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标题:
哥德巴赫猜想的证明
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作者:
任在申
时间:
2017-2-23 20:26
标题:
哥德巴赫猜想的证明
本帖最后由 任在申 于 2017-2-24 13:21 编辑
) p9 ~! a( f4 n- S6 E# f
; H9 N* n. u# I
证
$ X2 Z7 J! y+ j' _; H) J1 B9 a5 \
因为 2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
; o1 z7 D" M! k, }* e. M& J( _) l
所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。
; X. L0 |2 E, I
( G0 G* p; q# Z1 \( L6 A. @! n
证
" \4 x; D7 g4 ^$ E8 f0 ? g
1.当
+ M0 o6 |4 }6 j, n. }
n=1时：
2 O' v) t+ ]; Z# l
(1) 2=1+1， (1，1)
5 N0 R8 u6 f" S. G
n=2 时
1 @3 j- W" A9 W- q: h# u. l
(2) 4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
$ y5 t/ R+ g, a
n=3时
! z4 V8 P2 O, Y" a
(3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
4 ?$ j T! V# O5 F
n=4时
: e+ l% ^) n) f! k- |0 e9 y6 m/ i
(4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
- l9 s# P' X+ i* X; U
2.求哥猜的极小值：
! @! A2 _% T& p4 a- O3 b3 k
因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。
$ K" \$ J; Z I& S
+ m7 G, ]5 D; v, M n5 i2 G' o
(1) G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
# |7 p, o2 g& T5 ]: }
: |. d" y/ `* A5 K1 ~
所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
4 n% V0 z! @" X) x5 [+ Y( Y# L' J
即 (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
8 ^5 Z. ^4 m) U, d% @. j
=2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
/ R5 n5 V! i1 P6 e) s
=1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
3 e' T+ ]) @" H6 `" P
=1
( r/ g5 p; Z, W6 _* O; [
显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
5 Q$ p% Z4 X- f$ B
哥德巴赫猜想成立。
b2 M: b* s$ Z1 G
证毕。
3 g+ g% s, A* {1 m' Y- T% T
欢迎老师和网友们批评指正！
! K8 Z, k$ g" {
谢谢！
' d) k* j6 {8 a# w2 D9 C
7 A7 n. W; s" R2 {
$ t, C/ h5 x" H" T0 y7 x1 S
作者:
任在申
时间:
2017-2-23 23:11
谢谢madio!
% M$ O3 v" `7 \0 ]
今后继续努力！
Y% n# {* ^! o4 I
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