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标题: 对B题的一些评论（个人意见，仅供参考） [打印本页]
作者: aqua2001    时间: 2009-9-16 22:44
标题: 对B题的一些评论（个人意见，仅供参考）
本帖最后由 aqua2001 于 2009-9-17 10:56 编辑
) K0 n' f8 |9 V4 N8 ~. C( p" Z/ E/ A7 G1 Z9 w1 I
考虑到维护公平比赛的原则，这次对题目的评论在比赛过后才发出来。照例，仅代表个人观点，与组委会官方观点或标准无涉。欢迎大家讨论和指正。
4 i" L. ]0 p' n4 k1 [
1 H* A& Y5 ?& K+ _& YB题是一个相当复杂的排队优化问题。它涉及到这样几点知识：对已给数据的统计，应用概率模型，排队论，评价等。由于不同疾病所需治疗时间和紧迫程度的区别，造成了本题的复杂性，以至于难以直接依据排队和优化的理论进行计算。6 h/ @7 Z. H# J4 M: R7 Y! p' y
4 j  b& @# d9 |$ U( ^' g
应用怎样的概率模型是本题容易犯错的地方。每天人员到来的数量服从泊松分布，这个假设几乎人人都在用，但是如果涉及到另外的问题，例如服务时间，间隔时间等就需要考量到底服从哪种分布。在排队论里有不同的模型，使用哪一种才符合实际情况？. ?$ k5 J  D# p) S- P- i; Z0 Z1 _
2 c  v+ g, R7 T1 P
本题最难的地方在于如何优化排队的方法，许多同学并没有把精力集中在这个问题上。简单地说，原来的FCFS策略是把所有等待的人排成一个队列，后来的人直接挂到队尾。所谓改进，最直接的想法就是允许后来的人适当地插队。至于以什么规则来插队则是未知的。而这个规则还需要考虑到医院的实际操作，不能太过复杂。& G. `2 W4 y# H4 Q& h

( k" B$ f5 S9 l0 J所谓评价准则，需要考虑的有两个因素，第一就是提高床位利用和周转的平均效率，第二就是要考虑到是否有部分人被忽视。FCFS策略含有一种内在的公平，而我们可以使用的一个很简单的指标就是队列中的最长等待时间。如果考虑了平均等待时间而忽视了最长等待时间，那么就可能有一些病人，由于“优先级”比较低，无论如何排不到他。当然具体使用哪些指标来做评价是仁者见仁的，但这两个指标为代表的“因素”无疑是本题需要考虑的两个最直接和重要的因素。9 x) |/ j( C0 Z$ A

% c5 G" Y6 c8 A' j2 R  x8 n" o要研究某个策略效果如何，如果理论的计算比较困难，可以采用数值模拟。熟悉蒙特卡罗方法的同学会觉得顺手许多。使用蒙特卡罗方法进行模拟，加上有效的方法来优化方案（具体什么方法最合适，值得进一步讨论），此题就解决得相当完善了。2 D; ?5 j6 M0 ~

# @2 P# I9 C2 y6 l0 W! M6 B' _( b补充一点：最后一问，设置固定比例的床位时，可以看成把原来的一个等待队列分成了几个并行的等待队列。而达到总效率最大的必要条件之一，显然是这几个“线程”的负载均衡。负载均衡在2009年数学中国杯网络挑战赛A题中曾专门涉及。除了模拟以外，也有一些理论的计算方法。不熟悉排队论的同学可以直接使用概率的知识进行分析，和数值模拟的结果相结合，也能得到相当有说服力的结论。
作者: Burgess    时间: 2009-9-16 22:52
我選定是A題$ ^3 M9 ?! ^7 W: u2 A: x1 \
也看看
( x, w, w! J6 J4 e% P3 g呵呵* y1 N: p' _( g( v2 h% y
沙發
作者: ultra1989    时间: 2009-9-16 23:03
选了B题，但是对排队论不熟，虽然熟悉优化模型，但做的不是很好。。。
作者: liali    时间: 2009-9-17 09:14
分析得很好！单总觉得太笼统了，如果再详细一点就好了！
作者: xuyin    时间: 2009-9-17 09:41
排队论能用进去吗，没看懂的说
作者: aqua2001    时间: 2009-9-17 10:42
