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标题:
唐国明对哥德巴赫猜想(1+1)的最简证明
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作者:
唐国明
时间:
2017-4-1 11:37
标题:
唐国明对哥德巴赫猜想(1+1)的最简证明
唐国明:对哥德巴赫猜想(1+1)的最简证明
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——每个不小于6的偶数都可以是两个奇素数之和
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, t' o& V; ^, O% l. @, a
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作者:唐国明
0 F. a, {: y/ _, [ i
4 M/ D$ w! @4 F3 X9 L
6 I8 E* Y% u+ P1 t5 l! K
* e4 x; J; q/ A- s
摘要
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6 p1 Z" y1 B; V, \" @$ p% Z
/ i5 m1 i. R4 d3 a$ V2 }& Q9 E1 ^, x7 ?6 j
哥德巴赫猜想即每个不小于6的偶数都可以是两个奇素数之和,即简称“1+1”。本文根据不管奇素数有无限多,有无穷大,每个大于10的奇素数都逃不过尾数(个位数)是1、3、7、9的循环,而1、3、7、9不管如何两两相加,它都是偶数;所以该猜想“1+1”成立,即每个大于或等于6的偶数都可以是两个奇素数之和的定理成立。
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0 j+ b0 L: t& r* x( ^* F2 i! c
6 Q q; j* E& @/ y6 W1 J
; I" p: C8 }+ ?8 o' Y
关键词
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. A. [8 X O* P9 H+ I7 w# u" s8 i
大于10的奇素数的尾数(个位数)只能在1、3、7、9几个数之间循环。(这个分布规律可以在陈景润《初级数论Ⅰ》第一章后面附的5000以内的素数表中可以看出。)
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2 V6 D( H0 k' U Z, t7 A
引言:
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6 F9 B. D8 w1 \
1 o0 H& E) B* r# R0 _$ c" F% [
真理就简单明了的摆在那儿,只是等待人去发现而已。
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哥德巴赫猜想于1742年提出至今被喻为“皇冠上的明珠”;20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果。
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1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9+9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9+9”是怎么回事呢?所谓“9+9”,翻译成数学语言就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇质数之积。” 从这个“9+9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,自从我国陈景润1966年证明“1+2”之后,当然最后的目标就是“1+1”了。现陈述论证“1+1”如下:
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1、“1+1”成立的理论过程
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G/ x4 Z% O6 ?4 d
; Z7 H% ~" q+ Z
素数的定义是,只能被1整除与自身整除的数叫素数。
3 `3 Z9 s+ Y" I0 A1 ]
从而可得知:
7 q k% t- o+ ]+ l
任何大于或等于4的自然数通过被2尽整除检验过后,假如不能被2整除再用3尽整除检验过后,假如不能被3整除再用5尽整除检验过后,不能被5整除再用7整除检验过后,最后只能被1整除与它自身整除的数叫素数。
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简单的说:
" k$ B+ U: m L L
就是任意大于或等于4的自然数分别通过2,3,5,7尽整除尽后(或可以叫被2,3,5,7素数化之后),整除尽后的数一定是一个只能被1整除与它自身整除的素数。
S$ S; }+ t5 s( k V1 t
而只能被整除与它自身整除的素数,在偶数中仅只有2。通过前人的努力与对素数所做的成果证明,凡是大于2的素数,除3、5、7之外,两位数及两位数以上的素数,其个位数,也就是其尾数(个位数)只能在1,3,7,9中轮回变动,不可能是其他数,所以,除是素数又是偶数2之外,其他的奇素数,既是奇数又是素数。根据定义,奇数加奇数之和是偶数,所以两奇素数之和必是偶数。
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因此,不管素数有无限多,有无穷大,它都逃不过尾数是1,3,7,9的循环变动,而1,3,7,9不管如何相加,它都是偶数。如少于10的奇素数3,5,7无论怎样两两相加都是偶数。
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例证:
# q& B! J# M/ l* E3 |% G3 N' _0 K
1+3=4
$ B! j; x6 \; j
1+7=8
- a$ {+ r, h: Z3 y: o: n
1+9=10
- u, O( ~' E- W$ F: @
3+7=10
