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标题: 哥德巴赫猜想的证明 [打印本页]
作者: 任在申    时间: 2017-2-23 20:26
标题: 哥德巴赫猜想的证明
本帖最后由 任在申 于 2017-2-24 13:21 编辑
  h; z" o+ V6 D0 _9 C1 @# M( k% `, y7 k6 U( v3 B9 U
证5 Z  b5 w) H5 \8 ?3 x2 v
    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
9 F- Q% u# F+ l; ]! O: Y   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。
3 n+ h- v3 u( a' ~! D
3 I2 R' y: K, }; N' d  T0 ^     证
; ]! f7 D* K& p) A$ {! n         1.当
! v. k0 d  Y, C- Z' E+ O5 {             n=1时：5 _9 c- ~* |# _, M8 f! B& u
                      (1) 2=1+1，  (1，1)
5 ], j+ U+ w5 e0 y, X8 [            n=2 时" s3 n7 x8 R; D% @" q- H
                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
2 j& o% _" `0 y" @2 \; n2 x            n=3时
5 h' R$ f6 L8 Z% y                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)0 d- f4 t3 I" ^5 r& y' E8 A
            n=4时/ l! t2 ?8 v; F+ |, d$ x. Z* L
                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)6 G) c- D8 R0 N& c2 `
       2.求哥猜的极小值：
1 z: ~" O: k, v& i. A* M$ o% \         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。
. ^. L& E/ x$ p  [* X$ ^' Q) Z/ e# ?8 o9 F: P& n- }$ `( r
       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
6 b% g% b! {2 u# y' I* C0 I( I7 G3 y7 D, A
             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-19 N& G" S5 {2 X: F7 ?: A, C
即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
3 \2 b9 m/ i8 G5 Q: M5 A                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)! P( Y0 Z* U7 m* c$ G$ N
                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时( q% ?, S# l% K" Z* j! [2 X  Q
                         =1; a! l: o/ O0 x* S: @, F$ H9 f
显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1+ f4 {" @' P$ h2 Z5 p
哥德巴赫猜想成立。
6 B) h# z1 j' q, y5 K       证毕。
/ u7 ?+ d4 K+ N. H, a. M& d  M                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！9 C. S, C0 H4 F; B( x
                                                                                                                                     谢谢！
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2 p. P5 L/ K- ^6 @' U& a, Y7 ~' |1 Q+ z4 G' d2 u" \/ i
作者: 任在申    时间: 2017-2-23 23:11
谢谢madio!
& k) {# Y+ V* \* o; a+ M& h, t; `       今后继续努力！
7 l* b# j" v) m" H$ v



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