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标题: 对B题的一些评论（个人意见，仅供参考） [打印本页]

作者: aqua2001 时间: 2009-9-16 22:44
标题: 对B题的一些评论（个人意见，仅供参考）
本帖最后由 aqua2001 于 2009-9-17 10:56 编辑

考虑到维护公平比赛的原则，这次对题目的评论在比赛过后才发出来。照例，仅代表个人观点，与组委会官方观点或标准无涉。欢迎大家讨论和指正。

B题是一个相当复杂的排队优化问题。它涉及到这样几点知识：对已给数据的统计，应用概率模型，排队论，评价等。由于不同疾病所需治疗时间和紧迫程度的区别，造成了本题的复杂性，以至于难以直接依据排队和优化的理论进行计算。

应用怎样的概率模型是本题容易犯错的地方。每天人员到来的数量服从泊松分布，这个假设几乎人人都在用，但是如果涉及到另外的问题，例如服务时间，间隔时间等就需要考量到底服从哪种分布。在排队论里有不同的模型，使用哪一种才符合实际情况？

本题最难的地方在于如何优化排队的方法，许多同学并没有把精力集中在这个问题上。简单地说，原来的FCFS策略是把所有等待的人排成一个队列，后来的人直接挂到队尾。所谓改进，最直接的想法就是允许后来的人适当地插队。至于以什么规则来插队则是未知的。而这个规则还需要考虑到医院的实际操作，不能太过复杂。

所谓评价准则，需要考虑的有两个因素，第一就是提高床位利用和周转的平均效率，第二就是要考虑到是否有部分人被忽视。FCFS策略含有一种内在的公平，而我们可以使用的一个很简单的指标就是队列中的最长等待时间。如果考虑了平均等待时间而忽视了最长等待时间，那么就可能有一些病人，由于“优先级”比较低，无论如何排不到他。当然具体使用哪些指标来做评价是仁者见仁的，但这两个指标为代表的“因素”无疑是本题需要考虑的两个最直接和重要的因素。

要研究某个策略效果如何，如果理论的计算比较困难，可以采用数值模拟。熟悉蒙特卡罗方法的同学会觉得顺手许多。使用蒙特卡罗方法进行模拟，加上有效的方法来优化方案（具体什么方法最合适，值得进一步讨论），此题就解决得相当完善了。

补充一点：最后一问，设置固定比例的床位时，可以看成把原来的一个等待队列分成了几个并行的等待队列。而达到总效率最大的必要条件之一，显然是这几个“线程”的负载均衡。负载均衡在2009年数学中国杯网络挑战赛A题中曾专门涉及。除了模拟以外，也有一些理论的计算方法。不熟悉排队论的同学可以直接使用概率的知识进行分析，和数值模拟的结果相结合，也能得到相当有说服力的结论。

作者: Burgess 时间: 2009-9-16 22:52
我選定是A題
也看看
呵呵
沙發

作者: ultra1989 时间: 2009-9-16 23:03
选了B题，但是对排队论不熟，虽然熟悉优化模型，但做的不是很好。。。

作者: liali 时间: 2009-9-17 09:14
分析得很好！单总觉得太笼统了，如果再详细一点就好了！

作者: xuyin 时间: 2009-9-17 09:41
排队论能用进去吗，没看懂的说

作者: aqua2001 时间: 2009-9-17 10:42
因为是在比赛的那两天写成的，所以只是一个大致的框架。没有认真斟酌，也没有详细讨论。大家可以把自己的做法和经验分享一下。

作者: 数学者 时间: 2009-9-17 10:59
我差不多就是按照楼主说的思路去做的，适当允许插队才能解决目前的问题。只是我的指标是队列长度，把5种病人分成5个队（每个队按FCFS规则安排住院）。我们设定在不同时间段不同病人住院的优先权不同，高优先权的病人先住院（前提是高优先权病人的等待队长大于低优先权的等待队长）。当拥有高优先权的病人住院后有床位剩余时，再按FCFS规则安排其他较低优先权的病人入住。
这是一种改进了的FCFS规则，可以避免一些像白内障患者在医院住了一个星期才动手术的弊端。我想队列长度如果变短，那么最长等待时间也是变短的。
我是用Matlab程序来实现上面的思想，的确达到了我预期的目的，大大的减短了队列长度。