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3+9=12
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7+9=16
% G: Q H" N6 X7 L0 p
根据上面得出的结果,4,8,10,10,12,16都是偶数。所以任何大于10的奇素数,只要个位数相加是偶数,所以它们相加之和也必是偶数。所以任一大于或等于6的偶数可表示为两奇素数之和。
- B4 F- G3 p- B
再看三个分别大于10的奇素数之和或四个大于10的奇素数之和是奇数还是偶数?再看例证,用任一大于10的奇素数的尾数(个位数1,3,7,9)相加,可得:
+ q6 p: V) G: [
1+3+7=11(这一例也可以当做三个不大于10的奇素数相加)
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1+7+9=17
0 ]. e, l/ E @
3+7+9=19
! }( g0 _7 _7 g) S" L8 D
根据上面得出的结果,11、17、19都是奇素数,所以三个奇素数之和不是偶数,是奇数。因而从这可得出任意大于9的奇数,可以表示为三个素数之和,即“1+1+1”。
4 ~% @* t7 [1 s$ f; B" m2 O
再看四个奇素数相加,只要相加四个奇素数的个位数(尾数1,3,7,9)就可以得知。例证:
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1+3+7+9=20
$ ] Z3 ?- B' K5 {% P
1+1+3+7=12
' {+ ?& F7 K! _4 ^8 z5 R
3+3+7+1=14
4 g, ?$ l3 d) I6 x }6 g, j/ a2 u
9+9+3+1=26
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(其他省略)
( V: D3 k' \1 I- Z: v: ~5 ]
不管你们如何相加,四个奇数相加之和是偶数。所以由此可知,偶数个奇数相加之和必是偶数;奇数个素数相加之和必是奇数。
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综上所述,一个任意大于或等于6的偶数都可以表述为两个奇素数之和。
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2、“1+1”成立的公式证明过程
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& I! H' s0 | y ?2 B" R; l1 @
) W" G i- r- `& d* G( N1 `
1+3=4
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0 p8 u" K0 q. G" F7 \% B7 z
1+7=8
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1+9=10
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3+7=10
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3+9=12
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7+9=16
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9 {2 u# Q% D/ C9 I. [: @
参考文献:
) g Q8 v# |& @6 l, @0 L: a
[1] 陈景润 《初级数论Ⅰ》 哈尔滨工业大学出版社 2012-05-01
( U* E- J1 z* G( E! [
[2] 百度百科《世界三大数学猜想》 2017参考
6 J& `0 Y* C, Y( F" T& _
[3]百度百科《哥德巴赫猜想 (世界近代三大数学难题之一)》 2017参考
a* R. P! m/ s6 s
" a/ ^& X0 U' K
" k. C0 @/ J ~% J) `/ y; s
作者简介:
: P, c) J) b1 Q v( Y
唐国明,男,汉族,现居长沙,湖南省作家协会会员,自发表作品以来,已在《诗刊》《钟山》《北京文学》《星星》诗刊及其他国内外刊物发表作品数百万字。2016年出版先后在美国与秘鲁《国际日报》中文版发表连载,以反复阅读的方式考古发掘出埋藏在程高本后40回中的曹雪芹文笔,以考古的科学方式修补复活出符合曹雪芹语韵与曹雪芹创作原意的“红学”作品《红楼梦八十回后曹文考古复原:第81至100回》。
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3 B8 w( ?2 v- D7 i/ Y
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作者:
唐国明
时间:
2017-4-10 12:46
鹅毛诗人唐国明以诗一样的精简方式证明了哥德巴赫猜想1+1
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作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1用“个位数法”创新的最简证明
) O4 A/ U3 n2 b5 j) ~ m
——每个不小于6的偶数都可以是两个奇素数之和
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(或任何一个大于2的偶数,都可以是两个素数之和)
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作者:唐国明
# g+ E+ W& A- M; g2 r
摘要
' z" g8 s. r. A4 s! c# D1 ~
本文根据不管奇素数有无限多,有无穷大,每个大于10的奇素数都逃不过个位数在1、3、7、9中的循环转换性质,而1、3、7、9不管如何两两相加,得出的结果都分别是个位数在0、2、4、6、8之间循环变动的偶数性质;创新试用“个位数法”成功的证明了由哥德巴赫猜想得出的、如今数学界常用来表示“1+1”的命题——“每个大于或等于6的偶数都可以是两个奇素数之和”成立;由于2是所有素数中唯一的偶素数,而大于2小于6的偶数4只能仅能是偶素数2+2的和,因此哥德巴赫猜想“1+1”的原始命题即“任何一个大于2的偶数,都可以是两个素数之和”同样成立。
