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标题:
哥德巴赫猜想的证明
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作者:
任在申
时间:
2017-2-23 20:26
标题:
哥德巴赫猜想的证明
本帖最后由 任在申 于 2017-2-24 13:21 编辑
1 {* P1 k: r8 _, g
8 v8 t% i5 L0 Q( @, n7 v
证
& L( g( K6 {* S& F, C$ w) A
因为 2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
1 k. Q: H i- x0 G! ~: K
所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。
9 Y1 p: i7 N1 ?: Y0 i
" H9 D, O+ f7 J* i
证
3 @2 Y1 @) C2 P1 }! f* m; B
1.当
+ I A7 T. U! [- n3 G9 e8 {6 [/ K
n=1时：
5 U; y# l- n0 |9 i- ~
(1) 2=1+1， (1，1)
- b5 n8 b& ~% A! M" v [, B/ x* V
n=2 时
2 u* a: w8 Z7 f) t! d) u; S( ` x5 c
(2) 4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
. z2 v) J/ d( L `
n=3时
! T5 @, U& I( b8 K' e) v: U: {
(3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
) h3 a2 h, H+ S ^( _$ {
n=4时
- ^' M4 l2 ^! H' Z
(4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
. C0 e6 I( V: _* y
2.求哥猜的极小值：
9 l# f, P& f1 X t
因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。
0 C6 g& ?/ I3 @" {) T5 o
" ^2 ?* \. p" g3 e8 U. y4 q
(1) G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
$ I _& [& M$ g
4 r- R' K9 j8 G
所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
* v. v) W+ `2 R
即 (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
( J- G- i7 m l9 t: D- n5 U
=2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
5 f0 s* {& B( X% A
=1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
* c7 U, W$ i7 n4 i
=1
h' O; D) B- X
显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
h9 h6 a t8 O9 p+ C; E6 R
哥德巴赫猜想成立。
2 d, v6 O5 i% r" i$ I/ ^2 y( [1 K# i/ n
证毕。
2 |" M9 _4 O+ z" J9 Y# @. P
欢迎老师和网友们批评指正！
6 [+ \" @% S& N/ ?& }, c8 b
谢谢！
! K8 f: M4 @2 B
! j8 L% ]* R9 y+ \4 Z2 H7 K
& d2 N* H/ X: D$ o
作者:
任在申
时间:
2017-2-23 23:11
谢谢madio!
3 ?' W. H1 Q8 H: x
今后继续努力！
' p9 ^* B3 G. X$ @7 O
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