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标题: 哥德巴赫猜想的证明 [打印本页]

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作者: 任在申    时间: 2017-2-23 20:26
标题: 哥德巴赫猜想的证明


证
& G9 L) J8 P" H8 E2 K6 M; ]    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。

7 r! E$ _9 V" |     证
4 T' r6 m8 e. u% o         1.当
/ v" F. u2 v1 |2 S             n=1时：
& e" I8 ~3 W) N" n                      (1) 2=1+1，  (1，1)
            n=2 时
8 _2 o0 l" K. p: p& a: ?& g                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
            n=3时
% E1 S9 g: X) e" `+ w. x% H                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
0 O) o6 p7 ^1 D            n=4时
8 {# n+ L4 W% N7 O/ o                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
       2.求哥猜的极小值：
         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。

" c! b4 _6 r9 |; P( R  n       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag

             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
7 @! e% ^$ L! g7 V4 a: c6 F                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
- W: o# D4 H. ]1 {5 |                         =1
+ b3 d. n+ c! O7 F. T  H显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
哥德巴赫猜想成立。
" Z- e6 G- E, J% L4 R% W       证毕。
                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
+ Q/ ^# C$ y5 K  D                                                                                                                                     谢谢！
. W2 `7 a, W% k) M
5 B: i6 l( X  A
" X" t, t5 n( R

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作者: 任在申    时间: 2017-2-23 23:11
谢谢madio!
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