作者: 数学者 时间: 2009-9-17 11:02
当然，外伤（急诊）患者是不受队长限制的，刚才漏打上去了·

作者: welll 时间: 2009-9-17 11:20
楼主说的好！应该从排队论方面建模！

作者: wangyx 时间: 2009-9-17 12:20
我们的做题思路差不多！我们是利用CPU进程调度的排队算法来解决的！多级反馈队列！！ 7# 数学者

作者: hugoczx 时间: 2009-9-17 12:51
一个简单的问题被说复杂了！

作者: dennes1988 时间: 2009-9-17 12:57
我们和LZ完全想到一块去了，也实现了
可是我总听到别人说建模强调的是创新性，而咱们的思路只能保证正确性和最优性
没什么创新啊我感觉

作者: ykl126 时间: 2009-9-17 12:59
有点，差不多吧

作者: 三年十班 时间: 2009-9-17 13:06
同意·12楼。。。。。。

作者: glngln1989 时间: 2009-9-17 13:48
楼主分析的挺有道理的，我们做的一些地方思路一样，但有的地方还是不同。

作者: liuyaliss 时间: 2009-9-17 14:15
我们的思路差不多就是排队论的优化我们只用到最后一道题的总的还是用的优化的思想

作者: aqua2001 时间: 2009-9-17 15:01
题目出出来以后，我们的工作主要是为了解决问题。“解决”是最终的目的，能有创新的解决方法当然是锦上添花的事情，但毕竟不能为了创新而创新。“有效性”肯定是第一位的，而如何让大家尽量多地表现出“创新性”来，则是出题水平的问题了。

作者: 数学者 时间: 2009-9-17 15:35
楼主说的好，不能盲目创新~

作者: dennes1988 时间: 2009-9-17 16:44
严重同意楼主
说的太好啦

作者: 数学建模不 时间: 2009-9-17 19:16
我们只考虑了平均等待时间，而没有考虑最长等待时间，还有我们只用了excel进行了统计，这样可以吗

作者: pku007 时间: 2009-9-17 20:17
我很想问问楼主能不能用lingo
解出102个病人入院的最优解
就用0-1变量第i个人第j天入院就是
目标函数最小平均逗留时
约束条件就是
每天出院人数
和每周手术时刻安排

作者: pku007 时间: 2009-9-17 20:18
在线等lz简单回答一下吧

作者: yunbuhuiku 时间: 2009-9-17 21:24
应该可以吧我们构造出矩阵后就是用这样的优化模型解得。要说不同的话，我们可能用的解得方法不太一样~ 22# pku007

作者: 馒头帮帮主 时间: 2009-9-17 23:22
差不多啊，我是对五类病人进行分类啊，分出他们的优先级啊，

作者: sdoerhang 时间: 2009-9-18 11:40
大家说得好！排队论！不好弄吧！改成优化占主体算了

作者: liuyaliss 时间: 2009-9-18 22:28
恩···这道题想创新都是其次吧···真的能在正确解决的基础上创新才是难的

作者: aqua2001 时间: 2009-9-18 22:33
本帖最后由 aqua2001 于 2009-9-18 22:45 编辑

用lingo解也可以。但这里有这样几个问题需要注意：第一个是我们解的不只是所给数据里的病人情况，而是我们需要替医院拟定一个长久使用的完整方案。所以我们不仅需要一个优化结果，而且需要通过优化结果，总结出一个调度的原则来。至于总结的是否真的好用，还要进行验证。第二个问题是除了平均等待时间最短这个目标函数以外，还应当明确地考虑到“最坏情况”。在只有有限个病人的前提下，无论如何，每个人都能等待不太长时间而得到治疗。但是如果时间无限地延续下去，就可能出现某些病人永远排不到的现象。所以如果只用Lingo根据现有数据做了一个结果，应当说思路是可行的，但还不够完整。

当然本题还有给出综合评价、以及预测什么时候能住院等另外几问需要单独处理。就我个人经验而言，此题的复杂程度，几乎没法直接算出来各种调度方法的实际效果。恐怕免不了要仿真一下。

作者: zhy11 时间: 2009-9-18 22:38
发现我们的思路跟分析不怎么沾边，哎，没戏了。。。

作者: aqua2001 时间: 2009-9-18 22:44
那倒不一定，这些分析也只是一种思路而已，另外的思路或许会更好。其实上面有人说的用Lingo来帮我们总结较好的原则，就是一种很有意义的思路。否则空口无凭，很难说什么样的排队原则真的“够”好。

