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标题: 唐国明对哥德巴赫猜想（1+1）的最简证明 [打印本页]
作者: 唐国明    时间: 2017-4-1 11:37
标题: 唐国明对哥德巴赫猜想（1+1）的最简证明
唐国明：对哥德巴赫猜想（1+1）的最简证明' q4 v3 y- G; E7 I0 V. d
——每个不小于6的偶数都可以是两个奇素数之和7 C' d* W7 ?7 \2 S
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作者：唐国明6 d  R% M% {# r0 f0 J
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1 ^, T3 q2 G5 b5 ?1 r摘要9 ]) g9 P; c& f1 {' l1 w
7 t& p% Z% U4 `0 q* |" K. j

) |  v, |& m# f' Q2 b4 n1 J哥德巴赫猜想即每个不小于6的偶数都可以是两个奇素数之和，即简称“1+1”。本文根据不管奇素数有无限多，有无穷大，每个大于10的奇素数都逃不过尾数（个位数）是1、3、7、9的循环，而1、3、7、9不管如何两两相加，它都是偶数；所以该猜想“1+1”成立，即每个大于或等于6的偶数都可以是两个奇素数之和的定理成立。
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关键词  O" E# L! p) H. z7 ~0 U5 ?

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大于10的奇素数的尾数（个位数）只能在1、3、7、9几个数之间循环。（这个分布规律可以在陈景润《初级数论Ⅰ》第一章后面附的5000以内的素数表中可以看出。）6 w/ U0 p. Z. j0 ^) Q4 ]
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引言：) F/ t7 y+ X/ J8 z, F' [7 @
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真理就简单明了的摆在那儿，只是等待人去发现而已。
& y. F, e8 M- P& U! {& u哥德巴赫猜想于1742年提出至今被喻为“皇冠上的明珠”；20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。
' B9 l' n  |( e: O4 v1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9+9”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9+9”是怎么回事呢？所谓“9+9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之积。” 从这个“9+9”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，自从我国陈景润1966年证明“1+2”之后，当然最后的目标就是“1+1”了。现陈述论证“1+1”如下：
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1、“1+1”成立的理论过程5 D) ]- U* s* i& ~4 J0 `. y5 _
7 @% a" b1 c4 q4 H3 f

# @, @# e7 y1 B  p  R  U7 [9 R素数的定义是，只能被1整除与自身整除的数叫素数。
- b0 a/ m3 E# n3 y7 O% B5 M从而可得知：
6 U4 S" I0 e2 [$ u; C$ l任何大于或等于4的自然数通过被2尽整除检验过后，假如不能被2整除再用3尽整除检验过后，假如不能被3整除再用5尽整除检验过后，不能被5整除再用7整除检验过后，最后只能被1整除与它自身整除的数叫素数。; }6 p7 m, p: |0 M. a/ Q3 v
简单的说：7 u, X& b" J$ A# ?1 O& ]5 A
就是任意大于或等于4的自然数分别通过2，3，5，7尽整除尽后（或可以叫被2，3，5，7素数化之后），整除尽后的数一定是一个只能被1整除与它自身整除的素数。
& N+ e# w# W0 b8 K而只能被整除与它自身整除的素数，在偶数中仅只有2。通过前人的努力与对素数所做的成果证明，凡是大于2的素数，除3、5、7之外，两位数及两位数以上的素数，其个位数，也就是其尾数（个位数）只能在1，3，7，9中轮回变动，不可能是其他数，所以，除是素数又是偶数2之外，其他的奇素数，既是奇数又是素数。根据定义，奇数加奇数之和是偶数，所以两奇素数之和必是偶数。* ]9 @. P$ b/ s& C5 F- K, d! Z
因此，不管素数有无限多，有无穷大，它都逃不过尾数是1，3，7，9的循环变动，而1，3，7，9不管如何相加，它都是偶数。如少于10的奇素数3，5，7无论怎样两两相加都是偶数。
  S# U% {5 }* l0 H! ?例证：! P' P+ U/ q- G- D
1+3=4$ r6 O4 n( L  W7 b* W/ g. O7 a
1+7=8) V/ l" U3 m4 d; ~! ], z6 J. j
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3+7=10
8 f1 [3 i6 A' S, x; ]- w3 @3+9=12
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根据上面得出的结果，4，8,10,10,12,16都是偶数。所以任何大于10的奇素数，只要个位数相加是偶数，所以它们相加之和也必是偶数。所以任一大于或等于6的偶数可表示为两奇素数之和。
4 a8 U* K4 }+ E; m+ r' v再看三个分别大于10的奇素数之和或四个大于10的奇素数之和是奇数还是偶数？再看例证，用任一大于10的奇素数的尾数（个位数1，3，7，9）相加，可得：
6 Q. n+ g; t* ]! Y6 Y1+3+7=11（这一例也可以当做三个不大于10的奇素数相加）) Y+ A- o; p+ e; {2 _
1+7+9=17
$ z' X2 @9 W; f2 v# ^& X  z, a0 g3+7+9=19
$ l- S. \0 ~" K; ^! J% J1 \. p根据上面得出的结果，11、17、19都是奇素数，所以三个奇素数之和不是偶数，是奇数。因而从这可得出任意大于9的奇数，可以表示为三个素数之和，即“1+1+1”。
' m; _9 `5 O0 c5 S再看四个奇素数相加，只要相加四个奇素数的个位数（尾数1，3，7，9）就可以得知。例证：
7 `4 Z1 K5 |: w+ F1+3+7+9=20; Y, b0 G2 o' ], q, e6 V" @! {/ l
1+1+3+7=12
0 d9 r& K  i; o4 e4 a# d3+3+7+1=141 i' S0 S5 S' }( L6 k6 }
9+9+3+1=26
$ H' p' F& M& ]. v（其他省略）
- ~; w  U% k& x" F不管你们如何相加，四个奇数相加之和是偶数。所以由此可知，偶数个奇数相加之和必是偶数；奇数个素数相加之和必是奇数。
9 A$ Q% w2 o7 S综上所述，一个任意大于或等于6的偶数都可以表述为两个奇素数之和。
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2、“1+1”成立的公式证明过程4 a/ [! m" Q2 W- z" }. T1 B' N

