [4 I$ g
& ?. y2 V3 c  _
先求出最优解
- L9 x. h3 C! C; S" q: K再归纳出优先原则) d; G, O- m: N  X% F& O
进行模拟仿真
作者: 汤秀琴    时间: 2009-9-19 08:21
没事，也可以不用排队论嘛！
作者: 何挺    时间: 2009-9-20 10:08
喜欢啊 喜欢的不得了
作者: liguianpost    时间: 2009-9-20 15:36
选的B题，楼主分析的很好，大家的思路基本差不多。具体细节可能不一样
作者: wangweio31519    时间: 2009-9-20 18:31
我们选的B题~
作者: wangweio31519    时间: 2009-9-20 18:48
LZ说得好！
作者: 李广瑞    时间: 2009-9-20 21:27
膜没有考虑到公平性
作者: 身边    时间: 2009-9-25 23:52
唉，做的不是很好
作者: pangheming    时间: 2009-9-26 00:09
跟7楼的做法几乎一样，只不过我们用的是java进行仿真。
作者: ttcpu    时间: 2009-9-26 00:51
这道题的关键有两个。. K9 c3 s  R7 ^# M1 W7 _9 R
一是统计分析历史数据，找到统计规律。# i3 {1 ~( i; Z* ~2 H
二是利用仿真证明自己设计的分配方案的可行性和优越性。
3 l6 c2 ]$ H& c, q1 @  ^5 H; T3 Z至于用什么方法，其实不重要。个人觉得进程调度是不错的方法。
作者: qingkongwanli    时间: 2009-9-26 14:44
我们只用了少部分的排队论的知识，大部分都是动态规划的思想，可是题目里面有很多很难处理的问题，我们的解法很粗糙。
作者: nanashiro    时间: 2009-9-26 17:24
楼主的思路很清晰呢~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~···
作者: logicontrol    时间: 2009-9-26 23:14
想象力比知识更重要~~6 R% K5 p4 E5 ?) Q' @
不要局限于现成的模型
作者: mengkecai07    时间: 2009-10-10 10:44
不知道了~~~~~~~~~~
作者: 走召羊君    时间: 2009-10-10 21:34
见解很独特，尤其是第5问的解析，其他的关键在于如何确定优先级！！
作者: 有凤来仪    时间: 2009-10-13 17:16
大家都好厉害，我们也是改进FCFS体系的，只是不会用matlab实现，简单说明的
作者: coolguylyc    时间: 2009-10-16 23:45
感谢楼主~~
作者: macling    时间: 2009-10-17 23:56
路过，看看看看看看
作者: bai0du    时间: 2009-10-28 22:48
我们选的B题 没做完  遗憾
作者: logicontrol    时间: 2009-10-29 21:13
我们的做题思路差不多！我们是利用CPU进程调度的排队算法来解决的！多级反馈队列！！  数学者+ Z. P" }- N4 U) |( L5 g
wangyx 发表于 2009-9-17 12:20

6 w' m1 K; }# \$ W1 |# Q  X2 V3 h# i4 ?5 s6 q- |# r# J* m8 C6 C
求1 h" D' m2 s; S
# w( _8 t2 F) n+ ~% ]0 f
4 ^, S- F; p. `) M; ?
    论文一看
6 C/ S4 X" s! E9 k9 C8 f
4 b+ y$ v5 H3 W0 V. @
; O2 S0 V* B  A9 H! c/ p  ~  y我做的不好，想看看大虾的作品
* m' r2 g' T6 ~2 ?( z, Y0 n9 q; e! V
呵呵 谢了先
作者: chip    时间: 2009-10-29 21:38
楼主很强大，分析的很好
作者: gulugulu    时间: 2009-11-2 10:21
B题不太好做啊
作者: mingwu1987    时间: 2009-11-2 16:45
我们获奖咯
作者: terrance_ho    时间: 2009-11-2 20:59
看看看看~~
作者: lj641224243    时间: 2009-11-2 21:44
结果应该出来了吧
作者: 陈龙    时间: 2009-11-7 17:55
最后我用了拟合的方法来求解的。效果也不是很好。
作者: 陈龙    时间: 2009-11-7 17:55
过来看看。
作者: 霖御    时间: 2009-11-10 23:44
学习了 谢谢~~~~~~~~~~~
作者: fritter123    时间: 2009-11-14 16:39
改进了的FCFS规则，可以避免一些像白内障患者在医院住了一个星期才动手术的弊端。我想队列长度如果变短，那么最长等待时间也是变短的。
作者: MCM2010    时间: 2009-11-19 12:58
看来得好好学习排队论的知识啊，很有用嘛！
作者: leabclove    时间: 2009-11-26 22:45
分享分享，谢谢楼主啦！拿来分析分析，增加自己的能力~~~
作者: 黑就是爱    时间: 2013-8-28 13:52
09年的B题啊...好厉害的样子



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