数学建模社区-数学中国

标题: 哥德巴赫猜想的证明 [打印本页]

作者: 任在申    时间: 2017-2-23 20:26
标题: 哥德巴赫猜想的证明
本帖最后由 任在申 于 2017-2-24 13:21 编辑 , g) @9 n  |1 d/ ]# _  Q( O
: m4 {: K+ `% V

& G9 L) J8 P" H8 E2 K6 M; ]    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2,符合勾股定理,2 S% j! G+ z0 ~( f4 r" B; |
   所以只要证明任意偶合数[2,2n]至少含有一组解,那么哥德巴赫猜想就成立。* L  ^( G% b3 y: M! ]4 w

7 r! E$ _9 V" |     证
4 T' r6 m8 e. u% o         1.当
/ v" F. u2 v1 |2 S             n=1时:
& e" I8 ~3 W) N" n                      (1) 2=1+1,  (1,1)9 R0 j" Y0 m, v. L0 l5 r. l8 i9 [
            n=2 时
8 _2 o0 l" K. p: p& a: ?& g                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1,3),(2,2),(3,1)+ a4 L* H+ `' O$ a9 ~! V( |7 R
            n=3时
% E1 S9 g: X) e" `+ w. x% H                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1,5),(3,3),(5,1)
0 O) o6 p7 ^1 D            n=4时
8 {# n+ L4 W% N7 O/ o                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1,7),(3,5),(5,3),(7,1), U' l- c; s  m
       2.求哥猜的极小值:3 U7 o" ?- e8 E; R2 d! J
         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n),若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对,则哥猜成立。) i  V% q2 e  F7 {" ~' j

" c! b4 _6 r9 |; P( R  n       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag3 {6 L. u9 U& f$ b6 e6 T3 [/ u( P
" I' W9 i  e" I0 {+ G+ r, p% B3 c
             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-15 t/ M9 J$ z' @0 x1 j
即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)1 x3 J" e$ n# |6 [# y/ F
                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
7 @! e% ^$ L! g7 V4 a: c6 F                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
- W: o# D4 H. ]1 {5 |                         =1
+ b3 d. n+ c! O7 F. T  H显然 2n≦121,G(2n)≦2,2n≧121,G(2n)≧1; R/ ]& T- U; s5 B( t& u
哥德巴赫猜想成立。
" Z- e6 G- E, J% L4 R% W       证毕。$ }5 k) i- s! h9 A, p
                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正!
+ Q/ ^# C$ y5 K  D                                                                                                                                     谢谢!
. W2 `7 a, W% k) M
5 B: i6 l( X  A
" X" t, t5 n( R
作者: 任在申    时间: 2017-2-23 23:11
谢谢madio!6 P: u0 y, i4 w# @
       今后继续努力!
3 S% y, V% G' D! ~0 U! L




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5