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标题:
唐国明对哥德巴赫猜想（1+1）的最简证明
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作者:
唐国明
时间:
2017-4-1 11:37
标题:
唐国明对哥德巴赫猜想（1+1）的最简证明
唐国明：对哥德巴赫猜想（1+1）的最简证明
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——每个不小于6的偶数都可以是两个奇素数之和
) g$ z, r k7 e" X( {
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作者：唐国明
2 Q0 L4 J) S5 M. A" o
1 [2 c7 w. L9 R2 E! u
6 x& E0 g5 _+ S5 N3 o3 Q/ Q( J
" A" r/ r! b3 m" E7 `
摘要
6 V3 ?0 D2 K) `4 h1 ~" {9 Y. t
0 @( D6 N# q8 @; P" L& r* C
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哥德巴赫猜想即每个不小于6的偶数都可以是两个奇素数之和，即简称“1+1”。本文根据不管奇素数有无限多，有无穷大，每个大于10的奇素数都逃不过尾数（个位数）是1、3、7、9的循环，而1、3、7、9不管如何两两相加，它都是偶数；所以该猜想“1+1”成立，即每个大于或等于6的偶数都可以是两个奇素数之和的定理成立。
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5 { c- M" S. r* u+ ^
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关键词
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) Y1 r3 o$ Y5 W/ z3 p v3 _$ E1 J" j
' X/ X- y& h" H) o- a w& i
大于10的奇素数的尾数（个位数）只能在1、3、7、9几个数之间循环。（这个分布规律可以在陈景润《初级数论Ⅰ》第一章后面附的5000以内的素数表中可以看出。）
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( f" i. M3 c1 p
引言：
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/ M5 }0 J0 G, [! g' l- n. ?% k
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真理就简单明了的摆在那儿，只是等待人去发现而已。
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哥德巴赫猜想于1742年提出至今被喻为“皇冠上的明珠”；20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。
) }) K( J. N: Q4 t5 ?+ {
1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9+9”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9+9”是怎么回事呢？所谓“9+9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之积。” 从这个“9+9”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，自从我国陈景润1966年证明“1+2”之后，当然最后的目标就是“1+1”了。现陈述论证“1+1”如下：
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1、“1+1”成立的理论过程
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) W5 k) x: n. o$ a
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素数的定义是，只能被1整除与自身整除的数叫素数。
$ H& y7 n1 [1 ~' z' z
从而可得知：
& i& S }* w; [$ u% n
任何大于或等于4的自然数通过被2尽整除检验过后，假如不能被2整除再用3尽整除检验过后，假如不能被3整除再用5尽整除检验过后，不能被5整除再用7整除检验过后，最后只能被1整除与它自身整除的数叫素数。
C7 G5 I7 q* {" K
简单的说：
4 C: J" j! x, i
就是任意大于或等于4的自然数分别通过2，3，5，7尽整除尽后（或可以叫被2，3，5，7素数化之后），整除尽后的数一定是一个只能被1整除与它自身整除的素数。
; N0 \4 {" x% s1 b% ~+ w9 C' C
而只能被整除与它自身整除的素数，在偶数中仅只有2。通过前人的努力与对素数所做的成果证明，凡是大于2的素数，除3、5、7之外，两位数及两位数以上的素数，其个位数，也就是其尾数（个位数）只能在1，3，7，9中轮回变动，不可能是其他数，所以，除是素数又是偶数2之外，其他的奇素数，既是奇数又是素数。根据定义，奇数加奇数之和是偶数，所以两奇素数之和必是偶数。
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因此，不管素数有无限多，有无穷大，它都逃不过尾数是1，3，7，9的循环变动，而1，3，7，9不管如何相加，它都是偶数。如少于10的奇素数3，5，7无论怎样两两相加都是偶数。
5 [6 }! m, ?4 a" I9 C
例证：
) C5 C, t" V( M$ _1 o! w
1+3=4
* |6 v/ ]" E' U n b
1+7=8
+ b1 a3 c& v3 \$ ]3 O
1+9=10
' w, I/ x' ?! Y% | r$ i
3+7=10