( a6 f+ {% ]) X' u8 d
即“1+1”通用公式为:
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作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
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) y# z- e8 k% S! H
关键词
# c) ?! x/ a1 l/ M
个位数 素数 偶数 奇数
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真理就简单明了的摆在那儿,只是等待人去发现而已。
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哥德巴赫猜想于1742年提出至今被喻为“数学皇冠上的明珠”;20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法那些高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果。
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1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9+9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9+9”是怎么回事呢?所谓“9+9”,翻译成数学语言就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇素数之积。” 从这个“9+9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,自从我国陈景润1966年证明“1+2”之后,当然最后的目标就是“1+1”了。数学家们说,想证明“1+1”,必须找到创新的方法,而我找到的新方法就是个位数证明法,在此暂命名简称为“个位数法”。顾名思义,就是通过前人的成果掌握素数、偶数、奇数个位数的固定特征,运算其个位数出来的结果来判定该数是什么数,来确定“1+1”猜想是否成立的方法。现陈述论证“1+1”如下:
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1、“1+1”成立的理论过程
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素数的定义是,只能被1整除与自身整除的数叫素数。从而可得知:
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任何大于或等于4的自然数通过被2尽整除检验过后,假如不能被2整除或整除尽后所得的结果再用3尽整除检验过后,假如不能被3整除或整除尽后所得的结果再用5尽整除检验过后,假如不能被5整除或或整除尽后所得的结果再用7尽整除检验过后,最后只能被1整除与它自身整除的数叫素数。例如自然数78,除以2后是39,39再也不能被2整除了,再用3整除检验,得13,13再也不能被3整除,再用5整除检验,13再也不能被5整除,再用7整除检验,13再也不能被7整除,13就是一个只能被1与它自身整除的素数。
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这个过程可以简称为任意大于或等于4的自然数分别通过2、3、5、7先后连续轮流素数化后,最后所得的数一定是一个只能只能被1整除与它自身整除的数叫素数。
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而只能被1整除与它自身整除的素数,在偶数中仅只有2。通过前人的努力与对素数所做的成果证明,凡是大于2的素数,除3、5、7之外,两位数及两位数以上的素数,其个位数,也就是其个位数只能在1、3、7、9中轮回变动,不可能是其他数,所以,除既是素数又是偶数的2之外,其他的素数既是奇数又是素数,以下简称奇素数。根据定义,奇数加奇数之和是偶数,所以两奇素数之和必是偶数。而两位或两位以上任意大的偶数,其个位数不过是在0、2、4、6、8之间循环变动。
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因此,不管素数有无限多,有无穷大,它都逃不过个位数是1、3、7、9的循环变动(这个分布规律可以在陈景润《初级数论Ⅰ》第一章后面附的5000以内的素数表中可以看出),而1、3、7、9不管如何相加,它所得的结果都分别是个位数都逃不过0、2、4、6、8循环转换的偶数。如少于10的奇素数3、5、7无论怎样两两相加也都分别是偶数。
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例证:
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1+3﹦4
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1+7﹦8
1 H$ `; w ? W$ t: p. K5 A9 }
1+9﹦10
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3+7﹦10
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根据上面得出的结果,4、8、10、10、12、16都是偶数,产生的个位数都分别是0、2、4、6、8;由此可知任何大于10的两个奇素数,只要个位数相加是偶数,它们的相加之和必是偶数。所以任一大于或等于6的偶数可表示为两奇素数之和。也可以按1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中的原话说:一、任何不小于4的偶数,都可以是两个素数之和(如:4﹦2+2);(而欧拉回信说:任何一个大于2的偶数,是两个素数之和。2是偶数,也是素数,并且是唯一的偶素数,而大于2的偶数4,只能仅能是素数2+2的和。所以在这个基础上学界一般习惯说“任一大于或等于6的偶数可表示为两奇素数之和”更明朗好懂。)二、任何不小于7的奇数,都可以是三个素数之和(如:7﹦2+2+3)。