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1+3=4
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3+9=12
8 u& ^. K) m2 F. C4 d7+9=16
7 K: v2 V8 v  C) P( X4 N
! d" M5 x5 D4 a$ o参考文献：
. D. \, I# s6 f8 i* r6 r7 @[1] 陈景润 《初级数论Ⅰ》 哈尔滨工业大学出版社 2012-05-01. W9 h. N3 m5 W% x
[2] 百度百科《世界三大数学猜想》 2017参考" t! r( S0 Z/ x% I9 T  Q
[3]百度百科《哥德巴赫猜想 （世界近代三大数学难题之一）》 2017参考, L# }+ z# n* S

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3 j# P8 L! K: U2 J% t作者简介：
' @% |- C# Z9 E& ~8 f! I1 f8 W唐国明，男，汉族，现居长沙，湖南省作家协会会员，自发表作品以来，已在《诗刊》《钟山》《北京文学》《星星》诗刊及其他国内外刊物发表作品数百万字。2016年出版先后在美国与秘鲁《国际日报》中文版发表连载，以反复阅读的方式考古发掘出埋藏在程高本后40回中的曹雪芹文笔，以考古的科学方式修补复活出符合曹雪芹语韵与曹雪芹创作原意的“红学”作品《红楼梦八十回后曹文考古复原：第81至100回》。
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作者: 唐国明    时间: 2017-4-10 12:46
鹅毛诗人唐国明以诗一样的精简方式证明了哥德巴赫猜想1＋1
, s1 J" v( n5 ]. S$ z作家唐国明对哥德巴赫猜想1＋1用“个位数法”创新的最简证明) V: h5 c" A( }" X  N2 J6 N  }4 H
——每个不小于6的偶数都可以是两个奇素数之和4 R8 [% K+ j  v4 c7 n& I9 {5 u
（或任何一个大于2的偶数，都可以是两个素数之和）
+ x4 C8 W+ J& n$ P% W8 y" t1 R作者：唐国明
* s" a' W( t+ n7 K摘要
/ P, h$ J) A/ h, N3 Y本文根据不管奇素数有无限多，有无穷大，每个大于10的奇素数都逃不过个位数在1、3、7、9中的循环转换性质，而1、3、7、9不管如何两两相加，得出的结果都分别是个位数在0、2、4、6、8之间循环变动的偶数性质；创新试用“个位数法”成功的证明了由哥德巴赫猜想得出的、如今数学界常用来表示“1＋1”的命题——“每个大于或等于6的偶数都可以是两个奇素数之和”成立；由于2是所有素数中唯一的偶素数，而大于2小于6的偶数4只能仅能是偶素数2＋2的和，因此哥德巴赫猜想“1＋1”的原始命题即“任何一个大于2的偶数，都可以是两个素数之和”同样成立。# a. ?2 H2 `/ ^. N$ W  [- K  M2 v
即“1＋1”通用公式为：
+ x* O; A7 U% ?% e% O作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明2 O. ~. I9 u, O- n3 s* k& w