4 ]1 d& ]: g5 n9 z- u' f9 f- F
3+9=12
0 V- l9 E6 ~9 K8 S, v, z8 h
7+9=16
$ ]. H! C5 @5 R! ^
根据上面得出的结果，4，8,10,10,12,16都是偶数。所以任何大于10的奇素数，只要个位数相加是偶数，所以它们相加之和也必是偶数。所以任一大于或等于6的偶数可表示为两奇素数之和。
9 p0 Q/ f- U1 h
再看三个分别大于10的奇素数之和或四个大于10的奇素数之和是奇数还是偶数？再看例证，用任一大于10的奇素数的尾数（个位数1，3，7，9）相加，可得：
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1+3+7=11（这一例也可以当做三个不大于10的奇素数相加）
7 m. _" E2 }7 j! i
1+7+9=17
: t9 _, |5 J, X4 F7 r
3+7+9=19
$ N; \' |; a3 ?9 P
根据上面得出的结果，11、17、19都是奇素数，所以三个奇素数之和不是偶数，是奇数。因而从这可得出任意大于9的奇数，可以表示为三个素数之和，即“1+1+1”。
) p/ W3 `$ H3 B
再看四个奇素数相加，只要相加四个奇素数的个位数（尾数1，3，7，9）就可以得知。例证：
" t) x W- l: y. s) f& \
1+3+7+9=20
" L: M, Z# ]0 c: `9 A8 x/ C
1+1+3+7=12
: g! m" k2 T P0 W
3+3+7+1=14
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9+9+3+1=26
* l5 ~% a0 T- e Q% Z
（其他省略）
7 G' d0 G& @ R8 c& y3 P
不管你们如何相加，四个奇数相加之和是偶数。所以由此可知，偶数个奇数相加之和必是偶数；奇数个素数相加之和必是奇数。
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综上所述，一个任意大于或等于6的偶数都可以表述为两个奇素数之和。
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4 n, D1 q# [* a5 P; Y$ P
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2、“1+1”成立的公式证明过程
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8 R* P) J3 g- y- ?7 x
( O2 D' _( P; H4 a0 k
+ P& s+ Y0 L% f) ^ ]% j1 G
1+3=4
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& j' Z& F( {! U; O, I
1+7=8
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1+9=10
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3+7=10
, b, q' H: F. n; e/ T5 i: R
3+9=12
- j) T! x% N% s4 E9 Z( I, m
7+9=16
8 i0 x9 x+ I, z& s- f, Y8 w
: j4 A/ z, T0 c- C& q0 \' F1 B' W
参考文献：
8 q0 R& ]( |4 [
[1] 陈景润 《初级数论Ⅰ》 哈尔滨工业大学出版社 2012-05-01
' |1 S; K% ]; \9 @- T# P
[2] 百度百科《世界三大数学猜想》 2017参考
$ b; F2 _/ p$ p1 z$ a* W
[3]百度百科《哥德巴赫猜想 （世界近代三大数学难题之一）》 2017参考
* r7 r d; g- y6 B6 Z
- w; } A/ Q4 F& e
; N# b& L: V/ G! ^3 f
作者简介：
! D+ u) n1 h( d. H
唐国明，男，汉族，现居长沙，湖南省作家协会会员，自发表作品以来，已在《诗刊》《钟山》《北京文学》《星星》诗刊及其他国内外刊物发表作品数百万字。2016年出版先后在美国与秘鲁《国际日报》中文版发表连载，以反复阅读的方式考古发掘出埋藏在程高本后40回中的曹雪芹文笔，以考古的科学方式修补复活出符合曹雪芹语韵与曹雪芹创作原意的“红学”作品《红楼梦八十回后曹文考古复原：第81至100回》。
) @" n- Y, ~4 |5 u' ~1 C+ W
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" n u0 b& B' K( j' T0 W+ Y1 ^
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作者:
唐国明
时间:
2017-4-10 12:46
鹅毛诗人唐国明以诗一样的精简方式证明了哥德巴赫猜想1＋1
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作家唐国明对哥德巴赫猜想1＋1用“个位数法”创新的最简证明
* ^" y3 i% z/ c
——每个不小于6的偶数都可以是两个奇素数之和
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（或任何一个大于2的偶数，都可以是两个素数之和）
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作者：唐国明
5 P3 a+ v# f l/ g9 H+ [
摘要
/ p4 W- A% ?$ Y# w
本文根据不管奇素数有无限多，有无穷大，每个大于10的奇素数都逃不过个位数在1、3、7、9中的循环转换性质，而1、3、7、9不管如何两两相加，得出的结果都分别是个位数在0、2、4、6、8之间循环变动的偶数性质；创新试用“个位数法”成功的证明了由哥德巴赫猜想得出的、如今数学界常用来表示“1＋1”的命题——“每个大于或等于6的偶数都可以是两个奇素数之和”成立；由于2是所有素数中唯一的偶素数，而大于2小于6的偶数4只能仅能是偶素数2＋2的和，因此哥德巴赫猜想“1＋1”的原始命题即“任何一个大于2的偶数，都可以是两个素数之和”同样成立。