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从以上猜想再看三个分别大于10的奇素数之和或四个大于10的奇素数之和是奇数还是偶数?再看例证,用任一大于10的奇素数的个位数1、3、7、9相加,可得:
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1+3+7﹦11
; {& B' k' l8 B3 {8 q3 L
1+3+9﹦13
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3+3+9﹦15
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1+7+9﹦17
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3+7+9﹦19
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根据上面得出的结果,11、13、15、17、19都是奇数,产生的个位数都分别是奇数个位数逃不出的1、3、5、7、9;所以三个奇素数之和不是偶数,是奇数。因而从这可得出任意大于9的奇数,可以表示为三个素数之和,即“1+1+1”。而小于10的奇数如7﹦2+2+3,9﹦2+2+5,所以哥德巴赫猜想即任何不小于7的奇数,都可以是三个素数之和成立。
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再看四个奇素数相加,只要相加四个奇素数的个位数1、3、7、9就可以得知。例证:
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1+3+7+9﹦20
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1+1+3+7﹦12
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1+3+3+7﹦14
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1+3+7+7﹦18
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9+9+3+1﹦26
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(其他省略)
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不管如何相加,四个奇数相加之和其个位数都分别是0、2、4、6、8;分别是偶数。所以由此可知,偶数个奇素数相加之和必是偶数;奇数个奇素数相加之和必是奇数。
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综上所述,一个任意大于或等于6的偶数都可以表述为两个奇素数之和(或任何一个大于2的偶数,都可以是两个素数之和)。
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2、“1+1”成立的公式证明过程
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作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
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作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
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作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
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参考文献:
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[1] 陈景润 《初级数论Ⅰ》哈尔滨工业大学出版社 2012-05-01
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[2] 百度百科《世界三大数学猜想》2017参考
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[3] 百度百科《哥德巴赫猜想(世界近代三大数学难题之一)》 2017参考
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2017年3月30日—2017年4月9日于岳麓山下
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作者简介:
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唐国明,男,汉族,现居长沙,湖南省作家协会会员,自发表作品以来,已在《诗刊》《钟山》《北京文学》《星星》诗刊及其他国内外刊物发表作品数百万字。2016年出版先后在美国与秘鲁《国际日报》中文版发表连载,以反复阅读的方式考古发掘出埋藏在程高本后40回中的曹雪芹文笔,以考古的科学方式修补复活出符合曹雪芹语韵与曹雪芹创作原意的“红学”作品《红楼梦八十回后曹文考古复原:第81至100回》。其追梦事迹已被湖南卫视、浙江卫视、北京卫视、贵州卫视、辽宁卫视、湖北卫视等电视台,《新周刊》《中国日报》《中国文化报》《广州日报》《潇湘晨报》《三湘都市报》《长沙晚报》《西安晚报》等无数报刊报道。
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作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
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