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标题:
哥德巴赫猜想的证明
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作者:
任在申
时间:
2017-2-23 20:26
标题:
哥德巴赫猜想的证明
本帖最后由 任在申 于 2017-2-24 13:21 编辑
0 L, Y* r5 x' R7 \+ R- m O
! V8 A; X. ?. u8 C
证
* v& i" \# U( ~& O/ u
因为 2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
5 H& V3 X2 k. l
所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。
7 I6 s) K. r: g! T" |& M
1 R, K3 [5 A h/ B' _9 ~
证
" z( P' q4 x" v
1.当
! c# v' u% {, T" E
n=1时：
V) n5 \# a3 f L$ O+ u. W9 J
(1) 2=1+1， (1，1)
8 N! C" C7 \8 }! G- f& e
n=2 时
, n, O. F+ {2 a8 |8 A* ?
(2) 4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
1 O$ b; n- m6 w- L# M0 p& ~
n=3时
6 T' V8 G: F: ?* H
(3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
0 M) m/ w! X4 E# V, P- [1 y
n=4时
! E9 U+ N; s# Z4 Z/ g' e
(4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
+ d7 c7 H3 r1 h; b
2.求哥猜的极小值：
# G: U0 E$ F& ^/ p& g! A
因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。
. L: s* j' g2 p' T0 W
; k+ R' n' |4 w/ T( \/ x+ [
(1) G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
2 q8 @" u9 Z# Y; B$ t$ g
?% a+ x% }/ R; ~2 j" c6 O
所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
! S; J1 {6 }' M4 x( G& b
即 (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
- ^ ?9 A& d9 t1 j6 s9 j! ~5 y
=2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
( d9 ~8 J. Q6 H* S
=1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
5 K5 a6 S0 m4 S8 @+ Y! _, N( f; O' F; I
=1
( U( w. v2 Q5 X) m3 u6 s3 ~
显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
1 a* `# ^3 l: z: i
哥德巴赫猜想成立。
% R7 E: p2 T. ` G o
证毕。
- U9 F z; U, x( y9 x) w. ~
欢迎老师和网友们批评指正！
3 k" J, X7 v9 t- M& O$ H" s t
谢谢！
# J0 B* ~ n" Q5 M7 [9 V
5 R( ]5 W! t6 I+ z" e8 B
+ C; [1 W' N1 w+ m1 M
作者:
任在申
时间:
2017-2-23 23:11
谢谢madio!
% Q9 n! `# ?/ c- o% d# `$ O
今后继续努力！
' R8 b1 F! ~1 Q4 t* Z" v+ q
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