作者: 古诗词 时间: 2009-9-18 22:58
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作者: libo 时间: 2009-9-18 23:46
标题: 觉得这组同学思想恨不错
本帖最后由 libo 于 2009-9-18 23:49 编辑

先求出最优解
再归纳出优先原则
进行模拟仿真

作者: 汤秀琴 时间: 2009-9-19 08:21
没事，也可以不用排队论嘛！

作者: 何挺 时间: 2009-9-20 10:08
喜欢啊喜欢的不得了

作者: liguianpost 时间: 2009-9-20 15:36
选的B题，楼主分析的很好，大家的思路基本差不多。具体细节可能不一样

作者: wangweio31519 时间: 2009-9-20 18:31
我们选的B题~

作者: wangweio31519 时间: 2009-9-20 18:48
LZ说得好！

作者: 李广瑞 时间: 2009-9-20 21:27
膜没有考虑到公平性

作者: 身边 时间: 2009-9-25 23:52
唉，做的不是很好

作者: pangheming 时间: 2009-9-26 00:09
跟7楼的做法几乎一样，只不过我们用的是java进行仿真。

作者: ttcpu 时间: 2009-9-26 00:51
这道题的关键有两个。
一是统计分析历史数据，找到统计规律。
二是利用仿真证明自己设计的分配方案的可行性和优越性。
至于用什么方法，其实不重要。个人觉得进程调度是不错的方法。

作者: qingkongwanli 时间: 2009-9-26 14:44
我们只用了少部分的排队论的知识，大部分都是动态规划的思想，可是题目里面有很多很难处理的问题，我们的解法很粗糙。

作者: nanashiro 时间: 2009-9-26 17:24
楼主的思路很清晰呢~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~···

作者: logicontrol 时间: 2009-9-26 23:14
想象力比知识更重要~~
不要局限于现成的模型

作者: mengkecai07 时间: 2009-10-10 10:44
不知道了~~~~~~~~~~

作者: 走召羊君 时间: 2009-10-10 21:34
见解很独特，尤其是第5问的解析，其他的关键在于如何确定优先级！！

作者: 有凤来仪 时间: 2009-10-13 17:16
大家都好厉害，我们也是改进FCFS体系的，只是不会用matlab实现，简单说明的

作者: coolguylyc 时间: 2009-10-16 23:45
感谢楼主~~

作者: macling 时间: 2009-10-17 23:56
路过，看看看看看看

作者: bai0du 时间: 2009-10-28 22:48
我们选的B题没做完遗憾

作者: logicontrol 时间: 2009-10-29 21:13

我们的做题思路差不多！我们是利用CPU进程调度的排队算法来解决的！多级反馈队列！！数学者
$ \5 e( M) J' ~: |" H1 {' Bwangyx 发表于 2009-9-17 12:20

求

论文一看

我做的不好，想看看大虾的作品

呵呵谢了先

作者: chip 时间: 2009-10-29 21:38
楼主很强大，分析的很好

作者: gulugulu 时间: 2009-11-2 10:21
B题不太好做啊

作者: mingwu1987 时间: 2009-11-2 16:45
我们获奖咯

作者: terrance_ho 时间: 2009-11-2 20:59
看看看看~~

作者: lj641224243 时间: 2009-11-2 21:44
结果应该出来了吧

作者: 陈龙 时间: 2009-11-7 17:55
最后我用了拟合的方法来求解的。效果也不是很好。

作者: 陈龙 时间: 2009-11-7 17:55
过来看看。

作者: 霖御 时间: 2009-11-10 23:44
学习了谢谢~~~~~~~~~~~

作者: fritter123 时间: 2009-11-14 16:39
改进了的FCFS规则，可以避免一些像白内障患者在医院住了一个星期才动手术的弊端。我想队列长度如果变短，那么最长等待时间也是变短的。

作者: MCM2010 时间: 2009-11-19 12:58
看来得好好学习排队论的知识啊，很有用嘛！

作者: leabclove 时间: 2009-11-26 22:45
分享分享，谢谢楼主啦！拿来分析分析，增加自己的能力~~~

作者: 黑就是爱 时间: 2013-8-28 13:52
09年的B题啊...好厉害的样子

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