因为是在比赛的那两天写成的，所以只是一个大致的框架。没有认真斟酌，也没有详细讨论。大家可以把自己的做法和经验分享一下。
作者: 数学者    时间: 2009-9-17 10:59
我差不多就是按照楼主说的思路去做的，适当允许插队才能解决目前的问题。只是我的指标是队列长度，把5种病人分成5个队（每个队按FCFS规则安排住院）。我们设定在不同时间段不同病人住院的优先权不同，高优先权的病人先住院（前提是高优先权病人的等待队长大于低优先权的等待队长）。当拥有高优先权的病人住院后有床位剩余时，再按FCFS规则安排其他较低优先权的病人入住。
5 w* a7 D- z# t2 s. ]- H1 [    这是一种改进了的FCFS规则，可以避免一些像白内障患者在医院住了一个星期才动手术的弊端。我想队列长度如果变短，那么最长等待时间也是变短的。
* a7 ~) v( c0 N$ f7 C    我是用Matlab程序来实现上面的思想，的确达到了我预期的目的，大大的减短了队列长度。
作者: 数学者    时间: 2009-9-17 11:02
当然，外伤（急诊）患者是不受队长限制的，刚才漏打上去了·
作者: welll    时间: 2009-9-17 11:20
楼主说的好！应该从排队论方面建模！
作者: wangyx    时间: 2009-9-17 12:20
我们的做题思路差不多！我们是利用CPU进程调度的排队算法来解决的！多级反馈队列！！ 7# 数学者
作者: hugoczx    时间: 2009-9-17 12:51
一个简单的问题被说复杂了！
作者: dennes1988    时间: 2009-9-17 12:57
我们和LZ完全想到一块去了，也实现了
; f" a2 l! s& ~5 g' F% n0 ]4 x可是我总听到别人说建模强调的是创新性，而咱们的思路只能保证正确性和最优性
+ u! X) l) X- _没什么创新啊我感觉
作者: ykl126    时间: 2009-9-17 12:59
有点，差不多吧
作者: 三年十班    时间: 2009-9-17 13:06
同意·12楼。。。。。。
作者: glngln1989    时间: 2009-9-17 13:48
楼主分析的挺有道理的，我们做的一些地方思路一样，但有的地方还是不同。
作者: liuyaliss    时间: 2009-9-17 14:15
我们的思路差不多 就是排队论的优化我们只用到最后一道题的 总的还是用的优化的思想
作者: aqua2001    时间: 2009-9-17 15:01
题目出出来以后，我们的工作主要是为了解决问题。“解决”是最终的目的，能有创新的解决方法当然是锦上添花的事情，但毕竟不能为了创新而创新。“有效性”肯定是第一位的，而如何让大家尽量多地表现出“创新性”来，则是出题水平的问题了。
作者: 数学者    时间: 2009-9-17 15:35
楼主说的好，不能盲目创新~
作者: dennes1988    时间: 2009-9-17 16:44
严重同意楼主
. K0 x3 s- y5 o; s/ q说的太好啦
作者: 数学建模不    时间: 2009-9-17 19:16
我们只考虑了平均等待时间，而没有考虑最长等待时间，还有我们只用了excel进行了统计，这样可以吗
作者: pku007    时间: 2009-9-17 20:17
我很想问问楼主 能不能用lingo
7 w6 ]3 ~5 F4 ?' X$ k& L3 b解出102个病人入院的 最优解 : {1 E& s+ f  x& j
就用0-1变量 第i个人第j天入院 就是
& ~* z$ C$ N8 Y) |目标函数 最小平均逗留时
) U" [, S3 K; k2 h3 s" g/ i约束条件就是 : C; j! ]9 ~: @, A6 L  S
每天出院人数
+ w, G7 r7 Q; n8 b" p/ d7 b和每周手术时刻安排
作者: pku007    时间: 2009-9-17 20:18
在线等lz简单回答一下吧
作者: yunbuhuiku    时间: 2009-9-17 21:24
