功能强大的专业数值分析软件包FEMLAB
2 \; s* `3 A0 P0 B6 R( yFEMLAB (Finite Element Modeling Laboratory)9 X/ }! a4 x' x 对于所有科学和工程领域内物理过程的建模和仿真提供了一个崭新的技术！
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l 通过使用相应模块直接定义物理参数创建模型；
- E6 L Y2 H7 p1 f9 ]' Ol 使用基于方程的模型可以自由定义用户自己的方程；2 ] S# l6 }0 N' Y6 k+ T; x ??多物理场问题一次轻松解决，摆脱多种软件昂贵CAE 租用成本的梦魇，让您一次就能轻松拥有超强功能，超低价格的CAE软件。 FEMLAB 具有强大的界面环境，以偏微分方程(PDEs) 的基础，来建立模型并且解决科学及工程问题。 ?? FEMLAB 极具弹性及高度发展能力，能够独立处理并解决在工程及科学领域中，所包含的繁杂偏微分方程( PDEs) 耦合多变量问题之CAE 软体。更重要的是，处理耦合问题的数目是没有限制的。 ?? FEMLAB提供新的技术，透过强大且直觉式的图像使用者界面( Graphical User Interface ; GUI)，使你容易地在所有工程及科学的规范下，建立所需的设备及处理程序模型。FEMLAB 的主要特征是容易建立模型且可客户化，能执行1D、2D或是3D模型。
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基本模块中特色模块： | _# i/ R6 ]( u O3 o, Z1 {8 x
特殊选购专用模块： |
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l 燃料电池 ( Fuel Cell ) |
l 化工模块 ( Chemical ) |
| 1 C L X. }7 d
l 光电 (electronic optic ) |
5 D; M% k- m: D
l 结构分析模块 (Structural mechanics ) |
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l 微机电 ( MEMS ) |
l 电磁模块 ( Electromagnetics ) |
| & J$ l0 H5 A3 H% l' S
l 两相流 ( Two Phase Flow ) |
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l 热传 ( Heat Transfer ) | * U: T; h) s/ ?* R) a+ n
|
FEMLAB 的特点在于:
可以针对超大型的问题进行高效的求解并快速产生精确的结果。通过简便的图形用户界面，用户可以选择不同的方式来描述他们的问题。FEMLAB软件一个特殊的功能在于它的偏微分方程建模求解，这也正是它为何可以连接并求解任意场耦合方程的原因。所有上述特征和许多其它的特征使得FEMLAB 3.0对于科学研究，产品开发和教学成为一个强大的建模求解环境。
声学；生物科学；化学反应；弥散；电磁学；流体动力学；燃烧罐；0 B& Q. [/ w1 ~" ^% q, } 地球科学；热传导；微电机系统；微波工程；光学；光子学；多孔介质； 量子力学；无线电频率部件；半导体设备；结构力学；传动现象；波的传播
1 e! f; ?3 O* o9 I虽然用户可以自己通过建立几何模型进行建模，决定采用何种方程并把它们输入到软件当中去，但是通常这些都不是必须的。FEMALB软件核心包中集成了大量的模型，它们都是针对不同的物理领域，主要有：
$ I; S* e. S: d3 {- G+ Z1 hl 声学
5 } d& j1 Y- {. E# X% Ml 集中——弥散
9 k' [5 _9 E' ~# L. d1 ql 热传导
: J K$ _7 {% G" ul AC-DC电磁场
l 静电场
_+ \2 D9 k% h9 x" fl 静磁场
l 不可压缩流体
! E- _6 G% L y2 j' S, ^% @l 结构力学
6 V1 \! |) Z9 W* o3 ~l Helmholtz方程
4 I: }: J* [0 _: o! G, wl Schrödinger方程
. r& x0 W1 }- Al 波动方程
- b/ ^) L; K" E+ v. ^/ F) ?l 广义偏微分方程
0 |. D/ Q: R; U( E0 g0 r1 v6 b% K( W2 o% g+ l: X( S$ q
当你在FEMLAB用户界面中激活任意一个模型库时，你所需做的只是建立几何模型，提供必要的参数。你也可以针对你所有的几何模型，或者是部分模型而有选择的激活模型库或者方程。