3 y* t }. |- J X$ g
即“1＋1”通用公式为：
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作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
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4 p7 O# j, Z2 v# k9 A* h
关键词
& A2 \& z6 R I0 a
个位数 素数 偶数 奇数
( Z8 S& y5 t2 J2 B" V" ]" g
真理就简单明了的摆在那儿，只是等待人去发现而已。
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哥德巴赫猜想于1742年提出至今被喻为“数学皇冠上的明珠”；20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法那些高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。
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1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9＋9”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9＋9”是怎么回事呢？所谓“9＋9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇素数之积。” 从这个“9＋9”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，自从我国陈景润1966年证明“1＋2”之后，当然最后的目标就是“1＋1”了。数学家们说，想证明“1＋1”，必须找到创新的方法，而我找到的新方法就是个位数证明法，在此暂命名简称为“个位数法”。顾名思义，就是通过前人的成果掌握素数、偶数、奇数个位数的固定特征，运算其个位数出来的结果来判定该数是什么数，来确定“1＋1”猜想是否成立的方法。现陈述论证“1＋1”如下：
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1、“1＋1”成立的理论过程
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素数的定义是，只能被1整除与自身整除的数叫素数。从而可得知：
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任何大于或等于4的自然数通过被2尽整除检验过后，假如不能被2整除或整除尽后所得的结果再用3尽整除检验过后，假如不能被3整除或整除尽后所得的结果再用5尽整除检验过后，假如不能被5整除或或整除尽后所得的结果再用7尽整除检验过后，最后只能被1整除与它自身整除的数叫素数。例如自然数78，除以2后是39,39再也不能被2整除了，再用3整除检验，得13,13再也不能被3整除，再用5整除检验，13再也不能被5整除，再用7整除检验，13再也不能被7整除，13就是一个只能被1与它自身整除的素数。
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这个过程可以简称为任意大于或等于4的自然数分别通过2、3、5、7先后连续轮流素数化后，最后所得的数一定是一个只能只能被1整除与它自身整除的数叫素数。
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而只能被1整除与它自身整除的素数，在偶数中仅只有2。通过前人的努力与对素数所做的成果证明，凡是大于2的素数，除3、5、7之外，两位数及两位数以上的素数，其个位数，也就是其个位数只能在1、3、7、9中轮回变动，不可能是其他数，所以，除既是素数又是偶数的2之外，其他的素数既是奇数又是素数，以下简称奇素数。根据定义，奇数加奇数之和是偶数，所以两奇素数之和必是偶数。而两位或两位以上任意大的偶数，其个位数不过是在0、2、4、6、8之间循环变动。
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因此，不管素数有无限多，有无穷大，它都逃不过个位数是1、3、7、9的循环变动（这个分布规律可以在陈景润《初级数论Ⅰ》第一章后面附的5000以内的素数表中可以看出），而1、3、7、9不管如何相加，它所得的结果都分别是个位数都逃不过0、2、4、6、8循环转换的偶数。如少于10的奇素数3、5、7无论怎样两两相加也都分别是偶数。
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例证：
* I# j, w$ ?9 A# A: Q
1＋3﹦4
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1＋7﹦8
1 p& i$ F. E+ z( `3 [
1＋9﹦10
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3＋7﹦10
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3＋9﹦12
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7＋9﹦16
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根据上面得出的结果，4、8、10、10、12、16都是偶数，产生的个位数都分别是0、2、4、6、8；由此可知任何大于10的两个奇素数，只要个位数相加是偶数，它们的相加之和必是偶数。所以任一大于或等于6的偶数可表示为两奇素数之和。也可以按1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中的原话说：一、任何不小于4的偶数，都可以是两个素数之和（如：4﹦2＋2）；（而欧拉回信说：任何一个大于2的偶数，是两个素数之和。2是偶数，也是素数，并且是唯一的偶素数，而大于2的偶数4，只能仅能是素数2＋2的和。所以在这个基础上学界一般习惯说“任一大于或等于6的偶数可表示为两奇素数之和”更明朗好懂。）二、任何不小于7的奇数，都可以是三个素数之和（如：7﹦2＋2＋3）。