应该可以吧 我们构造出矩阵后就是用这样的优化模型解得。要说不同的话，我们可能用的解得方法不太一样~ 22# pku007
作者: 馒头帮帮主    时间: 2009-9-17 23:22
差不多啊，我是对五类病人进行分类啊，分出他们的优先级啊，
作者: sdoerhang    时间: 2009-9-18 11:40
大家说得好！排队论！不好弄吧！改成优化占主体算了
作者: liuyaliss    时间: 2009-9-18 22:28
恩···这道题想创新都是其次吧···真的能在正确解决的基础上创新才是难的
作者: aqua2001    时间: 2009-9-18 22:33
本帖最后由 aqua2001 于 2009-9-18 22:45 编辑 8 x, N: y* [9 R+ G7 i5 _
6 b) T$ e1 b% Y' Y: L1 K5 o
用lingo解也可以。但这里有这样几个问题需要注意：第一个是我们解的不只是所给数据里的病人情况，而是我们需要替医院拟定一个长久使用的完整方案。所以我们不仅需要一个优化结果，而且需要通过优化结果，总结出一个调度的原则来。至于总结的是否真的好用，还要进行验证。第二个问题是除了平均等待时间最短这个目标函数以外，还应当明确地考虑到“最坏情况”。在只有有限个病人的前提下，无论如何，每个人都能等待不太长时间而得到治疗。但是如果时间无限地延续下去，就可能出现某些病人永远排不到的现象。所以如果只用Lingo根据现有数据做了一个结果，应当说思路是可行的，但还不够完整。
$ {9 F! \$ n) g9 i
" r. t! A  K  A6 }) C- _$ @当然本题还有给出综合评价、以及预测什么时候能住院等另外几问需要单独处理。就我个人经验而言，此题的复杂程度，几乎没法直接算出来各种调度方法的实际效果。恐怕免不了要仿真一下。
作者: zhy11    时间: 2009-9-18 22:38
发现我们的思路跟分析不怎么沾边，哎，没戏了。。。
作者: aqua2001    时间: 2009-9-18 22:44
那倒不一定，这些分析也只是一种思路而已，另外的思路或许会更好。其实上面有人说的用Lingo来帮我们总结较好的原则，就是一种很有意义的思路。否则空口无凭，很难说什么样的排队原则真的“够”好。
作者: 古诗词    时间: 2009-9-18 22:58
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: libo    时间: 2009-9-18 23:46
标题: 觉得这组同学思想恨不错
本帖最后由 libo 于 2009-9-18 23:49 编辑
' R$ l. ^. H! t% x
. O) v, V; e. u; n* G先求出最优解# l7 ]2 Q3 q& s8 O9 D3 W. u- T( w
再归纳出优先原则7 j0 X: W$ Q' \- s
进行模拟仿真
作者: 汤秀琴    时间: 2009-9-19 08:21
没事，也可以不用排队论嘛！
作者: 何挺    时间: 2009-9-20 10:08
喜欢啊 喜欢的不得了
作者: liguianpost    时间: 2009-9-20 15:36
选的B题，楼主分析的很好，大家的思路基本差不多。具体细节可能不一样
作者: wangweio31519    时间: 2009-9-20 18:31
我们选的B题~
作者: wangweio31519    时间: 2009-9-20 18:48
LZ说得好！
作者: 李广瑞    时间: 2009-9-20 21:27
膜没有考虑到公平性
作者: 身边    时间: 2009-9-25 23:52
唉，做的不是很好
作者: pangheming    时间: 2009-9-26 00:09
跟7楼的做法几乎一样，只不过我们用的是java进行仿真。
作者: ttcpu    时间: 2009-9-26 00:51
这道题的关键有两个。/ \1 i, v" B: y6 P& c/ I
一是统计分析历史数据，找到统计规律。1 x  l" S' G2 x3 e. d3 f7 Q