如上面所提到的，应用模型都是针对单一物理场的模型。但是大多数实际问题中，往往包含了多种物理场的叠加。为了帮助你理解怎样使用FEMLAB软件求解多场耦合问题，以及如何从创立自己的模型开始入手，FEMLAB标准版用户可以获得一张包含上百个演示例子的光盘。这些模型都非常具体而且使用，按照分类主要如下：
7 m5 q* m) X7 H/ n& zl 声学
4 u9 M# E, M0 W" I: ?l 标准检验模型
4 {8 W: @) Y9 B1 d+ y5 Nl 化学工程
l 电磁学
( W6 N5 h, ^5 i+ l. Vl 基于方程模型
l 流体动力
9 W, U) S8 p5 Q8 Q7 Xl 地球科学
l 热传导
l
l 多物理场
: e% ~7 L$ B* r9 {0 f Z+ ql 量子力学
" d" V h1 \0 ?0 `1 _; W4 H7 hl 半导体设备
0 w% r! k6 {" H" ~+ ~ n4 K' vl 结构力学
2 `. C6 I( a, N w, xl 波的传播
另外，在化学工程模块、电磁场模块和结构力学模块中都分别包含了它们各自领域内的专业模型库。
定义和耦合任意数量偏微分方程的能力使得FEMLAB成为一个强大的分析工具。其灵活性和基于方程的建模方式可以帮助用户深入在MEMS、纳米技术、燃烧室、光子学、生物工程和许多其它领域内的研究。
FEMLAB软件提供了一个快速、便捷的建模环境，这对设计开发完全适用。通过基于Java开发的界面环境，你可以快速的建模并通过改变参数来进行优化设计。程序的开放式结构和与MATLAB的集成对系统地进行模拟和分析提供了一个完美的环境。
FEMLAB模型模拟和显示了所有物理和工程领域的应用。使用它的基于方程建模途径，使用者可以很容易地得到偏微分方程的详细解答。软件包的灵活性和易用性使FEMLAB软件成为一个有效的教学工具。使用FEMLAB软件可以大量地缩短在学习建模过程中所花费的时间，这样可以让老师和学生将更多的精力放在应用分析和结果上。
" Q. h- t% K0 j& X, o通过FEMLAB的交互建模环境，你可以从开始建立模型一直到分析结束，而不需要借助任何其软件；FEMLAB的集成工具可以确保你有效地进行建模过程的每一步骤。通过便捷的图形环境，FEMLAB使得在不同步骤之间（如建立几何模型、设定物理参数、划分网格、求解以及后处理）进行转换相当方便，即使当你改变几何模型尺寸，模型仍然保留边界条件和约束方程。
E" _: J7 o( {3 d6 t. J4 ~
0 C2 ]% W3 w0 G6 y S
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通过FEMLAB中基于Java的图形交互界面，可以很直观的创立模型。在界面环境下可以直接处理建模过程中的每一步操作，而不用通过繁琐的导入模型或者在不同步骤之间进行编辑。上图的模型解决了一个电动阀在静电场和Navier-Stokes方程耦合作用下的分析。% A4 I4 g' v, O- X; n* o6 r( F; ` 典型的建模过程包括如下步骤：
) U. B5 P; v5 |1. 建立几何模型：
8 h/ W, \6 B) J9 H0 iFEMLAB软件提供了强大的CAD工具用于创立一维、二维和三维几何实体模型。通过工作平面创立二维的几何轮廓，并使用旋转、拉伸等功能生成三维实体。你也可以直接使用基本几何形状（圆、矩形、块和球体）创立几何模型，然后使用布尔操作形成复杂的实体形状。
( R5 M2 U. `( P1 z你可以在FEMLAB软件中引入其它软件创建的模型。FEMLAB软件的模型导入和修补功能可以支持DXF格式（用于二维）和IGES格式（用于三维）的文件。也可以导入二维的JPG、TIF和BMP文件并把它们转化成为FEMLAB的几何模型，对于三维结构也同样如此，甚至支持三维MRI（磁共振数据）数据。
2. 定义物理参数：
虽然使用常规的建模方式完全可以建立出模型，但是FEMLAB软件可以使你的工作更加轻松方便。定义模型的物理参数只需要在预处理软件中对变量进行简单的设置，例如Navier-Stokes方程中的黏度和密度参数，以及电磁场中的传导率和介电常数等。参数可以是各向同性、各向异性的，可以是模型变量、空间坐标和时间的函数。
% ^( U7 [4 f, ^! R3 M( j1 w3. 划分有限元网格：
FEMLAB网格生成器可以划分三角形和四面体的网格单元。自适应为网格划分可以自动提高网格质量。另外，你也可以人工参与网格的生成从而达到更精确的结果。
4. 求解：
4 z) J# k# v5 tFEMLAB的求解器是基于C++程序采用最新的数值计算技术编写而成，其中包括最新的直接求解和迭代求解方法、多极前处理器、高效的时间步运算法则和本证模型。
5. 可视化后处理器：
FEMLAB提供了广泛的可视化能力，主要如下:
6 M* f% k. M2 c5 ~/ e" K( Ml 所有场变量和其它特殊应用参数的人工交互式图形处理；
6 X1 ^0 R5 X0 V" R2 p4 ~l 一些求解运算参数在求解过程中的在线图形显示；
, s/ {0 k' O: n) r. Hl 使用OpenGL硬件加速的高效图形处理；
# j2 n4 O% i2 a3 L4 V3 V0 t4 Ml 使用AVI和QuickTime文件进行动画模拟；
l 边界和子域的集成；
l 横截面和部分模型的图形结果处理。
6. 拓扑优化和参数化分析：
! e+ H+ \" ^- `' b+ T) B* j很多情况下，模型的分析都包括参数的分析、优化设计、迭代设计和一个系统中几个部分结构之间连接的自动控制。在FEMLAB中参数化求解器提供了一个进行检测一系列变量参数的有效方式。典型的变量参数如代表材料性质、频率或反应率的参数等。你也可以将FEMLAB模型存成“.M”文件格式，将其作为MATLAB的脚本文件进行调用，然后进行优化设计或后处理。
FEMLAB中多物理场功能可以使你将不同的物理现象自由的耦合在一起进行计算。上图中，是一个微电机开关处于准静态电场和结构力学场耦合作用的模型。在结果中可以看出，电场产生了力的作用并将悬臂梁弯曲。
除了可以进行一种类型的分析，FEMLAB还提供了一个多物理场模块和简便的环境进行多重物理量耦合分析。
4 e; P. ?2 A; }9 R" B1. 化学工程模块：
我们已经开发了化学工程模块主要用于模拟分析：
4 @5 p" N1 O; w- Al 反应堆；
2 U( w5 C: o# T7 @: R3 f: Gl 过滤和分离器；
5 r) }5 n' \( R# Y" O! Jl 热交换器；
l 其它化学工业中的常见设备。
此模块主要处理化学工程师们经常注意的流体流动、扩散、反应过程的耦合场以及热传导耦合场等问题。
这个模块可以通过使用图形建模方式或者基于方程的建模方式，来满足化学反应工程和传热现象的建模工作。
静态搅拌器中刀片周围的浓度和压力场可以提供相当多的信息。左边的模型将流体流动动态平衡和两种混合物的材料平衡耦合在一起，通过沿着流体轨迹混合物横截面上的离心计算，给出了对搅拌效率的模拟结果。
% O' N0 A8 p/ p3 N
在FEMLAB中化学工程模块分为以下几种应用部分：
( W2 t, q7 {( H9 S$ p$ ]动量平衡；
流体流动的Navier-Stokes方程；
多孔介质流动的Darcy定理；
对于多孔介质流动和粘体动量传递Darcy定理得Brinkman的扩展；
非牛顿流动；
非等温流动；
化学工程模块的新特征：
l Maxwell-Stefan模型对于浓缩液流动过程的建模；
l Nernst-Planck模型对于电化学和动电学流动上的应用；
l 理想气体非等温流动的应用模型；
l 多孔介质（包括非定常密度流体）流动的扩展应用模型；
l 流体动力模型表面总反力变量的后处理；
1 M5 X \* B- y6 v* o9 y% sl 各种应用模型的材料库；
7 ] ^0 F8 J, ^2 H- J& P& tl 多物理场中的k-epsilon应用模型以及快速收敛。
0 w$ T4 T) b! } m4 K& K: q1 P7 B9 U R2 D) ?8 }
2. 电磁场模块：
, g5 m' o1 r# I$ _2 X( f* K+ P为了电磁场工程师分析的特殊需求，我们开发了电磁场模块。FEMLAB电磁场模块中增加了多物理场建模的最新技术，包含用于静态和低频建模，以及无线电和微波应用的表达式。实例中包含了磁铁、电容器、电机、天线和波导方面的应用，在频谱的高频端也可以找出相关的例子。
此模块的理论基础是Maxwell方程，以及关于电磁场和波的经典教科书。我们的目的是为了让工程师和相关专业的学生都能了解我们选择的语言和概念。除了在波和电磁场分析方面的简便应用，这个模块还给出了电磁场与温度场、结构和流场的任意耦合分析。这种组合为一些模型的分析提供了更好的支持，例如MEMS设计、纳米系统以及压电现象。你可以在此模块中将用户定义的基于方程的模型和预处理结合起来进行分析。
" {2 k' H# n- _" u6 R1 G( s所有的应用部分都允许用户进行对电子回路模型中参数的计算如：电阻、电容、感应系数和S-参数等。
电磁场模块为沿着整个频谱进行电场和磁场领域分析的模块。上图中显示了一个用于产生均匀磁场的Helmholtz线圈。设计的目的是为了在实验中产生一个可知的磁场环境，用于测定磁场屏蔽作用的影响以及标定磁力计的刻度。上图显示的为磁力线和磁场强度。
1 R& ~% b4 ~# r6 v/ n2 G& [' \7 K9 Z2 }& d$ { O6 u
6 v6 P5 C/ g2 r: F$ h' [: P1 f* S
电磁场模块为电磁学问题的分析提供了精炼的界面和表达式环境，所能进行的分析主要包括：
l 静电分析；
l 静磁分析；
( x! Q. E$ D* Z; Kl 低频电磁分析；