- O' e. h: G8 T关键词& A. R5 V4 ^. X3 S9 {# J
个位数 素数 偶数 奇数7 S1 a7 I8 M3 r
真理就简单明了的摆在那儿，只是等待人去发现而已。
% r. v- v3 Q: x7 n8 \+ x& T哥德巴赫猜想于1742年提出至今被喻为“数学皇冠上的明珠”；20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法那些高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。# j) m4 [* Z- Z" {8 y
1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9＋9”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9＋9”是怎么回事呢？所谓“9＋9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇素数之积。” 从这个“9＋9”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，自从我国陈景润1966年证明“1＋2”之后，当然最后的目标就是“1＋1”了。数学家们说，想证明“1＋1”，必须找到创新的方法，而我找到的新方法就是个位数证明法，在此暂命名简称为“个位数法”。顾名思义，就是通过前人的成果掌握素数、偶数、奇数个位数的固定特征，运算其个位数出来的结果来判定该数是什么数，来确定“1＋1”猜想是否成立的方法。现陈述论证“1＋1”如下：
% u2 _0 Y1 c: P' i1、“1＋1”成立的理论过程; R4 R% p! y* k6 `  q# y5 _
素数的定义是，只能被1整除与自身整除的数叫素数。从而可得知：! G% a7 {1 E* B+ ^  u8 ^3 B
任何大于或等于4的自然数通过被2尽整除检验过后，假如不能被2整除或整除尽后所得的结果再用3尽整除检验过后，假如不能被3整除或整除尽后所得的结果再用5尽整除检验过后，假如不能被5整除或或整除尽后所得的结果再用7尽整除检验过后，最后只能被1整除与它自身整除的数叫素数。例如自然数78，除以2后是39,39再也不能被2整除了，再用3整除检验，得13,13再也不能被3整除，再用5整除检验，13再也不能被5整除，再用7整除检验，13再也不能被7整除，13就是一个只能被1与它自身整除的素数。% o9 M+ C/ s- e7 L. a
这个过程可以简称为任意大于或等于4的自然数分别通过2、3、5、7先后连续轮流素数化后，最后所得的数一定是一个只能只能被1整除与它自身整除的数叫素数。
- c2 h: z, ~! F! H5 S' y而只能被1整除与它自身整除的素数，在偶数中仅只有2。通过前人的努力与对素数所做的成果证明，凡是大于2的素数，除3、5、7之外，两位数及两位数以上的素数，其个位数，也就是其个位数只能在1、3、7、9中轮回变动，不可能是其他数，所以，除既是素数又是偶数的2之外，其他的素数既是奇数又是素数，以下简称奇素数。根据定义，奇数加奇数之和是偶数，所以两奇素数之和必是偶数。而两位或两位以上任意大的偶数，其个位数不过是在0、2、4、6、8之间循环变动。$ k. d" L6 V: W. Q8 i( |4 W
因此，不管素数有无限多，有无穷大，它都逃不过个位数是1、3、7、9的循环变动（这个分布规律可以在陈景润《初级数论Ⅰ》第一章后面附的5000以内的素数表中可以看出），而1、3、7、9不管如何相加，它所得的结果都分别是个位数都逃不过0、2、4、6、8循环转换的偶数。如少于10的奇素数3、5、7无论怎样两两相加也都分别是偶数。6 {1 j1 L' @8 O+ W! Y
例证：4 G) t2 O. Y8 t, f3 ~0 _
1＋3﹦4: g8 L  _+ L. c+ |
1＋7﹦8
7 y; J9 H% Z3 r* r9 t7 P2 O. s1＋9﹦10. E# q$ z$ E% A( L  U
3＋7﹦10/ v( ^' h8 @) B; N- i
3＋9﹦12$ ^( p6 L: N9 v' G' o
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* [5 e3 ?& l; N& j根据上面得出的结果，4、8、10、10、12、16都是偶数，产生的个位数都分别是0、2、4、6、8；由此可知任何大于10的两个奇素数，只要个位数相加是偶数，它们的相加之和必是偶数。所以任一大于或等于6的偶数可表示为两奇素数之和。也可以按1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中的原话说：一、任何不小于4的偶数，都可以是两个素数之和（如：4﹦2＋2）；（而欧拉回信说：任何一个大于2的偶数，是两个素数之和。2是偶数，也是素数，并且是唯一的偶素数，而大于2的偶数4，只能仅能是素数2＋2的和。所以在这个基础上学界一般习惯说“任一大于或等于6的偶数可表示为两奇素数之和”更明朗好懂。）二、任何不小于7的奇数，都可以是三个素数之和（如：7﹦2＋2＋3）。
$ D- ^2 F6 v5 N% m8 U' |% ]从以上猜想再看三个分别大于10的奇素数之和或四个大于10的奇素数之和是奇数还是偶数？再看例证，用任一大于10的奇素数的个位数1、3、7、9相加，可得：
# d; R$ m" }" {- n6 M1＋3＋7﹦11
- G8 W! K! [; P% T; X! r4 U  n1＋3＋9﹦13' D8 ]) Q0 W% S) R. R, z% i
3＋3＋9﹦15
6 D6 d/ q' u0 \  k) H6 i) t% ]1＋7＋9﹦17
1 x/ y/ ^, }2 i4 t3＋7＋9﹦19
5 ^) v6 L& @; T: @& f* d1 m根据上面得出的结果，11、13、15、17、19都是奇数，产生的个位数都分别是奇数个位数逃不出的1、3、5、7、9；所以三个奇素数之和不是偶数，是奇数。因而从这可得出任意大于9的奇数，可以表示为三个素数之和，即“1＋1＋1”。而小于10的奇数如7﹦2＋2＋3，9﹦2＋2＋5，所以哥德巴赫猜想即任何不小于7的奇数，都可以是三个素数之和成立。
8 q1 ?6 M% N2 k再看四个奇素数相加，只要相加四个奇素数的个位数1、3、7、9就可以得知。例证：
5 O9 d, u# ~9 i1＋3＋7＋9﹦20
6 z* I6 y' Z  L1 h* O. J1＋1＋3＋7﹦129 `: k) B. B& C% L& I
1＋3＋3＋7﹦14- }9 a& U5 @+ y5 l) P/ o+ e# q
1＋3＋7＋7﹦181 T0 G3 B. u0 o
9＋9＋3＋1﹦265 L* L; q2 d$ Q3 ?% E* h
（其他省略）( d& t' x- \- T4 h9 D
不管如何相加，四个奇数相加之和其个位数都分别是0、2、4、6、8；分别是偶数。所以由此可知，偶数个奇素数相加之和必是偶数；奇数个奇素数相加之和必是奇数。
2 p( ]5 N: f& l( k+ f综上所述，一个任意大于或等于6的偶数都可以表述为两个奇素数之和（或任何一个大于2的偶数，都可以是两个素数之和）。
4 C0 n( h  U7 S2、“1＋1”成立的公式证明过程& q0 G2 a( R) T' l# Q5 n
作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
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3 `; S; R) E8 q! F% E作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明  X+ ~% ~" U6 n8 c