二是利用仿真证明自己设计的分配方案的可行性和优越性。' [, m$ l1 J* N! `' @; Q3 G  f
至于用什么方法，其实不重要。个人觉得进程调度是不错的方法。
作者: qingkongwanli    时间: 2009-9-26 14:44
我们只用了少部分的排队论的知识，大部分都是动态规划的思想，可是题目里面有很多很难处理的问题，我们的解法很粗糙。
作者: nanashiro    时间: 2009-9-26 17:24
楼主的思路很清晰呢~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~···
作者: logicontrol    时间: 2009-9-26 23:14
想象力比知识更重要~~
: D+ d: ^- U; {0 B! h% i不要局限于现成的模型
作者: mengkecai07    时间: 2009-10-10 10:44
不知道了~~~~~~~~~~
作者: 走召羊君    时间: 2009-10-10 21:34
见解很独特，尤其是第5问的解析，其他的关键在于如何确定优先级！！
作者: 有凤来仪    时间: 2009-10-13 17:16
大家都好厉害，我们也是改进FCFS体系的，只是不会用matlab实现，简单说明的
作者: coolguylyc    时间: 2009-10-16 23:45
感谢楼主~~
作者: macling    时间: 2009-10-17 23:56
路过，看看看看看看
作者: bai0du    时间: 2009-10-28 22:48
我们选的B题 没做完  遗憾
作者: logicontrol    时间: 2009-10-29 21:13
我们的做题思路差不多！我们是利用CPU进程调度的排队算法来解决的！多级反馈队列！！  数学者5 o3 O2 \1 c- u$ R+ _. b1 g$ g
wangyx 发表于 2009-9-17 12:20
1 u: Q# a4 d9 L
3 {" y$ ^% M& k$ x1 g
求
5 g; {' f# G/ U" A7 y" v8 Y# {/ |1 M( R

2 R$ |8 z; H# x4 m    论文一看
* ]; v$ l) ?8 ^( i, I- @4 W7 j& C) O8 T7 I6 p
4 C/ j2 U6 ?4 d+ o0 s# @; N2 S6 ^
我做的不好，想看看大虾的作品3 X( A, t/ J& v, e5 J. R

( W: ?" ]; I$ o6 h# F( F呵呵 谢了先
作者: chip    时间: 2009-10-29 21:38
楼主很强大，分析的很好
作者: gulugulu    时间: 2009-11-2 10:21
B题不太好做啊
作者: mingwu1987    时间: 2009-11-2 16:45
我们获奖咯
作者: terrance_ho    时间: 2009-11-2 20:59
看看看看~~
作者: lj641224243    时间: 2009-11-2 21:44
结果应该出来了吧
作者: 陈龙    时间: 2009-11-7 17:55
最后我用了拟合的方法来求解的。效果也不是很好。
作者: 陈龙    时间: 2009-11-7 17:55
过来看看。
作者: 霖御    时间: 2009-11-10 23:44
学习了 谢谢~~~~~~~~~~~
作者: fritter123    时间: 2009-11-14 16:39
改进了的FCFS规则，可以避免一些像白内障患者在医院住了一个星期才动手术的弊端。我想队列长度如果变短，那么最长等待时间也是变短的。
作者: MCM2010    时间: 2009-11-19 12:58
看来得好好学习排队论的知识啊，很有用嘛！
作者: leabclove    时间: 2009-11-26 22:45
分享分享，谢谢楼主啦！拿来分析分析，增加自己的能力~~~
作者: 黑就是爱    时间: 2013-8-28 13:52
09年的B题啊...好厉害的样子



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