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从以上猜想再看三个分别大于10的奇素数之和或四个大于10的奇素数之和是奇数还是偶数？再看例证，用任一大于10的奇素数的个位数1、3、7、9相加，可得：
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1＋3＋7﹦11
! z; s' k; y0 ~' s L( j
1＋3＋9﹦13
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3＋3＋9﹦15
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1＋7＋9﹦17
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3＋7＋9﹦19
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根据上面得出的结果，11、13、15、17、19都是奇数，产生的个位数都分别是奇数个位数逃不出的1、3、5、7、9；所以三个奇素数之和不是偶数，是奇数。因而从这可得出任意大于9的奇数，可以表示为三个素数之和，即“1＋1＋1”。而小于10的奇数如7﹦2＋2＋3，9﹦2＋2＋5，所以哥德巴赫猜想即任何不小于7的奇数，都可以是三个素数之和成立。
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再看四个奇素数相加，只要相加四个奇素数的个位数1、3、7、9就可以得知。例证：
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1＋3＋7＋9﹦20
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1＋1＋3＋7﹦12
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1＋3＋3＋7﹦14
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1＋3＋7＋7﹦18
) c4 s$ Y3 b U; s0 G) s i
9＋9＋3＋1﹦26
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（其他省略）
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不管如何相加，四个奇数相加之和其个位数都分别是0、2、4、6、8；分别是偶数。所以由此可知，偶数个奇素数相加之和必是偶数；奇数个奇素数相加之和必是奇数。
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综上所述，一个任意大于或等于6的偶数都可以表述为两个奇素数之和（或任何一个大于2的偶数，都可以是两个素数之和）。
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2、“1＋1”成立的公式证明过程
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作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
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作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
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作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
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参考文献：
d% _ M% J3 H! R9 T
[1] 陈景润 《初级数论Ⅰ》哈尔滨工业大学出版社 2012-05-01
8 G6 e7 J/ H1 I, ]
[2] 百度百科《世界三大数学猜想》2017参考
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[3] 百度百科《哥德巴赫猜想（世界近代三大数学难题之一）》 2017参考
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2017年3月30日—2017年4月9日于岳麓山下
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作者简介：
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唐国明，男，汉族，现居长沙，湖南省作家协会会员，自发表作品以来，已在《诗刊》《钟山》《北京文学》《星星》诗刊及其他国内外刊物发表作品数百万字。2016年出版先后在美国与秘鲁《国际日报》中文版发表连载，以反复阅读的方式考古发掘出埋藏在程高本后40回中的曹雪芹文笔，以考古的科学方式修补复活出符合曹雪芹语韵与曹雪芹创作原意的“红学”作品《红楼梦八十回后曹文考古复原：第81至100回》。其追梦事迹已被湖南卫视、浙江卫视、北京卫视、贵州卫视、辽宁卫视、湖北卫视等电视台，《新周刊》《中国日报》《中国文化报》《广州日报》《潇湘晨报》《三湘都市报》《长沙晚报》《西安晚报》等无数报刊报道。
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作家唐国明对哥德巴赫猜想1+1试用“个位数法”创新的最简证明
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