# N7 U+ K& m6 d7 A( m作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明' n1 h! N) }/ H$ q2 g" g
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参考文献：
7 R" r1 U% j5 u. d% t. m[1] 陈景润 《初级数论Ⅰ》哈尔滨工业大学出版社 2012-05-01; \- c7 U$ E7 A5 {6 ?7 t
[2] 百度百科《世界三大数学猜想》2017参考3 s( P% `4 @5 I! ?$ q# ^4 P  \
[3] 百度百科《哥德巴赫猜想（世界近代三大数学难题之一）》 2017参考
  E( k$ _% l* h5 q2017年3月30日—2017年4月9日于岳麓山下& k+ g  C2 I, i3 I% A6 ]( B
作者简介：
/ d5 [6 I* G) S4 ?- x5 m- c' G唐国明，男，汉族，现居长沙，湖南省作家协会会员，自发表作品以来，已在《诗刊》《钟山》《北京文学》《星星》诗刊及其他国内外刊物发表作品数百万字。2016年出版先后在美国与秘鲁《国际日报》中文版发表连载，以反复阅读的方式考古发掘出埋藏在程高本后40回中的曹雪芹文笔，以考古的科学方式修补复活出符合曹雪芹语韵与曹雪芹创作原意的“红学”作品《红楼梦八十回后曹文考古复原：第81至100回》。其追梦事迹已被湖南卫视、浙江卫视、北京卫视、贵州卫视、辽宁卫视、湖北卫视等电视台，《新周刊》《中国日报》《中国文化报》《广州日报》《潇湘晨报》《三湘都市报》《长沙晚报》《西安晚报》等无数报刊报道。3 ]$ U5 V3 P2 T6 v5 }+ Y3 v
作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
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