l 平面内波的传送；
/ c- {, h. q1 r, Il 轴对称波的传送；
l 三维完全矢量波的传送；
6 p- n7 M1 v4 Q# \% Rl 二维和三维完全矢量化波的传送。
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电磁场模块的新特征
& |5 \+ A! b/ N/ Kl 静态和准静态电磁材料性质的本构关系；
l 对于天线和其它的放射源结构通过点和线快速而便捷的建模；
1 D+ j' l9 p% Q% D+ h9 zl 传感片——带有表面阻抗的内部边界；
0 B: `3 q. N6 J @, P" ?5 f7 Q! Fl 在三维结构中对永久磁铁的建模；
3 K$ U) G& V2 a: hl 对于导体和电容时间谐波建模的小电流应用模型；
: r% x+ _$ q, N0 X6 A
3. 结构工程模块：
, B* w9 E* }6 ^4 V: O: F为了提供给结构工程师一个熟悉而有效的环境，我们开发了结构力学模块。它的图形用户界面基于结构力学领域惯用的符号和约定，适用于广阔应用领域内的结构设计研究：大到加工工业中大型油罐的设计，小至MEMS（微电动机械系统）设计。
FEMLAB中结构力学模块有限元分析的悠久历史说明我们对这个领域内掌握了大量的知识和理论。我们使用这些资源可以提供给你任何分析的可能：从简单的梁和壳单元到先进材料模型的分析，如在MEMS中应用的压电材料和电弹性材料等。 在结构力学模块中，除了简单便捷的界面处理，我们还进一步对其开发使得用户可以完全利用FEMLAB中无限制多物理场和基于方程表达式的分析。因此你可以随意得将结构力学分析与其它物理现象如电磁场、流场和热传导等耦合起来进行分析。
& _4 G/ |7 m8 t# w, L Z) _' M
上图为一个活塞顶燃烧气体温度的瞬态增加导致了热应力的产生，这种热应力比相应稳态下的热应力要高很多。此研究模型分析了杨氏模量是温度的函数。
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$ w: U" b4 U- Y0 K4 F% I& A' v
9 q7 B" Z: e- k. ^6 d
分析类型：
( d) H0 S' y# d, I结构力学模块标志着在FEMLAB中保留同样强大的功能和简便的用户界面同时，为结构固体力学分析专门提炼出的模块。它为所有结构工程中的普遍分析提供了便捷的界面处理，并为同FEMLAB中其它如声场、热传导、流体力学等分析提供了更容易处理的耦合分析。此模块分为如下几个研究领域：
* p K n; `/ q5 [! x
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二维应用： l 平面应力； / e5 N! `9 R Y5 X! Il 平面应变； l 后板分析； l 轴对称； 7 r. P }* S; o8 a* P; cl 欧拉梁； |
三维分析： l 固体； ; r( X. Z$ r- e# Z! rl 欧拉梁； . z- _6 _7 Y% M) o. w$ [/ |' `l 壳体； 8 G/ j) M9 r5 n# c
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* x! h( I; J2 {2 \! u
在所有这些分析中，用户可以直接输入材料性质，也可以通过内嵌材料库方便快捷的调用它们。定义正交各向异性和完全各向异性材料性质也是相当方便的。材料的性质可以是任意空间、时间或者其它变量的函数。
9 D: z1 Q! i8 \8 [, B7 g0 B! o
能够被组合分析的应用列表如下：
l 静力分析；
l 准静态瞬态分析；
l 动态分析；
l 特征频率分析；
" ~+ ]/ C3 e4 N" I! @# fl 频率响应分析；
l 线性屈曲分析；
l 弹塑性行为；
l 大变形分析；
l 参数研究。
B" w8 y1 J1 p% _; Y除此之外，整合在FEMLAB中的结构力学分析模块还可以允许使用无限制的多物理场耦合分析，例如压电材料、热应力和流固耦合等。此模块也可以考虑模型的预应力和残余热应力。
" ]* D2 h# q }# k/ g, Q6 ~" d
结构力学模块的新特征
5 p' o# S9 |! O8 r( k5 ?& h8 ?7 Pl 塑性和非线性材料模型；
+ K; x" p& H, a3 s5 w. L" _l 正交各向异性和完全各向异性材料；
l 粘弹性、粘塑性和类橡胶材料的大变形分析；
; e6 A1 ?; L) R6 h U0 vl 不同材料的局部坐标系统；
l 考虑模型初始应力和应变的模型；
l 多物理场中塑性求解运算和非线性材料模型。
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